精品解析：河南省许昌市禹州市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

YZS2024~2025学年下学期期末质量检测 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分。闭卷考试，请将答案直接写答题卡上。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分） 1. 在括号里填上合适的单位。 明明的数学书厚度约是13（ ），他的一块橡皮的体积是8（ ），他每天上学都会带着容积是0.6（ ）的水壶，他学校的篮球场大约占地450（ ）。 【答案】 ①. 毫米##mm ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据长度单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一张银行卡的厚度大约1毫米，数学书的厚度比银行卡的厚度厚，所以数学书的厚度用毫米比较合适；1立方厘米大约有拇指大小，所以一块橡皮的体积用立方厘米比较合适；1桶食用油的容积大约是5升，水壶的容积比食用油桶小得多，所以水壶的容积用升比较合适；一间教室的面积大约是50平方米，篮球场的面积比教室的面积大得多，所以篮球场的面积用平方米比较合适。 【详解】明明的数学书厚度约是13毫米，他的一块橡皮的体积是8立方厘米，他每天上学都会带着容积是0.6升的水壶，他学校的篮球场大约占地450平方米。 2. （ ）（ ）。（填小数） 【答案】25；56；15；0.625 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5，化成，再根据分数与除法的关系，把化成除法即可完成第1个空；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘7，化成即可完成第2个空；8＋24＝32＝8×4，根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘4，化成，20－5＝15，求得第3个空的值；用的分子除以分母，即可化成小数，求得第4个空的值。 【详解】＝＝＝25÷40 ＝＝ ＝＝，20－5＝15 5÷8＝0.625 （ 25 ）（  0.625 ）。（填小数） 3. 从2，3，4，5，0中选出三个数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；组成一个同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 204 ②. 540 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除；据此观察题目给出的5个数字，先找出哪三个数字的是3的倍数；要想求出既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数，则组成三位数的三个数字都要尽量小组合，写出这组数字组成的三位，从中找出个位满足2的倍数特征的最小的那个数，即可解答；要想求出同时是2，3，5的倍数的最大三位数，则组成三位数的三个数字都要尽量大的组合，因为同时是2、5的倍数特征：个位数字必须是0的数，因此这组的三个数字中需包含0，据此写出这组数字组成的三位，从中找出个位是0的最大数即可。 【详解】2＋4＋0＝6，6÷3＝2；所以2、4、0这三个数字组成的三位数是3的倍数； 4＋5＋0＝9，9÷3＝3；所以4、5、0这三个数字组成的三位数是3的倍数； 3＋4＋5＝12，12÷3＝4；所以3、4、5这三个数字组成的三位数是3的倍数； 2、4、0这三个数字组成的三位数：204、240、402、420，其中最小的是204。 204的个位是4，因此204也是2的倍数，所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是204。 4、5、0这三个数字组成的三位数：405、450、504、540，其中个位是0的最大数是540。即同时是2，3，5的倍数的最大三位数是540。 即从2，3，4，5，0中选出三个数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是204；组成一个同时是2，3，5的倍数的最大三位数是540。 4. 第9届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行，中国体育代表团以32金27银26铜，奖牌总数85枚位列奖牌榜第一名，中国体育代表团获得的铜牌数占金牌数的（ ）（填最简分数），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位正好是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 19 【解析】 【分析】要求铜牌数占金牌数的几分之几，用铜牌数除以金牌数，结果化为最简分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。最小的质数是2，用2减去这个分数，看差里面包含多少个分数单位。 【详解】 的分数单位是 ，需要再添上19个这样的分数单位正好是最小的质数。 5. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】从上面观察几何体，可以确定底层小正方体的摆放位置和数量，底层每个位置至少有1个小正方体；从左面观察几何体，可以确定几何体各列的最大层数，左列最高2层，右列最高2层。要使小正方体数量最多，左列的所有位置都摆2层；要使数量最少，左列只有1个位置摆2层，其余位置均摆1层，分别计算总数即可。 【详解】先看从上面看到的图形，能确定底层一定有4个小正方体，这是摆出底部形状的基础。 再看从左面看到的田字格图形，说明这个几何体前后有2排、上下有2层： 求最多的情况：前后两排的所有底层小正方体上，都可以再叠1个小正方体，上层一共能放4个，总数就是4＋4＝8个。 求最少的情况：只需要保证前后两排的上层，都至少各有1个小正方体就能满足左视图的要求，上层最少放2个，总数就是4＋2＝6个。 6. 王老师要用铁丝做一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 【答案】80 【解析】 【分析】长方体的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，据此计算。 【详解】（6＋4＋10）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 7. 爷爷把一根4米长的方木锯7次，锯成的每一段都一样长，每段长（ ）米，每段是这根方木的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 0.5## ②. 【解析】 【分析】用锯的次数加1，求出锯了几段，把一根4米长的方木看作单位“1”，用方木的总长度除以段数，求出每段的长度，再用1除以段数，求出每段是这根方木的几分之几。 【详解】7＋1＝8（段） 4÷8＝或0.5（米） 1÷8＝ 所以，每段长0.5（）米，每段是这根方木的。 8. 从一张长方形纸上剪下一个正方体的展开图，如图①，把它做成一个纸盒，这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米；做成的正方体纸盒的相对的两个面的点数和都是7。如图②，那么面上的点数是（ ），面上的点数是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 ③. 6 ④. 4 【解析】 【分析】根据图①可知，1个小正方形是正方体的一个面，四个小正方形的边长之和是20厘米，则用边长之和除以4，即可求出小正方形边长，也就是求出了正方体的棱长；再分别根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出从这张长方形纸上剪下的正方体的表面积和体积。 在正方体的展图中，相对的面不相邻，据此判断正方体中的相对面；再根据相对的两个面的点数和都是7，用7减去已知面上的点数，求出相对的另一个面上点数即可。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 由分析可知，标有2个点的面和c面是相对面，标有1个点的面和a面是相对面，标有3个点的面和b面是相对面； 7－1＝6 7－3＝4 从一张长方形纸上剪下一个正方体的展开图，如图①，把它做成一个纸盒，这个纸盒的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；做成的正方体纸盒的相对的两个面的点数和都是7。如图②，那么面上的点数是6，面上的点数是4。 9. 一杯纯葡萄汁，方方喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水，然后又喝了杯，再次加满水，最后一饮而尽，方方喝了（ ）杯水。 【答案】## 【解析】 【分析】第一次喝了杯，第二次喝了杯，第三次喝了1杯，三次喝的杯数相加，算得一共喝了多少杯纯葡萄汁和水，其中纯葡萄汁是1杯，从和中减去1即是喝的水。 【详解】一共喝的纯葡萄汁和水： （杯） 喝的水： （杯） 10. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶叶店新购进茶叶30盒，其中一盒是次品，质量比其他盒稍轻，如果用天平称量找出这盒茶叶，至少需要称（ ）次才能保证找出次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断称量，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。 【详解】把30盒茶叶分成10盒、10盒、10盒。 第一次称，天平两边各放10盒，如果天平不平衡，不合格的茶叶就在较轻的10盒中；如果天平平衡，不合格的茶叶在剩下的10盒中； 第二次称，把有不合格的10盒茶叶分成3盒、3盒、4盒，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，不合格的茶叶就在较轻的那3盒中；如果天平平衡，不合格的茶叶就在剩下的那4盒中； 第三次称，考虑最不利原则，不合格的茶叶在数量多的里面，把有不合格的4盒茶叶分成3份，即（1，1，2），天平两边各放1盒，如果天平不平衡，不合格的茶叶就是较轻的那1盒；如果天平平衡，不合格的茶叶就在剩下的那2盒中； 第四次称，考虑最不利原则，不合格的茶叶在数量多的2盒中，天平两边各放1盒，较轻的那盒茶叶即为次品。 所以至少需要称4次才能保证找出次品。 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 下面的算式中有（ ）个的结果一定不是奇数。（为自然数） ① ② ③ ④ ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质判断：偶数乘任意自然数的结果都是偶数，两个相同自然数相加的和是偶数，奇数乘奇数得奇数，偶数加奇数得奇数。 【详解】①10＋a，当a为奇数时，结果是奇数，例如a＝1，10＋1＝11，存在结果为奇数的情况； ②8a，8是偶数，8a能被2整除是偶数，一定不是奇数； ③a2，当a为奇数时，a2是奇数，例如a＝3，32＝9，存在结果为奇数的情况； ④5a，当a为奇数时，5a是奇数，例如a＝3，5×3＝15，存在结果为奇数的情况； ⑤a＋a＝2a，2是偶数，2a能被2整除是偶数，一定不是奇数。 共有2道算式的结果一定不是奇数。 12. 在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】要使从上面看到的图形不变，新增小正方体只能放在现有每个小正方体的正上方，不能放在旁边，放在旁边从上面看到就会多出正方形。数底层一共有几个小正方体，就有几种添法。 【详解】从上面观察得到的平面图形，底层一共有5个小正方形，每个方块上面都可以放1个，一共5种添法。 13. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去这根铁丝的，已知第二次比第一次用去的多，那么这根铁丝的长度（ ）。 A. 多于1米 B. 少于1米 C. 等于1米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】可假设出铁丝的长度，计算出第一次与第二次用去的长度，然后选出符合题干的长度，据此解答。 【详解】假设铁丝的长度是2米。 第一次用去米， 第二次用去全长的，就是把2米平均分成10份，取其中1份，一份的长度大于米，第二次用去的更长，符合题意，铁丝长度可以大于1米。 假设铁丝的长度是米。 第一次用去米， 第二次用去全长的，就是把米平均分成10份，取其中1份，一份的长度小于米，第一次用去的更长，不符合题意。 所以这根铁丝的长度多于1米。 14. 一个横截面是正方形的长方体，它的表面积是160平方厘米，它恰好可以分割成两个正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 96 C. 112 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】这个长方体刚好可以分成两个一样的正方体，说明长方体的长是正方形横截面边长的2倍。两个正方体原本一共有12个正方形的面，拼成长方体的时候会遮住2个重合的面，所以长方体的表面积就相当于10个正方形单个面的面积。先用长方体的表面积除以10，求出一个正方形面的面积，再乘6即可求出一个正方体的表面积。 【详解】2×6－2 ＝12－2 ＝10（个） 160÷10＝16（平方厘米） 16×6＝96（平方厘米） 15. 一个分数的分母扩大3倍，分子缩小到原来的，这个分数就（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小到原来的 【答案】D 【解析】 【分析】一个分数的分母扩大3倍，分数值缩小到原来的；分子缩小到原来的，分数值缩小到原来的，据此分析。 【详解】3×3＝9，一个分数的分母扩大3倍，分子缩小到原来的，这个分数就缩小到原来的。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握分子、分母的变化对分数值变化的影响，也可以举例分析。 16. 下面图形中，（ ）是由一个长方形绕着某个顶点顺时针旋转后得到另一个长方形的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转的核心要素：旋转中心为长方形的一个顶点，旋转中心的顶点位置固定，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°，长方形的长和宽会因为旋转90°互换横竖方向，同时长方形内部的斜线也会跟着顺时针转动90°。旋转前后长方形的形状、大小完全不变，仅位置改变；据此逐个判断各选项即可。 【详解】A．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求。 B．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求 C．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求 D．左侧竖放的长方形，绕它们的公共顶点顺时针转90°，刚好能得到右侧横放的长方形，斜线的朝向也符合顺时针转90°的变化，是正确的。 17. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 不能化成有限小数 B. 没有大于且小于的分数 C. 最简分数的分子和分母必须都是质数 D. 相邻两个自然数（0除外）的最小公倍数是它们的乘积 【答案】D 【解析】 【分析】A．先化成最简分数，再用分子除以分母看是否能除尽； B．根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母扩大若干倍，即可找到两分数之间的分数； C．分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数； D．相邻两个自然数互质。 【详解】A．化简得，分母5仅含质因数5，可以化成有限小数，该选项错误； B．将和的分子、分母同时扩大到原来的2倍，得和，中间存在符合要求，此类分数有无数个，该选项错误； C．最简分数仅要求分子和分母只有公因数1，不要求分子分母都是质数，例如的分子、分母都是合数，二者只有公因数1，是最简分数，该选项错误； D．相邻两个自然数（0除外）互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，该选项正确。 18. 在一幅折线统计图里，用1厘米表示50人，要表示400人应画（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，用1厘米表示50人，求表示400人需要画的长度，就是看400里包含多少个50，包含几个就对应几厘米。 【详解】（厘米） 即表示400人应画8厘米。 三、一丝不苟，精心计算。（28分） 19. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 2；0.04；； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）7； （3）1；（4）12 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质简算； （2）运用加法交换律和加法结合律简算； （3）根据a－（b－c）＝a－b＋c去括号，再运用加法结合律简算； （4）先根据除法与分数的关系，将5÷6的结果写成分数，再运用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6＋1 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 ＝ ＝ ＝13－1 ＝12 21. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算，再根据等式的性质，两边同时加； （2）根据等式的性质，两边先同时加2x，再同时减，最后同时除以2。 【详解】 解： 解： 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝ 22. 如图，在棱长10厘米的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积。（单位：厘米） 【答案】660平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图可知：从棱长10厘米的正方体的棱中间挖去一个长方体，正方体的表面积增加了两个面积一样大的长方形的面积，长方形的长是5厘米，宽是（厘米）利用“正方体表面积＝棱长×棱长×6”算出正方体表面积，利用“长方形面积＝长×宽”算出增加的一个长方形面积，最后用正方体表面积加上两个长方形的面积即可。 【详解】 （平方厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 剩余部分的表面积是660平方厘米。 四、认真思考，按要求使用作图工具规范作图。（8分） 23. 在图中涂色表示出平方米。 【答案】（涂色方式不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义以及分数与除法的关系，将2平方米平均分成5份，其中的一份就是2÷5，也就是平方米，据此涂色。 【详解】将2平方米平均分成5份，涂色1份，涂色略。 24. 画一画，填一填。 （1）根据给定的对称轴，在图①的方格纸上画出三角形的对称图形。 （2）图②中有一个三角形和一个梯形，将梯形绕点按（ ）时针方向旋转（ ）后，就能和三角形拼成一个大三角形；在图②中画出梯形运动后的图形。 【答案】（1） （2）逆；90； 【解析】 【分析】（1）观察图①的方格纸，找到给定的对称轴，数点A到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数处标记一点；数点B到对称轴的格数，在另一侧标记一点；数点C到对称轴的格数，在另一侧标记一点；顺次连接对称点，得到的三角形ABC的对称图形。 （2）观察图②中梯形和三角形的顶点、边的位置，确定梯形绕点O旋转后，需使梯形的某条边与三角形的某条边重合，确定旋转方向和角度：梯形绕点O逆时针方向旋转或顺时针方向旋转一定角度，梯形的边会与三角形的边重合，从而拼成大三角形。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 图②中有一个三角形和一个梯形，将梯形绕点O按逆时针方向旋转90°后或顺时针方向旋转270°后，就能和三角形拼成一个大三角形；在图②中画出梯形运动后的图形。 略、 五、走进生活，解决问题。（24分） 25. 为庆祝六一儿童节，同学们要折50只千纸鹤装饰教室，男生折了总数的，女生折了15只，还剩总数的几分之几没折？ 【答案】 【解析】 【分析】把千纸鹤的总数量看作单位“1”，先求出女生折的只数占总数的几分之几，再用单位“1”依次减去男生、女生折的分率，即可求出还剩总数的几分之几没有折。 【详解】15÷50＝ 1－－ ＝ ＝ 答：还剩总数的没折。 26. 方方想测量一个石块的体积。她先找来一个装有水的容器（如图①），接着把石块浸没在水中（如图②），并从容器内部测量了一些数据： ①容器内的长是18厘米，宽是12厘米； ②容器内部的高度是11厘米； ③图①中水的高度是7厘米； ④图②中水的高度是8.1厘米。 要计算出这个石块的体积，需要的数据是（ ）（填序号），列式解答。 【答案】①③④ 237.6立方厘米 【解析】 【分析】利用排水法求石块的体积，石块完全浸没，石块体积等于上升的水的体积；用放入石块后水位高度减去放入石块前水位高度，根据“上升水的体积＝长×宽×水上升高度”，代入数据即可求出石块的体积。据此解答。 【详解】根据分析，要计算出这个石块的体积，需要的数据是①③④； 18×12×（8.1－7） ＝18×12×1.1 ＝216×1.1 ＝237.6（立方厘米） 答：这个石块的体积是237.6立方厘米。 27. 一张长方形卡纸，长，宽。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 【答案】8厘米；45个 【解析】 【分析】“剪成正方形且没有剩余”意思是正方形的边长必须同时能整除长和宽，要使边长最大，即求长和宽的最大公因数；求出最大边长后，分别用长和宽除以最大边长，得到长和宽方向各能剪几个正方形，再相乘即可得到总数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 40＝2×2×2×5 72和40的最大公因数＝ 2×2×2＝8 长方向：72÷8＝9（个） 宽方向：40÷8＝5（个） 总共：9×5＝45（个） 答：剪出的正方形的边长最大是8厘米，可以剪45个这样的正方形。 28. “互联网＋运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版社要将一批书准时运往某地市场。仓库工作人员将这批书打包成长方体（如图），一共打包了10包，至少需要多少米的打包条？（每包的接头处用去20厘米打包条） 【答案】46米 【解析】 【分析】从题干所给的图中可知：沿长方体的长边50厘米方向的打包条有上下2根，沿宽边40厘米方向的打包条有上下各2根，一共（2×2）根，沿高30厘米方向的打包条前后面各有2根，左右面各有1根，一共有（2×2＋2×1）根；依此计算单包不含接头的打包条长度，再加接头处用去20厘米的打包条长度，求得单包的打包条总长度；一共有10包，所以10包的打包条总长度等于单包总长度乘以10，最后将单位换算为米（1米＝100厘米）。 【详解】沿长方体的长边方向的打包条有：（根） 沿长方体的宽边方向的打包条有：（根） 沿长方体的高方向的打包条有：（根） 求单包的打包条总长度： 求包的打包条总长度： 答：至少需要米的打包条。 29. 纸的主要原材料是木材，生产1吨纸大约需要消耗17棵树龄20~25年的树木，我国每年造纸消耗的木材相当于砍伐百万棵大树。经过调查发现，学校里纸张浪费的现象普遍存在，如纸张只写一面或只写了几个字就被扔掉了，还有批量打印错误等。下图是某小学甲、乙两个校区1~5月份纸张使用情况统计图。 （1）两个校区（ ）月份用纸量相差最大，（ ）月份用纸量相等。 （2）两个校区这5个月的用纸量均呈（ ）趋势。 （3）乙校区1月份的用纸量占甲校区1月份用纸量的（ ）。 （4）对于节约用纸，你有什么想说的？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2）上升 （3） （4）节约用纸可以从身边小事做起，如双面使用纸张，草稿纸充分利用。（答案不唯一） 【解析】 【分析】这是一幅复式折线统计图，实线表示甲校区，虚线表示乙校区。 （1）逐月计算两校区用纸量的差，比较找出相差最大和相等的月份。 （2）观察两条折线的走向，判断趋势。 （3）用乙校区1月用纸量除以甲校区1月用纸量，即可求出一个量占了另一个量的几分之几。 （4）结合节约用纸实际提出建议，合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 从统计图中读出各月数据： 1月：甲3.5吨，乙1吨，差3.5－1＝2.5（吨） 2月：甲4吨，乙2吨，差4－2＝2（吨） 3月：甲5吨，乙5吨，差5－5＝0（吨），两校区用纸量相等 4月：甲6吨，乙7吨，差7－6＝1（吨） 5月：甲7吨，乙8吨，差8－7＝1（吨） 比较：2.5＞2＞1＝1＞0 所以1月份用纸量相差最大，3月份用纸量相等。 【小问2详解】 从图中可以看出，甲校区和乙校区的用纸量从1月到5月都在不断增加，两条折线都呈上升趋势。 【小问3详解】 乙校区1月用纸量为1吨，甲校区1月用纸量为3.5吨。 1÷3.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 因此乙校区1月份的用纸量占甲校区1月份用纸量的。 【小问4详解】 节约用纸可以从身边小事做起，如双面使用纸张，草稿纸充分利用。（合理即可，答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ YZS2024~2025学年下学期期末质量检测 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分。闭卷考试，请将答案直接写答题卡上。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分） 1. 在括号里填上合适的单位。 明明的数学书厚度约是13（ ），他的一块橡皮的体积是8（ ），他每天上学都会带着容积是0.6（ ）的水壶，他学校的篮球场大约占地450（ ）。 2. （ ）（ ）。（填小数） 3. 从2，3，4，5，0中选出三个数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；组成一个同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 4. 第9届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行，中国体育代表团以32金27银26铜，奖牌总数85枚位列奖牌榜第一名，中国体育代表团获得的铜牌数占金牌数的（ ）（填最简分数），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位正好是最小的质数。 5. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 6. 王老师要用铁丝做一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 7. 爷爷把一根4米长的方木锯7次，锯成的每一段都一样长，每段长（ ）米，每段是这根方木的（ ）（填分数）。 8. 从一张长方形纸上剪下一个正方体的展开图，如图①，把它做成一个纸盒，这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米；做成的正方体纸盒的相对的两个面的点数和都是7。如图②，那么面上的点数是（ ），面上的点数是（ ）。 9. 一杯纯葡萄汁，方方喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水，然后又喝了杯，再次加满水，最后一饮而尽，方方喝了（ ）杯水。 10. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶叶店新购进茶叶30盒，其中一盒是次品，质量比其他盒稍轻，如果用天平称量找出这盒茶叶，至少需要称（ ）次才能保证找出次品。 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 下面的算式中有（ ）个的结果一定不是奇数。（为自然数） ① ② ③ ④ ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去这根铁丝的，已知第二次比第一次用去的多，那么这根铁丝的长度（ ）。 A. 多于1米 B. 少于1米 C. 等于1米 D. 无法确定 14. 一个横截面是正方形的长方体，它的表面积是160平方厘米，它恰好可以分割成两个正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 96 C. 112 D. 120 15. 一个分数的分母扩大3倍，分子缩小到原来的，这个分数就（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小到原来的 16. 下面图形中，（ ）是由一个长方形绕着某个顶点顺时针旋转后得到另一个长方形的。 A. B. C. D. 17. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 不能化成有限小数 B. 没有大于且小于的分数 C. 最简分数的分子和分母必须都是质数 D. 相邻两个自然数（0除外）的最小公倍数是它们的乘积 18. 在一幅折线统计图里，用1厘米表示50人，要表示400人应画（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 三、一丝不苟，精心计算。（28分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） 22. 如图，在棱长10厘米的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积。（单位：厘米） 四、认真思考，按要求使用作图工具规范作图。（8分） 23. 在图中涂色表示出平方米。 24. 画一画，填一填。 （1）根据给定的对称轴，在图①的方格纸上画出三角形的对称图形。 （2）图②中有一个三角形和一个梯形，将梯形绕点按（ ）时针方向旋转（ ）后，就能和三角形拼成一个大三角形；在图②中画出梯形运动后的图形。 五、走进生活，解决问题。（24分） 25. 为庆祝六一儿童节，同学们要折50只千纸鹤装饰教室，男生折了总数的，女生折了15只，还剩总数的几分之几没折？ 26. 方方想测量一个石块的体积。她先找来一个装有水的容器（如图①），接着把石块浸没在水中（如图②），并从容器内部测量了一些数据： ①容器内的长是18厘米，宽是12厘米； ②容器内部的高度是11厘米； ③图①中水的高度是7厘米； ④图②中水的高度是8.1厘米。 要计算出这个石块的体积，需要的数据是（ ）（填序号），列式解答。 27. 一张长方形卡纸，长，宽。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 28. “互联网＋运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版社要将一批书准时运往某地市场。仓库工作人员将这批书打包成长方体（如图），一共打包了10包，至少需要多少米的打包条？（每包的接头处用去20厘米打包条） 29. 纸的主要原材料是木材，生产1吨纸大约需要消耗17棵树龄20~25年的树木，我国每年造纸消耗的木材相当于砍伐百万棵大树。经过调查发现，学校里纸张浪费的现象普遍存在，如纸张只写一面或只写了几个字就被扔掉了，还有批量打印错误等。下图是某小学甲、乙两个校区1~5月份纸张使用情况统计图。 （1）两个校区（ ）月份用纸量相差最大，（ ）月份用纸量相等。 （2）两个校区这5个月的用纸量均呈（ ）趋势。 （3）乙校区1月份的用纸量占甲校区1月份用纸量的（ ）。 （4）对于节约用纸，你有什么想说的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $