第五单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦多边形面积公式应用，通过实际问题构建"公式应用-单位换算-组合图形分割"的递进式训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单一图形计算|1-9题、11题|三角形/平行四边形/梯形面积公式直接应用|从图形特征到面积公式推导，培养抽象能力与运算能力| |组合图形计算|10题、12题、16题|分割法转化为基本图形求和|通过图形分解建立空间观念，发展数学思维| |实际应用|全卷23题|面积→单位换算→实际问题（产量/成本等）两步计算|联结数学与现实，强化数据意识与应用意识|

第五单元 多边形的面积应用题 1．一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少公顷？如果用拖拉机每天耕3公顷，这块地几天才能耕完？ 2．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，高是1.5米，底是4.3米。将这块广告牌的正反两面涂油漆，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？ 3．王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 4．某农场有一块长方形稻田，长400米，宽250米，这块稻田的面积是多少公顷？如果每公顷收水稻8吨，这块稻田能收水稻多少吨？ 5．一块平行四边形菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米收青菜6.5千克，这块菜地一共能收青菜多少千克？ 6．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 7．一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米。这块地一共可以种多少棵辣椒？ 8．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 9．小区改造儿童游乐区，需要铺设一块平行四边形橡胶地垫，底是18米，高是底的0.5倍，每平方米橡胶地垫的价格是65.8元，购买这块地垫一共需要多少元？ 10．李爷爷家承包了一块麦田（如图），今年小麦喜获丰收，共收小麦13.86吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 11．有一块梯形广告牌，上底是2.2米，下底是3.8米，高2米，如果给广告牌两面刷油漆，每平方米需油漆1.2千克，一共需刷油漆多少千克？ 12．李爷爷用步道将这块梯形空地分割成两块不同形状的土地（如下图），计划分别种上梨树和苹果树。请你根据下图中的数据，计算梨树和苹果树的种植面积分别有多少平方米。 13．和谐小区的一角有一块三角形空地（如下图），物业人员想把它开垦出来种向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可以种多少棵向日葵？ 14．十堰市某种植基地一块长方形果园，长400米，宽250米。如果每公顷果园能收获水果30吨，这个果园一共能收获水果多少吨？ 15．小麦是我国第二大粮食作物，素有“中原熟，天下足”之说，一块长方形麦田，长400米，宽300米，如果每公顷收小麦6000千克，这块麦田可以收小麦多少吨？ 16．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 17．公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？ 18．一块平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。如果每平方米用油漆0.6千克，刷这块广告牌（两面都刷）需要多少千克油漆？ 19．AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 20．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 21．一个梯形果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米。 (1)这个果园一共可以种多少棵果树？ (2)如果每棵果树每年收水果50千克，这个果园一年可收水果多少吨？ 22．公园建一块观荷亭，如图。（单位：米） (1)这块观荷亭的面积是多少？ (2)沿着这块观荷亭走完一周，一共走多少米？ 23．生态修复模式。 为提升呼伦贝尔草原的生态修复能力，志愿者团队规划了一块“生态修复区”（示意图如下）： 你能帮志愿者们算出生态修复区的总面积吗？ (1)请你在图中画一画，表示出计算时的思路。 (2)这块生态修复区的总面积是多少？写出解答的过程。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元 多边形的面积应用题》参考答案 1．9公顷；3天 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2求出这块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，转换单位，除以每天拖拉机耕的面积即可。 【详解】500×360÷2 ＝180000÷2 ＝90000（平方米） 90000÷10000＝9（公顷） 9÷3＝3（天） 答：这块地的面积是9公顷，3天才能耕完。 2． 1.29千克 【分析】先根据平行四边形的面积公式算出单面广告牌的面积，乘2得到正反两面的总面积，再用总面积乘每平方米的油漆用量得到总油漆克数，最后将克换算为千克。 【详解】（平方米） （平方米） （克） （千克） 答：共需要油漆1.29千克。 3．168平方米 【分析】这块菜地是直角梯形，高为12米，靠墙的一边是梯形的斜边，不需要用篱笆，因此篱笆的总长度等于梯形的上底、下底与高的和。先用40－12求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式计算面积。 【详解】（40－12）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是168平方米。 4．10公顷；80吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用400乘250，算出稻田面积；再根据1公顷＝10000平方米，把面积换算成公顷，最后根据总产量＝公顷数×每公顷产量；求出这块稻田能收水稻多少吨，列式计算即可。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 10×8＝80（吨） 答：这块稻田能收水稻80吨。 5． 2340千克 【分析】先根据平行四边形的面积公式“平行四边形的面积＝底×高”求出菜地的面积，再用平行四边形的面积乘每平方米收青菜的质量，即可求出这块菜地一共能收青菜的质量。 【详解】24×15×6.5 ＝360×6.5 ＝2340（千克） 答：这块菜地一共能收青菜2340千克。 6．720千克 【分析】先根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积，再根据乘法的意义，用菜地的面积乘每平方米收获萝卜的质量，求出这块菜地一共能收获萝卜的总质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获720千克萝卜。 7．272棵 【分析】首先根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，计算出土地的总面积，然后根据每棵辣椒占地面积，用总面积除以每棵辣椒的占地面积，即可求得辣椒的棵数。 【详解】8.5×6.4÷0.2 ＝54.4÷0.2 ＝272（棵） 答：这块地一共可以种 272 棵辣椒。 8．2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 9．10659.6元 【分析】先用乘法，求出高的长度，再根据平行四边形面积＝底×高，求出橡胶地垫的面积，再根据总价＝单价×数量，用橡胶地垫的面积×每平方米橡胶地垫的价格，即可解答。 【详解】18×0.5＝9（米） 18×9×65.8 ＝162×65.8 ＝10659.6（元） 答：购买这块地垫一共需要10659.6元。 10．6.6吨 【分析】麦田的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦总吨数÷麦田公顷数＝平均每公顷收小麦吨数。 【详解】150×100＋150×80÷2 ＝15000＋6000 ＝21000（平方米） 21000平方米＝2.1公顷 13.86÷2.1＝6.6（吨） 答：平均每公顷收小麦6.6吨。 11．14.4千克 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出广告牌一面的面积，一面的面积×2＝刷油漆的面积，刷油漆的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量。 【详解】 （千克） 答：一共需刷油漆14.4千克。 12．梨树1500平方米；苹果树2000平方米 【分析】观察图形，梨树的种植区域是一个梯形，苹果树的种植区域是一个平行四边形。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梨树的种植面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出苹果树的种植面积，最后代入对应数据算出结果。 【详解】梨树：（20＋40）×50÷2 ＝60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 苹果树：40×50＝2000（平方米） 答：梨树的种植面积有1500平方米，苹果树的种植面积有2000平方米。 13．960棵 【分析】运用三角形面积公式算出这块地的总面积，再用总面积除以每棵向日葵占地面积得到可种植的棵数。 【详解】40×12÷2÷0.25 ＝480÷2÷0.25 ＝240÷0.25 ＝960（棵） 答：这块地可以种960棵向日葵。 14．300吨 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一个长方形果园的长为400米，宽为250米，直接用乘法可以算出长方形果园的面积，然后根据10000平方米＝1公顷将得数转化为多少公顷。如果每公顷能收获水果30吨，直接用30乘前面的得数即可算出这个果园一共能收获水果多少吨。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000（平方米）＝10（公顷） 30×10＝300（吨） 答：这个果园一共能收获水果300吨。 15．72吨 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”计算出麦田的面积，再将面积单位换算成公顷；然后用麦田的公顷数乘每公顷收小麦的质量，求出小麦总质量；最后将质量单位换算成吨即可。 【详解】400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×6000＝72000（千克） 72000千克＝72吨 答：这块麦田可以收72吨小麦。 16．382平方米 【分析】这块实践基地由一个梯形和一个三角形组成，可以分别计算它们的面积再相加。左边梯形上底8米、下底18米、高10米，根据，三角形面积＝底×高÷2，三角形底28米、高18米，代入数据即可求解，两者相加得到总面积。 【详解】左边梯形面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130 （平方米） 右边三角形面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252 （平方米） 总面积： 130＋252＝382 （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 17．480株 【分析】观察图形可知，涂色部分面积＝平行四边形面积－正方形面积；种植牡丹的数量＝涂色部分面积÷每株牡丹占地面积。平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。 【详解】32×20－8×8 ＝640－64 ＝576（平方米） 576÷1.2＝480（株） 答：一共可以种植480株牡丹。 18．115.2千克 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高。题目中已知一块平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。先利用面积公式求出广告牌的面积，“两面都刷”的意思是要用广告牌的面积乘2。最后结合每平方米用油漆0.6千克，用单位面积需要的油漆乘总面积计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： （平方米） （千克） 答：这块广告牌（两面都刷）需要115.2千克油漆。 19．(1)9.5厘米 (2)70平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。 （1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。 （2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。 【详解】（1）根据分析： （厘米） 答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。 20．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 21．(1)1200棵 (2)60吨 【分析】（1）果园的上底是120米，下底是180米，高是80米，每棵果树占地10平方米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出果园面积，再除以每棵果树的占地面积，即可得到能种的果树数量。 （2）由（1）已得出果树数量，每棵果树每年收水果50千克，用果树数量乘50得出总收水果千克数，再根据1吨＝1000千克将千克换算成吨。 【详解】（1）（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝24000÷2 ＝12000（平方米） 12000÷10＝1200（棵） 答：这个果园一共可以种1200棵果树。 （2）1200×50＝60000（千克） 1吨＝1000千克 60000÷1000＝60（吨） 答：这个果园一年可收水果60吨。 22．(1)1900平方米 (2)238米 【分析】（1）用分割法，把图形拆成两个长方形，分别计算面积后求和； （2）用平移法，转化为一个规则长方形的周长计算。 【详解】（1）31×19＋69×19 ＝（31＋69）×19 ＝100×19 ＝1900（平方米） 答：这块观荷亭的面积是1900平方米。 （2）图形的周长相当于长为（19＋69）米，宽为31米的长方形周长， （69＋19＋31）×2 ＝（69＋31＋19）×2 ＝（100＋19）×2 ＝119×2 ＝238（米） 答：一共走238米。 23．(1)； 计算思路：分割图形：用一条水平虚线，把不规则图形分成上半部分的长方形和下半部分的梯形，把求不规则图形面积，转化为求两个规则图形的面积和。 算长方形面积：代入长方形的面积公式进行计算。 算梯形面积：先求梯形的高，再代入梯形的面积公式进行计算。 求总面积：把长方形和梯形的面积相加，得到生态修复区的总面积。 (2)117平方米 【分析】①把修复区分成一个长是12米，宽是3.5米的长方形，和一个上底是12米，下底是18米，高是米的梯形，据此画图。 再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，来解决问题。 （答案不唯一） ②根据第一问的思路，代入数据，即可解答。 【详解】（1）略 （2）（平方米） （平方米） （平方米） 答：这块生态修复区的总面积是117平方米。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $