第2章 2 第3课时 立方根-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦立方根的概念、性质及求法，通过老李制作正方体木箱的实际问题导入，联系正方体体积计算，以立方运算为旧知支架，引出立方根概念，梳理前后知识脉络。 资料特色在于类比平方根引导探究，培养推理意识，情境导入和圆柱体纸盒放置等实际问题发展抽象能力与应用意识。合作探究与变式训练提升学生数学思维，为教师提供清晰教学流程与实例，助力高效教学。

第3课时　立方根 ◇教学目标◇ 　　1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质. 2.利用立方根的概念,通过方程思想解决实际问题. 3.在教学活动中,不断培养合作交流的良好习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 立方根的概念和性质,会求某些数的立方根. 教学难点 立方根的求法,立方根与平方根的区别及联系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 老李是一位图书爱好者,平时酷爱读书,拥有很多藏书.同时,他又是一位热心人,每逢周末他都将8只棱长为60 cm的正方体纸箱装满书后运到老年娱乐中心,供老年朋友们免费借阅.为了方便装运,现在他想新做一个正方体木箱,把这些书都放入木箱内,正好放下,你知道老李要制作的木箱的棱长是多少吗?你是怎么知道的? 二、合作探究 探究点1　立方根的概念及计算 典例1　求下列各数的立方根: (1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5. [解析]　(1)因为(-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,即=-3. (2)因为,所以的立方根是,即. (3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,即=0.6. (4)-5的立方根是. 变式训练　下列说法正确的是 (　　) A.一个正数有两个立方根,它们的和为0 B.负数没有立方根 C.如果一个数没有平方根,那么它一定没有立方根 D.一个数的立方根与这个数同号 [答案]　D 探究点2　立方根性质的运用 典例2　求下列各式的值. (1)-;(2)()3;(3). [解析]　(1)-=-. (2)()3=-2. (3)=-a. 变式训练　3的立方根是　　　　,立方根等于-0.4的数是　　　　.  [答案]　　-0.064 探究点3　立方根在生活中的应用 典例3　小宇准备在国庆期间将一瓶营养品寄给远方的爷爷和奶奶,该瓶是底面积为36π平方厘米,高为10厘米的圆柱体.小宇打算将这瓶营养品放在一个容积为1331立方厘米的正方体硬纸盒中,小宇能将这瓶营养品放进去吗? [解析]　小宇不能将这瓶营养品放进去. 理由:设这个圆柱体底面半径为r厘米,则πr2=36π,解得r=6(负值已舍去), 所以2r=12. 又因为=11<12, 故小宇不能将这瓶营养品放进去. 三、板书设计 立方根 1.立方根的定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,数a的立方根用表示,读作“三次根号a”. 2.立方根的性质:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习,让学生感受到学习新知识的必要性,激发学生的求知欲望.类比平方根,引导学生去探究立方根的相关知识,使学生在原有的基础上自主完成新知识的建构.本节课的处理是在教师的引导下,类比平方根的学习,重点理解立方根的概念及其性质,同时注意到与平方根的区别与联系. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $