精品解析：河北省唐山市迁安市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期小学期末教学质量监测 五年级数学试题 （本套试卷考试时间70分钟） 一、我会认真填一填。 1. 3.08平方米＝（ ）平方分米 4000立方分米＝（ ）立方米 850毫升＝（ ）升 24.5立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 308 ②. 4 ③. 0.85 ④. 24500 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，据此换算单位。 【详解】3.08×100＝308（平方分米） 4000÷1000＝4（立方米） 850÷1000＝0.85（升） 24.5×1000＝24500（立方分米） 3.08平方米＝308平方分米；4000立方分米＝4立方米； 850毫升＝0.85升；24.5立方米＝24500立方分米。 2. 长方体的几个面中，最多有（ ）个面是正方形，至少有（ ）个面是长方形。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】长方体一共有6个面，一般情况下，这6个面都是长方形，在特殊情况下，有2个面是正方形，则其余4个面是完全相同的长方形，据此解答。 【详解】长方体的几个面中，最多有2个面是正方形，至少有4个面是长方形。 3. ＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】3；5；12；0.6 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，因为分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，所以可直接对应写出除法形式。 （2）根据分数的基本性质，分母从变为，分母乘4，所以分子也要乘。 （3）最后计算分数对应的小数，因为用分子除以分母可以得到小数结果，所以直接进行除法运算即可。 【详解】 所以 4. 把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。（上面括号里填假分数，下面括号里填带分数。） 【答案】；；； ；；； 【解析】 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，用真分数、假分数表示时，这样的几份就是五分之几；用带分数表示时，在整数几后面，整数部分就是几，整数后面几份，分数部分就是五分之几。 【详解】上面第1个括号所指的数有6份，所以代表的假分数为；上面第2个括号所指的数有11份，所以代表的假分数为；上面第3个括号所指的数有14份，所以代表的假分数为；下面第1个括号所指的数在1后面，1的后面有3份，所以代表的带分数为；下面第2个括号所指的数在2后面，2的后面有1份，所以代表的带分数为；下面第3个括号所指的数在3后面，3的后面有2份，所以代表的带分数为。 5. ＋＝＋，把它们化成分母相同的分数，就是在求（ ）个加（ ）个，最后等于。 【答案】；；4；；9；； 【解析】 【分析】异分母分数相加先将分数通分，即找出分母3和4的最小公倍数为12，再根据分数的基本性质将两个分数转化为分母是12的分数，其中就是将异分母分数转化为分数单位相同的分数，再利用同分母分数相加的方法计算即可。 【详解】，里面有4个； ，里面有9个； ，把它们化成分母相同的分数，就是在求4个加9个，最后等于。 6. 根据下面的短除法，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】、的最大公因数是 、最小公倍数是 7. 的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. #### ③. ## 【解析】 【分析】先明确倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数，因此如果求一个数的倒数，那么用除以这个数即可得到结果。直接根据分数倒数的求解方法，交换分子分母位置即可，小数，先将小数转化为最简分数，再交换分子分母位置得到倒数。质数是只有和它本身两个因数的数，先确定最小的质数是，再求的倒数。 【详解】① 的倒数是 ② 的倒数是 ③最小质数是 最小的质数的倒数是 8. 正方体的棱长是0.6分米，它表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 【答案】2.16，0.216 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】0.6×0.6×6＝2.16（平方分米） 0.6×0.6×0.6＝0.216（立方分米） 9. 五年级参加文学社团的有25人，儿童画社团的有30人，两个都参加的有18人（每人至少参加一个社团），参加文学和儿童画社团的一共有（ ）人。 【答案】 【解析】 【分析】（）本题为容斥原理的基础应用问题，突破口是明确：的计数逻辑。 （）因为两个都参加的人在分别统计两个社团人数时被重复计算了次，所以需要减去重复的部分，才能得到实际总人数。 （）代入对应数值，按照上述容斥关系计算即可得到结果。 【详解】 （人） 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 10. 下列平面图形对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】（）对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。 （）先判断圆的对称轴数量，因为圆沿任意一条过圆心的直线对折都能重合，所以可确定其对称轴数量，再判断普通平行四边形的对称轴数量，因为普通平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，所以可确定其对称轴数量，接着判断正方形的对称轴数量，依据正方形的边、角对称性，数出其符合要求的直线条数，最后判断等腰梯形的对称轴数量，依据等腰梯形的对称性，数出其符合要求的直线条数。 （）比较四个图形的对称轴数量，选出最多的对应的选项。 【详解】．圆有无数条对称轴，经过圆心的任意一条直线都是对称轴。 ．平行四边形有条对称轴，沿任何直线对折都没法让两边完全重合 ．正方形有条对称轴，分别是两条对边中点的连线、两条对角线所在的直线。 ．等腰梯形有条对称轴，上下底中点的连线， 无数 因此对称轴条数最多的是圆。 11. 要使是真分数，是假分数，则m是（ ）。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据题意，分别确定m与8、9的大小关系，从而确定m的取值范围，进而找出符合条件的整数。 【详解】因为是真分数，所以8＜m；m等于9。 因为是假分数，所以m≤9； 综合上述两个条件，可得8＜m≤9； 因为m作为分母，应为非零自然数，所以m＝9。 12. 下列平面展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有4种类型，找出符合哪种类型即可。 【详解】A．属于正方体展开图中“2－3－1”型，即二三紧连错一个，三一相连一随便，可以折成正方体； B．最下面的两个正方形没有连在一起，无法折成正方体； C． 属于正方体展开图中“2－2－2”型，可以折成正方体 ； D． 属于正方体展开图中“1－4－1”型，即中间4个一连串，两边各一随便放，可以折成正方体。 13. 如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. ÷a D. 1÷a 【答案】B 【解析】 【分析】假设a为1，分别计算出每个选项中算式的结果，再进行比较选择即可。 【详解】假设a为1； A．a×＝1×＝； B．a÷＝1÷＝； C．÷a＝÷1＝； D．1÷a＝1÷1＝1； ＞1＞； 故答案为：B。 【点睛】本题采用了假设法，设出a的取值，再分别计算出每个算式的结果解答。 14. 秋丰农场水稻、小麦两种粮食的产量及数量关系可以用下图表示。求水稻的产量，下面列式正确的是（ ）。 A. 60×（1－） B. 60×（1＋） C. 60÷（1－） D. 60÷（1＋） 【答案】C 【解析】 【分析】把水稻看作“单位1”，因为小麦比水稻少，所以小麦产量是水稻产量的。 已知小麦产量为吨，对应水稻产量的，求单位“”的量，用除法计算 【详解】 把水稻的产量看作单位“”，用小麦的产量水稻的产量，列式为： 三、我会细心算一算。 15. 直接写得数。 【答案】；；15；；； ；；；1； 16. 能简算的要简算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】（）因为两个乘法项有相同的因数 ，所以可以逆用乘法分配律，先计算另外两个因数的和，再与公共因数相乘。 （） 因为同分母分数相加计算更简便，所以可以利用加法交换律和结合律，将分母为的分数、分母为的分数分别分组相加，再把两组的和相加。 （）因为可以拆分为，所以可以利用乘法分配律，将分别与和相乘，再把两个乘积相加。 【详解】 17. 解方程。 【答案】x＝；x＝10；x＝4 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去即可； 根据等式的基本性质2，将等式的两边同时乘，再将等式的两边同时除以2即可； 利用乘法的分配律，提出x得出，再将转化为小数0.1，得出0.85x＝3.4，最后等式的两边同时除以0.85即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手动脑我能行。 18. 动手动脑我能行。 （1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形。 （2）画出图A围绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出图A向右平移6格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。将平行四边形的4条线段都围绕O点逆时针旋转90°。注意旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。将平行四边形的四个顶点都向右移动6格，再将移动后的点相连。注意平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 五、我是说理小达人。 19. 图书馆开展“世界读书日”读书打卡活动，小明每8天去一次图书馆，小华每12天去一次图书馆。已知他们在6月1日同时去了图书馆，问从6月1日到6月30日，他们两人在图书馆相遇了几次（包括6月1日这次）？ 注意：写出思考过程。 【答案】他们两人在图书馆相遇了2次，8和12的最小公倍数是24，即两人每隔24天会在图书馆相遇，从6月1日往后推算第二次相遇的日期为6月25日，第三次相遇超过了6月，所以一共相遇2次。 【解析】 【分析】要计算两人相遇次数，需先求出两人同时去图书馆的间隔天数，也就是8和12的最小公倍数，再从6月1日开始推算，统计6月1日到6月30日之间的相遇次数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 8和12的最小公倍数是24，即两人每隔24天会在图书馆相遇； 第一次相遇：6月1日； 第二次相遇：1＋24＝25（日），即6月25日，在6月30日范围内； 下一次相遇：25＋24＝49（日），49＞30，超出6月的天数范围，不计入； 所以一共相遇2次。 六、生活中的数学。 20. 五年级同学分成两组去植树，负责栽丁香树的同学占五年级总人数的还多10人，负责栽银杏树的同学占总人数的，五年级一共有多少人？ 【答案】150人 【解析】 【分析】可以设五年级总人数为x人，那么负责栽丁香树的人数可表示为（x＋10）人，负责栽银杏树的人数可表示为x人；根据等量关系：负责栽丁香树人数＋负责栽银杏树的人数＝总人数，列出方程后解答即可。 【详解】解：设五年级一共有x人。 x＝150 答：五年级一共有150人。 21. 一个长方体鱼缸的长是8分米，宽是4分米，高是5分米。（玻璃厚度不计） （1）做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】（1）152平方分米 （2）160升 【解析】 【分析】（1）鱼缸是无盖的，求玻璃面积需要计算除长乘宽这一个上面外的其他5个面的面积和； （2）玻璃的厚度不计，鱼缸容积实际上就是长方体的体积，利用公式长×宽×高求出体积后再进行单位换算即可。 【小问1详解】 8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋40×2＋20×2 ＝32＋80＋40 ＝112＋40 ＝152（平方分米） 答：做这个鱼缸需要152平方分米的玻璃。 【小问2详解】 8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：这个鱼缸的容积是160升。 22. 希望小学有学生360人，女生人数是男生人数的。希望小学有男生和女生各多少人？ 【答案】男生200人；女生160人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，可以设男生人数为x人，则女生人数为x人；根据等量关系：男生人数＋女生人数＝总人数列出方程解答即可。 【详解】解：设男生人数为x人，则女生人数为x人。 x＋x＝360 x＝200 女生人数：360－200＝160（人） 答：希望小学有男生200人，女生160人。 23. 李叔叔家购置了一台新能源纯电汽车，下面是2024年1月～12月的用电量数据。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 用电量（度） 80 180 130 149 100 134 90 114 115 162 119 91 （1）根据数据绘制折线统计图。 （2）从这些数据中你了解到哪些信息，有什么发现？ （3）李叔叔家新能源汽车平均每月的用电量是多少度？目前电价是每度0.5元，新能源汽车平均每月的电费是多少元？ 【答案】（1） （2） 信息：2月用电量最多，1月用电量最少； 发现：全年用电量存在波动，2月、10月用电量相对较高，1月、7月、12月用电量相对较低；（答案不唯一） （3） 122度；61元 【解析】 【分析】（1）先根据每月用电量，在统计图对应月份的纵轴方向描出对应点，再用线段按1月到12月的顺序依次连接相邻的点，完成折线统计图。 （2）通过观察折线统计图，可以找出用电高峰和低谷的月份，观察数据变化可总结相关规律。（答案不唯一） （3）求月平均用电量，先算全年总用电量再除以12；求月平均电费，用月平均用电量乘每度电的价格。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 观察折线统计图，可知2月份用电量最多，1月份用电量最少；我发现全年用电量存在波动，2月、10月用电量相对较高，1月、7月、12月用电量相对较低。（答案不唯一） 【小问3详解】 （度/月） （元/月） 答：李叔叔家新能源汽车平均每月的用电量是度，新能源汽车平均每月的电费是元。 七、思维深一度。 24. 数形结合真奇妙！观察下面的图示，不用通分，你能直接算出的结果吗？ 【答案】 【解析】 【分析】如图所示，就是将整个正方形看成单位“1”，分成2份，4份，8份，16份，相加的分数就是用整个图形减去最后黑色阴影部分，且黑色阴影部分占整个图形的。 【详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学期末教学质量监测 五年级数学试题 （本套试卷考试时间70分钟） 一、我会认真填一填。 1. 3.08平方米＝（ ）平方分米 4000立方分米＝（ ）立方米 850毫升＝（ ）升 24.5立方米＝（ ）立方分米 2. 长方体的几个面中，最多有（ ）个面是正方形，至少有（ ）个面是长方形。 3. ＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 4. 把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。（上面括号里填假分数，下面括号里填带分数。） 5. ＋＝＋，把它们化成分母相同的分数，就是在求（ ）个加（ ）个，最后等于。 6. 根据下面的短除法，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。 8. 正方体的棱长是0.6分米，它表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 9. 五年级参加文学社团的有25人，儿童画社团的有30人，两个都参加的有18人（每人至少参加一个社团），参加文学和儿童画社团的一共有（ ）人。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 10. 下列平面图形对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 要使是真分数，是假分数，则m是（ ）。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 12. 下列平面展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. ÷a D. 1÷a 14. 秋丰农场水稻、小麦两种粮食的产量及数量关系可以用下图表示。求水稻的产量，下面列式正确的是（ ）。 A. 60×（1－） B. 60×（1＋） C. 60÷（1－） D. 60÷（1＋） 三、我会细心算一算。 15. 直接写得数。 16. 能简算的要简算。 17. 解方程。 四、动手动脑我能行。 18. 动手动脑我能行。 （1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形。 （2）画出图A围绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出图A向右平移6格后的图形。 五、我是说理小达人。 19. 图书馆开展“世界读书日”读书打卡活动，小明每8天去一次图书馆，小华每12天去一次图书馆。已知他们在6月1日同时去了图书馆，问从6月1日到6月30日，他们两人在图书馆相遇了几次（包括6月1日这次）？ 注意：写出思考过程。 六、生活中的数学。 20. 五年级同学分成两组去植树，负责栽丁香树的同学占五年级总人数的还多10人，负责栽银杏树的同学占总人数的，五年级一共有多少人？ 21. 一个长方体鱼缸的长是8分米，宽是4分米，高是5分米。（玻璃厚度不计） （1）做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 22. 希望小学有学生360人，女生人数是男生人数的。希望小学有男生和女生各多少人？ 23. 李叔叔家购置了一台新能源纯电汽车，下面是2024年1月～12月的用电量数据。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 用电量（度） 80 180 130 149 100 134 90 114 115 162 119 91 （1）根据数据绘制折线统计图。 （2）从这些数据中你了解到哪些信息，有什么发现？ （3）李叔叔家新能源汽车平均每月的用电量是多少度？目前电价是每度0.5元，新能源汽车平均每月的电费是多少元？ 七、思维深一度。 24. 数形结合真奇妙！观察下面的图示，不用通分，你能直接算出的结果吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $