第5章 3 第2课时 借助表格解决二元一次方程组问题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦借助表格解决二元一次方程组问题，课堂导入以工厂利润实例为引，通过表格梳理去年与今年的总收入、总支出、利润，搭建旧知（方程组解法）与新知（复杂问题表格分析）的学习支架。 资料特色在于以现实情境（工厂利润、医院营养品）为载体，培养数学眼光，通过表格梳理数量关系发展数学思维（推理意识），构建方程组模型体现数学语言（模型意识）。典例与变式训练强化应用，提升学生分析能力，为教师提供结构化教学方案。

第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 ◇教学目标◇ 　　1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系, 列出相应的二元一次方程组,继续熟练二元一次方程组的解法. 2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程, 体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生数学的应用能力. 3.通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系, 培养学生必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的观念, 提高学习数学的趣味性、现实性、科学性. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握用列表分析复杂数量关系的方法,熟练列二元一次方程组解决实际问题. 教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,会用图表分析数量关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元? 设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 　　根据上表,可以列出方程组　,  解得　　　　　　　　.  因此,去年的总收入是　　　　　　　　,  总支出是　　　　　　　　.  二、合作探究 探究点　借助表格解决二元一次方程组问题 典例　医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要? 分析:设每餐用甲原料x g,乙原料y g,则有 成分 甲原料 x g 乙原料 y g 所配制的 营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 [解析]　设每餐用甲原料x g、乙原料y g, 根据题意,得 解这个方程组,得 所以,每餐用甲原料28 g、乙原料30 g可以恰好满足患者的需要. 变式训练　某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨? [解析]　设去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,根据题意,得 解得 答:该农场去年实际生产玉米52.5吨、小麦172.5吨. 三、板书设计 借助表格解决二元一次方程组问题 1.借助表格梳理题目中的关键信息,是一种常用的方法. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习, 要求学生进一步理解并掌握列方程组解决实际问题的一般思路和方法.在教师的引导下, 让学生积极主动地投入到探索学习中去,使每个学生都学有所获. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $