精品解析：广东省湛江市吴川市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期核心素养培育训练综合性练习 五年级数学（D）卷 说明：1.本套试卷测试时间由该科老师根据本班实际情况灵活安排。 2.测试结束后，该科老师收齐试卷，分析每个学生的答题情况，并依此调整课堂教学方法，依标研本，在课堂上设计相关的教学活动，有针对性地对学生进行辅导。 3.本套试卷不统计分数，不排名，该科老师根据学生答题情况，结合本阶段该生平时的学习表现，给该生本阶段学业水平的合理性评价。评价分为优秀、良好、中等和待提高四个等级，在上面学生学业水平表格对应等级下面的方格里打上“√”。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里面，每小题2分，共16分） 1. 商品打九折出售，也就是现价是原价的（ ）。 A. B. C. D. 9倍 2. 把下面4个苹果分别放到4个相同的装满水的杯子里，（ ）杯溢出的水最多。 A. B. C. D. 3. 小明要用一把“分数尺”量出下图中的结果，应选择（ ）。 A. B. C. D. 4. 观察下图，表述正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积变小，体积变小 5. 笑笑面向北站立，她向右转65°后，这时所面对的方向是（ ）。 A. 北偏东65° B. 东偏北65° C. 北偏西65° D. 西偏北65° 6. A、B两辆汽车从相距900千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。A车每小时行驶100千米，B车每小时行驶x千米，5小时后两车相遇。那么下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 学校男子足球队队员的平均身高是160cm，且队员身高不完全相同，下面关于男子足球队队员身高描述正确的是（ ）。 A. 男子足球队队员的身高都是160cm B. 男子足球队中至少有一位队员的身高是160cm C. 男子足球队部分队员的身高比160cm高 D. 男子足球队一半队员的身高比160cm高，另一半队员的身高比160cm低 8. 加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（ ）时，列式为。 A. 小李比小林多用时 B. 小李用时是小林的 C. 正好是小李用时的 D. 比小李多用时 二、填空题。（第1小题3分，其余每小题2分，共19分） 9. （ ）的倒数是10；（ ）（填小数）；。 10. __________ __________ 11. 填上适当的单位。 一个苹果体积约是120（ ）； 一台冰箱的容积约是150（ ）。 12. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 根据下图，可列算式为：。 14. 如图，几个棱长都是的小正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 15. 某小区面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占小区总面积的。 16. 我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要（ ）元。 17. 林林家有一个长50cm、宽30cm的长方体鱼缸，里面装有高20cm的水，林林往缸内放入一条鱼时，发现水面上升了0.5cm，鱼的体积是（ ）cm。 三、填一填，画一画。（共5分） 18. （1）便利店在和平广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）银行在和平广场北偏西60°的方向上，距离和平广场2km。画出银行的位置。 四、计算题。（共22分） 19. 直接写出得数。 20. 怎样简便怎样算。 21. 解方程。 五、解决问题。（共38分） 22. 一本《三国演义》，小军两天看了全书的，他平均每天看这本书的几分之几？ 23. 鸡蛋的营养价值很高，一个普通的鸡蛋，蛋黄质量约占总质量的，蛋壳质量约占总质量的，其余是蛋清。蛋清的质量约占总质量的几分之几？ 24. 岩松鼠又名“石老鼠”，身长约25厘米，尾巴比身长短，岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 25. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，汇集了从西周初年到春秋中期五百多年的三百余篇诗歌，分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》收录的诗歌篇数是《颂》的4倍，《风》收录的诗歌篇数比《颂》多120篇。《风》和《颂》分别收录了多少篇诗歌？（列方程解答） 26. 一个长方体形状的蓄水池，从里面量，长5米，宽4米，高2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 27. 小林对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣，他查阅了相关资料，绘制了2014～2023年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。 （1）从上面的统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是（ ）万辆，出口数量与进口数量最接近的是（ ）年，数量相差（ ）万辆。 （2）从上面的统计图中你还获得什么信息？由此引发你好奇的问题是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期核心素养培育训练综合性练习 五年级数学（D）卷 说明：1.本套试卷测试时间由该科老师根据本班实际情况灵活安排。 2.测试结束后，该科老师收齐试卷，分析每个学生的答题情况，并依此调整课堂教学方法，依标研本，在课堂上设计相关的教学活动，有针对性地对学生进行辅导。 3.本套试卷不统计分数，不排名，该科老师根据学生答题情况，结合本阶段该生平时的学习表现，给该生本阶段学业水平的合理性评价。评价分为优秀、良好、中等和待提高四个等级，在上面学生学业水平表格对应等级下面的方格里打上“√”。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里面，每小题2分，共16分） 1. 商品打九折出售，也就是现价是原价的（ ）。 A. B. C. D. 9倍 【答案】B 【解析】 【分析】打几折的含义是现价为原价的十分之几，直接对应九折的意义判断即可。 【详解】打九折出售，即现价是原价的。 2. 把下面4个苹果分别放到4个相同的装满水的杯子里，（ ）杯溢出的水最多。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】杯子完全相同并且都装满了水，物体放进水里，溢出的水的体积等于放入物体的体积。物体的体积越大，溢出的水就越多。观察图里的苹果，A苹果的个头最大，体积最大，所以A杯溢出的水最多。 【详解】物体浸入装满水的杯子，溢出水的体积＝物体的体积。 A苹果体积最大，因此A杯溢出的水最多。 3. 小明要用一把“分数尺”量出下图中的结果，应选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算+时，异分母分数相加，不能直接相加，需要先通分。分母2和7的最小公倍数是14，分数单位是，所以分数尺上每一小格的刻度必须是，才能够量出相加之后的结果。 【详解】+ =+ = A．刻度是，只能量出以为单位的长度，无法量出。 B．刻度是，只能量出以为单位的长度，无法量出。 C．刻度是，只能量出以为单位的长度，无法量出。 D．刻度是，分数单位和算式通分后的分数单位一致，可以量出。 4. 观察下图，表述正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积变小，体积变小 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，在减少小正方体的过程中，原来被小正方体遮住的面又露出来了。减少的面和新增加的面的数量是一样的，所以整个图形的表面积没有发生变化。从左图到右图，明显少了一部分小正方体。因为体积是物体所占空间的大小，少了一部分物体，所占空间就变小了，所以体积变小。 【详解】由分析可知：，从左图到右图，表面积不变，体积变小。 故答案为：B 5. 笑笑面向北站立，她向右转65°后，这时所面对的方向是（ ）。 A. 北偏东65° B. 东偏北65° C. 北偏西65° D. 西偏北65° 【答案】A 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东的方位原则以及旋转方向的定义。面向北方时，右侧为东方，向右转即顺时针方向旋转，结合旋转角度即可确定最终面向的方向。 【详解】笑笑面向北站立，她向右转65°后，这时所面对的方向是北偏东65°（也可表述为东偏北25°）。 6. A、B两辆汽车从相距900千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。A车每小时行驶100千米，B车每小时行驶x千米，5小时后两车相遇。那么下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】相向而行的两车相遇时，两车行驶的路程之和等于甲、乙两地的总距离，可根据速度和乘相遇时间等于总路程的关系列方程。 【详解】两车的速度和为每小时千米，相遇时间为5小时，总路程为900千米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，可列方程： 7. 学校男子足球队队员的平均身高是160cm，且队员身高不完全相同，下面关于男子足球队队员身高描述正确的是（ ）。 A. 男子足球队队员的身高都是160cm B. 男子足球队中至少有一位队员的身高是160cm C. 男子足球队部分队员的身高比160cm高 D. 男子足球队一半队员的身高比160cm高，另一半队员的身高比160cm低 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的结果，反映的是这组数据的整体平均水平，不代表每个数据都等于平均值，数据可能高于、低于或等于平均值。 【详解】A．平均身高是160cm不代表所有队员身高都是160cm，描述错误。 B．举反例：2名队员身高分别为159cm和161cm，平均身高为（cm），不存在身高为160cm的队员，描述错误。 C．已知队员身高不完全相同，不可能全部小于或等于160cm，因此一定有部分队员身高比160cm高，描述正确。 D．举反例：3名队员身高分别为161cm、161cm、158cm，平均身高为（cm），不满足一半队员身高高于160cm、另一半低于160cm，描述错误。 8. 加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（ ）时，列式为。 A. 小李比小林多用时 B. 小李用时是小林的 C. 正好是小李用时的 D. 比小李多用时 【答案】C 【解析】 【分析】算式是​，根据分数除法的意义，确定该式对应的数量关系为：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 把每个选项的条件转化为小林用时和小李用时的数量关系，对比是否符合上述除法对应的数量逻辑。 若小林用时是小李用时的，那么小李用时＝小林用时​，据此匹配选项。 【详解】A．小李比小林多用​时，求小李用时应该用加法，列式是，不符合要求。 B．小李用时是小林的，求小李用时是求一个数的几分之几，用乘法，列式是，不符合要求。 C．小林的用时正好是小李用时的，已知小李用时的​是时，求小李这个单位“1”的量，要用除法，列式就是，和题目给出的列式一致。 D．小林比小李多用​时，求小李用时用减法，列式是，不符合要求。 横线上的条件是C。 二、填空题。（第1小题3分，其余每小题2分，共19分） 9. （ ）的倒数是10；（ ）（填小数）；。 【答案】；0.125； 【解析】 【分析】倒数：乘积等于1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数。 分数化成小数，直接用分子除以分母。 小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再约分成最简分数。 【详解】1÷10＝，所以的倒数是10。 ＝1÷8＝0.125 0.6＝＝ 10. __________ __________ 【答案】 ①. 8300 ②. 0.08## 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】8.3×1000＝8300（mL） 所以8.3L＝8300mL 80÷1000＝0.08（dm3） 所以80cm3＝0.08dm3 11. 填上适当的单位。 一个苹果体积约是120（ ）； 一台冰箱的容积约是150（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米 ②. 升 【解析】 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个苹果体积用“立方厘米”作单位，计量一台冰箱的容积用“升”作单位，据此解答即可。 【详解】由分析可得：一个苹果体积约是120立方厘米； 一台冰箱的容积约是150升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 12. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长；再根据正方体表面积公式S＝6a2，正方体体积公式V＝a3，代入数值即可解答。 【详解】棱长：60÷12＝5（dm） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 13. 根据下图，可列算式为：。 【答案】；； 【解析】 【分析】先把长方形平均分成3份，涂色其中1份，表示出；再把这一份平均分成4份，取其中的3份，就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】×＝ 14. 如图，几个棱长都是的小正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 176 【解析】 【分析】分别从正面、上面、右面三个方向数露在外面的正方形面，求出总面数；先用棱长×棱长求出单个正方形面的面积，再乘总面数求出总面积。 【详解】数面：正面看4个面，上面看到3个面，右面看到4个面 4＋3＋4＝11（个） 一个面的面积：4×4＝16（cm2） 露在外面的总面积：16×11＝176（cm2） 15. 某小区面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占小区总面积的。 【答案】 【解析】 【分析】把小区总面积看作单位“1”，空地占总面积的；再把空地面积看成新的单位“1”，铺草坪的面积是空地的。要求草坪占小区总面积的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 16. 我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要（ ）元。 【答案】2240 【解析】 【分析】已知儿童票价是成人票价的，儿童票价为1680元，把成人票价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】1680÷ ＝1680× ＝2240（元） 17. 林林家有一个长50cm、宽30cm的长方体鱼缸，里面装有高20cm的水，林林往缸内放入一条鱼时，发现水面上升了0.5cm，鱼的体积是（ ）cm。 【答案】750 【解析】 【分析】鱼放进鱼缸中，水面会上升，鱼的体积＝上升部分水的体积。上升部分的水也是一个长方体，这个长方体的长是鱼缸的长50cm，宽是鱼缸的宽30cm，高就是水面上升的高度0.5cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可求出鱼的体积。 【详解】50×30×0.5 ＝1500×0.5 ＝750（cm3） 三、填一填，画一画。（共5分） 18. （1）便利店在和平广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）银行在和平广场北偏西60°的方向上，距离和平广场2km。画出银行的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 48 （2） 【解析】 【分析】（1）以和平广场为观测中心。图上从正东方向的线，向北量出48°，连线指向便利店，所以便利店在和平广场东偏北48°的方向上。 （2）以和平广场为观测中心，先找到正北方向，向西（左边）量出北偏西60°的方向画出射线；图上1cm表示1km，2km就要在这条射线上量出2cm长，端点就是银行的位置。 【小问1详解】 便利店在和平广场东偏北48°的方向上。（答案不唯一） 【小问2详解】 2÷1＝2（cm） 略 四、计算题。（共22分） 19. 直接写出得数。 【答案】28；；； 20. 怎样简便怎样算。 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个分数转化为减去这两个分数的和，简化计算。 （2）先对括号内的分数通分计算，再计算括号外的减法。 （3）利用加法交换律和加法结合律，把分母相同的分数先分组相加，凑整简化计算。 【详解】（1）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （2）－（－） ＝―（－） ＝－ ＝ （3） ＝（ ＝1＋1 ＝2 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝；y＝6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）8x－2x＝ 解：6x＝ 6x÷6＝÷6 x＝× x＝ （3）3y＋y＝24 解：4y＝24 4y÷4＝24÷4 y＝6 五、解决问题。（共38分） 22. 一本《三国演义》，小军两天看了全书的，他平均每天看这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求平均每天看全书的几分之几，就是把两天看的总占比平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：他平均每天看这本书的。 23. 鸡蛋的营养价值很高，一个普通的鸡蛋，蛋黄质量约占总质量的，蛋壳质量约占总质量的，其余是蛋清。蛋清的质量约占总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把鸡蛋总质量看作单位“1”，用单位“1”减去蛋黄和蛋壳占总质量的分率之和，即可求出蛋清的质量占比。 【详解】 答：蛋清的质量约占总质量的。 24. 岩松鼠又名“石老鼠”，身长约25厘米，尾巴比身长短，岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】把岩松鼠的身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求25厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短10厘米。 25. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，汇集了从西周初年到春秋中期五百多年的三百余篇诗歌，分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》收录的诗歌篇数是《颂》的4倍，《风》收录的诗歌篇数比《颂》多120篇。《风》和《颂》分别收录了多少篇诗歌？（列方程解答） 【答案】 《风》收录了160篇诗歌，《颂》收录了40篇诗歌。 【解析】 【分析】《颂》的诗歌篇数为1倍量，将其设为未知数，再根据《风》与《颂》的倍数关系表示出《风》的篇数，利用两者相差120篇的等量关系列方程求解。 【详解】解：设《颂》收录了篇诗歌，则《风》收录了篇诗歌。 （篇） 答：《风》和《颂》分别收录了诗歌160篇、40篇。 26. 一个长方体形状的蓄水池，从里面量，长5米，宽4米，高2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 【答案】65平方米；50立方米 【解析】 【分析】抹水泥的部分是蓄水池的底面和四个侧面，共5个面，无需计算顶面面积，将每个面的面积相加即可；求蓄水量就是求长方体的容积，用从内部测量的长、宽、高相乘计算。 【详解】5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2 ＝20＋12.5×2＋10×2 ＝20＋25＋20 ＝45＋20 ＝65（平方米） 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（立方米） 答：抹水泥的面积是65平方米，这个蓄水池最多能蓄水50立方米。 27. 小林对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣，他查阅了相关资料，绘制了2014～2023年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。 （1）从上面的统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是（ ）万辆，出口数量与进口数量最接近的是（ ）年，数量相差（ ）万辆。 （2）从上面的统计图中你还获得什么信息？由此引发你好奇的问题是什么？ 【答案】（1） ①. 522 ②. 2018 ③. 2 （2）2014年到2017年，我国汽车进口数量一直大于出口数量；从2018年开始，出口数量超过进口数量，且2020年以后差距逐年增大。为什么2020年以后我国汽车出口数量会快速增长？（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）这是一幅复式折线统计图，实线表示出口数量，虚线表示进口数量。从统计图中读出2023年出口数量；再逐个计算每年出口与进口的差，比较找出差最小的年份。 （2）观察两条折线的走向和变化趋势，提出合理的信息和问题，合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 从统计图中读出2023年我国汽车出口数量为522万辆。 逐年计算出口与进口数量相差的数量： 2014年：142－90＝52（万辆） 2015年：110－72＝38（万辆） 2016年：107－79＝28（万辆） 2017年：124－104＝20（万辆） 2018年：115－113＝2（万辆） 2019年：122－105＝17（万辆） 2020年：108－93＝15（万辆） 2021年：212－94＝118（万辆） 2022年：332－88＝244（万辆） 2023年：522－80＝442（万辆） 2＜15＜17＜20＜28＜38＜52＜118＜244＜442，所以出口数量与进口数量最接近的是2018年，数量相差2万辆。 因此从上面的统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是522万辆，出口数量与进口数量最接近的是2018年，数量相差2万辆。 【小问2详解】 从统计图中可以看出：2014年到2017年，我国汽车进口数量一直大于出口数量；从2018年开始，出口数量超过进口数量，且2020年以后差距逐年增大。由此引发的好奇问题是：为什么2020年以后我国汽车出口数量会快速增长？（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $