精品解析：河北省沧州市运河区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题（YHQ） 一、填空。 1. 和（ ）互为倒数，0.75的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以其中的一个数可以算出这个数的倒数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.75＝1÷＝1×＝ 2. 比米少米的是（ ）米，升的是（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数少多少的数，用减法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （米） （升） 因此比米少米的是米，升的是升。 3. 在下面（ ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.25（ ） （ ）0.375 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第1题，先通分，再根据同分母分数比较大小。 第2题，先通分，再根据同分母分数比较大小。 第3题，把分数化成小数，再比较大小。 第4题，把分数化成小数，再比较大小。 【详解】第1题，，，因为，所以＜。 第2题，，，因为，所以＜。 第3题，，因为0.25＞0.225，所以0.25＞。 第4题，，因为0.375＝0.375，所以＝0.375。 4. 2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 【答案】8：10 【解析】 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 5. 水果店购进15千克葡萄后，按照每盒千克进行分装，可以装（ ）盒。 【答案】24 【解析】 【分析】要求能装多少盒，就是求15千克里包含多少个千克，用除法计算。 【详解】（盒） 水果店购进15千克葡萄后，按照每盒千克进行分装，可以装24盒。 6. 高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是（ ）千米/时。 【答案】250 【解析】 【分析】把高速列车“复兴号”的速度看作单位 “1”，“和谐号”比“复兴号”慢，求出“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的几分之几，根据“复兴号”列车运行速度求出“和谐号”的运行速度即可。 【详解】根据分析，“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的； 根据“复兴号”运行速度求得“和谐号”的运行速度为：（千米/时）。 高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是250千米/时。 7. 在直线上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，由整数和真分数合成的数叫做带分数。题目中，把相邻两个整数之间的长度看作单位“1”。把单位“1”平均分成4份，每份是，从0开始数到括号有几份，就有几个。再根据要求写成假分数或带分数即可。 【详解】上面第1空，从0开始数到括号有5份，有5个，即； 上面第2空，从0开始数到括号有8份，有8个，即。 下面第1空，从0开始数到括号有7份，有7个，即； 下面第2空，从0开始数到括号有9份，有9个，即。 8. 一个棱长为40厘米的正方体鱼缸，如果在鱼缸里装入的水，水有（ ）升。 【答案】48 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出鱼缸的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，把单位从立方厘米换算成升，接着把总容积看成单位“1”，用总容积乘，即可求出水的体积。 【详解】40×40×40 ＝1600×40 ＝64000（立方厘米） 64000÷1000＝64（升） 64×＝48（升） 9. 一个长方体铁皮通风管长3米，横截面是边长0.5米的正方形。做这个通风管至少需要（ ）平方米的铁皮。 【答案】6 【解析】 【分析】 长方体的通风管，只有侧面没有底面。如上图，通风管的长为3米，则长方体的高是3米，横截面是边长0.5米的正方形，则长方体的长和宽都是0.5米。根据通风管的表面积＝长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】做这个通风管需的铁皮面积为： （平方米） 10. 把两个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 90 【解析】 【分析】一个小正方体体积＝棱长×棱长×棱长，拼成的长方体体积等于两个小正方体的体积之和；拼成的长方体的长是2个3cm，宽是3cm，高是3cm，代入公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】体积：3×3×3×2＝54（cm3） 拼成长方体的长：3×2＝6（cm） 表面积： 3×6×4＋3×3×2 ＝72＋18 ＝90（cm2） 11. 数学课上，李老师出了两道思考题，所有学生都至少做对了1道题。做对第1题的有35人，做对第2题的有28人，两道题都做对的有21人。这个班学生有（ ）人。 【答案】42 【解析】 【分析】由题可知，如果将做对第1题和第2题的人数相加，其中两道题都做对的人就会多加一次，要求总人数就再从中减去两道题都做对的人数即可。 【详解】35＋28－21 ＝63－21 ＝42（人） 二、判断，对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 12. 两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。 【详解】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。 故答案为：× 13. 一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1。一个正数乘大于1的数，积大于它本身，乘1积等于它本身。 【详解】当假分数等于1时（比如），一个非零自然数乘这个假分数，积等于这个自然数，并不大于原数，因此题干说法错误。 故答案为：× 14. 有5位同学进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要比赛15场。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每两人都要赛一场，说明这是单循环比赛。单循环比赛中，比赛场次，其中n代表的是参赛人数。题目中已知参赛人数为5人，代入公式计算后进行判断。 【详解】 （场） 所以，有5位同学进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要比赛10场。 故答案为：× 15. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 16. 1米的和4米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出1米的和4米的的长度，再比较大小即可判断。 【详解】1米的长度：（米） 4米的长度：（米） ，二者长度相等，因此题干说法正确。 故答案为：√ 17. 一个正方体，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式，可以采用假设法，设原来的棱长为1，分别计算出变化前后的表面积和体积，再通过除法求出扩大的倍数进行判断。 【详解】设正方体原来的棱长为1。 原来的表面积： 原来的体积： 棱长扩大到原来的3倍，现在的棱长为3。 现在的表面积： 现在的体积： 表面积扩大到原来的倍数： 体积扩大到原来的倍数： 所以表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择，将正确答案前的字母填在括号里。 18. 一袋牛奶大约有250（ ）。 A. 毫升 B. 立方分米 C. 升 D. 千克 【答案】A 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水；棱长1分米的正方体的体积是1立方分米、容积约是1升；1千克大约有5个苹果；结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】一袋牛奶大约有250毫升。 19. 下面展开图中可以拼成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图有： “一四一”型：； “二三一”型：； “三三”型：； “二二二”型：。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； B．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； C．符合正方体展开图的“二二二”型，能拼成正方体； D．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体。 20. 下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，4＝2×2，即的分母4只有质因数2，所以能化成有限小数； B．15＝3×5，即的分母15除了质因数5，还有质因数3，所以不能化成有限小数； C．25＝5×5，即的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； D．8＝2×2×2，即的分母8只有质因数2，所以能化成有限小数。 21. 一本故事书，亮亮已经看了40页，正好是剩下页数的。这本故事书共有（ ）页。 A. 25 B. 64 C. 65 D. 104 【答案】D 【解析】 【分析】把剩下的页数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出剩下的页数；再加上看了的页数即可。 【详解】40÷＋40 ＝40×＋40 ＝64＋40 ＝104（页） 这本故事书共有104页。 22. 有两根3米长的绳子，第一根剪去了，第二根剪去了米，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一根剩下的长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的同样长 D. 无法比较哪根剩下的长 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两根绳长的剩余长度；再比较大小。第一根：把绳长看作单位“1”，剩下的占绳长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的长度＝绳长×对应分率；第二根：剩余的长度＝绳长－减去的长度。 【详解】第一根剩余的长度： （米） 第二根剩余的长度： （米） 因为，所以第二根剩下的长。 23. 一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体包装箱，要装入棱长是2分米的正方体积木，最多可以放入（ ）个正方体积木。 A. 864 B. 108 C. 96 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】分别算出长方体长、宽、高方向最多能放几个正方体积木，再将每个方向放的数量相乘得到总数。 【详解】长方向：12÷2＝6（个） 宽方向：9÷2＝4（个）⋯⋯1（分米），剩余1分米放不下完整积木，最多放4个； 高方向：8÷2＝4（个） 6×4×4＝96（个） 四、计算。 24. 直接写得数。 【答案】；；；； ；20；6； 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】第1题，先算乘法，再算加法。 第2题，先算减法，再算除法。 第3题，利用减法的性质进行简便计算。 第4题，把分数除法改写成分数乘法，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第5题，利用乘法分配律进行简便计算。 第6题，从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 五、按要求做一做。 26. 按要求画图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）旋转中心点A位置保持不变，找到三角形另外2个顶点，将每个顶点绕A点顺时针转90°，得到新的对应顶点，旋转后边长和原边长相等，顺次连接点A和两个新顶点，得到旋转后的图形。 （2）找到长方形的4个顶点，把每个顶点先向上移动2格，再向右移动4格，标出最终的对应顶点；顺次连接4个对应顶点，得到平移后的长方形； （3）数出每个顶点到对称轴（右侧竖直虚线）的水平距离，在对称轴另一侧相同距离的位置，标出每个顶点的对称点；按照原图形的形状顺次连接对称点，就得到轴对称图形的另一半。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 下图是中兴超市8—12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 （1）羊毛衫（ ）月份销售量最大，衬衫（ ）月份销售量最大。 （2）（ ）月份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差（ ）件。 （3）羊毛衫平均每月销售（ ）件。 【答案】（1） ①. 11 ②. 10 （2） ①. 12 ②. 60 （3）53 【解析】 【分析】（1）由图可知：折线最高点所对应的月份即为销售量最高的月份。 （2）分别求出每个月两种服装的销售量之差，再比较确定销售量相差最多的月份和数量。 （3）先将8到12月份羊毛衫的销售量求和；再用求和结果除以月数。 【小问1详解】 由图可知： 羊毛衫11月份销售量最大，衬衫10月份销售量最大。 【小问2详解】 8月份两种服装的销售量相差：10－10＝0（件） 9月份两种服装的销售量相差：30－20＝10（件） 10月份两种服装的销售量相差：80－50＝30（件） 11月份两种服装的销售量相差：95－60＝35（件） 12月份两种服装的销售量相差：90－30＝60（件） 因为60＞35＞30＞10＞0，所以12月销售量相差最多，相差60件。 【小问3详解】 （10＋20＋50＋95＋90）÷5 ＝（30＋50＋95＋90）÷5 ＝（80＋95＋90）÷5 ＝（175＋90）÷5 ＝265÷5 ＝53（件） 六、解决问题。 28. 李阿姨买了一幅清明上河图的十字绣，面积是平方米。她第一个月绣了平方米，第二个月绣了平方米，还剩多少平方米没绣完？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】剩余面积＝总面积－（第一个月绣的面积＋第二个月绣的面积）。 【详解】 （平方米） 答：还剩平方米没绣完。 29. 为了响应国家“节能减排”的号召，某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？（列方程解答） 【答案】640吨 【解析】 【分析】将原计划用水看作单位“1”，可以设原计划用水x吨，实际用水比原计划节约，也就是实际用水是计划用水的（1－），原计划用水×（1－）＝实际用水，据此列出方程。 【详解】解：设十月份原计划用水x吨。 答：十月份原计划用水640吨。 30. 张爷爷家要挖一个储藏窖用来储存白菜，储藏窖长4米、宽2.5米、深2米。要在储藏窖的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 （平方米） 答：抹水泥的面积是36平方米。 31. 一条35米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底长15米，下底长45米，高是4米，修建这条拦河大坝，一共需要土石多少方？ 【答案】4200方 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出横截面的面积，再乘长度即可。1立方米＝1方。 【详解】（15＋45）×4÷2×35 ＝60×4÷2×35 ＝4200（立方米） ＝4200（方） 答：一共需要土石4200方。 32. 一块正方体石料棱长是6米，工人师傅在这块石料上挖出一个长5米、宽3.5米、深4米的长方体凹槽后，就制成了一个石槽。这个石槽的质量是多少吨？（1立方米石料重2.5吨） 【答案】365吨 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。已知正方体的棱长为6米，长方体的长为5米、宽为3.5米、高为4米，利用公式分别求出正方体和长方体的体积后，用正方体体积减去长方体体积求出石槽的体积，最后用1立方米石料的重量乘石槽的体积求出石槽的重量。 【详解】 （立方米） （立方米） （立方米） （吨） 答：这个石槽的质量是365吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题（YHQ） 一、填空。 1. 和（ ）互为倒数，0.75的倒数是（ ）。 2. 比米少米的是（ ）米，升的是（ ）升。 3. 在下面（ ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.25（ ） （ ）0.375 4. 2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 5. 水果店购进15千克葡萄后，按照每盒千克进行分装，可以装（ ）盒。 6. 高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是（ ）千米/时。 7. 在直线上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。 8. 一个棱长为40厘米的正方体鱼缸，如果在鱼缸里装入的水，水有（ ）升。 9. 一个长方体铁皮通风管长3米，横截面是边长0.5米的正方形。做这个通风管至少需要（ ）平方米的铁皮。 10. 把两个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ），表面积是（ ）。 11. 数学课上，李老师出了两道思考题，所有学生都至少做对了1道题。做对第1题的有35人，做对第2题的有28人，两道题都做对的有21人。这个班学生有（ ）人。 二、判断，对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 12. 两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。（ ） 13. 一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。（ ） 14. 有5位同学进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要比赛15场。（ ） 15. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 16. 1米的和4米的同样长。（ ） 17. 一个正方体，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（ ） 三、选择，将正确答案前的字母填在括号里。 18. 一袋牛奶大约有250（ ）。 A. 毫升 B. 立方分米 C. 升 D. 千克 19. 下面展开图中可以拼成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一本故事书，亮亮已经看了40页，正好是剩下页数的。这本故事书共有（ ）页。 A. 25 B. 64 C. 65 D. 104 22. 有两根3米长的绳子，第一根剪去了，第二根剪去了米，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一根剩下的长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的同样长 D. 无法比较哪根剩下的长 23. 一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体包装箱，要装入棱长是2分米的正方体积木，最多可以放入（ ）个正方体积木。 A. 864 B. 108 C. 96 D. 90 四、计算。 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 五、按要求做一做。 26. 按要求画图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形的另一半。 27. 下图是中兴超市8—12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 （1）羊毛衫（ ）月份销售量最大，衬衫（ ）月份销售量最大。 （2）（ ）月份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差（ ）件。 （3）羊毛衫平均每月销售（ ）件。 六、解决问题。 28. 李阿姨买了一幅清明上河图的十字绣，面积是平方米。她第一个月绣了平方米，第二个月绣了平方米，还剩多少平方米没绣完？ 29. 为了响应国家“节能减排”的号召，某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？（列方程解答） 30. 张爷爷家要挖一个储藏窖用来储存白菜，储藏窖长4米、宽2.5米、深2米。要在储藏窖的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 31. 一条35米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底长15米，下底长45米，高是4米，修建这条拦河大坝，一共需要土石多少方？ 32. 一块正方体石料棱长是6米，工人师傅在这块石料上挖出一个长5米、宽3.5米、深4米的长方体凹槽后，就制成了一个石槽。这个石槽的质量是多少吨？（1立方米石料重2.5吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $