福建福州格致中学2026-2027学年第一学期高三数学8月限时训练

福州格致中学2026一2027学年第一学期高三数学8月限时训练 (满分：150分完卷时间：120分钟) 学校： 姓名： 班级： 座号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={xrsx,B={yy=2,x>0,则4UB▣（ A.[0,+o) B.R c.(0,) D.[o, 2.设2中，则时《) A B月 .c.3 2 D.2 3.若双曲线C:号茶-a>0b>0的一条布近线与直线x+2y+1=0直，则C的高心率为 A.5 B.5 &5 2 寻 4已贺通数7=a满是：化560，则2到-（） A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知随机变量X-N0o),且P(X≤-)=P代X≥3a-D,则a-2”的展开式中是的系数为《· A.-10 B.-20 C.10 D.20 6.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊。 现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个 受灾点至少安排1支教援队，则不同的安排方法种数是() A.270 B.360 C.540 ·D.630 7.在平面直角坐标系中，角a的顶点为坐标原点0，始边与x轴的非负半轴重合，终边经这点P(-2-2W5), 将角α的终边按照顺时针方向旋转15后得到角B,则cosB+sinB的值为() A.3- B.5+1 C.0 D.√5 2 2 8.已知a<5且ae3=5e,b<4且be4=4ebc<3且ce3=3e,则) A.c<b<a B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.Sn是等差数列{a}的前n项和，S。=0,则下列结论一定正确的是 A.lagl=lad B.当n=10时，Sn取最大值 C.2a+4a=Sa D.S4=S16 10.在正四棱锥S-ABCD中，E,F分别为棱SB、BC的中点，SB=AB,则下列结论正确面是（` A.AD与EF异面 B.DE⊥SB .C.SCII平面AEF D.AC⊥平面BDE 山.已知函数=血2x+p叫0<p<到引在(0号)上有最大值，则 A.P的取值范围为 B。寸)在区间号P上单调递减 C.f(x)在区间(0，p)上无琴点 D.存在p,使得p-f（)=1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.在等比数列{a}中，S=168,4-a5=42,则4的值为 13.若圆(x-)+y2=4与抛物线C:y2=2mx(m∈R)的准线相切，则抛物线C的方程为 14.有4个相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中有放回地随机取3次，每次取1个球.记X为这4 个球中至少被取出1次的球的个数，则X的数学期望E(X)= 四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫 15.己知数列{a}的前n项和S。=m2+2n. (1)求{a}的通项公式 (2)若首项为3的数列{，}满足b1-b.=a4,求数列 的前n项和Tn 试卷第2页，共3页 I6.如图，直二面角D-AB-B中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB.F为CE上的点，且BF⊥ 平面ACE, D (I)求证：AB⊥平面BCB.: (2)求二面角B-AC-E的正弦值： (③)求点D到平面ACB的距离. 17.在aABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，已知a>b,2+b-c2=4cosC,a+b=4. 0话C*经求a6: (2)若aABC的周长为7，求△ABC的面积. 18. 已知椭圈c经过点反2 2 且与双曲线子-上=1共焦点 2 (I)求椭圆C的方程： (②)过椭圆C右焦点F作直线1交椭圆C于M,N两点，交y轴于P点，且记PM=AM派，P丽=2，派， 求证：入+方为定值。 19.已知函数f(x)=lnr+l,g()=Xa∈R. ()求∫(x)在点（山，∫）)处的切线！的方程，并证明除切点外，函数f(x)的图象在切线！的下方： 2诺0<a<28' (i)证明：函数(x)=f（x)-g(x)恰有两个零点： (i)设x为(x)的较大琴点，()=0，证明：名<3x, 试卷第3页，共3页