第五单元平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦平行四边形和梯形核心知识，通过基础巩固与实践应用的分层设计适配单元复习，助力发展几何直观、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|梯形平行四边形性质、垂直平行关系、周长计算|如“梯形上底延长变正方形”考查空间观念| |选择题|5题/10分|图形拼接、平行垂直推理|如“直线平行垂直关系判断”培养推理意识| |判断题|5题/10分|图形特征辨析|如“梯形上下底距离”强化几何直观| |作图题|1题/10分|垂线平行线绘制|直接考查动手操作与几何表达| |解答题|4题/40分|周长计算、图形拼接应用|如“平行四边形拼大图形求周长”体现应用意识|

第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个梯形有( )组对边平行，一个平行四边形有( )组对边分别平行且相等。 【答案】 一 两 【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行，据此解答即可。 【详解】根据分析，一个梯形有一组对边平行，一个平行四边形有两组对边分别平行且相等。 2．（本题3分）明明画了一个两组对边分别平行的四边形，琪琪画了一个只有一组对边平行的四边形。琪琪画的图形是( )。 【答案】梯形 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。据此解答即可。 【详解】琪琪画了一个只有一组对边平行的四边形。琪琪画的图形是梯形。 3．（本题3分）一个正方形的对边互相( )，将这个正方形对折两次，两条折痕互相( )。 【答案】 平行 平行或垂直/垂直或平行 【分析】正方形是特殊的平行四边形，根据平行四边形的特征，两组对边分别平行，因此正方形的对边互相平行； 若两次对折方向相同：例如两次都沿水平方向对折，或两次都沿竖直方向对折，得到的两条折痕方向一致，互相平行。  若两次对折方向不同：例如第一次沿水平方向对折，第二次沿竖直方向对折，得到的两条折痕相交成直角，互相垂直。  因此对折两次后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 【详解】由分析可知：一个正方形的对边互相平行，将这个正方形对折两次，两条折痕互相平行或垂直。 4．（本题3分）有一个直角梯形，下底是6厘米，上底延长2厘米后，变成了一个正方形，则原来梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 4 6 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边都相等，一个直角梯形的下底是6厘米，如果上底增加2厘米，那么它就变成了一个正方形，则这个梯形的上底是（6－2）厘米，直角梯形的高等于正方形的边长，即6厘米；据此解答。 【详解】6－2＝4（厘米） 所以原来梯形的上底是4厘米，高是6厘米。 5．（本题3分）实验小学的教学楼前有一块平行四边形的草坪，小亮沿它相邻的两条边一共走了112步，已知他一步的平均长度约是50厘米，那么这块草坪的周长约是( )米。 【答案】112 【分析】由平行四边形的性质对边相等，平行四边形的周长等于四边之和。先用乘法算出相邻两边的总长度，再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后再乘2即可。 【详解】112×50＝5600（厘米） 5600厘米＝56米 56×2＝112（米） 这块草坪的周长约是112米。 6．（本题3分）公路边有3条到达学校的小路，它们的长度分别是120米、108米、137米，其中一条小路与公路是垂直的，这条小路的长是( )米。 【答案】108 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。则从笔直的公路到学校的3条小路中，与公路垂直的小路长度最短。比较三条小路长度大小，找出最短的那条小路即可。 【详解】108＜120＜137，则与公路垂直的小路长度是108米。 7．（本题3分）一个梯形，上底是4厘米，如果上底延长3厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是( )厘米。 【答案】7 【分析】梯形中只有一组对边平行，正方形的两组对边平行，4条边相等。将梯形的上底延长3厘米，变为厘米，这个梯形就变成正方形，则正方形的边长为7厘米。这个梯形的下底等于正方形的边长。 【详解】（厘米），则这个梯形的下底是7厘米。 8．（本题3分）两条平行线之间可以画出( )条端点在两条平行线上，且与平行线垂直的线段，它们的长度都( )。 【答案】 无数 相等 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 【详解】由分析可知，两条平行线之间可以画出无数条端点在两条平行线上，且与平行线垂直的线段，它们的长度都相等。 9．（本题3分）欢欢想画一个梯形，需要在下图中找一个点D，使点D和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，点D一共有( )种不同的选法。 【答案】5 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；过C点作AB边的平行线，此时有3个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线， 此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；据此解答。 【详解】作图如下： （种） 一共有5种不同的选法。 10．（本题3分）平行四边形的一条边长8厘米，比邻边长3厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】26 【分析】由题意可知：8厘米的边的邻边的长度是8－3＝5（厘米），依据平行四边形的周长公式＝（一条边＋它的邻边）×2，代入数据即可求解． 【详解】另一条边长：8－3＝5（厘米） 平行四边形的周长： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形 【答案】B 【分析】两个完全一样的三角形拼接等长的边后，得到的图形两组对边分别相等，属于平行四边形；只有特殊的完全相同的三角形才能拼成三角形或长方形；所有完全相同的三角形都无法拼成梯形。 【详解】A．只有特殊的完全相同的三角形才能拼成三角形。此选项错误。 B．将两个完全一样的三角形的一组等长边对齐重合，拼接得到的四边形两组对边分别相等，符合平行四边形的特征，因此一定可以拼成平行四边形。此选项正确。 C．任意两个完全相同的三角形都不能拼成梯形。此选项错误。 D．只有两个完全相同的直角三角形才能拼成长方形。此选项错误。 12．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．锐角一定比直角小 B．两条平行线长都是1厘米 C．角的两边越长，角的度数越大 D．两条线段可以组成一个角 【答案】A 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，，等于180°的角是平角；据此可以判断锐角一定比直角小； 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线是直线，无法测量长度；据此判断即可； 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；角的大小与角的两边叉开的大小有关，与角的两边的长短无关；据此进行判断即可。 【详解】A．锐角是小于的角，直角等于，因此锐角一定比直角小，说法正确。 B．平行线是直线，直线无限长，无法度量长度，说法错误。 C．角的大小仅和两边张开的幅度有关，和边的长度无关，说法错误。 D．角是由有公共端点的两条射线组成的图形，两条线段没有公共端点时无法组成角，说法错误。 13．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0 B．把一张长方形纸对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直 C．角的大小与边的长短无关，但如果用放大镜看，角会变大 D．两位数乘三位数一定是五位数 【答案】B 【分析】A．计算乘数末尾有0的乘法，先将0前面的数相乘，再看因数中有几个0，就在积的末尾添上几个0； B．把一张长方形纸对折两次后展开，对折方向可能相同，也可能相反；平行是在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，垂直是两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直； C．角的大小仅与两条边张开的程度有关； D．可通过举例判断两位数乘三位数中积的位数。 【详解】A．计算25×40＝1000，两个乘数末尾共1个0，积的末尾有3个0，该说法错误。 B．长方形两次对折方向相同时折痕互相平行，两次对折方向垂直时折痕互相垂直，该说法正确。 C．角的大小只由两边张开的程度决定，放大镜不会改变两边张开的程度，角的大小不变，该说法错误。 D．计算10×100＝1000，两位数乘三位数的积可以是四位数，该说法错误。 14．（本题2分）在同一平面内，如果直线a与直线b平行，直线a与直线c垂直，那么直线b与直线c（    ）。 A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据平行和垂直的性质，如果一条直线与另一条直线平行，而这条平行的直线又与第三条直线垂直，那么第一条直线也与第三条直线垂直；也可画图解答。 【详解】根据分析可知，直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a⊥c，那么b与c互相垂直；如下图： 所以，在同一平面内，如果直线a与直线b平行，直线a与直线c垂直，那么直线b与直线c垂直。 15．（本题2分）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（       ）cm。 A．6 B．12 C．18 D．36 【答案】C 【分析】平行四边形对边长度相等，可知梯形下底比上底长12cm，下底是上底的3倍，多出的2倍对应12cm，用12除以2可得上底，再乘3即可得解。 【详解】 （cm） （cm） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个莫比乌斯带只有一个面，一条边。( ) 【答案】√ 【分析】莫比乌斯带是将纸条一端旋转180°后与另一端粘合得到的结构，本身就具备只有1个面、1条边的特性。 【详解】制作莫比乌斯带时，将纸条一端旋转180°后与另一端粘合，原纸条的两个面被连接为一个连续的面，原纸条的两条边也被连接为一条连续的闭合边。可通过实际操作验证：沿表面某点开始涂色，可不跨越边缘涂满整个表面；沿边缘某点开始移动，可不间断走完所有边缘，因此该说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。( ) 【答案】√ 【分析】梯形的上底和下底互相平行，平行线之间的距离处处相等，因此上底和下底之间的距离处处相等。 【详解】根据分析可知一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）正方形、长方形、平行四边形、梯形都是特殊平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的定义是两组对边分别互相平行的四边形。 【详解】长方形是四个内角都是直角的平行四边形，正方形是四条边都相等的长方形，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，不是平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题2分）使用圆规和直尺可以测量一个平行四边形的周长。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的周长是四条边的总长度，直尺可测量边的长度，圆规可辅助比对边的长度，能够计算出周长。 【详解】平行四边形对边长度相等，测量出相邻两条边的长度分别为、，则周长为：，将直尺测量得到的、的数值代入算式即可求出周长，因此题干说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】完全相同的梯形：指形状、大小、上底、下底、高全部一致； 拼接方法：把其中一个梯形翻转180°，将两个梯形的斜边腰重合拼接； 拼接后：新图形一组对边＝梯形上底＋下底，高为梯形的高，两组对边分别平行，符合平行四边形定义。 【详解】拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，高等于梯形的高。 故答案为：√ 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）过点分别画出直线的平行线和直线的垂线。 【答案】 【分析】把三角板的直角边与直线CD重合，慢慢移动三角板，让三角板的另一条直角边刚好经过点P，沿着这条经过P的直角边画直线，并画上垂直符号即可； 用三角板的一条边与直线AB重合，再把直尺靠紧三角板的另一条边，固定住直尺不动，沿着直尺移动三角板，直到三角板原先贴AB的那条边刚好经过点P，沿着这条边画出直线，就是过P点的AB的平行线。 【详解】略 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）明明用一根铁丝围成一个一组邻边的和为15厘米的平行四边形，如果改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】铁丝长度不变，即平行四边形的周长与等边三角形的周长相等。先利用平行四边形对边相等的性质求出周长，再结合等边三角形三边相等的特点计算边长。 【详解】 （厘米） 答：等边三角形的边长为10厘米。 23．（本题10分）过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 【答案】56米 【分析】根据梯形周长＝上底＋下底＋腰＋腰，求出一个等腰梯形水池的周长，再乘2，求出在两个水池四周围上栏杆的总长度。 【详解】（6＋10＋6＋6）×2 ＝（16＋6＋6）×2 ＝（22＋6）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：栏杆一共长56米。 24．（本题10分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米。用这样的4个平行四边形拼成一个新的平行四边形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 【答案】 76厘米；56厘米 【分析】要使拼成的平行四边形周长最长，需让拼接时重合的边总长度最短，即将短边拼接，4个排成一排； 要使周长最短，需让重合的边总长度最长，即拼成2行2列，再结合平行四边形周长公式计算。 【详解】沿短边拼接成一排时周长最长： （厘米） 拼成2行2列时周长最短： （厘米） 答：拼成的图形的周长最长是76厘米，最短是56厘米。 25．（本题10分）聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 【答案】周长最长是38厘米；周长最短是28厘米 【分析】小平行四边形相邻边是3厘米、4厘米，要让大平行四边形周长最长，就要尽量把短的边拼在一起藏起来，减少被遮住的总边长：把4个小平行四边形顺着3厘米的短边依次拼接，拼成的大平行四边形相邻边分别是4厘米和4×4＝16厘米，计算出周长即可。 要让周长最短，就要尽量把长的边拼在一起藏起来，让大平行四边形的边长尽可能接近：把4个小平行四边形两两组合，分别把长边沿长、短边沿宽拼接，最终拼成相邻边为3×2＝6厘米和4×2＝8厘米的大平行四边形，计算周长即可。 【详解】按如下拼法拼成的周长最长： 4×4＝16（厘米） （16＋3）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 按如下拼法拼成的周长最短： 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：拼成的大平行四边形的周长最长是38厘米，最短是28厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个梯形有( )组对边平行，一个平行四边形有( )组对边分别平行且相等。 2．（本题3分）明明画了一个两组对边分别平行的四边形，琪琪画了一个只有一组对边平行的四边形。琪琪画的图形是( )。 3．（本题3分）一个正方形的对边互相( )，将这个正方形对折两次，两条折痕互相( )。 4．（本题3分）有一个直角梯形，下底是6厘米，上底延长2厘米后，变成了一个正方形，则原来梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 5．（本题3分）实验小学的教学楼前有一块平行四边形的草坪，小亮沿它相邻的两条边一共走了112步，已知他一步的平均长度约是50厘米，那么这块草坪的周长约是( )米。 6．（本题3分）公路边有3条到达学校的小路，它们的长度分别是120米、108米、137米，其中一条小路与公路是垂直的，这条小路的长是( )米。 7．（本题3分）一个梯形，上底是4厘米，如果上底延长3厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是( )厘米。 8．（本题3分）两条平行线之间可以画出( )条端点在两条平行线上，且与平行线垂直的线段，它们的长度都( )。 9．（本题3分）欢欢想画一个梯形，需要在下图中找一个点D，使点D和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，点D一共有( )种不同的选法。 10．（本题3分）平行四边形的一条边长8厘米，比邻边长3厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形 12．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．锐角一定比直角小 B．两条平行线长都是1厘米 C．角的两边越长，角的度数越大 D．两条线段可以组成一个角 13．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0 B．把一张长方形纸对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直 C．角的大小与边的长短无关，但如果用放大镜看，角会变大 D．两位数乘三位数一定是五位数 14．（本题2分）在同一平面内，如果直线a与直线b平行，直线a与直线c垂直，那么直线b与直线c（    ）。 A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 15．（本题2分）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（       ）cm。 A．6 B．12 C．18 D．36 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个莫比乌斯带只有一个面，一条边。( ) 17．（本题2分）一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。( ) 18．（本题2分）正方形、长方形、平行四边形、梯形都是特殊平行四边形。( ) 19．（本题2分）使用圆规和直尺可以测量一个平行四边形的周长。( ) 20．（本题2分）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）过点分别画出直线的平行线和直线的垂线。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）明明用一根铁丝围成一个一组邻边的和为15厘米的平行四边形，如果改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为多少厘米？ 23．（本题10分）过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 24．（本题10分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米。用这样的4个平行四边形拼成一个新的平行四边形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 25．（本题10分）聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $