精品解析：福建省泉州市石狮市鸿山镇2024-2025学年北师大版五年级下学期期末检测数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、“神机妙算”，我会算。（8＋6＋6＋6，共26分） 1. 直接写出得数。 【答案】4；；；； ；；； 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②根据等式的性质2，等式两边同时乘； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 3. 用喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，进行简便运算。 （2）根据乘法交换律，进行简便运算。 （3）根据带符号搬家和加法结合律，进行简便运算。 【详解】 4. 看图列方程计算。 【答案】 【解析】 【分析】看图：桃树x棵，梨树4x棵，梨树比桃树多120棵。 等量关系：梨树棵数－桃树棵数＝相差的120棵，据此列方程求解。 【详解】 解： 5. 看图列方程计算。 【答案】2x＋4x＋29＝569； 【解析】 【分析】上面的线段代表2个x，下面的线段代表4个x再加29元，两部分加起来总共是569元。据此列方程并解答。  【详解】 解： 二、“认真仔细”，我会填。（第2，10题每题2分，其余每空1分，共23分） 6. 填上合适的单位。 一个微波炉的容积约18（ ） 一颗橙子体积约是200（ ） 一听罐装饮料容积约330（ ） 一辆货车车厢体积约是15（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米## ③. 毫升##mL ④. 立方米## 【解析】 【分析】常见容积单位有升和毫升：1毫升大约是十几滴水，棱长是1分米的正方体的容积大约是1升。常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米：1节指尖大小约是1立方厘米，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长1米的正方体的体积是1立方米。结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】根据分析： 一个微波炉的容积约18升； 一颗橙子体积约是200立方厘米； 一听罐装饮料容积约330毫升； 一辆货车车厢体积约是15立方米。 7. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】30；12；6；0.6 【解析】 【分析】①根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘6； ②先根据分数与除法的关系将转化为3÷5；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘4； ③先计算分母5＋10的和；再将求和结果除以的分母5确定分母扩大的倍数；用的分子乘扩大的倍数求出分子；最后用求出的分子减去3； ④根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，结果用小数表示。 【详解】 即 所以。 8. 五年级的小乐在应用商店下载“喜马拉雅”APP，16秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个APP一共要用（ ）秒。 【答案】36 【解析】 【分析】将下载的总时间看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，下载总时间＝16÷对应分率。 【详解】 （秒） 9. 如图所示，如果点表示的数是，则点表示的数是（ ）。 【答案】##0.08 【解析】 【分析】根据图示，将A表示的数看作单位“1”，平均分成5份，点B表示其中的2份即，点B表示的数就是求的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可。 【详解】 10. 科技社团举办编程竞赛活动，五年级报名Python编程的有18人，报名Java编程的人数是报名Python编程的，报名Java编程的有（ ）人，报名Python编程的人数是报名C＋＋编程的，报名C＋＋编程的有（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 30 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，报名Python编程的人数×＝报名Java编程的人数； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，报名Python编程的人数÷＝报名C＋＋编程的人数，代入数据计算即可。 【详解】（人） ＝30（人） 11. 一个容积为的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下的水，这个梨的体积是（ ）。 【答案】200 【解析】 【分析】量杯原本装满水，梨完全浸没，溢出的水的体积就等于梨的体积。拿出梨后剩下，用原来容积减去剩下水的体积，得到溢出的水的体积，也就是梨的体积。 【详解】 所以这个梨的体积是。 12. 手工课上，小李打算制作一个无盖的长方体收纳盒。他已经准备了4张长方形硬纸板，其中两张长为6厘米，宽为3厘米，另外两张长为9厘米，宽为3厘米，那么他还需要一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的硬纸板。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。 【详解】两块长9厘米，宽3厘米的硬纸板可以作为前后面（或左右面）；两块长6厘米，宽3厘米的硬纸板可以作为左右面（或前后面）；则底面的硬纸板为长9厘米，宽6厘米（或长6厘米，宽9厘米）。 13. 墙角堆放着一些棱长2dm的正方体纸箱，如下图，露在外面的面积是（ ），这些纸箱的体积一共是（ ）。 【答案】 ①. 52 ②. 56 【解析】 【分析】①先确定露在外面的总面数；每个面的面积＝棱长×棱长；露在外面的面积＝每个面的面积×露在外面的总面数。 ②先确定纸箱的数量；每个正方体纸箱的体积＝棱长×棱长×棱长；纸箱的总体积＝每个正方体纸箱的体积×纸箱的数量。 【详解】从前面看，露在外面的面有5个； 从右面看，露在外面的面有5个； 从上面看，露在外面的面有3个； 露在外面的面积为： 2×2×（5＋5＋3） ＝2×2×13 ＝4×13 ＝52（dm2） 纸箱共前后两行，第一行有2个纸箱，第二行有5个纸箱； 纸箱的总体积为： 2×2×2×（2＋5） ＝2×2×2×7 ＝4×2×7 ＝8×7 ＝56（dm3） 14. 如下图，要用正方体摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 【答案】53 【解析】 【分析】先确定沿长、宽、高分别可摆放的小正方体数量；再将沿长、宽、高分别可摆放的小正方体数量相乘求出可摆放的小正方体总数量；用小正方体总数量减去已有的小正方体数量即可求还需要的小正方体数量。 【详解】根据图示： 沿长可摆放5个小正方体；沿宽可摆放4个小正方体；沿高可摆放3个小正方体。 已摆放的小正方体共7个。 5×4×3－7 ＝20×3－7 ＝60－7 ＝53（个） 15. 如下图，点在点（ ）偏（ ）的方向，距离（ ）米。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 800 【解析】 【分析】以O点为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度（把一个平角平均分成6份，计算出其中2份可以求出点A所在的角度），根据图上1单位距离表示实际距离200米确定距离（观察可知OA有4段单位距离）。 【详解】 （米） 点在点东偏北（或北偏东30°）的方向，距离800米。 16. 一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和①相对的面是（ ），这个纸箱的棱长总和是（ ）cm，阴影部分的面积是（ ）cm。 【答案】 ①. ⑥ ②. 44 ③. 24 【解析】 【分析】①在长方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。 ②长方体的高＝7－长方体的长；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； ③阴影部分的面积＝长×高＋宽×高。 【详解】根据图示： 和①相对的面是⑥。 7－4＝3（cm） 所以长方体纸盒的长是4cm，宽是4cm，高是3cm。 棱长总和为： （4＋4＋3）×4 ＝11×4 ＝44（cm） 阴影部分的面积为： 4×3＋4×3 ＝12＋12 ＝24（cm2） 17. 学校实验室有一个长方体塑料水箱，长、宽、高分别为。在一次实验操作中，水箱的一个面意外损坏了，为了继续实验，需要把水箱倾斜放置来盛水（如图所示）。此时水的体积是（ ），水与水箱接触的面积是（ ）。（塑料厚度忽略不计） 【答案】 ①. 120 ②. 118 【解析】 【分析】①水的体积＝长方体水箱的体积÷2＝长×宽×高÷2； ②水与水箱接触的面积＝长×宽＋长×高＋宽×高÷2×2。 【详解】8×5×6÷2 ＝40×6÷2 ＝240÷2 ＝120（dm3） 8×5＋8×6＋5×6÷2×2 ＝40＋48＋30×2÷2 ＝40＋48＋60÷2 ＝40＋48＋30 ＝88＋30 ＝118（dm2） 三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 18. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是（ ）。 A. 数学课本 B. 文具盒 C. 普通手机 D. 橡皮 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的特征，结合生活经验进行选择。 【详解】A．数学课本有可能长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米； B．文具盒一般没有18.5厘米这么宽，厚没有0.5厘米这么薄，排除； C．普通手机长没有26厘米这么长，宽没有18.5厘米这么宽，排除。 D．一个橡皮的长没有26厘米、宽没有18.5厘米，排除。 故答案为：A 19. 一罐可乐有，小明喝掉了它的一半，小明喝了（ ）mL。 A. B. 250 C. 375 D. 500 【答案】C 【解析】 【分析】先将容积单位从L换算为mL，再计算喝掉一半的量即可。 【详解】 （mL） （mL） 20. 计算“”的方法，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数除法计算法则、商不变规律、分数与小数的转化判断各方法的正误。 【详解】A．根据商不变规律，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，，方法正确。 B．，所以，方法正确。 C．，同分母分数相除，商等于分子相除的结果，，方法正确。 D．除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，，不等于，方法错误。 21. 近期某建筑团队为灾区搭建简易板房框架，使用一根72米长的钢材刚好做成一个长方体框架。在抗震设计中，长方体框架相交于一个节点的三条关键支撑棱很重要，这三条棱长的和是（ ）米。（连接处损耗忽略不计） A. 18 B. 24 C. 36 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的12条棱可以分为4组，每组都包含相交于同一个节点的长、宽、高各1条，用钢材总长度除以4就能得到一组三条棱的长度和。 【详解】（米） 这三条棱长的和是18米。 22. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。 【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成10份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，约分后等于；那么深色阴影占整个长方形的； C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； D．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； 故答案为：D 【点睛】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。 23. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高减少2米，它的体积减少（ ）立方米。 A. 2ab B. ab（h－3） C. 2abh D. abh－27 【答案】A 【解析】 【分析】减少的体积＝长×宽×减少的高，据此列式，表示出减少的体积，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 它的体积减少2ab立方米。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，理解字母可以表示任意的数。 24. 若和互为倒数，则（ ）。 A. 40 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，x和y互为倒数则，将分数除法转化为乘法计算后代入即可求出结果。 【详解】x和y互为倒数，则，代入 25. 学校举办“科学小使者”活动，需向80个班级科普科学知识，像飞机能飞上天，是伯努利原理使机翼上下产生压力差。甲队每天能科普5个班级，乙队每天能科普3个班级。下面观点错误的是（ ）。 A. 两队合作完成科普至少要10天 B. 两队合作同时开始，结束时乙队比甲队少科普20个班级 C. 同时开始，乙队比甲队先完成 D. 乙队先科普3天，之后两队一起还需9天完成 【答案】C 【解析】 【分析】两队合作每日科普量：（个），逐一计算验证各选项描述是否正确，找出错误选项。 【详解】A．（天），描述正确。 B．合作10天，甲科普总量：（个），乙科普总量：（个），差值：（个），描述正确。 C．甲单独完成用时：（天），乙单独完成用时：（天），，甲比乙先完成，描述错误。 D．乙先做3天完成量：（个），剩余量：（个），（天）（个），剩余7个仍需1天，共需（天），描述正确。 26. 已知甲丙，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 乙＞甲＞丙 D. 乙＞丙＞甲 【答案】B 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，再根据当几个乘积相等时，一个乘数越小，和它相乘的另一个数就越大。据此解答。 【详解】 即甲＞丙＞乙。 27. 现在有4个同样规格的礼品盒（尺寸如图所示），用下面四种方式包装（如下图），（ ）更省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重合起来，使重合的面积最大，其表面积最小，从而其包装最省纸，分别求出每个长方体的表面积，比较即可。 【详解】由图片可知：礼品盒的长是，宽是，高是， A．拼合后大长方体长是、宽是、高是， 表面积为： ； B．拼合后大长方体长是、宽是、高是， 表面积为： C．拼合后大长方体长是，宽是，高是 表面积为： D．拼合后大长方体长是，宽是，高是， 表面积为： 对比四个结果，，C选项的表面积最小，最省包装纸。 四、“操作思考”，我会做。（5＋3，共8分） 28. 填一填，画一画。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）欢欢家在学校的东偏南30°方向400米处，请在图中画出来。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 300 （2） 【解析】 【分析】（1）题中以学校为中心点。然后看方位角度：角度从正南向西偏转，确定南偏西。图上每一小段代表实际米，图书馆距离学校有3段，计算实际距离段数； （2）观测点是学校，东偏南：从正东方向向南量出，画出方向射线，算出图上距离总距离，线上截取个单位长度，标记“欢欢家”。 【小问1详解】 （米） 图书馆在学校的南偏西方向米处，（或者西偏南方向米处） 【小问2详解】 （段） 图略 29. 淘气在包装一个长方体形状的礼物盒，他将包装纸按照相邻两个面相连的方式裁剪，共裁剪成了三块。其中一块是前面和上面连在一起的，展开后的示意图如图，虚线表示连接两个面的棱。 （1）若第二块是左面和下面连在一起裁剪下来的，在下边方框里画出左面和下面的展开示意图，并标注出每个面的名称以及长和宽。 （2）第三块裁剪下来的包装纸面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】（1）左面和下面的展开图是由长方体的宽和高、长和宽拼在一起的大长方形，且高和长组成大长方形的长，据此画出示意图。 （2）第三块裁剪下来的面积＝右面的面积＋后面的面积＝宽×高＋长×高。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 3×2＋4×2 ＝6＋8 ＝14（平方厘米） 五、“解决问题”，我会解。（4＋4＋4＋4＋7，共23分） 30. 购买哪种果汁更划算？ 【答案】大杯 【解析】 【分析】根据“每毫升果汁的价格＝总价÷总毫升数”分别求出小杯和大杯每毫升果汁的价格，再比较大小。 【详解】2.5÷200＝0.0125（元） 3.8÷380＝0.01（元） 0.0125元＞0.01元，所以大杯更划算。 答：购买大杯果汁更划算。 31. 在太阳系的天文研究里，科学家发现水星与太阳的距离约是天文单位，金星与太阳的距离比水星与太阳的距离远天文单位。请问水星和金星与太阳的距离总和是多少天文单位？ 小科普 “天文单位”是天文学里用来量天体距离的单位。把地球到太阳的平均距离规定为1天文单位，即1.496亿千米。 【答案】天文单位 【解析】 【分析】要计算水星和金星与太阳的距离总和，需先求出金星与太阳的距离，再将两者距离相加；计算异分母分数加法时先通分，最后将结果约分为最简分数。 【详解】 （天文单位） 答：水星和金星与太阳的距离总和是天文单位。 32. 在太阳系天文研究里，海王星与地球的距离约为30天文单位。一艘无人探测飞船在20时内飞行了这段距离的，那么这艘无人探测飞船每时飞行多少天文单位？ 【答案】0.6天文单位/时 【解析】 【分析】要计算每时飞行的距离，需先求出20时飞行的总路程；20时飞了30天文单位的，把30天文单位看作单位“1”，用乘法算出飞行路程，再除以飞行时间即可。 【详解】 （天文单位/时） 答：这艘无人探测飞船每时飞行0.6天文单位。 33. 一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体盒子，里面最多能放多少个棱长是2分米的正方体？你同意笑笑的想法吗？请计算出正确结果。 【答案】不同意；24个 【解析】 【分析】要考虑沿长、宽、高摆放时，是否能正好放满，所以不能按照一般的方法用大长方体的容积除以小正方体的体积。用长方体的长、宽、高分别除以正方体的棱长，求出可摆几排、每排几个、能摆几层；再将排数、每排的个数、层数相乘即可求出共能摆多少个。 【详解】不同意笑笑的想法： 8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 6÷2＝3（个） 4×2×3 ＝8×3 ＝24（个） 答：里面最多能放24个棱长是2分米的正方体。 34. 为了解学生数学学科的学习情况，对淘气和笑笑两位同学的单元学习评价成绩进行了统计。 单元 一 二 三 四 五 淘气 50 62 76 84 92 笑笑 50 65 70 78 83 （1）根据表中的数据信息，完成复式折线统计图。 淘气和笑笑单元学习评价成绩统计图 （2）从复式折线统计图中，可以看出（ ）的成绩提高得快。 （3）请你预测一下第六单元学习评价，淘气的成绩可能是（ ）分。 你的理由是：_______________________________________。 （4）为了解淘气和笑笑成绩提升的原因，对他们在家的时间分配做了统计。 学习项目 看书（分钟） 思考（分钟） 做题（分钟） 淘气 40 40 30 笑笑 40 20 50 ①根据上述统计表，分析淘气与笑笑成绩提升的原因。 ②根据上述统计表，请你分析淘气成绩提升较快的原因。 【答案】（1） （2）淘气 （3） ①. 95 ②. 观察淘气前五个单元的成绩，成绩呈持续上升趋势。相邻单元间成绩提升的幅度虽不完全相同，但大致在8－14分之间浮动（包含8和14分）。从第五单元到第六单元，考虑到成绩上升幅度可能逐渐放缓，所以第六单元成绩可能是95分。 （4）①两人都有一定的看书时间来获取知识，为成绩提升打下基础。都安排了做题时间，通过练习巩固知识，促进成绩提升。 ②淘气思考时间为40分钟，比笑笑多20分钟。较多的思考时间有助于他更深入地理解知识，消化所学内容，从而更好地运用知识解题，促进成绩提升。 【解析】 【分析】（1）完成复式折线统计图：先对照表格里淘气、笑笑每个单元的成绩，在统计图对应的单元和分数位置描出点，再按照图例要求，用实线连淘气的点、虚线连笑笑的点即可； （2）判断谁的成绩提高快：分别计算两人从第一单元到第五单元的成绩提升总分，或者直接观察折线的陡峭程度，提升分数更多、折线更陡的，就是成绩提高更快的； （3）预测第六单元成绩：先观察淘气前五个单元的成绩变化趋势，他的成绩是持续稳步上升的，结合这个趋势给出合理的分数，再把这个上升趋势作为理由说明即可； （4）两人均安排了看书时间获取新知识，也都安排了做题时间巩固所学内容，因此成绩均得到提升。分析成绩提升原因：对比两人在不同学习项目上的时间分配，找到时间占比有明显差异的项目，结合该项目对学习的作用，就能对应到成绩提升的原因。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察折线的倾斜程度，淘气的成绩折线斜率更大，从分提升到分，提升幅度为（分）；笑笑的成绩从分提升到分，提升幅度为（分），因此淘气的成绩提高得快。 【小问3详解】 预测淘气第六单元的成绩为95分。（答案不唯一） 理由：淘气的成绩从第一到第五单元一直呈稳步上升的趋势，每个单元的成绩都比上一单元有所提升，按照这个上升趋势，第六单元淘气的成绩有可能达到95分； 【小问4详解】 从时间分配表可以看出，淘气的思考时间为分钟，长于笑笑的思考时间，说明淘气在学习中更注重思考总结，这是他成绩提升更快的重要原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、“神机妙算”，我会算。（8＋6＋6＋6，共26分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 用喜欢的方法计算下面各题。 4. 看图列方程计算。 5. 看图列方程计算。 二、“认真仔细”，我会填。（第2，10题每题2分，其余每空1分，共23分） 6. 填上合适的单位。 一个微波炉的容积约18（ ） 一颗橙子体积约是200（ ） 一听罐装饮料容积约330（ ） 一辆货车车厢体积约是15（ ） 7. （ ）（ ）（填小数）。 8. 五年级的小乐在应用商店下载“喜马拉雅”APP，16秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个APP一共要用（ ）秒。 9. 如图所示，如果点表示的数是，则点表示的数是（ ）。 10. 科技社团举办编程竞赛活动，五年级报名Python编程的有18人，报名Java编程的人数是报名Python编程的，报名Java编程的有（ ）人，报名Python编程的人数是报名C＋＋编程的，报名C＋＋编程的有（ ）人。 11. 一个容积为的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下的水，这个梨的体积是（ ）。 12. 手工课上，小李打算制作一个无盖的长方体收纳盒。他已经准备了4张长方形硬纸板，其中两张长为6厘米，宽为3厘米，另外两张长为9厘米，宽为3厘米，那么他还需要一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的硬纸板。 13. 墙角堆放着一些棱长2dm的正方体纸箱，如下图，露在外面的面积是（ ），这些纸箱的体积一共是（ ）。 14. 如下图，要用正方体摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 15. 如下图，点在点（ ）偏（ ）的方向，距离（ ）米。 16. 一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和①相对的面是（ ），这个纸箱的棱长总和是（ ）cm，阴影部分的面积是（ ）cm。 17. 学校实验室有一个长方体塑料水箱，长、宽、高分别为。在一次实验操作中，水箱的一个面意外损坏了，为了继续实验，需要把水箱倾斜放置来盛水（如图所示）。此时水的体积是（ ），水与水箱接触的面积是（ ）。（塑料厚度忽略不计） 三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 18. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是（ ）。 A. 数学课本 B. 文具盒 C. 普通手机 D. 橡皮 19. 一罐可乐有，小明喝掉了它的一半，小明喝了（ ）mL。 A. B. 250 C. 375 D. 500 20. 计算“”的方法，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 近期某建筑团队为灾区搭建简易板房框架，使用一根72米长的钢材刚好做成一个长方体框架。在抗震设计中，长方体框架相交于一个节点的三条关键支撑棱很重要，这三条棱长的和是（ ）米。（连接处损耗忽略不计） A. 18 B. 24 C. 36 D. 72 22. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高减少2米，它的体积减少（ ）立方米。 A. 2ab B. ab（h－3） C. 2abh D. abh－27 24. 若和互为倒数，则（ ）。 A. 40 B. C. D. 25. 学校举办“科学小使者”活动，需向80个班级科普科学知识，像飞机能飞上天，是伯努利原理使机翼上下产生压力差。甲队每天能科普5个班级，乙队每天能科普3个班级。下面观点错误的是（ ）。 A. 两队合作完成科普至少要10天 B. 两队合作同时开始，结束时乙队比甲队少科普20个班级 C. 同时开始，乙队比甲队先完成 D. 乙队先科普3天，之后两队一起还需9天完成 26. 已知甲丙，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 乙＞甲＞丙 D. 乙＞丙＞甲 27. 现在有4个同样规格的礼品盒（尺寸如图所示），用下面四种方式包装（如下图），（ ）更省包装纸。 A. B. C. D. 四、“操作思考”，我会做。（5＋3，共8分） 28. 填一填，画一画。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）欢欢家在学校的东偏南30°方向400米处，请在图中画出来。 29. 淘气在包装一个长方体形状的礼物盒，他将包装纸按照相邻两个面相连的方式裁剪，共裁剪成了三块。其中一块是前面和上面连在一起的，展开后的示意图如图，虚线表示连接两个面的棱。 （1）若第二块是左面和下面连在一起裁剪下来的，在下边方框里画出左面和下面的展开示意图，并标注出每个面的名称以及长和宽。 （2）第三块裁剪下来的包装纸面积是（ ）平方厘米。 五、“解决问题”，我会解。（4＋4＋4＋4＋7，共23分） 30. 购买哪种果汁更划算？ 31. 在太阳系的天文研究里，科学家发现水星与太阳的距离约是天文单位，金星与太阳的距离比水星与太阳的距离远天文单位。请问水星和金星与太阳的距离总和是多少天文单位？ 小科普 “天文单位”是天文学里用来量天体距离的单位。把地球到太阳的平均距离规定为1天文单位，即1.496亿千米。 32. 在太阳系天文研究里，海王星与地球的距离约为30天文单位。一艘无人探测飞船在20时内飞行了这段距离的，那么这艘无人探测飞船每时飞行多少天文单位？ 33. 一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体盒子，里面最多能放多少个棱长是2分米的正方体？你同意笑笑的想法吗？请计算出正确结果。 34. 为了解学生数学学科的学习情况，对淘气和笑笑两位同学的单元学习评价成绩进行了统计。 单元 一 二 三 四 五 淘气 50 62 76 84 92 笑笑 50 65 70 78 83 （1）根据表中的数据信息，完成复式折线统计图。 淘气和笑笑单元学习评价成绩统计图 （2）从复式折线统计图中，可以看出（ ）的成绩提高得快。 （3）请你预测一下第六单元学习评价，淘气的成绩可能是（ ）分。 你的理由是：_______________________________________。 （4）为了解淘气和笑笑成绩提升的原因，对他们在家的时间分配做了统计。 学习项目 看书（分钟） 思考（分钟） 做题（分钟） 淘气 40 40 30 笑笑 40 20 50 ①根据上述统计表，分析淘气与笑笑成绩提升的原因。 ②根据上述统计表，请你分析淘气成绩提升较快的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $