12.3 第1课时 分式的加减-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

参考答案 》》》》》》》》 第十二章分式和分式方程 能力提升 4.(x+2)· 1.A2.C3.D4.C5.B 4(答案不唯一) 12.1分式 6.20247.x 第1课时分式及其基本性质 8绿：不是最货分式，化为是衍分式，5然：原式-·() 4y 得之+2 x十2 基础达标 x2-4(x-2)(x+2)x-2 (2)原式=2(m+2 (m-2) ·(m+2)(m-2)· 1.B2.A3.A4.C5.D (2)是最简分式 6.A7.-18.D9.C10.a2-ab (3)不是最简分式，化为整式，得 2(m-2) 能力提升 (m+2)(m-2)(m2+4) m2-4m+4_(m-2)2 4(m+2) 1.D2.B3.C4. 40000-90a =m-2. -2 m-2 a+20 min (4)不是最简分式，化为整式，得 (m-2)(m2+4)1 9ab* .5a56 9ab2 5.解：当a=3时，原式 =3 x2-36_(x+6)(x-6）_x-6 6.解： 2 a2-b2 3a'b (a+b)(a-b) 2x+12 2(.x+6) (2)当x=2,y=一1时，原式=9.解：根据梯形面积公式与三角形面积公 5(a-b) 15b 2-(-1) 式，得 3a'b a'tab 2+(-1)=1. (a+b+5a+3b)·5h 15×2 (0.02-0.2.x)×100 6.解：(1)原式= 2 (a+b+5a+3b)·5M 当a=1,6=2时，原式=+1X210, (0.3x-0.03)×100 (3a+2b)·3h (3a+2b)·3h 7.解：若选取①与②，得： 2-20x 2 x-2x+1.x+x 30x-3 10·(3a+2b)·h_10 x2-1 1 3·(3a+2b)·h3 (x-1)2 x(x+1) 3x-2y (2)原式 2-3y)×6 梯形面积是三角形面积的信。 x ·(x+1)(x-1) -)x6 4x-3y 三一 3 10.解：设钢笔每支x元，日记本每本 根据分式有意义的条件，取x=2. 7.解：(1)等式分式 y元， 此时原式=2一1=1. 根据题意，得60(x+2y)=50(x+ 若选取②与③，得： 3 6 =k(k≠0)，则x= 3y), x十x x(x+1) 2k,y=3k,之=6k,所以+2y-之 整理，得x=3y x2-1‘x+1(x+1)(x-1D 'x-2y+3z 则这笔钱能买钢笔的支数为： x x 2k+6k-6k2k21 2k一6k+18k 14k =4 7· 所以分 60(x+2y) 60(e+2…） +a+(x-i- 100.x 根据分式有意义的条件，取x=2 式十之的值为 1 22 此时原式=2-13 4 x-2y+3x 100(支)： 8.解：依题意，得2x-0. 这笔钱能买日记本的本数为 若选取①与③，得： 60(x+2y)-60(3y+22= 00y=300 x-2x+1 x(x-1)2 a0或2台x y y y x+ x+1 (本). (x-1)2 解不等式组1)，得 -<x<1. 12.2分式的乘除 x+1 第1课时分式的乘法 根据分式有意义的条件，取x=2. 解不等式组(2)，无解 基础达标 ∴不等式的解集是2<x<1. 此时原式2-1)一1 1.A2.C3.C4.B5.A 2+13 (答案不唯一，选取一种即可) :当}<x<1时，分式二号的值6解：1原式=·=". 3x mn 3.x 为负. 8.解：原式=a(a-）·(a+) 2y·x_2my 第2课时分式的约分 (e+)(a+) (。+ I mn·n3n 基础达标 (2)原式=(a-2)· (a+2)(a-2) a(a-)(a+ 1\ 1.D2.C3.A4.5mn (a-2) 5.解：(1)原式=一3y·8y之 a+2 =-3x2y. 8v (3)原式= (4+a)(4-a) a+3 (+)-a(a +) (a-2)2 -a-2 (a+3)2 4-a (2)原式= a+2)(a-2)-。+2 a+4 (e+）=a(a- (a+)= 6.D7.C8.29.C a+3 10.解：原式=a(a-46') m+1 m(m-1） a (a?-4ab+462) 7.解：mm m-m 1-m1 m(m-1) a(a+2b)(a-2b)_a+2b m+1 第2课时分式的除法及乘除混合运算 a(a-2b)2 a-26 1-m)1+m1-m 基础达标 要使原式有意义，则m不等于，1,0， 当a=-2,b=2时， 1,只能取m=2.当m=2时，原式=-2. 1.A2.D3.C4. x-y 原式= -2+2×2_1 1 8.c9.A10.6 5. 解：1)原式=(-6)（立6)=号· _bc 1=3 -2-2×2 能力提升 (2)原式=a+1)a-1D.a+1_i 1.A2.B3.C (a+1)2 a(a-1)a (3)原式=9 3(x+2) (a2-1)-(a-1)2=2a-2=2(a-1). (x-2)÷(z+2)a-2 a>1,.2(a-1)>0.a2-1> (3)原式=3-3十4=3十4 x-1 一了由于 9 3 9 3 -2÷22 x-2_ x-2 (a-1)>0.六a2<a-1 500500 分式的值为整数，故x一1=士1或士2 或士4. 6.解：根据题意，得甲工程队修900m所 ∴.“丰收2号”小麦的单位面积产 x三0或2或3或-1或5或-3. 量高. x是正整数， 用时间为，天，乙工程队修600四 500 500 500 ∴.x=2或3或5 (2) 600 .600 a-)÷a 第2课时分式的混合运算 所用时间为， 0=÷a-2 =a-1) a-1_(a+1)(a-1)_a+1 基础达标 900 .(a-2)23a-6 500 (a-1)2 -a-11 (a+2)(a-2)600 2a+4 ∴高的单位面积产量是低的单位面积产 1B2.D3.C456 答：甲工程队修900m所用时间是乙工 程队修60m所用时间的2沿苦。 量的牛倍 6.C7.C8.19.3 12.3分式的加减 a-11 a2 10.解：原式= 7.B8.A9.a-b a+b 第1课时分式的加减 a a-= 10.解：(1)原式=a-) 1 基础达标 ,(a+2)· a-1 3 「(a+1)(a-1)4a-57 (2-a)(2+a)_2-a 1.C2.A3. 11.解：原式= 4.解：(1)原式=a-6+a+362a+26 a-1 a-1 a-1 a+21 a-1 17 (2)原式=m+n)(m-n,(n-m) a+b a+b a(a-1)a(a-1) (m-n) m'n' 2(a+b) =2 (a+1)(a-1)-(4a-5) ÷0-1-1 m=m一” a+b a-1 a(a-1) m+n mn2 (2)原式=2-3x y (a-2)2a(a-1) =a(a-2)=a2-2a. 能力提升 3x-y 3x-y a-1 a-2 1.C2.D3. 27 2y-3x-y=y-3=-1. 当a=-3时，原式=(-3)2-2× 3x-y 3x-y (-3)=15. 4.解：A=u-1.(a-2(a+2) .(a- 5.B6.C7.12 3y 10x 能力提升 8.C a+2 (a-1) 12x'y 1.B2.13.7 1)=a-2. 9.解：(1)因式分解③ ,a为整数，且a满足一2≤a1,∴.a 2x 1 4解：原式=2(x十2)-(x-1D x+2 (2)原式= 可以为一2，一1,0,1. (x+2)(x-2) x+2 (x-2)(x+2)_2x+4-x+1 .当a=-2时，a+2=0:当a=1时， 2x x-2 (x+5)2 x+2 a-1=0,a2-2a+1=0, (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) (x-2)(x+2)x+5 ∴.a≠-2，a≠1，.a=-1或a=0. 2.x-(x-2) x+2 (x+5) x+2 当a=-1时，A=-1-2=-3, (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) (x-2)(x+2)x-2 当a=0时，A=0一2=一2. 1 (x十5)2 x+5 .A=一3或A=一2. x-2 5.解：设被墨水污染的部分是A. 能力提升 5.解：(1)原式= 根据题意，得工一4 A 2+3÷红+1) (x+3)2 x2-9x-3x+3 1.D2.C3.B4.m+4 5(x-1) (x+3)2 A=-41 5.解：原式=x一2 4x+5 (+1(x-D=+3· 4x-5(5+4x)(5-4x) x(x+1)+ x-3x2-9x+3 5x+3 5x+3+5x+8 x-2 1 1 x+1x+1x+=x+1= x+1 (z+3)(z-3)·(x+3)=x二4 x-4 4红-5一5-4 + x-3 -4+8 当x=一4时，原式=一4+一3 4 x-2+1x-1 .A=x-4. .被墨水污染的部分为x一4. 4x-54.x-5 x(x+2) 1 (2)原式=3x+6x-1, x+1 (x+1)(x-1) 6.解：（2x…6÷(2x·2）=(2x 当x= 2时，原式= 21 3x+6x+2_2x+4 .1 6 x+-++ 2x)·( 4×2-5 260-am 2×2+4 10 “甲圆的周长是乙圆的周长的倍。 6.解：(1)260-am =(260 a+10 当x= 2时，原式 1 3 (2)· ()÷[x(2)门=x am)·（ 1 1 2+1 =(260-am)· aa+10/ 2n(2n-m) 10 2600-10am 6.解：根据题意，原式= (2n十m)(2-m)+ π)· a(a+10) a(a+10) m(2n+m) Amn (2m+m)(2n-m) 所以能提前2600-10am h完成植树 +(2n+m)(21-m) 46‘9a= a(a+10) An2-2mn +2mn+m2+4mn 36 任 (2m+m)(2m-m) ∴甲圆的面积是乙圆的面积的6倍， (2)当a=80,m=1时， 4n2+m2+4mm (2n+m)2 (2n+m)(2n-m)(2n+m)(2m-m) 7.解：(1)“丰收1号”小麦的试验田的 2600-10×80X1=0.25. 80×(80+10) 2n+m 面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 所以能提前0.25h完成植树任务 2n-m 500kg/m;“丰收2号”小麦的试验 7.解：(1)真 a'-I (2)原式= (x-3)(x+3)+2 =x十 5”时，原式 2n+5” 11 田的面积是(a-1)m,单位面积产量 x-3 当m= 9 500 是a1)kg/m. 3+2 1 2n-5" x-31 参考答案川活17第十二章分式和分式方程9 12.3分式的加减 第1课时 分式的加减 基础达标 答案见活7 6(易错题)分式”。的分母经过酒分后变成 知识点1】同分母分式加减法 2(a一b)2(a+b),那么分子应变为() 1.计算3+2的结果为 2 A.6a(a-b)2(a+b)B.2(a-b) aa C.6a(a-b) D.6a(a+b) A. C. D. 6 a a a 7.把 6 通分，则义 2计算，2a+的结果是 5 6xy A.-1B.1 C. D.2a-1 知识点③异分母分式加减法 8计算十2的结果为 1 5b+12b+1 ( 3.化简： 62 2 4.计算： A. B.-2 x(x+2) (1)a-b+a+36 2 a+b'a+b C. x(x+2) D.2 0.按要末城室：个丽同宁年，兰一十的 过程如下： （2)2y-3x+y 2x 1 3x-y y-3x 解：原式=(x+2)(x-2)2+2 …① 2x x-2 =(x+2)(z-2） …② (x+2)(x-2) 2x-x-2 =(x+2)(x-2) …③ x-2 知识点2分式的通分 =(x+2)(x-2) …………………………( ④ 5把，，通分，下列计算正确的是( = 1 x+21 ⑤ A.6c6bc ac (1)小丽计算过程中的①是 (填“整 a26a'b2’3ab2-3a2b 式乘法”或“因式分解”)，计算过程中从 B.6c18bc ac (填序号)开始出现错误. a'6-3a'b2’3ab-3a'b (2)写出正确的解题过程. ac a263a'b’3ab23a'b 6c 18bc C D. a2b3a2b’3ab23ab 10川川红对勾·小小版·八年级数学·上 能力提升 答案见活17 命核心素养 7.(运算能力)阅读下列材料： 1.下列计算正确的是 ( 我们知道，分数可分为“真分数”和“假分 A.atb_atb B. a 三0 mm 2m x一yy一x 数”，而假分数都可化为带分数，如8 3 C.+1= D. y=1 a a x-yx-y 6牛2-2+号=2号成们定又：在分或中， 3 2.计算1一 2 x-1x2-1 的结果是 对于只含有一个字母的分式，当分子的次数 大于或等于分母的次数时，我们称之为“假 A.-1B.x-1C.+1 1 D.x2-1 分式”，当分子的次数小于分母的次数时， 3(2025石家庄月学)若 我们称之为“真分式”，如一1， x十1'一这样 1 x7, 则横线上的数是 的勿式议是很分气：异司这杯的分 A.-1B.-2C.-3 D.-4 式就是真分式.类似地，假分式也可以化为 4.化简m 1 带分式（即整式与真分式的和的形式），如： -44- 一的结果是 x-1(x+1)-2 -1-2,2+3 5.先化简，再求值： x+1 x+1 x+1'x+1 x-24x+5 .1 4x-525-16x,其中x=2 x+1D(x-1)+4=x-1+4 x+1 +1 请解决下列问题： 1)分式二是 (填“真”或 “假”)分式 6.某单位全体员工在植树节义务植树260棵， (2)将假分式- x-3 化为带分式 开始时每小时植树a棵，植树mh后加快植 3x+1 树速度，每小时植树的棵数比原来增加 (3)若分式-1的值为整数，写出所有符合 10棵. 条件的正整数x的值. (1)用含a,m的代数式表示能提前多少小时 完成植树任务. (2)当a=80,m=1时能提前多少小时完成 植树任务.