第4章 2 第1课时 均匀变化的量-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“均匀变化的量”这一核心知识点，作为一次函数学习的铺垫。通过“滴漏水龙头年漏水量估算”的生活情境导入，引导学生猜测与设计方案，再结合驱蚊线香燃烧数据的合作探究，从具体现象到数据规律，搭建从生活到数学的学习支架。 此资料以生活化情境和探究式学习为特色，体现“用数学的眼光观察现实世界”，如通过线香燃烧数据表格，引导学生发现每分钟长度减少0.5cm的均匀变化规律。在分析数据、估算长度与燃烧时间、建立关系式的过程中，培养学生的推理意识与模型意识，提升探究能力与数学应用能力，也为教师提供了贴近学生认知的教学活动设计，助力高效课堂实施。

2　认识一次函数 第1课时　均匀变化的量 ◇教学目标◇ 　　1. 理解一次函数关系中两个变量的变化规律——均匀变化, 为学习一次函数作铺垫. 2. 感受数学与生活的密切关系, 提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力. ◇教学重难点◇ 教学重难点 理解“均匀变化”的含义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少?够一个人一年使用吗?先猜一猜,再设计一个方案具体估算一下,并与同伴进行交流。 二、合作探究 探究点　均匀变化的量 典例1　为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间,小颖点燃一根香,并每隔1 min测量一次香可燃烧部分的长度,数据如下: 燃烧时间t/min 1 2 3 4 5 … 香可燃烧部分 的长度l/cm 22.4 21.9 21.4 20.9 20.4 … (1)根据小颖得到的数据,在平面直角坐标系中描出(t,l)对应的点; (2)估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度,并说明理由; (3)估计这根香可燃烧的时间,并说明理由; (4)试写出这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式. [解析]　(1)在平面直角坐标系中,横轴表示燃烧时间t(单位:min),纵轴表示香可燃烧部分的长度l(单位:cm),根据表中的数据,建立平面直角坐标系并描点如下: (2)从表格数据可以看出,每分钟香可燃烧部分的长度减少大约0.5 cm,因此,这根香的原始长度为22.4+0.5=22.9,所以估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度l=22.9-0.5×10=22.9-5=17.9 cm. (3)根据香每分钟减少0.5 cm的速度,估计这根香可燃烧的时间t==45.8 min. (4)这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式为l=22.9-0.5t. 三、板书设计 均匀变化的量 1.均匀变化的含义. 2.理解均匀变化,建立模型并解决实际问题. ◇教学反思◇ 　　本节课由常见的生活现象引入数学问题,以学生为主体,通过发现问题、合作探究、解决问题的过程,提高学生自主解决问题的能力,提高学生合作共赢的意识,并且建立了生活与数学的紧密联系,提高学生热爱生活、热爱数学的兴趣. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $