13.1.2 三角形中角的关系-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦三角形内角和定理及按角分类，通过回顾上节课三角形按边分类及边的关系，自然引出按角分类，构建前后知识支架，引导学生进入新知探究。 资料以合作探究为核心，通过问题链引导学生从小学折叠剪拼实验回顾到内角和定理推理，发展推理意识，结合典例应用定理解决角度计算问题，培养应用意识。自主合作的探究过程激发创新意识，既提升学生合情推理与问题解决能力，又为教师提供清晰的探究式教学流程。

13.1.2　三角形中角的关系 ◇教学目标◇ 1.经历实验探究，得出三角形的内角和定理. 2.掌握三角形的内角和定理，能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题. 3.会对三角形按角分类. 4.通过带领学生探索三角形的角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲. 5.发展学生的合情推理能力，使学生养成独立思考的习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形的内角和定理. 教学难点 三角形的内角和定理的证明过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上节课我们把三角形按边来分类，并研究了三角形中边的关系，同学们还记得三角形中边的关系是什么吗？那么三角形按角来分类呢？ 结论：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 二、合作探究 问题1：在介绍等腰三角形时，我们对它的边进行了区分，分为腰和底，那么直角三角形的边如何区分呢？ 结论：直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角所对的边叫作斜边，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”. 问题2：在一个三角形中的三个内角之间有什么关系？ 结论：三角形的内角和等于180°. 问题3：还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗？ 结论：用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到. 问题4：在一个三角形中，最多能有几个钝角？最多能有几个直角呢？请说明理由. 结论：最多能有一个钝角，最多能有一个直角，因为三角形的内角和等于180°. 探究点　三角形中角的关系 典例　如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D.∠ABD＝54°，∠DBC＝18°.求∠A和∠C的度数. ［解析］　因为BD⊥AC， 所以∠ADB＝∠CDB＝90°. 在△ABD中，∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°.(三角形的内角和等于180°) 又因为∠ABD＝54°，∠ADB＝90°， 所以∠A＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－54°－90°＝36°. 同理，得∠C＝180°－∠DBC－∠CDB＝180°－18°－90°＝72°. 三、板书设计 三角形中角的关系 1.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°. 2.三角形按角分类： 三角形 ◇教学反思◇ 　　本节课学生通过自主学习，合作交流，认真探究，从而证明三角形内角和等于180°，培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $