精品解析:山东省烟台市牟平区2024-2025学年青岛版(五年制)五年级下学期期末考试数学试题
2026-08-20
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内容正文:
2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测
小学五年级数学试题
(80分钟)
一、填空。
1. 中汽协数据显示,2024年我国销售新能源汽车12866000辆,横线上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万辆。
【答案】 ①. 一千二百八十六万六千 ②. 1287
【解析】
【分析】先分级,再读数。12866000分级(四位一级):万级为1286,个级为6000。
大数的读数规则:从高位读起,先读万级,再读个级;万级的数按照个级的读法读,再在后面加“万”字;每级末尾的0不读,其他数位连续的0只读一个。
找到“万”位(从右数第5位),看其下一位(千位)的数字,根据“四舍五入”法判断:若千位数字大于或等于5,向万位进1;若小于5,则舍去千位及后面的数,最后加上“万”字。
【详解】万级1286读作“一千二百八十六万”,个级6000读作“六千”(末尾的0不读)。
12866000的万位是6,千位是6,而,需向万位进1,万位,千位及后面的数舍去,万
因此,12866000读作“一千二百八十六万六千”;省略“万”后面的尾数约是1287万。
2. 3.25升=( )毫升 56立方分米=( )立方米
平方千米=( )公顷 380千克=( )吨
【答案】 ①. 3250 ②. 0.056 ③. 60 ④. 0.38
【解析】
【分析】高级单位换算成低级单位时,用高级单位上的数乘进率后写在低级单位前;低级单位换算成高级单位时,用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前。
【详解】1升=1000毫升,,所以3.25升=3250毫升
1000立方分米=1立方米,,所以56立方分米=0.056立方米
1平方千米=100公顷,,所以平方千米=60公顷
1000千克=1吨,,所以380千克=0.38吨
3. ( )∶20=0.75=( )÷40=( )%=。
【答案】15;30;75;12
【解析】
【分析】比的前项÷后项=比值。已知后项和比值,所以比的前项=比值×后项;
根据被除数=商×除数,计算出被除数;
把小数化成百分数,小数点向右移动两位,末尾添上百分号;
分子÷分母=分数值,已知分数值和分母,求分子用乘法。
【详解】,所以;
,所以;
把的小数点向右移动两位,末尾添上百分号,即,所以;
,所以。
4. 1.75∶3.5化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5
【解析】
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,据此即可化简;根据求比值的方法:用比的前项除以比的后项,计算出商即可求出比值。据此得解。
【详解】1.75∶3.5=(1.75÷1.75)∶(3.5÷1.75)=1∶2,
所以1.75∶3.5化成最简整数比是1∶2;比值为:1.75∶3.5=1.75÷3.5=0.5。
5. 把4米长的绳子连续对折3次,每段长( )米,每段占这根绳子的( )。
【答案】 ①. ##0.5 ②.
【解析】
【分析】绳子对折3次,被平均分成8段,绳子长度除以8等于每段的长度,把绳子全长看作单位“1”,用1除以8,即等于每段占这根绳子的几分之几。
【详解】4÷8=0.5(米)
1÷8=
6. 如果,那么和成( )比例。当时,y=( )。
【答案】 ①. 反 ②.
【解析】
【分析】先对变形得到,乘积一定,据此判断比例关系;再把代入式子直接计算y的数值。
【详解】因为,所以,x与y乘积固定,所以成反比例。
把代入:
7. 在一个比例中,两个外项的积是最小的质数,其中一个内项是0.25,另一个内项是( )。
【答案】8
【解析】
【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,最小的质数是2。
比例的基本性质:比例的两个内项之积等于两个外项之积,两个外项之积是2,用2÷0.25,即可求出另一个内项,据此解答。
【详解】2÷0.25=8
在一个比例中,两个外项的积是最小的质数,其中一个内项是0.25,另一个内项是8。
8. 如果a与b互为倒数,且,那么c=( ),=( )。
【答案】 ①. ②. ##0.4
【解析】
【分析】根据等式的性质,等式的两边同时乘a,可得,又因为a与b互为倒数,则ab=1,据此可求出c的值;再把c的值代入计算即可。
【详解】因为a与b互为倒数,则ab=1。
==
9. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5,这个三角形最小角的度数是( )度,这是一个( )三角形。
【答案】 ①. 36 ②. 直角
【解析】
【分析】三角形内角和是180度,三个内角度数比2∶3∶5,把内角和分成(2+3+5)份,用180除以份数求出每份的度数,再分别乘最少、最多的份数,求出最小角和最大角的度数,即可判断三角形的类型。据此解答。
【详解】2+3+5=10(份)
180÷10=18(度)
最小角的度数:18×2=36(度)
最大角的度数:18×5=90(度)
最大角是直角,这是一个直角三角形。
10. 一个精密零件长5mm,画在图纸上是4cm,这张图纸的比例尺是( )。
【答案】8∶1
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离=比例尺,据此写出图上距离与实际距离的比,将后项化成1即可。
【详解】4cm∶5mm=40mm∶5mm=8∶1
一个精密零件长5mm,画在图纸上是4cm,这张图纸的比例尺是8∶1。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便,通常把比例尺的前项化作1(图上距离大于实际距离的,常把后项化为1)。
11. 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。如果圆柱的体积是27立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米,正方体的棱长是( )分米,圆柱的底面积是( )平方分米。
【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,正方体的体积=底面积×高。所以当圆锥和圆柱的底面积和高相等时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍;正方体和圆柱的底面积和高相等时,体积也相等。
第一空:圆柱的体积÷3=圆锥的体积;
第二空:27=3×3×3,所以正方体的棱长是3分米;
第三空:圆柱的底面积=正方体的底面积=棱长×棱长,代入数据计算即可。
【详解】27÷3=9(立方分米)
27=3×3×3
3×3=9(平方分米)
所以圆锥的体积是9立方分米,正方体的棱长是3分米,圆柱的底面积是9平方分米。
12. 阳光小学今年春季栽种70棵树苗,有10棵没有成活,后来又补种了10棵,全部成活。树苗一共成活( )棵,成活率是( )。
【答案】 ①. 70 ②. 87.5%
【解析】
【分析】第一次成活的棵数+第二次成活的棵数=树苗一共成活的棵数;成活率=成活树苗的棵数÷树苗种植的总棵数×100%,代入数据计算即可。
【详解】(70-10)+10
=60+10
=70(棵)
70÷(70+10)×100%
=70÷80×100%
=0.875×100%
=87.5%
所以树苗一共成活70棵,成活率是87.5%。
13. 商场促销酸奶“买4瓶送1瓶”,要想得到5瓶,相当于每瓶打( )折。
【答案】八
【解析】
【分析】“买4瓶送1瓶”,想得到5瓶的话,只需要付原本4瓶的钱就可以。
把每瓶酸奶的原价看成1份,原本买5瓶要付的总钱数是5份,现在实际只付了4份的钱。 用实际付的钱除以原来总原价:4÷5=0.8=80%,按促销的折扣定义,付原价的百分之几十就是打几折,所以相当于打八折。
【详解】4÷5×100%
=0.8×100%
=80%
=八折
即,商场促销酸奶“买4瓶送1瓶”,要想得到5瓶,相当于每瓶打八折。
14. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度,超出额度后,按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户,首次从零钱中提取现金5000元,需支付手续费( )元。
【答案】4
【解析】
【分析】已知微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度,超出额度后,按提取现金金额的0.1%收取手续费;则5000-1000=4000(元)需要按现金金额的0.1%支付手续费,把4000元看作单位“1”,根据百分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算即可解答。
【详解】
(元)
需支付手续费4元。
15. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱,体积是( )立方厘米,将它的侧面沿虚线剪开(如图)得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 301.44 ②. 150.72
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式:V=πr2h,用3.14×42×6即可求出圆柱的体积;观察题意可知,平行四边形的底相当于圆柱的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱的高,根据底面周长:C=2πr,用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长,最后根据平行四边形的面积=底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。
【详解】3.14×42×6
=3.14×16×6
=301.44(立方厘米)
圆柱的体积是301.44立方厘米。
3.14×4×2=25.12(厘米)
25.12×6=150.72(平方厘米)
这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。
16. 下图阴影部分的面积是( )。
【答案】11.44
【解析】
【分析】阴影部分的面积=直角梯形的面积-扇形的面积,直角梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,其中上底4cm,下底8cm,高4cm;扇形的面积=×圆的面积,圆的面积=πr2,其中r=4cm。
【详解】(4+8)×4÷2
=12×4÷2
=48÷2
=24(cm2)
×3.14×42
=×3.14×16
=×16×3.14
=4×3.14
=12.56(cm2)
24-12.56=11.44(cm2)
17. 运动会上观众方队人数统计图(如图),看图回答问题。
(1)绿队人数占总人数的( )%。
(2)已知蓝队有120人,一共有观众( )人,红队比黄队多( )人。
【答案】(1)12.5
(2) ①. 600 ②. 45
【解析】
【分析】(1)把观众方队总人数看作单位1,用1分别减去红队、蓝队、黄队的分率,得到的就是绿队的分率;
(2)已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法,据此计算出观众方队总人数;求一个数的百分之几是多少,用乘法,先分别计算出红队和黄队的人数,最后再相减即可。
【小问1详解】
【小问2详解】
(人)
(人)
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
18. 下面图案中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。
【详解】A.图案沿竖向或横向直线对折,两边可以完全重合,是轴对称图形。
B.对折后图案不能重合,不是轴对称图形。
C.图案沿斜向直线对折,两边可以完全重合,是轴对称图形。
D.图案沿竖向直线对折,两边可以完全重合,是轴对称图形。
19. 淘气用圆规画圆,他把圆规两脚之间的距离定为4cm,如图所示。那么他画出的圆的直径是( )。
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 12.56cm
【答案】C
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径大小,根据d=2r,即可求出所画圆的直径大小,据此解答。
【详解】2×4=8(cm)
因此淘气画出的圆的直径是8cm。
故答案为:C
20. 直线上点A表示的数是( )。
A. ﹣2 B. C. D. 1.2
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知,点A在﹣1和0之间偏向﹣1一点,点A为负数,首先排除正数选项;再根据﹣1.2比﹣1小,不属于﹣1和0之间,据此解答。
【详解】A.﹣2比﹣1小,不不属于﹣1到0之间,不符合要求。
B.﹣在﹣1到0之间,更偏向于﹣1,所以﹣符合要求。
C.是正数,不符合要求。
D.1.2是正数,不符合要求。
直线上点A表示的数是﹣。
21. 李明的爸爸获得单位“优秀个人”奖,按规定应缴纳900元的个人所得税,税后实际获得奖金3600元,算式表示的意思是( )。
A. 个人所得税是缴税后奖金的百分之几
B. 个人所得税是缴税前奖金的百分之几
C. 个人所得税比缴税前奖金多百分之几
【答案】B
【解析】
【分析】900元是应缴纳的个人所得税,3600元是税后奖金,的结果是缴税前的总奖金,用个人所得税除以缴税前总奖金,就是求个人所得税是缴税前奖金的百分之几。
【详解】A.个人所得税是900元,缴税后奖金是3600元,列式为:900÷3600,不符合,排除;
B.个人所得税是900元,缴税前奖金是3600+900元,列式为:900÷(3600+900),符合;
C.个人所得税是900元,缴税前奖金是3600+900元,900<3600+900,个人所得税比缴税前奖金少,不符合,排除。
22. 已知,根据这个等式写出的比例是( )。
A. 6∶x=4∶9 B. 4∶9=x∶6 C. x∶4=6∶9 D. x∶4=9∶6
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例的基本性质:比例的两个外项的积等于两个内项的积,将各选项转化为乘积式,和题干给出的等式对比即可判断。
【详解】A.,转化得,与题干不符;故此选项错误;
B.,转化得,与题干不符;故此选项错误;
C.,转化得,与题干不符;故此选项错误;
D.,转化得,与题干一致,故此选项正确。
23. 下面是学校购买打印机的发票,会计不小心把它弄湿了,他只记得每台打印机的价钱是700多元。下面这些选项中,打印机的总价钱有可能是( )。
A. 3600 B. 4200 C. 4500 D. 4800
【答案】C
【解析】
【分析】“每台打印机的价钱是700多元”,说明单价大于700元,小于800元,用单价乘数量,求出总价钱的最大值和最小值,从四个选项中选出在最大值和最小值之间的可能的总价钱。
【详解】700×6=4200(元)
800×6=4800(元)
所以总价大于4200元,小于4800元,对应选项为C。
三、计算。
24. 求未知数x。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据等式的基本性质1,等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,所以等式两边同时减,再根据等式的基本性质2,等式两边同时乘,求得方程的解;
(2)解比例,根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,先将比例式转化为普通的方程,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以2,求得方程的解;
(3)含百分数的方程,先把百分数转化为小数0.4,再根据等式的基本性质,先等式两边同时减12, 再等式两边同时除以0.4,最后求得方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
25. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】10;;
2;85.6
【解析】
【分析】(1)根据四则运算顺序,先计算除法,再计算乘法,最后计算减法,按从左到右的顺序完成同级运算。
(2)先将除法转化为乘法,因为式子中存在相同的因数,所以可以逆用乘法分配律简化计算。
(3)根据四则运算顺序,先计算小括号内的减法,再计算中括号内的乘法,最后计算括号外的除法。
(4)根据四则运算顺序,先计算小括号内的减法,再计算中括号内的除法,最后计算括号外的乘法。
【详解】13.6-3.84÷16×15
=13.6-0.24×15
=13.6-3.6
=10
=
=
=
=
=
=
=
=
0.856×[1÷(2.1-2.09)]
=0.856×(1÷0.01)
=0.856×100
=85.6
四、解决问题。
26. 一个圆锥形稻谷堆,底面周长50.24米,高1.5米,每立方米稻谷重500千克。如果这堆稻谷的出米率是70%。那么这堆稻谷能加工出多少千克大米?(只列式,不计算)
【答案】
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式求出圆锥底面半径,再根据计算圆锥形稻谷堆的体积,利用乘法求出稻谷总质量,最后乘出米率得到大米质量。
【详解】
(千克)
答:这堆稻谷能加工出千克大米。
27. 李叔叔有一辆汽车,汽车油箱的容积为60升,加95号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了,这时他需要花多少元钱才能将油箱加满?
燃油标号
92号汽油
95号汽油
98号汽油
价格(元/升)
7.06
7.58
8.48
【答案】341.1元
【解析】
【分析】把汽车油箱的容积看作单位“1”,用单位“1”减去剩余汽油的升数占邮箱总容积的百分比,先求出需加油的升数占总容积的百分比,再根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,用总容积乘该百分比得到需加油的量,再用95号汽油的单价乘需加油的量,就能算出加满需要的总钱数。
【详解】
(升)
(元)
答:这时他需要花341.1元钱才能将油箱加满。
28. 学校定制了一批运动会吉祥物,工厂计划每天生产350个,12天可以完成任务,实际10天完成任务。实际平均每天生产多少个吉祥物?(用比例解答)
【答案】420个
【解析】
【分析】吉祥物总数量固定,每天生产的个数与生产天数成反比例关系,即两者的乘积相等,据此列等式求解。
【详解】解:设实际平均每天生产个吉祥物。
答:实际平均每天生产420个吉祥物。
29. 一件衣服打八折出售,比原来便宜了180元。
(1)这件衣服现在的售价是多少元?
(2)如果持会员卡,在此基础上还可以再打九折,那么持会员卡买这件衣服需要多少元?
【答案】(1)
元
(2)元
【解析】
【分析】(1)以衣服原价为单位“1”,打八折意味着现价是原价的,便宜的180元对应原价的,先通过对应量除以对应分率求出原价,再乘得到现在的售价;
(2)以八折后的现价为单位“1”,用现价乘即可得到会员购买价格。
【小问1详解】
(元)
答:这件衣服现在的售价是元。
【小问2详解】
(元)
答:持会员卡买这件衣服需要元。
30. 根据下图信息算一算,要完成这个文件的复制,一共需要多少时间?(“M”是表示文件大小的单位)
【答案】50秒
【解析】
【分析】从图中可知:文件已经复制了64%,完成文件复制还剩余18秒,复制完整文件时间是单位“1”,剩余时间是对应数量,用1减64%算得的百分率是剩余时间的对应百分率,用对应数量÷对应百分率=单位“1”可算得复制完整文件时间。
【详解】
(秒)
答:一共需要50秒。
31. 口算。
①= ②= ③= ④=
⑤= ⑥= ⑦= ⑧=
⑨= ⑩= ⑪= ⑫=
⑬= ⑭= ⑮= ⑯=
⑰= ⑱= ⑲= ⑳=
㉑= ㉒= ㉓= ㉔=
㉕= ㉖= ㉗= ㉘=
㉙= ㉚= ㉛= ㉜=
㉝= ㉞= ㉟= ㊱=
㊲= ㊳= ㊴= ㊵=
㊶= ㊷= ㊸= ㊹=
【答案】①6.8;②9;③0.7;④;
⑤15;⑥0.5;⑦0.78;⑧10;
⑨78;⑩6.4;⑪50;⑫;
⑬;⑭8;⑮30;⑯4;
⑰4;⑱16;⑲7.6;⑳200;
㉑6.28;㉒;㉓77;㉔;
㉕80;㉖2;㉗850;㉘18;
㉙50;㉚19;㉛350;㉜7.6;
㉝90;㉞958;㉟;㊱2;
㊲;㊳20;㊴5.8;㊵66;
㊶20;㊷;㊸1.2;㊹
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2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测
小学五年级数学试题
(80分钟)
一、填空。
1. 中汽协数据显示,2024年我国销售新能源汽车12866000辆,横线上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万辆。
2. 3.25升=( )毫升 56立方分米=( )立方米
平方千米=( )公顷 380千克=( )吨
3. ( )∶20=0.75=( )÷40=( )%=。
4. 1.75∶3.5化成最简整数比是( ),比值是( )。
5. 把4米长的绳子连续对折3次,每段长( )米,每段占这根绳子的( )。
6. 如果,那么和成( )比例。当时,y=( )。
7. 在一个比例中,两个外项的积是最小的质数,其中一个内项是0.25,另一个内项是( )。
8. 如果a与b互为倒数,且,那么c=( ),=( )。
9. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5,这个三角形最小角的度数是( )度,这是一个( )三角形。
10. 一个精密零件长5mm,画在图纸上是4cm,这张图纸的比例尺是( )。
11. 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。如果圆柱的体积是27立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米,正方体的棱长是( )分米,圆柱的底面积是( )平方分米。
12. 阳光小学今年春季栽种70棵树苗,有10棵没有成活,后来又补种了10棵,全部成活。树苗一共成活( )棵,成活率是( )。
13. 商场促销酸奶“买4瓶送1瓶”,要想得到5瓶,相当于每瓶打( )折。
14. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度,超出额度后,按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户,首次从零钱中提取现金5000元,需支付手续费( )元。
15. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱,体积是( )立方厘米,将它的侧面沿虚线剪开(如图)得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
16. 下图阴影部分的面积是( )。
17. 运动会上观众方队人数统计图(如图),看图回答问题。
(1)绿队人数占总人数的( )%。
(2)已知蓝队有120人,一共有观众( )人,红队比黄队多( )人。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
18. 下面图案中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
19. 淘气用圆规画圆,他把圆规两脚之间的距离定为4cm,如图所示。那么他画出的圆的直径是( )。
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 12.56cm
20. 直线上点A表示的数是( )。
A. ﹣2 B. C. D. 1.2
21. 李明的爸爸获得单位“优秀个人”奖,按规定应缴纳900元的个人所得税,税后实际获得奖金3600元,算式表示的意思是( )。
A. 个人所得税是缴税后奖金的百分之几
B. 个人所得税是缴税前奖金的百分之几
C. 个人所得税比缴税前奖金多百分之几
22. 已知,根据这个等式写出的比例是( )。
A. 6∶x=4∶9 B. 4∶9=x∶6 C. x∶4=6∶9 D. x∶4=9∶6
23. 下面是学校购买打印机的发票,会计不小心把它弄湿了,他只记得每台打印机的价钱是700多元。下面这些选项中,打印机的总价钱有可能是( )。
A. 3600 B. 4200 C. 4500 D. 4800
三、计算。
24. 求未知数x。
25. 计算下面各题,能简算的要简算。
四、解决问题。
26. 一个圆锥形稻谷堆,底面周长50.24米,高1.5米,每立方米稻谷重500千克。如果这堆稻谷的出米率是70%。那么这堆稻谷能加工出多少千克大米?(只列式,不计算)
27. 李叔叔有一辆汽车,汽车油箱的容积为60升,加95号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了,这时他需要花多少元钱才能将油箱加满?
燃油标号
92号汽油
95号汽油
98号汽油
价格(元/升)
7.06
7.58
8.48
28. 学校定制了一批运动会吉祥物,工厂计划每天生产350个,12天可以完成任务,实际10天完成任务。实际平均每天生产多少个吉祥物?(用比例解答)
29. 一件衣服打八折出售,比原来便宜了180元。
(1)这件衣服现在的售价是多少元?
(2)如果持会员卡,在此基础上还可以再打九折,那么持会员卡买这件衣服需要多少元?
30. 根据下图信息算一算,要完成这个文件的复制,一共需要多少时间?(“M”是表示文件大小的单位)
31. 口算。
①= ②= ③= ④=
⑤= ⑥= ⑦= ⑧=
⑨= ⑩= ⑪= ⑫=
⑬= ⑭= ⑮= ⑯=
⑰= ⑱= ⑲= ⑳=
㉑= ㉒= ㉓= ㉔=
㉕= ㉖= ㉗= ㉘=
㉙= ㉚= ㉛= ㉜=
㉝= ㉞= ㉟= ㊱=
㊲= ㊳= ㊴= ㊵=
㊶= ㊷= ㊸= ㊹=
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