第五单元《平行四边形和梯形》（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版四年级上册

**基本信息** 聚焦《平行四边形和梯形》单元，以思维题为载体强化空间观念与几何直观，适配单元复习，助力学生理解图形性质、转化及实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|18题20分|图形计数、周长计算、拼接转化|如3个小平行四边形横排计数，培养空间观念| |操作与探究|4题26分|垂线/平行线作图、图形分割|通过画高与分割图形，强化几何直观| |解决问题|5题32分|实际应用、规律探究|如n个平行四边形横排计数规律，发展推理意识|

第五单元《平行四边形和梯形》单元测试卷（思维题） 考试时间：60分钟　　满分：100分 姓名：____________　　班级：____________　　得分：____________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 把3个大小相同的小平行四边形横着排成一行，一共能数出（　　）个平行四边形。 2. 一个大梯形被一条线段分成了两个小梯形，一共能数出（　　）个梯形。 3. 用一根长40厘米的铁丝围成一个平行四边形，相邻两条边的长度相差4厘米。这个平行四边形较长的边是（　　）厘米，较短的边是（　　）厘米。 4. 把一张平行四边形纸沿一条高剪开，可以拼成一个（　　）形。如果原平行四边形的底是9厘米、高是5厘米，拼成的图形的周长是（　　）厘米。 5. 两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个正方形。已知每个梯形的上底是4厘米、下底是8厘米，拼成的正方形的边长是（　　）厘米。 6. 一条小河宽8米。小马要过河，从岸边一点到对岸，最短要走（　　）米。 7. 一个由4个小正方形拼成的2×2方格图中，一共能数出（　　）个长方形。 8. 一个梯形的上底是6厘米、下底是10厘米，如果下底缩短（　　）厘米，就变成一个平行四边形。 9. 一个平行四边形相邻两边分别长10厘米和6厘米，把它的边长都扩大到原来的2倍，新的平行四边形的周长是（　　）厘米。 10. 在两条平行线之间画一个最大的正方形，已知平行线间的距离是7厘米，这个正方形的周长是（　　）厘米。 11. 一个直角梯形的上底是5厘米、下底是9厘米，如果上底不变、下底缩短（　　）厘米，就变成一个长方形。 12. 两个大小相同的小长方形上下拼成一个大长方形（中间共边），一共能数出（　　）个四边形。 13. 过平行四边形的一个顶点，最多能画（　　）条不同的高。 14. 一个平行四边形相邻两边的和是18厘米，它的周长是（　　）厘米。 15. 在同一平面内，过直线外一点A分别作直线l的垂线和平行线，这两条新画的线（　　）。 16. 一个长方形长10厘米、宽6厘米，把它拉成一个平行四边形（底边还是10厘米），这个平行四边形的周长是（　　）厘米。 17. 一个等腰梯形的周长是40厘米，上底和下底的和是22厘米，它的腰长（　　）厘米。 18. 用两个完全一样的三角形（三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米）拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长最大是（　　）厘米。 二、判断题（对的打"√"，错的打"×"，每题1分，共10分） 1. 两条平行线之间可以画无数条垂直线段，它们的长度都相等。（　　） 2. 平行四边形和梯形都是特殊的四边形。（　　） 3. 把一个平行四边形拉成长方形，周长变大。（　　） 4. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。（　　） 5. 一个四边形，如果只有一组对边平行，它一定是梯形。（　　） 6. 两个完全一样的平行四边形，一定可以拼成一个更大的平行四边形。（　　） 7. 直角梯形中，互相垂直的边只有一组。（　　） 8. 正方形、长方形、平行四边形、梯形都属于四边形。（　　） 9. 三角形和平行四边形都能画出无数条高。（　　） 10. 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。（　　） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 把2个大小相同的小平行四边形竖着排成一列，一共能数出（　　）个平行四边形。 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 2. 一个四边形两组对边分别平行，四个角都是直角，它一定是（　　）。 A. 平行四边形　　B. 梯形　　C. 长方形　　D. 正方形 3. 用两个完全一样的直角梯形，不可能拼成（　　）。 A. 长方形　　B. 正方形　　C. 平行四边形　　D. 圆 4. 过直线外一点作已知直线的垂线，能作（　　）条。 A. 1　　B. 2　　C. 无数　　D. 0 5. 两条平行线a、b之间的距离是5厘米，图中画在两条平行线之间的平行四边形的高是（　　）厘米。 A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 无法确定 6. 把一张平行四边形纸剪成两个完全一样的图形，下面一定能做到的是（　　）。 A. 沿对角线剪　　B. 沿任意直线剪　　C. 沿高剪　　D. 沿底边剪 四、操作与探究（共26分） 1.（8分）画一画：（1）画两条互相垂直的直线；（2）画两条互相平行的直线。 2.（6分）在方格纸上画一个底4格、高3格的平行四边形，并画出它的一条高。 3.（6分）只画一条线段：（1）把下面的平行四边形分成两个完全一样的三角形； （2）把下面的平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 4.（6分）用两个完全一样的等腰梯形（上底2厘米、下底4厘米、高2厘米）拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米？ 五、解决问题（共32分） 1.（6分）小华住在公路边的一个村庄里。从村里的一点A到公路l（直线），怎样修一条路最短？如果A点到公路的垂直线段长120米，最近的路长多少米？ 2.（6分）用一根长36厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知上底是下底的一半，下底是12厘米。这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 3.（6分）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是14厘米（由梯形的上底5厘米和下底9厘米拼接而成）、高是6厘米。你能确定原来每个梯形的周长吗？为什么？ 4.（6分）王叔叔想用一根长100厘米的木条围成一个等腰梯形（木条不剩余）。已知上底18厘米，下底34厘米，每条腰长多少厘米？ 5.（8分）探究：把大小相同的平行四边形横着排成一排。 图1（1个平行四边形）能数出（　　）个平行四边形； 图2（2个平行四边形横排）能数出（　　）个平行四边形； 图3（3个平行四边形横排）能数出（　　）个平行四边形； 照这样，图4（4个横排）能数出（　　）个；图5（5个横排）能数出（　　）个。 你发现了什么规律？ 【参考答案与解析】 一、1. 6（3＋2＋1＝6）　2. 3（2＋1＝3） 　　3. 12；8（40÷2＝20，(20＋4)÷2＝12，20－12＝8） 　　4. 长方；28（(9＋5)×2＝28）　5. 8（正方形边长＝梯形下底） 　　6. 8（点到直线的距离最短）　7. 9（4＋2＋2＋1＝9） 　　8. 4（10－6＝4）　9. 64（(20＋12)×2＝64，边长×2则周长×2） 　　10. 28（7×4＝28）　11. 4（9－5＝4）　12. 3（2＋1＝3） 　　13. 2（过顶点分别向两条对边作高）　14. 36（18×2＝36） 　　15. 互相垂直　16. 32（(10＋6)×2＝32，周长不变） 　　17. 9（(40－22)÷2＝9） 　　18. 18（让最短边3厘米重合，周长＝2×(4＋5)＝18厘米，重合边越短周长越大） 二、1.√　2.√　3.×（周长不变）　4.√　5.√　6.√ 　　7.×（直角腰分别与上底、下底垂直，有两组互相垂直的边）　8.√ 　　9.×（三角形只有3条高）　10.√ 三、1.B（2＋1＝3）　2.C（四角都是直角且两组对边平行是长方形；不一定四边相等） 　　3.D　4.A　5.B（高＝平行线间的距离）　6.A 四、1～3略（按要求作图）。 　　4. 底＝上底＋下底＝2＋4＝6（厘米），高＝2厘米。答：底6厘米，高2厘米。 五、1. 过A点作公路l的垂线，在垂足处修路最短（垂直线段最短），最近的路长120米。 　　2. 上底＝12÷2＝6（厘米），(36－6－12)÷2＝9（厘米）。答：腰长9厘米。 　　3. 不能确定。因为只知道梯形的上底、下底和高，不知道梯形腰的长度，所以无法求出梯形的周长。 　　4. (100－18－34)÷2＝24（厘米）。答：每条腰长24厘米。 　　5. 1个；3个；6个；10个；15个。 　　规律：n个平行四边形横排时，能数出1＋2＋3＋…＋n个平行四边形（如4个横排：1＋2＋3＋4＝10个）。 学科网（北京）股份有限公司 $