第5章 1 认识二元一次方程组-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦二元一次方程、方程组及解的概念，通过动物园门票问题情境导入，引导学生从实际问题中抽象等量关系，搭建从一元一次方程到二元一次方程的学习支架，梳理概念内涵与判断方法。 资料以情境探究为主线，结合典例辨析（如判断二元一次方程）和实际问题列方程组（如电影票购买），培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）与模型意识（数学语言），助力学生提升分析应用能力，为教师提供清晰教学路径与实例支撑。

第五章　二元一次方程组 1　认识二元一次方程组 ◇教学目标◇ 　　1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念, 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2. 通过对实际问题的分析, 进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型, 培养学生良好的数学应用意识. 3. 培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力, 同时发展学生的观察、归纳、概括能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学难点 能够判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某日有8个人去南京红山动物园玩,他们买门票共花了200元.每张成人票40元,每张学生票20元.那么他们到底去了几个成人、几个学生呢? 这个问题中我们可以找到几个等量关系? 这几个等量关系我们应该怎样用数学符号表示出来呢? 二、合作探究 探究点1　二元一次方程的概念 典例1　下列方程哪些是二元一次方程? (1)xy+x=1;(2)2x-3y=5; (3)x2-x-2=0;(4)+y=3; (5)x-y=6;(6)x-2y=3z. [解析]　方程(1)中xy项的次数不是1;方程(3)中x2项的次数也不是1;方程(4)中分母含有未知数,不属于整式方程;方程(6)中含有3个未知数.因此方程(1)(3)(4)(6)不是二元一次方程,方程(2)(5)是二元一次方程. 变式训练　下列方程中,是二元一次方程的是 (　　) A.xy=-1 B.x-=2 C.x2+y=1 D.x+y=1 [答案]　D 探究点2　二元一次方程组及其解 典例2　已知是二元一次方程组的解,求m-n的值. [解析]　把代入方程组中,得 解得m=1,n=-3. 所以m-n=1-(-3)=4. 探究点3　根据实际问题列二元一次方程组 典例3　某公司组织员工去电影院看电影,已知该电影甲种票每张35元,乙种票每张40元,该公司的40名员工购买电影票共用去1550元,求甲、乙两种票各买了多少张?设甲种票买了x张,乙种票买了y张,则下列方程组中正确的是 (　　) A. B. C. D. [答案]　B 三、板书设计 认识二元一次方程组 1.二元一次方程的概念. 2.二元一次方程组及其解. 3.根据实际问题列二元一次方程组 ◇教学反思◇ 　　通过丰富的实例,建立二元一次方程和二元一次方程组,让学生归纳出二元一次方程和二元一次方程组的概念,并从中体会方程的模型思想;在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后,基于学生的学习心理规律,学生自然会产生探求其解的欲望.学生在解决问题的过程中,发展学生分析、归纳、概括的能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $