11.1.3 积的乘方11.1.4 同底数幂的除法-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

2.幂的乘方 能力提升 (4)原式=xi·(一x)一（一x”)÷ (-x2) 基础达标 1.C2.C3.B4.B 1.A2.C3.D4.-x“5.B6.25.解：m=2,m=3,m2y =-x2一x =-2x7 能力提升 =(m)2÷(m')3 =22÷33 14.解：(1)(a-b)÷(b-a)3·(a-b) 1.B2.B3.D4.2565.ab =4÷27 =(b-a)3·(a-b) 6.解：(1)原式=一x12十3x8·x 4 =-(b-a)8. =-x2+3.x12 27 (2)(a-b)·(b-a)3·(-a+b) =2x12 6.解：由题意，得 =(a-b)°·(a-b)8 (2)原式=(x十y)十(x+y)“=2(x+y). 2×102÷109=2X102-9=2×103= =(a-b)12 微专题1 2000(滴). 15.解：ar·a=ar+y=a3r+2, 1.C 答：需要这种杀菌剂2000滴。 x+2y=7, 2.解：9=(3)5=30,30>20， 7. 解：9"X27”-1÷32m+1=243, ar·ay=a3u+=a3x1=a1 16.解：(1)21o0=(2)25=1625,375 .320<330 320X3w3÷32m+1=3. (33)25=275, 320<95 .32n+m=8-2如-1=3. 3.积的乘方 38m-4=3 1625<2725，.210<375 .3n-4=5. (2)a2=2,a=8. 基础达标 ∴.n=3. b3=3,.b=9. 1.C2.C3.64x 专题训练三幂的运算常见的 .b>a,即b>a. 17. 解：(1)原式=[8×(-0.125)]24× 4.解：(wc）广=（专）广·a· 六种易错点 (-0.125) 1.C2.-x3.8 =(-1)221×(-0.125) 6ey-6 4.解：(1)原式=-xy·9x‘y2 =1×(-0.125) -9x7y8. =-0.125. (2)[(-3a2b)3]=[(-3)3·(a2)3· (2)原式=8226×(-0.125)202 (2),3×9”×81”=325, (b3)3]2=(-27ab)2=729a2b8. .3×(32)”×(3)”=32 5.B .30+1=35..6n+1=25. 6.解：((-)×(2)]' 解得n=4. 滚动练习一（11.1) [(-号×)门=(-1=1. =(-1)202X8 1.B2.D3.D4.C5.A6.A =(-1)×8 (2)22025X0.52o20=22025X0.52025X =-8. 7.-a8.-号9.。101 0.5=(2×0.5)2o25×0.5=1×0.5=0.5. (3)原式=(b-a)1o÷(b-a)3÷(b-a)3 11.c=a十b-2 7.解：(1)原式=1.251o×81o×8 =(b-a)10-3-3 12.解：(1)(x)·x2=x8·x”=x1 =(1.25×8)1×8 =(b-a). (2)[(x-y)"]”=(x-y)m. =8×1010 (4)原式=2a8-a8十9a (3)-a·a+(a2)3+(-2)·(a3) (2)原式=(-40)×(-40)10×0.251m =10a8. =-ai十ai-2ai =(-40)×(-40×0.25)10 5.B6.B7.D =-2a. =-40×1010 8.解：(1)x7÷x3·x (4)(x2)3·x‘十(x2)i+3x2·x8 =-4X101o1 =x·x =x10十x10+3x10 =x8. 能力提升 =5x10. (2)m·m3+(-m2)i÷m2 1.C2.A3.D4.D5.2025 (5)(a)3·(a2)÷a2÷(a2) =m8+(-m10)）÷m 6.解：根据题意，得3△4=(3×4)3 =al5·a8÷al2÷alo =m8-m8 (2×3)=1728-1296=432 =a3÷a2÷ao =0 7.解：能.理由如下： =a29-12-10 9.解：由题意，得9”=32”=2,3加 原式=72X(32)m+2-3m-1×(2X3) =a. 62=36, =72X32m+4-32m-1X2X3 (6)a2·a+(-2a2)3+a8÷a 故32m-m+1=32m×3÷3”=36X3÷ =ai+(-8a")+a =(72一2i)X32m+ 4=27. =-6ai. =17X32m+4 10.B 13.解：(1)原式=(-0.5×2)11×2 所以72×9m+2-32m-1×63(m为正整数)11.解：(1)(-2x2)3-x·x+(-3.x3)2 =(-1)11×32 能被17整除 =-8.x"-x5十9x =-1×32 4.同底数幂的除法 =0. =-32. 基础达标 (2)a3·a·a+(-2a)2+(a2)'= (2)原式=1.44×101×108 a+4a+a8=6a. =1.44×102 1.A2.D3.x° 4.解：(1)原式=（-m)129=（-m)= (3)2(a‘)2-(a3)3÷a=2a"-a9÷a= 14.解：(2x-y)8÷[(2x-y)]÷[(y 2a8-a8=a8. 2.x)2]3 -m. 12.-a (2)原式=x2m+2-m+2》=x2m+2m-2=x”. =(2x-y)18÷(2x-y)÷(2x-y) 13.解：(1)原式=一m2·m·(-m) =(2x-y)18-i-6 (3)原式=(xy)8÷(xy)2= =m2·m·m (xy)8器-12= =2xy· =m9. 把x=2,y=一1代入，得原式=2× (y)=xy2 (2)原式=ai+8a 2-(-1)=4+1=5. (4)原式=(x-y)÷[-(x-y)] =9ai, 15.解：(1)8=(23)*=2x=2, -(x-y)2. (3)原式=（一ai)·a2十a" .3x=5. 5.A6号 =-a"十a =0. 解得= 活18川川2对购·HS版·八年级数学·上 (2)2+2+2+1=24, 当a=2,b=1时， .2r(22+2)=24. 原式=-2×1=-16. (2)S长方D=AB X BC-=3xX8-8r 3 ∴.22=4..x=2 11.解：由题意，得 x(8-8x)=(8x-8x2)(m2). (3)x=5m, 5a6·6a-4x(2a） 10.解：任务一：①单项式乘以单项式及 ∴y=4-25m=4-(52)"= 单项式乘以多项式 4-(5m)2=4-x2. 30ab2-9a」 ②四2x2与x不是同类项，不能 y=-x2+4. 答：这个无盖盒于的表面积是30a'b 合并 16.解：(1)3 9a. 任务二：本题的正确结果为2x2+x. (2),1※4=7,4m-”=4m÷4”=3, 12.解：(-3ab)2·(-2a2c)·2a3b 11.解：(1)2或4x-4或x-2 ∴.(1‘)m+(41)”=7,即1十4”=7. =9a2b·(-2am2ci)·2a3b2 (2)A与B是关于1的单位数. .4”=6..4m=18. =-36a2bc, 理由如下：A一B=3x(x十2)一1 .2※2=(2)m+(22)” ,1a-1|+(3b+1)2+|c+3|=0, =4m+4” .a-1=0,3b+1=0,c+3=0. 2(名+3x- =18+6 解得a=1,b= 3c=-3, =3.x2+6x-1-3x2-6x+2 =24. =1, 11.2整式的乘法 则原式=-36×1×(-)×(-3) A与B是关于1的单位数 1.单项式与单项式相乘 3.多项式与多项式相乘 基础达标 36×(-3）=12 基础达标 1.D2.A3.B4.A5.B 6.(1)2x2(2)64.x37.-15.x‘y 2.单项式与多项式相乘 1.C2.D3.D4.x2-2x-3 5.解：(1)原式=x3+x2+x-x2-x-1 基础达标 8解：a3y…(-专）=-y. =x3+x2-x2+x-x-1 1.D2.D3.D4.C =x3-1. (2)-ab·(-ab2)3=-ab·(-a3b)= 5.-xi+xi-x6.5x3-10.x2 (2)原式=x2-2.x+3x-6-x2+x ab'. 7. 解：(1)原式=-5.xy-15.xy3. =x2-x2-2.x+x+3x-6 (3)(1.3×108)×(-1.3×105) (2)原式=9ai·a3-4a°+a8-125a9 =2x-6. =(-1.3×1.3)×(10×10) =9a9-4a9+a8-125a =-1.69×1013 =-120a+a". (3)原式=x2+4xy-xy-4y2+ 3x2-3xy ()》 (3)原式=-4a3b-2a2b2-5a3b+5a2b ·(-3xy2)2 =-9a3b+3a2b2. =x2+3x2+4zy-3zy-zy-4y2 =4.x2-4y2. 8x‘y3·9x'y （0原式=(e-子+中) 能力提升 9 =4x‘-2x3+4x2. 1.A2.A3.B4.C =-8y 能力提升 5.186-号 能力提升 1.D2.A3.D4.D5.A6.8 7.解：原式=(x-2y)(x+2y)-（x 1.A2.B3.C4.D5.C 7.解：(1)2(2x-xy)十x(x-y) 6.-4x8yi7.2304 =4z2-2zy+x2-zy 2y)+4y =x2+2xy-2xy-4y2-x+2y+4y2 8解：1a2y(号)+rw =5x2-3.xy. (2)ab(2ab*-a'b)-(2ab)b+ab =x2-x+2y, ryx =2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2 =-2a2b3. 当x=2y=一1时， =x'yi-z'y 8. 解：(1)A=3xy-2(x2y+xy2) 原式=--8=-2 11 =0. =3x*y-2x'y-2xy2 =x*y-2xy. 8.解：(1)根据题意A十1一2x=x2 -(-2ab) x+1, .A=x2-x十1-1十2x=x2+x 号a6+8a6 (2②)M+B=产y-2y+号4(x+2) (2)A(1-2x)=(x+x)(1-2x) 1 =z'y-2xy+2ty+xy =x2-2x3十x-2x2 =-2x3-x2+x. = 、 2xy-zy. 9.解：(1)绿化的总面积为(3a十b)(2a+ (3)-6mn·(m-n)3 3n·(n-m) 当x=1,y=-2时， b)-(a+b)2=(5a2+3ab)m2. 1 3mn·(m-n) 3 =-6mn·(m-n)3· 原式=2×1×(-2)-1×(-2) (2)将a=8,b= 吾代人，得 =-2m3n2(m-n). 5a2+3ab=5X8+3X8×=320 9.解：A·B·C=3x·(-2xyy·(-xy) =号X1X(-2-1X4 =3x2·(4xy)·（-x2y) =-3-4 20=340(m2). =-12x"y. =-7 (3)设乙队每小时绿化xm, 10.解：(1)，x+y-4=0, 9.解：(1)由题意，得AE=DF=HG=2x, 要求总工作时间不超过15h,故合作完 ∴.x+y=4. DH=HA=GE=FG, 成部分不得超过10h, .2·2+1=2+y+1=2=32. 所以AB=2x+x=3x(m) 甲单独绿化5×14=70(m), （2)原式=-2a6a8+子6,46 BC =AD=EF=8-3x-3x-2x 剩余340一70=270(m), 3 故10(14十x)≥270， =-2a'6'+a'b' =-ab, 8一8z(m)· 解得x≥13. 3 答：乙队每小时至少绿化13m2.3.积 基础达标 答案见活18 知识点1①积的乘方 1.计算（一2a)3结果正确的是 A.-2a3 B.-6a3C.-8a3D.8a3 2.形如(ab)2这样的运算叫做 () A.同底数幂相乘 B.幂的乘方 C.积的乘方 D.乘方的幂 3.计算：(4x2)3= 4.计算： (1(ab)'; (2)[(-3a2b3)3]2. 知识点②积的乘方的逆运算 5.计算(-})X的结架等于（ A.-5 B5C.-号D. 6.用简便方法计算： 1w[(-)×()]: (2)22025X0.52026. 7.已知2.510×4102=2.510×4100×42=(2.5× 4)100X42=100X42=16×1000=1.6X10101 请按照上面的解法解下列两题： (1)1.251°×8"；(2)(-40)101×0.2510 第11章整式的乘除113 的乘方 能力提升 答案见活18 1.计算(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y, 第①步 第②步 其中第①步运算的依据是 A.幂的乘方法则B.分配律 C.积的乘方法则D.同底数幂的乘法法则 2.已知M=212×58,则M是 位正 整数 ( ) A.10 B.9C.8 D.5 3.(数形结合)下列各图中，能直观解释 “(3a)2=9a2”的是 () A.a B.3 aaa aaa a C. 3 D.a a ☑aL aaa 4.若（一a3b")3=一a2"b12,则2m-n的值为 () A.-1B.1C.-3D.3.5 5.若am=5,b"=9,则(ab)2m= 6.(新定义试题)对于任意正整数a、b,规定： a△b=(ab)3-(2a),试求3△4的值 子核心素养 7.(运算能力)72×9m+2一32m-1×65(m为正整 数)能被17整除吗？为什么？ 14I川川z树勾·HS版·八年级数学·上 4.同底数 基础达标 答案见活18 知识点1同底数幂的除法 1.计算（一a2)3÷a4的结果是 A.-a2 B.a2 C.-a3 D.a3 2.在等式x4·□=x1中，“□”所表示的代数 式为 A.x B.-x6C.(-x)7D.x1 3.(2024天津中考)计算x8÷x的结果为 4.计算： (1)(-m)12÷(-m)9;(2)x2m+2÷xm+2; (3)(xy)8÷(-xy)2;(4)(x-y)5÷(y-x)3. 知识点②同底数幂的除法的逆运算 5.若2”=6,2”=3，则2m-”的值是 A.2 B.3 C.18 D.9 6.已知10=3,10=2，则10-的值为 能力提升 答案见活18 1.下列运算结果为a的是 ) A.a3÷a3 B.a3÷a2 C.a8÷a2 D.a°÷a 2.若x“=2,x=3,则xa-b的值等于( ) A.1 B.-1c.3 D.6 幂的除法 3.(新定义试题)若“※”代表一种运算，y3※ y2的结果是y,则“※”代表的运算符号可 以为 () A.X B.÷ C.+ 0 4.一个长方体的体积为(a一2b)3,底面积为 (a一2b)2,那么这个长方体的高为( ) A.a+26 B.a-26 C.(a+2b)2 D.(a-2b)2 5.已知m=2,m'=3,求m2x-3y的值. 6.某种液体每升含有1012个有害细菌，为了试 验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实 验，发现1滴杀菌剂可杀死10°个这种细菌. 要将2L液体中的有害细菌全部杀死，需要 这种杀菌剂多少滴？ 核心素养 7.(运算能力)若am=a"(a>0,且a≠1，m、 n是正整数)，则m=n,请利用上面的结论 解决下面的问题：若9”×27”-1÷32m+1=243, 求n的值.