精品解析：山东省菏泽市巨野县2024-2025学年人教版五年级下学期数学期末达标练习

小学数学五年级下册期末达标练习 一、填一填。 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3. 在括号填上合适的数。 850立方分米＝立方米 135毫升＝ 升 0.42立方分米＝ 毫升 25分钟＝时 4. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 5. 在中，当m＝________时，它是最大的真分数；当m＝________时，它可以化简成最小的质数。 6. a和b是两个不为0的自然数，如果a÷b＝6，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。 7. 将的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上________。 8. 已知M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是非0自然数），并且M和N的最大公因数是33，则a的值是________，M和N的最小公倍数是________。 9. 亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是（ ）。 10. 一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的奇数，这个分数是________，再减去________个它的分数单位就成了最小的奇数。 11. 如图所示，张亮已经在这个长方体纸盒子中摆了8个体积是1cm3的小正方体，这个长方体盒子的容积是（ ）cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是（ ）cm2。 12. 张老师有一些故事书，故事书的数量少于18本。这些故事书既可以平均分给4个同学，也可以平均分给3个同学。张老师有（ ）本故事书。 13. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 14. 如图是有两个面是正方形的长方体展开图，这个长方体的体积是（ ）cm3。 15. 小红在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：，，即27是“史密斯数”：，，，而，即51不是“史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。那么，在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯数”特征的有（ ）。 二、判一判。 16. 把5块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得1块饼的。（ ） 17. 如果的分子加5，要使分数的大小不变，分母要加6。（ ） 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 19. 互质的两个数一定是质数。（ ） 20. 一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数。（ ） 21. 一个饮料瓶上写着“净含量：”，表示饮料瓶的体积。（ ） 三、选一选。 22. 一个拉杆箱的体积大约是40（ ）。 A. cm2 B. dm3 C. m3 D. km3 23. 五、六级学生参加学校大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组。要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多（ ）人。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 24. 一个五位数，x表示一个不为0的自然数。那么下面三个数中，一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. xxxx0 B. x0xx0 C. xx00x 25. 王阿姨去烟台旅游时购回了一箱烟台苹果，这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，这箱苹果至少有（ ）个。 A. 24 B. 36 C. 48 26. 下面关系表示正确的是（ ）。 A. 非零自然数 B. 非零自然数 C. D. 立体图形 27. 两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳长的，（ ）根截去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 同样多 D. 不能确定 28. 把下面的每个图形都看作单位“1”，用分数表示的涂色部分大小不正确的是( )。 A. B. C. 29. 如图，是一个由同样的小正方体木块搭成的立体图形，最多可以拿走（ ），也能保持从上面看到的图形不变。 A. 8 B. 9 C. 10 30. 如图，将一个长方体木块的中间挖掉一个小正方体木块，下面的说法正确的是（ ）。 A. 体积减少了，表面积也减少了。 B. 体积减少了，表面积增加了。 C. 体积减少了，表面积不变。 31. 聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 四、计算我最棒。 32. 直接写得数。 33. 用你喜欢的方法计算下面各题。 34. 解方程。（要写出主要过程） 35. 在计算的时候，两位同学出现了下面两种计算过程。 小刚：（ ） 小亮：（ ） ①请在你认为计算过程正确的名字后面画“√”。 ②你喜欢谁的计算过程，请说明你的理由。 36. 分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。 37. 某渔船出海捕鱼，第1天捕了吨，其中上午捕了吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？ 38. 李叔叔家准备装修客厅，经过测量客厅长4.8米，宽4米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将客厅的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），则可以选择边长最大是多少分米的地砖？至少需要多少块这样的地砖？ 39. 小明今天练了240个字 ，其中上午练了100个字 ，下午练了140个字，小明上午练的字数是下午练的字数的几分之几？小明下午练的字数是今天练字总数的几分之几？（用最简分数表示） 40. 如图1，把一张长方形卡纸折一下，立放在桌子上。底部是一个面积为36平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米。 （1）如果把直立的卡纸作为长方体纸盒的其中两个面，那么长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，再将这个长方体盒子平放（如图2）。那么此时牛奶高度是多少厘米？ 41. 实验小学计划在新教室用砖砌一个长2.6米、宽1.5米、高0.3米的讲台（如图） （1）这个讲台所占的空间是多少立方米？ （2）如果给砌成的讲台抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 42. 如图是近年中国和美国企业进入世界500强的有关数据。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 美国/家 134 132 126 121 121 122 124 中国/家 110 115 120 129 133 143 145 （1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。 （2）中国（ ）年比上一年增加企业的数量最多，从（ ）年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，请你预测未来的可能情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级下册期末达标练习 一、填一填。 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；16；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，用3除以4求出商就是可以把这个分数化成小数，可得＝0.75； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数； 根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20。 【详解】根据分析得，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的真分数有、、、、、，最大真分数是； 分数单位是的假分数有、…，最小假分数是。 3. 在括号填上合适的数。 850立方分米＝立方米 135毫升＝ 升 0.42立方分米＝ 毫升 25分钟＝时 【答案】；0.135 420； 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1时＝60分，单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。据此解答。 【详解】850÷1000＝（立方米），850立方分米＝立方米； 135÷1000＝0.135（升），135毫升＝0.135升； 0.42×1000＝420（立方厘米）＝420（毫升），0.42立方分米＝420毫升； 25÷60＝（时），25分钟＝时。 4. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数，据此解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 【点睛】前者求的是每段铁丝占全长的分率，后者求的是每段铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。 5. 在中，当m＝________时，它是最大的真分数；当m＝________时，它可以化简成最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 16 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，最大的真分数就是分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2化成分母是8的分数，即可求出m的值。 【详解】8－1＝7 2＝ 在中，当m＝7时，它是最大的真分数；当m＝16时。它可以化简成最小的质数。 6. a和b是两个不为0的自然数，如果a÷b＝6，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】a÷b＝6，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】因为a÷b＝6，那么a是b的倍数，那么这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。 7. 将的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上________。 【答案】24 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母也要加上分母的几倍，分数的值才不变，据此解答即可。 【详解】9÷3＝3 8×3＝24 所以，分母应加上24。 8. 已知M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是非0自然数），并且M和N的最大公因数是33，则a的值是________，M和N的最小公倍数是________。 【答案】 ①. 11 ②. 330 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。据此进行解答。 【详解】M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是自然数且a≠0）， 3×a＝33，则a＝33÷3＝11。 2×3×5×11＝330 即a的值是11，M和N的最小公倍数是330。 9. 亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是（ ）。 【答案】5925 【解析】 【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。 【详解】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。 当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。 当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。 10. 一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的奇数，这个分数是________，再减去________个它的分数单位就成了最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，由此可得这个分数是，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知的分数单位是。求出与最小的奇数1的差是－1＝，即再减去5个这样的分数单位就是最小的奇数；据此解答。 【详解】－1＝ 一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的奇数这个分数是，再减去5个它的分数单位就成了最小的奇数。 11. 如图所示，张亮已经在这个长方体纸盒子中摆了8个体积是1cm3的小正方体，这个长方体盒子的容积是（ ）cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 36 ②. 66 【解析】 【分析】由题意可知，体积是1cm3的小正方体，它的棱长为1cm，则这个长方体纸盒的长为1×4＝4cm，宽为1×3＝3cm，高为1×3＝3cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】1＝1×1×1 1×4＝4（cm） 1×3＝3（cm） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 这个长方体盒子的容积是36cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是66cm2。 12. 张老师有一些故事书，故事书的数量少于18本。这些故事书既可以平均分给4个同学，也可以平均分给3个同学。张老师有（ ）本故事书。 【答案】12 【解析】 【分析】求出3和4小于18的公倍数，就是故事书的本数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】3×4＝12（本） 【点睛】特殊情况还有两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 13. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 【答案】⑤ 【解析】 【分析】次品的质量可能比正品轻，也可能比正品重，此时天平不平衡，说明次品在天平上，那么剩下的一个一定是正品，据此解答。 【详解】分析可知，次品一定在①②③④中，可以推断出⑤号一定是正品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 14. 如图是有两个面是正方形的长方体展开图，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】375 【解析】 【分析】这个长方体有2个正方形面作为底面，说明长和宽的长度相等，展开图里15cm对应3条正方形边长，先算出正方形边长，再用总长20cm减去正方形边长得到长方体的高，最后根据长方体的体积公式算出体积。 【详解】15÷3＝5（cm） 20－5＝15（cm） 5×5×15 ＝25×15 ＝375（） 15. 小红在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：，，即27是“史密斯数”：，，，而，即51不是“史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。那么，在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯数”特征的有（ ）。 【答案】4、22 【解析】 【分析】根据“史密斯数”定义，逐个对数字分解质因数，分别算出原数各位数字之和、所有质因数各位数字之和，对比两者是否相等，相等即为史密斯数。 【详解】4分解质因数：4＝2×2 原数各位和：4，质因数各位和：2＋2＝4，4＝4，是史密斯数。 15分解质因数：15＝3×5 原数各位和：1＋5＝6，质因数各位和：3＋5＝8，6≠8，不是史密斯数。 22分解质因数：22＝2×11，原数各位和：2＋2＝4，质因数各位和：2＋1＋1＝3＋1＝4，4＝4，是史密斯数。 56分解质因数：56＝2×2×2×7，原数各位和：5＋6＝11，质因数各位和：2＋2＋2＋7＝4＋9＝13，11≠13，不是史密斯数。 二、判一判。 16. 把5块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得1块饼的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把5块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得5÷4＝（块）。再把一块饼看作单位“1”，则每个小朋友分得1块饼的÷1，据此解答。 【详解】5÷4÷1 ＝÷1 ＝（块） 把5块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得1块饼的，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果的分子加5，要使分数的大小不变，分母要加6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5得10，相当于分子5乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘2得12，由此确定分母需要加上几。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 分母应加： 6×2－6 ＝12－6 ＝6 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先采用假设法，假设正方体原来的棱长为具体数值，根据正方体的表面积公式：表面积棱长棱长，计算出原来的表面积，以及棱长扩大到原来的倍后的表面积，利用除法求出表面积扩大到了原来的几倍，再判断题干的正误。 【详解】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积：（平方厘米） 现在的棱长：（厘米） 现在的表面积：（平方厘米） 表面积扩大到原来的倍数： 故答案为： 19. 互质的两个数一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互质的两个数指的是公因数只有1的两个数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数一个合数。 【详解】例如9和10都是合数，但是它们互质，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握互质的概念是解决本题的关键。 20. 一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数，原题说法正确； 如：2×3＝6，6是偶数；2×0＝0，0是偶数； 故答案为：√。 21. 一个饮料瓶上写着“净含量：”，表示饮料瓶的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】饮料瓶上的“净含量：”，指的是瓶中的饮料的容积的是380mL。 【详解】净含量：指的是瓶中饮料的容积或体积是380mL，并不是指饮料瓶的体积。 所以判断错误。 【点睛】数学源于生活，用于生活，需要掌握住：一个容器装一些东西或液体时，其中净含量指的是里面物体或液体的体积或容积。 三、选一选。 22. 一个拉杆箱的体积大约是40（ ）。 A. cm2 B. dm3 C. m3 D. km3 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为1m的正方体的体积是1m3，粉笔盒的体积接近于1dm3，手指尖的体积约1cm3，一个拉杆箱的体积用dm3作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】一个拉杆箱的体积大约是40dm3。 故答案为：B 【点睛】本题考查单位的选择，解答本题的关键是掌握体积单位的概念。 23. 五、六级学生参加学校大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组。要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多（ ）人。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先将48和54分解质因数，然后找出它们共有的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，即是每组最多的人数。 【详解】48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3 所以最大公因数为2×3＝6 即每组最多6人。 故答案为：B 24. 一个五位数，x表示一个不为0的自然数。那么下面三个数中，一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. xxxx0 B. x0xx0 C. xx00x 【答案】B 【解析】 【分析】同时是3和5的倍数的数：个位是0或5，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．个位上是0，一定是5的倍数，各位数字之和是4x，4x不一定是3的倍数，所以A选项不符合题意。 B．个位上是0，是5的倍数，各位数字之和是3x，3x是3的倍数，所以x0xx0既是3的倍数又是5的倍数。B选项符合题意。 C．各位数字之和是3x，因为x是自然数，所以3x是3的倍数，但当个位是0或5，才是5的倍数，所以C选项不一定是5的倍数。所以C选项不符合题意。 故答案为：B 25. 王阿姨去烟台旅游时购回了一箱烟台苹果，这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，这箱苹果至少有（ ）个。 A. 24 B. 36 C. 48 【答案】A 【解析】 【分析】这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，说明苹果总数能同时被6和8整除，说明总数是6和8的公倍数，分别数出6和8的倍数，找出公有的倍数，求至少的数量就是求6和8的最小公倍数。 【详解】6的倍数：6、12、18、24……；8的倍数：8、16、24、32……。 最小公倍数是24。 这箱苹果至少有24个。 26. 下面关系表示正确的是（ ）。 A. 非零自然数 B. 非零自然数 C. D. 立体图形 【答案】C 【解析】 【分析】结合非0自然数的意义、奇数、偶数、质数、合数、分数的分类方法以及立体图形的分类方法逐项分析解答。 【详解】A．该选项表示非0自然数包括质数和合数；非0的自然数是指大于0的整数，一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；1也是非0的自然数，但1既不是质数也不是合数，所以该选项表示的关系不正确； B．该选项表示非0自然数是奇数、偶数和1；奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数，非0自然数包括奇数和偶数是正确的，但1也是奇数，所以该选项关系表示不正确； C．该选项表示分数包括真分数和假分数，带分数也是假分数，所以该选项表示的关系正确； D．该选项表示立体图形就是长方体和正方体，实际上立体图形除包括长方体、正方体外，还包括圆柱体、圆锥体……所以该选项表示的关系不正确。 故答案为：C 27. 两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳长的，（ ）根截去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 同样多 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】分情况讨论，假设这根绳子的长等于1米、大于1米、小于1米，比较它们的与米的大小，再作判断。 【详解】当这两根绳子都是1米时，1米的等于米，此时两根绳子截去的一样多； 当这两根绳子都大于1米时，它的大于米，此时第二根绳子截去的多； 当这两根绳子都小于1米时，它的小于米，此时第一根绳子截去的多。 由于不知道这根绳子的具体长度，所以不能确定哪根截去的多。 故答案为：D 28. 把下面的每个图形都看作单位“1”，用分数表示的涂色部分大小不正确的是( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，据此解答。 【详解】A．不是平均分，不能用分数表示。该选项不正确。 B．将大三角形平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示为 。该选项正确。 C．将一个长方形平均分成6份，涂色部分有11份，用分数表示，即1 。该选项正确。 故答案为：A 29. 如图，是一个由同样的小正方体木块搭成的立体图形，最多可以拿走（ ），也能保持从上面看到的图形不变。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看有2层，底层和上层分别有2个小正方形，据此可知，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走上面三层的10个小正方体。据此解答即可。 【详解】分析可知，最多可以拿走10个小正方体。 故答案为：C 30. 如图，将一个长方体木块的中间挖掉一个小正方体木块，下面的说法正确的是（ ）。 A. 体积减少了，表面积也减少了。 B. 体积减少了，表面积增加了。 C. 体积减少了，表面积不变。 【答案】B 【解析】 【分析】剩下图形的体积＝长方体体积－正方体体积；剩下图形的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，据此分析。 【详解】由分析得：将一个长方体木块从面的中间挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积增加了。 故答案为：B 31. 聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．2是偶数，是质数不是合数； B．4是偶数，也是合数； C．8是偶数，也是合数； D．10是偶数，也是合数。 所以聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是2。 故答案为：A 四、计算我最棒。 32. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 33. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先找三个分母7、14、28的最小公倍数28来通分，，，代入计算：； （2）有括号先算括号里的，先把​通分成，括号内：，再算括号外，分母5和12的最小公倍数是60，； （3），用去括号简便计算（去括号后括号里的加号变减号），先算同分母的， 。 【详解】（1） ＝ ＝＋ ＝ （2）  ＝－ ＝－ ＝ ＝ （3） ＝ ＝  ＝1－ ＝ 34. 解方程。（要写出主要过程） 【答案】；；x＝0.25 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上0.1求解。 【详解】 解： 解： 解：x＋0.5－0.6＝0.15 x－0.1＝0.15 x－0.1＋0.1＝0.15＋0.1 x＝0.25 35. 在计算的时候，两位同学出现了下面两种计算过程。 小刚：（ ） 小亮：（ ） ①请在你认为计算过程正确的名字后面画“√”。 ②你喜欢谁的计算过程，请说明你的理由。 【答案】①小刚：（√）；小亮：（√） ②小亮；理由见详解。 【解析】 【分析】①小刚通过先全部通分，转化成同分母分数加减法，计算过程和结果都是正确；小亮先进行同分母减法，再进行整数和分数的加法计算，计算过程和结果都是正确的。 ②理由充分，正确即可，答案不唯一。 【详解】①根据分析得，小刚和小亮的计算过程都是正确的，分别在他俩名字后面打“√”。 ②我喜欢小亮的计算过程，先进行同分母分数减法，再进行整数和分数的加法计算，计算过程更加简便。 【点睛】判断计算过程是否正确，注意检查计算中的通分是否正确，同分母分数加减法方法是否正确，结果是否正确。说明理由的问题，回答有理即可。 36. 分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的三个顶点分别向左平移5格，首尾连接即可得到向左平移5格后的图形A′O′B′；根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形A″O″B″。 【详解】如图： 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 六、解决问题。 37. 某渔船出海捕鱼，第1天捕了吨，其中上午捕了吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用一天捕鱼的重量－上午捕鱼的重量，求出下午捕鱼的重量，再用上午捕鱼的重量－下午捕鱼的重量，即可解答。 【详解】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：上午比下午多捕鱼吨。 38. 李叔叔家准备装修客厅，经过测量客厅长4.8米，宽4米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将客厅的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），则可以选择边长最大是多少分米的地砖？至少需要多少块这样的地砖？ 【答案】8分米；30块 【解析】 【分析】4.8米＝48分米，4米＝40分米，求出48和40的最大公因数，再用48和40分别除以最大公因数，再相乘，即可解答。 【详解】4.8米＝48分米 4米＝40分米 48＝2×2×2×2×3 40＝5×2×2×2 48和40的最大公因数是2×2×2＝8。 （48÷8）×（40÷8） ＝6×5 ＝30（块） 答：可以选择边长最大是8分米的地砖，至少需要30块这样的地砖。 39. 小明今天练了240个字 ，其中上午练了100个字 ，下午练了140个字，小明上午练的字数是下午练的字数的几分之几？小明下午练的字数是今天练字总数的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】； 【解析】 【详解】100÷140＝＝ 140÷240＝＝ 答：小明上午练的是下午练的，下午练的是今天练的 40. 如图1，把一张长方形卡纸折一下，立放在桌子上。底部是一个面积为36平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米。 （1）如果把直立的卡纸作为长方体纸盒的其中两个面，那么长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，再将这个长方体盒子平放（如图2）。那么此时牛奶高度是多少厘米？ 【答案】（1）312平方厘米 （2）3厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征可知，长方体有两个面是正方形，那么其他四个侧面是完全相同的长方形。已知这个长方体的底面是面积为36平方厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的边长是6厘米，即长方体的长、宽都是6厘米；那么4个侧面都是“10×6”的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出侧面积，再加上2个正方形的面积，即是这个长方体纸盒的表面积。 （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，根据长方体的体积＝底面积×高，求出牛奶的体积；再将这个长方体盒子平放，即长方体的底面变成“10×6”的长方形，根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出此时牛奶的高度。 【详解】（1）因为36＝6×6，所以正方形的边长是6厘米。 36×2＋10×6×4 ＝72＋240 ＝312（平方厘米） 答：长方体纸盒的表面积是312平方厘米。 （2）36×5＝180（立方厘米） 180÷（10×6） ＝180÷60 ＝3（厘米） 答：此时牛奶高度是3厘米。 41. 实验小学计划在新教室用砖砌一个长2.6米、宽1.5米、高0.3米的讲台（如图） （1）这个讲台所占的空间是多少立方米？ （2）如果给砌成的讲台抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】（1）1.17立方米 （2）5.58平方米 【解析】 【分析】（1）求讲台所占空间，就是求长方体体积，利用公式计算。 （2）抹水泥面积：讲台紧贴墙面、贴地面，这两个面不用抹水泥，只计算上面、前面、左右两个侧面的面积之和。 【小问1详解】 2.6×1.5×0.3 ＝3.9×0.3 ＝1.17（立方米） 答：这个讲台所占的空间是1.17立方米。 【小问2详解】 2.6×1.5＋2.6×0.3＋1.5×0.3×2 ＝3.9＋0.78＋0.9 ＝5.58（平方米） 答：抹水泥的面积是5.58平方米。 42. 如图是近年中国和美国企业进入世界500强的有关数据。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 美国/家 134 132 126 121 121 122 124 中国/家 110 115 120 129 133 143 145 （1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。 （2）中国（ ）年比上一年增加企业的数量最多，从（ ）年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，请你预测未来的可能情况。 【答案】（1） （2）2021；2019 （3）比较中美企业发展数据，可预测未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用实线表示中国数据，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡表示增加企业的数量越多；实线数据点高于虚线数据点时，表示中国超过美国，找到最初超过美国的年份即可。 （3）根据折线统计图的变化情况进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，中国进入世界500强的数量会越来越多，据此分析。 【详解】（1）画图略； （2）中国2021年比上一年增加企业的数量最多，从2019年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，可预测未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $