精品解析：山东省济南市历下区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

山东省济南市历下区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。） 1. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】已知5是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数”的性质，结合的和是奇数这一条件，可推断出的奇偶性，再结合质数和合数的定义进行判断。 【详解】因为5是奇数，且的和是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以一定是偶数。 又因为偶数中，2是质数，4是合数，所以不一定是质数，也不一定是合数。综上所述，一定是偶数。 2. 明明摆的几何体从上面看到的图形是，明明摆的几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别观察四个几何体从上方俯视得到的平面图形，和题干给出的俯视图形状对比，匹配一致的即为正确选项。 【详解】A．从上面看到的图形是，不符合题意。 B．从上面看到的图形是，符合题意。 C．从上面看到的图形是 ，不符合题意。 D．从上面看到的图形是，不符合题意。 3. 如果是真分数，那么a最大是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，据此解答。 【详解】是真分数，则分子a＜8，所以a最大是7。 故答案为：B 4. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子加上6，3＋6＝9，9÷3＝3，根据分数的基本性质，分母5×3＝15，分母乘3或加15－5＝10。 5. 如图，面包师傅将一个长20cm，宽和高都是10cm的长方体面包，分割成两个大小相等的正方体面包，面包的表面积比原来（ ）。 A. 增加了100cm2 B. 减少了100cm2 C. 增加了200cm2 D. 减少了200cm2 【答案】C 【解析】 【分析】分割成两个大小相等的正方体面包，增加2个宽和高都是10cm的面的面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算即可。 【详解】增加2个宽和高都是10cm的面的面积，10×10×2＝200（cm2）。 6. 李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（ ）dm的方砖正好能铺满且没有剩余。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】要使方砖正好铺满且没有剩余，说明方砖的边长是书房长和宽的公因数，结合选项选出符合要求的边长即可，注意先把米换算成分米。 【详解】单位换算： ，。 分解质因数： 50和40的公因数是：2、5、10。 选项中只有公因数10，所以用边长为10dm的方砖正好能铺满且没有剩余。 7. 从下列这3组小棒中选择12根搭成一个长方体框架（小棒不能折断），这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。 A. 88 B. 96 C. 104 D. 112 【答案】B 【解析】 【分析】一个长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条，长8cm的小棒有3根，不能使用，长4cm的小棒有6根，可以用4根，长10cm的有9根，可以使用8根。这样，选用10cm长的小棒8根，4cm长的小棒4根，搭成一个长方体，这12根小棒的长度和就是这个长方体的棱长总和。 【详解】10×8＋4×4 ＝80＋16 ＝96（cm） 这个长方体框架的棱长总和是96cm。 8. 下面4个数都是四位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。 A. AAAM B. AMMM C. AMAM D. AMMA 【答案】A 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】A．A＋A＋A＋M ＝2A＋A＋M ＝3A＋0 ＝3A 3A是3的倍数，AAAM是3的倍数，个位数字是0，一定能同时被3和5整除，符合题意。 B．A＋M＋M＋M ＝A＋0＋0＋0 ＝A A不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数。不符合题意。 C．A＋M＋A＋M ＝A＋A＋M＋M ＝2A＋0＋0 ＝2A 2A不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数。不符合题意。 D．A＋M＋M＋A ＝A＋A＋M＋M ＝2A＋0＋0 ＝2A 2A不一定是3的倍数，个位数字是A，不一定是5的倍数。不符合题意。 9. 如图是四位同学用自己的方式表示的，正确的有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑：把白纸条的面积平均分成3份，灰纸条的面积相当于这样的4份。求白纸条的面积是灰纸条的几分之几，用白纸的份数除以灰纸条的份数。 明明：有6个三角形，8个圆，求三角形的个数是圆的几分之几，用三角形的个数除以圆的个数。 乐乐：3张饼平均分给4人，每人分到多少张饼，用饼的张数除以人数。 佳佳：把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，要表示的是3份，表示。 【详解】3÷4＝，白纸条的面积是灰纸条的； 6÷8＝＝，三角形的个数是圆的； 3÷4＝（张），每人分到张； 把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，要表示的是3份，表示。 四位同学用自己的方式表示的，都正确，即正确的有4人。 10. 如图，有两个长方体金鱼缸，其中甲缸水深15厘米，乙缸中没有水。现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水位高度一样，这时水深为（ ）厘米。 A. 7.5 B. 10 C. 15 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝Sh，设两个缸中的水位高度是厘米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，甲缸的水的体积＋乙缸的水的体积＝原来水的体积，列方程并求解。 【详解】解：设两个缸中的水位高度是厘米。 这时水深为10厘米。 二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在括号里。） 11. ＝15÷（ ）＝0.75。 【答案】4；24；20 【解析】 【分析】求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用3除以0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用32乘0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用15除以0.75得到结果；据此解答。 【详解】3÷0.75＝4 32×0.75＝24 15÷0.75＝20 所以＝＝15÷20＝0.75。 12. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几分数单位就是几分之一，确定的分数单位；再找到分母为10的最小假分数，用其分子减去原分数的分子，求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是， 分母为10的最小假分数是， 10－7＝3 至少再添上3个这样的分数单位就是假分数。 13. 在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是（ ），是合数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ），是奇数的数是（ ）。 【答案】 ①. 3，11 ②. 4，24，39，50 ③. 1 ④. 1，3，11，39 【解析】 【分析】质数：大于1，只有1和它本身两个因数。合数：大于1，除了1和它本身还有别的因数。1：既不是质数，也不是合数。奇数：不能被2整除的整数。据此解答。 【详解】1：只有1个因数，既不是质数也不是合数，是奇数； 3：因数：1、3，是质数，奇数； 4：因数：1、2、4，是合数； 11：因数：1、11，是质数，奇数； 24：因数有1、2、3、4……，是合数； 39：因数：1、3、13、39，是合数，奇数； 50：因数有1、2、5……，是合数； 所以在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是3，11，是合数的数是4，24，39，50，既不是质数也不是合数的数是1，是奇数的数是1，3，11，39。 14. 某甜品店制作了105个糕点，有如图的三种不同的包装盒，其中每个〇代表一个糕点。选择图中第（ ）种或第（ ）种包装盒都能正好装完。（填写序号） 【答案】 ①. ① ②. ③ 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】105，1＋0＋5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。同时105还是5的倍数。所以选择图中第①种或第③种包装盒都能正好装完。 15. 一堆沙子有2吨，用去了这堆沙子的，还剩下这堆沙子的（ ）；如果用去了吨，还剩下（ ）吨沙子。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这堆沙子总吨数看作单位“1”，用减法计算剩下的占总数的分率，剩下的吨数＝原来的吨数－用去的吨数，据此解答即可。 【详解】剩下的占总数的分率为：1－＝ 剩下的重量：2－＝（吨） 16. 在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】62 【解析】 【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出长方体盒子的表面积。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对于长方体表面积公式的运用。 17. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条（地面的四边不贴），如图，张阿姨至少要买（ ）dm的防撞条。 【答案】64 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等；张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条（地面的四边不贴），则防撞条总长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此解答。 【详解】 （dm） 张阿姨至少需要买64dm的防撞条。 18. 日常生活中，人们经常会使用到A4这种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，得到两张A1纸；将A1纸对切为二，得到两张A2纸，依此方式继续对切，可以依序得到A3、A4等大小的纸。一张A4纸的大小占一张A0纸大小的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，A3纸的大小是A4纸的2倍，A2纸的大小是A3纸的2倍，A1纸的大小是A2纸的2倍，A0纸的大小是A1纸的2倍，则A0纸的大小是A4纸的2×2×2×2＝16倍。把A0纸看作单位“1”，一个数是另一个数的几倍，另一个数就是这个数的几分之一，据此解答。 【详解】2×2×2×2＝16 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 三、计算题。 19. 直接写得数。 【答案】；；；3； 1；；2； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）5；（3）2 【解析】 【分析】（1）从左向右依次计算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）运用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝6－（） ＝6－1 ＝5 （3） ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （2） 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3） 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 四、实践操作。 22. 如图是琪琪和妙妙进行的5次1分钟沙包投准训练情况的统计图。 （1）第（ ）次训练，两人成绩相差最小；第（ ）次训练，两人成绩相差最大。 （2）妙妙的成绩呈现（ ）的趋势。 （3）如果你是老师，那么你会选（ ）参加学校运动会，理由是（ ）。 【答案】（1） ①. 3 ②. 5 （2）上升 （3） ①. 妙妙 ②. 妙妙的成绩逐渐上升 【解析】 【分析】（）依次计算每次训练琪琪和妙妙的成绩的差值，因为差值越小说明成绩相差越小，差值越大说明成绩相差越大， （）观察妙妙次训练的成绩随次数变化的走向，根据数据的增减情况判断趋势。 （）先分别分析两人成绩的整体水平、变化趋势、稳定性等特征，结合运动会对选手成绩的需求，对比后选择合适的参赛人员并整理对应理由，选成绩逐渐上升的同学即可。 【详解】（）（个） （个） （个） （个） （个） 第次训练，两人成绩相差最小；第次训练，两人成绩相差最大。 （）妙妙次成绩：，可以看出投中的数量一次比一次多，妙妙的成绩呈现上升的趋势。 （）妙妙的成绩持续不断上升，进步很大，后面几次训练成绩明显超过琪琪，状态越来越好；而琪琪的成绩先升高，后面在下降，状态不稳定。选妙妙参加学校运动会。 23. 画一画，填一填。 （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形A1BC1。 （2）若点B用数对表示为（2，5），那么，旋转后点A的对应点A1的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（1） （2）（4，5） 【解析】 【分析】（1）旋转中心点B固定不动，将线段BA、线段BC分别绕点B顺时针旋转90°，找到A₁、C₁的位置，依次连接B、A₁、C₁，得到旋转后的三角形。 （2）先确定点A在点B正上方2格，绕B点顺时针旋转90°后，A₁就在点B的右侧2格，点B数对为（2，5），向右平移2格，列数加2，行数不变。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 若点B用数对表示为（2，5），那么，旋转后点A的对应点A1的位置用数对表示为（4，5）。 五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。） 24. 黄河位于中国北方地区，是中国的第二长河，仅次于长江。它是中华文明主要的发源地，孕育了灿烂的中华文明，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会携带16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成了冲积平原。每年流入大海的泥沙占总量的几分之几？剩下的泥沙占总量的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】将黄河携带的泥沙总量看作单位“1”，流入大海的泥沙质量÷泥沙总量＝流入大海的泥沙占总量的几分之几；（泥沙总量－流入大海的泥沙质量）÷泥沙总量＝剩下的泥沙占总量的几分之几。 【详解】12÷16＝＝ （16－12）÷16 ＝4÷16 ＝ ＝ 答：每年流入大海的泥沙占总量的，剩下的泥沙占总量的。 25. 张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 【答案】1.33平方米 【解析】 【分析】观察这个长方体玻璃罩，只有左面、右面和后面三个面的面积，左面和右面的面积利用（0.7×0.5）可求出，后面的面积可利用（0.9×0.7）求出，再把三个面的面积加起来，即可求出做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃。 【详解】0.7×0.5×2＋0.9×0.7 ＝0.7＋0.63 ＝1.33（平方米） 答：做这个玻璃罩一共要用1.33平方米的玻璃。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式解决实际的问题。 26. 吕剧是山东最具代表性的地方剧种，是国家级非物质文化遗产。某吕剧院一天全部售卖情况如表格所示。 剧目 《小姑贤》 《李二嫂改嫁》 《借亲》 《龙凤面》 售出票数占总票数的多少 ？ 算一算《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总票数看作单位“1”，用1依次减去《小姑贤》、《借亲》、《龙凤面》售出票数各占总票数的分率，就是《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的。 27. 运动员训练用的铅球标准体积是0.8立方分米。检验员拿来一个空的长方体容器，从里面量底面的长、宽均为2分米，先向容器里倒入8.4升水，再把一个铅球完全浸没在水中，并量得容器里水深24厘米（水未溢出）。请你判断，这个铅球标准吗？写出你的过程。 【答案】不标准；24厘米＝2.4分米，8.4升＝8.4立方分米，2×2×2.4－8.4＝1.2（立方分米），1.2立方分米＞0.8立方分米；这个铅球不标准。 【解析】 【分析】根据题意可知，把铅球放入容器中，上升部分水的体积就等于这个铅球的体积，水和铅球的总体积=长方体的长×宽×水深，再用水和铅球的总体积减去倒入容器里的水的体积，可得铅球的体积，然后与铅球的标准体积进行比较即可。 【详解】24厘米＝2.4分米 8.4升＝8.4立方分米 2×2×2.4－8.4 ＝9.6－8.4 ＝1.2（立方分米） 1.2立方分米＞0.8立方分米 答：这个铅球不标准。 28. 用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，做成的盒子体积是多少？可以从以下两个思路进行思考。 思路1：从铁皮上剪下一个边长为40厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方形均分成四个小长方形做前后左右面，做成一个无盖长方体，如图1，它的体积是多少立方厘米？ 思路2：从铁皮的左上角和左下角分别剪下两个边长为10厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖长方体，如图2，它的体积是多少立方厘米？ 【答案】16000立方厘米；14000立方厘米 【解析】 【分析】求剩下的铁皮的长度，用铁皮长度减去剪下的长度；把剩下的这部分铁皮平均分成4个完全相同的小长方形，作为长方体的四个侧面，每个小长方形的宽就是盒子的高，也就是用剩下的这部分铁皮的长度除以4；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出体积。 剩下的铁皮长度就是盒子底面的长：用铁皮的长度减去从铁皮左边剪掉的长度；剩下的铁皮宽度就是盒子底面的宽：用铁皮的宽减去铁皮的上下边各剪掉的长度；剪下来的小正方形的边长就是盒子的高，也就是10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出体积。 【详解】思路1：（80－40）÷4 ＝40÷4 ＝10（厘米） 40×40×10 ＝1600×10 ＝16000（立方厘米） 答：它的体积是16000立方厘米。 思路2：（80－10）×（40－10－10）×10 ＝70×（30－10）×10 ＝70×20×10 ＝1400×10 ＝14000（立方厘米） 答：它的体积是14000立方厘米。 六、思维拓展。 29. ＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察各个加数的分母部分，每一个加数的分母都是由两个连续的正整数相乘，且前一个加数分母的第二个乘数与后一个加数分母的第一个乘数相同。 而对于这样加数个数过多，且通分计算过于困难的题，我们可以通过将每一项分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过相互抵消来简化计算。对于(n为正整数），可将其拆分为。例如：，， 因此，我们可以将每一个加数都进行拆分，然后会发现从第二项起，每一项与后一项都能相互抵消，即（）与相加能相互抵消，到最后只剩第一项与最后一项，将会很方便计算。 【详解】 ＝1－＋…＋ ＝1－ ＝ 30. 一垄蔬菜地长60米，宽6米，在这块菜地上需覆盖一个长方体塑料大棚，要求高度达到2米，前后面也要盖上薄膜，如图所示为铁条焊成的大棚框架。 （1）需要多少平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚？ （2）如果每隔4米安排一组铁架（每组铁架3根，两竖一横）每根竖插的铁条因加固需要须加长30厘米埋在地下，则搭建完这样的铁架需要多少米总长的铁条？（塑料薄膜、铁条制作时的损耗忽略不计） 【答案】（1）624平方米 （2）169.6米 【解析】 【分析】（1）根据“长方形面积＝长×宽”计算出5个面的面积后相加即可解答本题； （2）根据两端植树问题可知，需要搭建的铁架共计（60÷4＋1）组，每组的长度为2根竖向的2.3米的铁条以及1根横向的6米的铁条，用铁架的组数乘每组铁架的长度即可解答。 【小问1详解】 60×6＋60×2×2＋6×2×2 ＝360＋240＋24 ＝624（平方米） 答：需要624平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚。 【小问2详解】 30厘米＝0.3米 2＋0.3＝2.3（米） （60÷4＋1）×（2.3×2＋6） ＝16×10.6 ＝169.6（米） 答：搭建完这样铁架需要169.6米总长的铁条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市历下区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。） 1. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2. 明明摆的几何体从上面看到的图形是，明明摆的几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如果是真分数，那么a最大是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘3 5. 如图，面包师傅将一个长20cm，宽和高都是10cm的长方体面包，分割成两个大小相等的正方体面包，面包的表面积比原来（ ）。 A. 增加了100cm2 B. 减少了100cm2 C. 增加了200cm2 D. 减少了200cm2 6. 李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（ ）dm的方砖正好能铺满且没有剩余。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 从下列这3组小棒中选择12根搭成一个长方体框架（小棒不能折断），这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。 A. 88 B. 96 C. 104 D. 112 8. 下面4个数都是四位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。 A. AAAM B. AMMM C. AMAM D. AMMA 9. 如图是四位同学用自己的方式表示的，正确的有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，有两个长方体金鱼缸，其中甲缸水深15厘米，乙缸中没有水。现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水位高度一样，这时水深为（ ）厘米。 A. 7.5 B. 10 C. 15 D. 30 二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在括号里。） 11. ＝15÷（ ）＝0.75。 12. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 13. 在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是（ ），是合数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ），是奇数的数是（ ）。 14. 某甜品店制作了105个糕点，有如图的三种不同的包装盒，其中每个〇代表一个糕点。选择图中第（ ）种或第（ ）种包装盒都能正好装完。（填写序号） 15. 一堆沙子有2吨，用去了这堆沙子的，还剩下这堆沙子的（ ）；如果用去了吨，还剩下（ ）吨沙子。 16. 在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 17. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条（地面的四边不贴），如图，张阿姨至少要买（ ）dm的防撞条。 18. 日常生活中，人们经常会使用到A4这种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，得到两张A1纸；将A1纸对切为二，得到两张A2纸，依此方式继续对切，可以依序得到A3、A4等大小的纸。一张A4纸的大小占一张A0纸大小的（ ）。 三、计算题。 19. 直接写得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 四、实践操作。 22. 如图是琪琪和妙妙进行的5次1分钟沙包投准训练情况的统计图。 （1）第（ ）次训练，两人成绩相差最小；第（ ）次训练，两人成绩相差最大。 （2）妙妙的成绩呈现（ ）的趋势。 （3）如果你是老师，那么你会选（ ）参加学校运动会，理由是（ ）。 23. 画一画，填一填。 （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形A1BC1。 （2）若点B用数对表示为（2，5），那么，旋转后点A的对应点A1的位置用数对表示为（ ）。 五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。） 24. 黄河位于中国北方地区，是中国的第二长河，仅次于长江。它是中华文明主要的发源地，孕育了灿烂的中华文明，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会携带16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成了冲积平原。每年流入大海的泥沙占总量的几分之几？剩下的泥沙占总量的几分之几？ 25. 张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 26. 吕剧是山东最具代表性的地方剧种，是国家级非物质文化遗产。某吕剧院一天全部售卖情况如表格所示。 剧目 《小姑贤》 《李二嫂改嫁》 《借亲》 《龙凤面》 售出票数占总票数的多少 ？ 算一算《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的几分之几？ 27. 运动员训练用的铅球标准体积是0.8立方分米。检验员拿来一个空的长方体容器，从里面量底面的长、宽均为2分米，先向容器里倒入8.4升水，再把一个铅球完全浸没在水中，并量得容器里水深24厘米（水未溢出）。请你判断，这个铅球标准吗？写出你的过程。 28. 用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，做成的盒子体积是多少？可以从以下两个思路进行思考。 思路1：从铁皮上剪下一个边长为40厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方形均分成四个小长方形做前后左右面，做成一个无盖长方体，如图1，它的体积是多少立方厘米？ 思路2：从铁皮的左上角和左下角分别剪下两个边长为10厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖长方体，如图2，它的体积是多少立方厘米？ 六、思维拓展。 29. ＝（ ）。 30. 一垄蔬菜地长60米，宽6米，在这块菜地上需覆盖一个长方体塑料大棚，要求高度达到2米，前后面也要盖上薄膜，如图所示为铁条焊成的大棚框架。 （1）需要多少平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚？ （2）如果每隔4米安排一组铁架（每组铁架3根，两竖一横）每根竖插的铁条因加固需要须加长30厘米埋在地下，则搭建完这样的铁架需要多少米总长的铁条？（塑料薄膜、铁条制作时的损耗忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $