精品解析：陕西咸阳市淳化县铁王乡小池小学2024-2025学年北师大版六年级下学期期末检测数学试题

2024－2025学年度第二学期期末检测试卷 六年级数学（北师大版） 时间：90分钟 满分：100分 一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（16分） 1. 要反映童童这学期的数学成绩的变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要表示男、女生占全班人数的百分之几，应选用（ ）统计图。 A. 条形；折线 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能直观看出各种数据的大小；折线统计图可以清晰呈现数据的增减变化情况；扇形统计图可以清晰呈现各部分在整体中占多少比例，反映出部分与整体的关系。 【详解】要反映成绩变化情况，需体现数据变化趋势，选折线统计图； 要表示男女生占全班人数的百分之几，需体现部分占总体的比例，选扇形统计图。 2. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占全长的分率：，，所以两段绳子相比第二段长。 3. 在1千克水中加入20克糖，这时，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。 【详解】1千克＝1000克 20÷（20＋1000） ＝20÷1020 ＝ 所以，糖占糖水的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 4. 把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息，列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，据此分析。 【详解】把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，利息为1000×2.45%×2，本息和为1000＋1000×2.45%×2。 故答案为：C 【点睛】此题考查利息的求法。 5. 下面几组相关联的量，成反比例的是（ ）。 A. 六（1）班缺勤人数和出勤人数。 B. 购买同一种布，数量和总价。 C. 圆柱的体积一定，底面积和高。 D. 正方形的周长和面积。 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，若商一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，若和或差一定则不成比例。 【详解】A．，是和一定，二者不成比例； B．（一定），同一种布单价固定，数量和总价成正比例； C．（一定），体积固定时底面积和高的积一定，二者成反比例； D．，，周长和面积的商、积都不是定值，二者不成比例。 6. 刘丽从，，，4张卡片中任选三张组成一个三位数，这个三位数是（ ）的可能性最大。 A. 3的倍数 B. 合数 C. 奇数 D. 9的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】卡片：1、2、3、4，任选3张组三位数。 先找全部3张组合： {1，2，3}和为6；{1，2，4}和为7；{1，3，4}和为8；{2，3，4}和为9。 一共4组，每组可以写出6个三位数，总三位数：24个。 【详解】A．3的倍数：数字和是3的倍数。{1，2，3}和6，{2，3，4}和9，两组，2×6＝12（个）。 B．质数只有：241、421、431一共3个，合数有21个。 C．奇数：个位1或者3。每组选3张，个位奇数，算出一共12个奇数。 D．9的倍数：数字和是9的倍数，只有{2，3，4}这一组，6个。 20＞12＞6，合数数量最多，可能性最大。 7. 下列描述正确的是（ ）。 A. 某日，九江的气温是～，这一天的温差是。 B. 在一张图纸上，笑笑家的位置是，奇思家的位置是，笑笑家在奇思家的东面。 C. 长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 D. 一件商品原价100元，先提价，又降价，现价和原价相等。 【答案】B 【解析】 【分析】（）都是零下温度，看温度计刻度，从零下往上数到零下，中间间隔格，所以温差是， （）数对中第一个数表示列、第二个数表示行，如果两个数对的第二个数相同，说明二者在同一行，再根据列数大小判断方位是否为东面。 （）因为轴对称图形是沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合的图形，所以逐一验证四个图形是否满足该定义。 （）先确定提价是在原价基础上计算，降价是在提价后的价格基础上计算，因为两次价格变动的单位“”不同，所以分别计算提价后的价格和降价后的现价，再和原价对比判断是否相等。 逐一判断各选项描述的正确性，排除错误选项即可得到答案。 【详解】A．，不是，描述错误。 B．数对第一个数代表列数，第二个数代表行数，两家行数相同，笑笑家在奇思家的东面。描述正确。 C．长方形、正方形、圆是轴对称图形，平行四边形不一定是轴对称图形，描述错误。 D．提价后价格为（元），降价后现价为（元），，现价与原价不相等，描述错误。 8. 如右图，阴影部分的面积相当于甲正方形面积的，相当于乙正方形面积的，那么甲、乙两个正方形的面积比是( )． A. 9∶1 B. 9∶4 C. 4∶9 D. 4∶1 【答案】B 【解析】 【详解】略 二、我会填。（每题2分，共20分） 9. 某官方视频号全年共发布健康、科普视频90个，播放量为六千五百零三万四千零一十二次，点赞达到29.5万人次。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 65034012 ②. 6503 【解析】 【分析】把“六千五百零三万四千零一十二”按万级和个级分组：万级是6503，个级是4012，所以写数时先写6503，再写四位数4012。省略万位后面的尾数时，看千位上的数字；千位是4，小于5，直接舍去万位后面的尾数。 【详解】“六千五百零三万”写作6503万，“四千零一十二”写作4012。 合起来写作：65034012。 65034012的千位是4，4＜5，所以省略万位后面的尾数，保留到万位： 65034012≈6503万。 10. 一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是（ ）元。 【答案】4a－b 【解析】 【分析】理解微波炉价格与笔记本电脑价格之间的倍数及额外数量的关系，然后据此列出表笔记本电脑价格的式子。求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数解答，据此求笔记本电脑的价格，用微波炉的价格×4－b列式解答。 【详解】a×4－b＝（4a－b）元 一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是（4a－b）元。 11. 将0.363、、、按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，如果有循环小数根据循环节多写几位再比较，据此解答。 【详解】 将0.363、、、按从小到大的顺序排列是。 12. 如果（a、b都是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】的两边同乘4得a＝4b，表明a是b的4倍，a和b成倍数关系。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为，所以a＝4b，所以最大公因数是b，最小公倍数是a。 13. 某钟面的分针长20cm，时针长15cm，从1时到2时，分针针尖走过了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 125.6 ②. 1256 【解析】 【分析】从1时到2时，分针走一圈，所以分针针尖走过的长度就是圆的周长，分针扫过的面积就是圆的面积，分针的长就是圆的半径。根据圆的周长公式，圆的面积公式，即可解答。 【详解】3.14×（20×2） ＝3.14×40 ＝125.6（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 所以，某钟面的分针长20cm，时针长15cm，从1时到2时，分针针尖走过了125.6cm，分针扫过的面积是1256。 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】27 【解析】 【分析】圆锥体的体积：V＝sh，圆柱体的体积V＝sh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】9×3＝27（cm） 【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。 15. 笑笑本学期前五次测验的平均成绩是83分，她想下次测验后，六次的平均成绩不低于85分，第六次她至少要得（ ）分。 【答案】95 【解析】 【分析】根据题意，先用前五次的平均分（83分）乘5得到前五次的总成绩；接着根据六次的平均成绩不低于85分，用乘法求出六次的总成绩；最后相减即可。 【详解】（分） （分） （分） 即第六次至少要得95分。 16. 在比例尺是的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，本班教室的实际长是（ ）米。 【答案】9 【解析】 【分析】要求本班教室的实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数值即可解答。 【详解】4.5÷＝4.5×200＝900（厘米） 900厘米＝9米 【点睛】本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。 17. 有张、王、李三位老师，他们教语文、数学、科学三个学科。已知李老师比数学老师年龄大，张老师与科学老师年龄不相同，科学老师比王老师年龄小。李老师教（ ），教数学的是（ ）。 【答案】 ①. 科学 ②. 张老师 【解析】 【分析】根据题目，知道李老师不是数学老师，张老师不是科学老师，王老师不是科学老师，科学老师是李老师，再推出其他老师的学科。 【详解】李老师是科学老师，李老师比王老师年龄小，题目中李老师比数学老师年龄大，所以王老师是语文老师；数学老师是张老师。 18. 刘老师在实验室做完实验后，忘记盖酒精灯容器的盖子，第一天酒精挥发了，第二天又挥发了余下的，这时容器内还剩下原来酒精的。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把原来的酒精量看作单位“1”，用1减去第一天酒精挥发的求出余下的酒精量，再用余下的酒精量乘求出第二天挥发的酒精量，最后用第一天酒精挥发后余下的酒精量减去第二天挥发的酒精量即可求出剩余的酒精量。 【详解】1－＝ ×＝ － ＝－ ＝ 三、我会算。（26分） 19. 直接写出得数。 【答案】2730；4；；16； ；0.32；4；3.75 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；100；75 【解析】 【分析】①先根据减法的性质，把分母相同的分数分别相加、相减，再进行后续计算。 ②利用乘法结合律，先算2.5×32，使计算简便。 ③观察到两项都含有因数，利用乘法分配律的逆运算先把105和5相减，再乘。 【详解】①＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ ②1.25×2.5×32 ＝1.25×（2.5×32） ＝1.25×80 ＝100 ③105×－5× ＝（105－5）× ＝100× ＝75 21. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一道：利用等式的性质2：两边同时乘，变形后再利用等式的性质2：两边同时除以3求解； 第二道：先应用乘法分配律展开，再利用等式的性质1：两边同时加上12，变形后应用等式的性质2：两边同时除以2.5计算； 第三道：应用比例的基本性质：内项之积＝外项之积，变形后再利用等式的性质2：两边同时除以12计算。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（13分） 22. （1）画出三角形向上平移2格，再向右平移1格后的图形。 （2）先画出长方形按缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原长方形面积的。 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）找到原三角形的三个顶点，将每个顶点向上数2格，标记出平移后的对应点；再把这三个向上平移后的顶点分别向右数1格，标记出最终的对应点；依次连接这三个最终的对应点，得到平移后的三角形。 （2）观察网格可知原长方形的长占6格，宽占3格。按1：3缩小后，长变为格，宽变为格，据此画出长2格、宽1格的缩小后长方形； 先计算出原长方形的面积，再计算出缩小后长方形的面积，最后用缩小后的长方形面积除以原长方形面积即可求解。长方形面积长宽 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 原长方形面积： 缩小后长方形的面积： 因此，缩小后的长方形面积是原长方形面积的。 23. 下面两个统计图反映的是玥玥、甜甜两位同学居家学习期间每天8：00～20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩。请看图回答问题。 （1）玥玥和甜甜每天在（ ）项目上所用时间最接近，甜甜的线上学习时间占玥玥的（ ）%。 （2）甜甜的四次单元测试成绩呈（ ）趋势，玥玥的四次单元测试的平均成绩是（ ）分。 【答案】（1） ①. 休息与锻炼 ②. 25 （2） ①. 下降 ②. 82.5 【解析】 【分析】（1）先从条形统计图中分别提取玥玥和甜甜各项目的用时，因为要找时间最接近的项目，所以计算每个项目两人的用时差值，比较差值大小即可确定对应项目；再提取两人线上学习的时间，用甜甜线上学习时间除以玥玥的线上学习时间，再转化为百分数。 （2）观察折线统计图中甜甜的四次成绩变化，判断趋势；再提取玥玥四次测试的成绩，根据平均数计算公式，将四次成绩求和后除以4得到平均成绩。 【小问1详解】 对比四个项目两人的时长差： 线上学习相差：2－0.5＝1.5（小时） 网络娱乐相差：7－1＝6（小时） 作业与阅读相差：4－0.5＝3.5（小时） 休息与锻炼相差：5－4＝1（小时） 6＞3.5＞1.5＞1，因此两人在休息与锻炼项目的时间最接近； 甜甜线上学习时长是0.5小时，玥玥线上学习时长是2小时，计算占比：。 【小问2详解】 甜甜四次单元测试成绩依次是75分、67分、50分、46分，分数越来越低，呈逐步下降趋势； 玥玥四次成绩是65分、80分、90分、95分，平均成绩为： （65＋80＋90＋95）÷4 ＝（145＋90＋95）÷4 ＝（235＋95）÷4 ＝330÷4 ＝82.5（分） 五、解决问题。（25分） 24. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交25%。六（2）班交了多少件作品？ 【答案】40件 【解析】 【分析】把六（1）班交的作品件数看作单位“1”，六（2）班交的作品件数是六（1）班的（1＋25%），单位“1”已知，用六（1）班的作品件数乘（1＋25%）就能求出六（2）班的作品件数。 【详解】32×（1＋25%） ＝32×125% ＝32×1.25 ＝40（件） 答：六（2）班交了40件作品。 25. 一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶255千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲地距离乙地有多少千米？（用比例解答） 【答案】357千米 【解析】 【分析】汽车行驶速度不变，路程与时间成正比例关系，先求出总行驶时间，再列正比例式求解。 【详解】解：设甲地距离乙地有x千米。 答：甲地距离乙地有357千米。 26. 一个底面周长是25.12厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，将一个鸡蛋放在杯子里，浸没在水中，这时水面上升1.5厘米。这个鸡蛋的体积是多少？（玻璃杯的厚度忽略不计） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】鸡蛋完全浸没在水中，鸡蛋的体积等于水面上升部分的圆柱形水的体积，需先由底面周长求出底面半径，再计算底面积，最后乘水面上升的高度得到体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个鸡蛋的体积是立方厘米。 27. 学校组织腰鼓队参加泰兴市全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时男、女人数的比是7∶8，腰鼓队共有多少名学生？ 【答案】150名 【解析】 【分析】把总人数看成单位“1”，原来女生占总人数的60%，后来男生与女生人数的比是7∶8，那么女生就占总人数的，女生两次占的分数的差对应的数量就是10名，用除法就可以求出腰鼓队共有多少名学生。 【详解】10÷（60%－） ＝10÷ ＝150（名） 答：腰鼓队共有150名学生。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 28. 某医药零售商店以90元/盒的价格购进口罩100盒，再以120元/盒的价格出售。当售出70盒后，剩下的口罩每盒按进价的六折销售完。请你算一算，销售这批口罩该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 【答案】赚了，赚了1020元。 【解析】 【分析】判断赚还是赔，先算出进货的总本钱。这批口罩分两批卖出：第一部分70盒按120元每盒卖出，算出这一部分卖了多少钱；第二部分是剩下的口罩，按照进价90元的六折定价，先算出折后单价，再算出这一部分卖了多少钱。两部分的钱加起来就是一共卖的总钱数，再和进货本钱对比，算出赚或者赔的金额。 【详解】总成本：90×100＝9000（元） 第一部分收入（70盒）：120×70＝8400（元） 剩余数量：100－70＝30（盒） 折后单价：90×60％＝54（元） 第二部分收入（30盒）：54×30＝1620（元） 总收入：8400＋1620＝10020（元） 利润：10020－9000＝1020（元） 答：赚了，赚了1020元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末检测试卷 六年级数学（北师大版） 时间：90分钟 满分：100分 一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（16分） 1. 要反映童童这学期的数学成绩的变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要表示男、女生占全班人数的百分之几，应选用（ ）统计图。 A. 条形；折线 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 2. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3. 在1千克水中加入20克糖，这时，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 4. 把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息，列式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面几组相关联的量，成反比例的是（ ）。 A. 六（1）班缺勤人数和出勤人数。 B. 购买同一种布，数量和总价。 C. 圆柱的体积一定，底面积和高。 D. 正方形的周长和面积。 6. 刘丽从，，，4张卡片中任选三张组成一个三位数，这个三位数是（ ）的可能性最大。 A. 3的倍数 B. 合数 C. 奇数 D. 9的倍数 7. 下列描述正确的是（ ）。 A. 某日，九江的气温是～，这一天的温差是。 B. 在一张图纸上，笑笑家的位置是，奇思家的位置是，笑笑家在奇思家的东面。 C. 长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 D. 一件商品原价100元，先提价，又降价，现价和原价相等。 8. 如右图，阴影部分的面积相当于甲正方形面积的，相当于乙正方形面积的，那么甲、乙两个正方形的面积比是( )． A. 9∶1 B. 9∶4 C. 4∶9 D. 4∶1 二、我会填。（每题2分，共20分） 9. 某官方视频号全年共发布健康、科普视频90个，播放量为六千五百零三万四千零一十二次，点赞达到29.5万人次。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 10. 一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是（ ）元。 11. 将0.363、、、按从小到大的顺序排列是（ ）。 12. 如果（a、b都是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 某钟面的分针长20cm，时针长15cm，从1时到2时，分针针尖走过了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）。 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 15. 笑笑本学期前五次测验的平均成绩是83分，她想下次测验后，六次的平均成绩不低于85分，第六次她至少要得（ ）分。 16. 在比例尺是的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，本班教室的实际长是（ ）米。 17. 有张、王、李三位老师，他们教语文、数学、科学三个学科。已知李老师比数学老师年龄大，张老师与科学老师年龄不相同，科学老师比王老师年龄小。李老师教（ ），教数学的是（ ）。 18. 刘老师在实验室做完实验后，忘记盖酒精灯容器的盖子，第一天酒精挥发了，第二天又挥发了余下的，这时容器内还剩下原来酒精的。 三、我会算。（26分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 求未知数。 四、图形与操作。（13分） 22. （1）画出三角形向上平移2格，再向右平移1格后的图形。 （2）先画出长方形按缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原长方形面积的。 23. 下面两个统计图反映的是玥玥、甜甜两位同学居家学习期间每天8：00～20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩。请看图回答问题。 （1）玥玥和甜甜每天在（ ）项目上所用时间最接近，甜甜的线上学习时间占玥玥的（ ）%。 （2）甜甜的四次单元测试成绩呈（ ）趋势，玥玥的四次单元测试的平均成绩是（ ）分。 五、解决问题。（25分） 24. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交25%。六（2）班交了多少件作品？ 25. 一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶255千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲地距离乙地有多少千米？（用比例解答） 26. 一个底面周长是25.12厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，将一个鸡蛋放在杯子里，浸没在水中，这时水面上升1.5厘米。这个鸡蛋的体积是多少？（玻璃杯的厚度忽略不计） 27. 学校组织腰鼓队参加泰兴市全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时男、女人数的比是7∶8，腰鼓队共有多少名学生？ 28. 某医药零售商店以90元/盒的价格购进口罩100盒，再以120元/盒的价格出售。当售出70盒后，剩下的口罩每盒按进价的六折销售完。请你算一算，销售这批口罩该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $