第1章 丰富的图形世界 综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第一章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 宝 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 7 8 9 10 答案 致 1.下列几何体中，是棱柱的是 B 2.围成下列几何体的各个面中，每个面都是平的是 新 A B D 3.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看 这个几何体得到的形状图是 B 封 从正面看 4.下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是 B D 5.随着人工智能技术的快速发展，AI相关技术被广泛应用于 设计、创意等领域.如图是利用某国产AI软件生成的一个 创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶 线 的是 B D 6.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟” 字所在面相对的面上的字是 ( ) A.数 感 B.学 悟数 学抽 C.抽 象 D.象 7.用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截 面与另外三个不同的几何体是 8.下列说法错误的是 A.棱柱的上下底面形状一定相同 B.三棱柱的各个侧面是四边形 C.圆柱的截面中必然有曲线 D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等 9.某正方体的展开图如图所示，在顶点处标有数字，当把它折成 正方体时，与4重合的数字是 A.9和13 B.2和9 C.1和13 D.2和8 14 1110 13 12 从左面看 从上面看 (第9题图) (第10题图) 10.由若干个相同的小立方体搭成的几何体从左面和上面看到的 形状图如图所示，则小立方体的个数不可能是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识 解释为 12.一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是 棱柱 13.作为我国重要传统节日之一，元宵节已经成为春节年俗的重 要内容，各地以“闹”为主题的活动形式多样，有出门赏月，喜 猜灯谜等民俗活动，其节令特色食品是“元宵”.如果元宵可以 看成一个球体，用一个平面去截这几何体，那截面是 14.如图，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长为 12π，宽为8，则这个圆柱的体积为 12T 4 cm 5 cm B 3 cm C (第14题图) (第15题图) 15.如图，直角三角形ABC三边AB,BC,AC分别长4cm,3cm, 5c,将该三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到立 体图形的体积为 cm'.(V-3Sh -2 16.一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不 同的方向看到的数字如图①所示，图②为这个正方体的表面 展开图，则图②中的x表示的数字是 图① 图② 三、解答题（共72分） 17.(8分)(1)将下列几何体按柱体、锥体、球体进行分类； ② ⑥ (2)用一个平面去截正方体，写出下列截面的形状. 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 18.(8分)一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所 示.画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 19.(8分)已知一个直棱柱有27条棱，其中一条侧棱长为20，底 面各边长都为5. (1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个侧面？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ —3 20.(8分)如图，某商场的旋转门内部由三块宽为2m,高为3m 的玻璃隔板组成 (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,这能 说明的事实是 (填字母)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接 处忽略不计，结果保留π) 21.(8分)湖口石钟山景区“湖口有礼”文创馆以其独特的文化和 创意魅力，生动诠释了“以文塑旅，以旅彰文”的深意，其文创 产品都是“设计赋能”的结果，品类多样丰富，文创入手也入 心.如图所示的是某个文创礼品的包装盒的表面展开图，其底 面为正六边形 20 cm 3cm (1)请写出这个包装盒的几何体的名称； (2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积， 4 22.(10分)如图所示的圆柱，它的底面半径为3cm,高为10cm. (1)该圆柱的截面的形状可能是 .（写出三种即可) (2)你能截出截面最大的长方形吗？如果能，请求出截得的最 大的长方形的面积为多少？如果不能，请说明理由. 23.(10分)如图，在平整的地面上，用多个棱长都为1cm的小正 方体堆成一个几何体 (1)共有 个小正方体； (2)若在几何体表面（露出部分，不含底面）喷漆，求这个几何 体喷漆的面积： (3)如果现在你还有一些棱长都为1cm的小正方体，要求保 持从左面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体. -5 24.（12分)综合与实践 【问题情境】 在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的 正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 ① ③ 图① 20 cm 20 cm 5 cm 3 cm 图② 图③ (1)图①中，是无盖正方体的表面展开图的是 .(填序号) 【操作探究】 如图②，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小 正方形，再沿虚线折起来，制成了一个无盖的长方体纸盒 如图③，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来，制 成了一个有盖的长方体纸盒 【计算分析】 (2)①图②中的长方体纸盒的底面周长为 cm. ②图③中的长方体纸盒的体积为 cm3. 【问题解决】 (3)请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖、一个 有盖的长方体纸盒，仿照题中的绘图方式，画出裁剪设计 图，并计算其体积. -6第2课时样本选取的合理性 基础过关 1.C2.D3.四4.不合理选取的样本不具备代表性 能力提升 5,B6.解：(1)不能抽样调查(2)76÷95%=80（个）.答：一共检查了80个节能 灯.(3)不同意，因为抽样调查中B品牌的样本数量偏小，不具有代表性. 3数据的表示 第1课时扇形统计图 基础过关 1.C2.解：(1)1550%20%(2)体育技能所占扇形圆心角的度数为360°× 50%=180°，科技创作所占扇形圆心角的度数为360°×30%=108°，艺术特长所占圆心 角的度数为360°×20%=72°.绘制扇形统计图如图所示. 3.B 体育技能 50% 科技 创作 又艺术特 0% 长20% 4.解：114（2)喜欢阅读漫画类书箱所占百分比是需×100%=20%.所以该校 七年级喜欢阅读科技类书籍的学生人数是0忌×(1一20%一40%一15%一10%)=27 能力提升 5.B6.D7.D8.629.解：(1)8480(2)3144°(3)选择私家车接送学生的 家长约有4000 200=1600(名)，给学校的建议：错峰放学；给家长的建议：减少私家 80 车接送，尽量选择公共交通工具接送学生.（答案不唯一） 第2课时频数直方图 基础过关 1.B2.解：最小值是45，最大值是80，组距选为10，(80-45)÷10=3.5，即分成4组. 列表如下，绘制频数直方图如图所示， 分组 频数 频数 44.5-54.5 14 11 54.564.5 11 64.574.5 2 2 74.5-84.5 3 044.554.564.574.584.5速度/km/h) 3.B4.解：(1)600.15(2)补全频数分布直方图如图.频数 80-------… 7 60 20 5060708090100成绩/分 (3)3000×0.4=1200(人).答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约 有1200人. 能力提升 5.D6.解：(1)7515(2)抽取的学生人数为30÷10%=300，B组的学生人数为 300×20%=60.补全频数直方图如图所示 人数（频数） (3)该校安 90 50 0- 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 全意识不强的学生约有1500×(10%十20%)=450（人）. 73 思维拓展 7.解：(1)1830%(2)B(3)评分不低于80分的家长约有600×(36%十20%)= 336(名). 第3课时统计图的选择 基础过关 1.C2.扇形条形折线3.解：(1)折线图比较合适.画出统计图如图所示 ↑得分 2)预测下场比赛球队1会优于球队2.（合理即可） 100 90 95 89 0-球队1 90 一球队2 80H 88 80 70 60 66 1 234场次 能力提升 4.D5.解：(1)4103补全条形统计图如图所示.1人数 (2)七 10 10 B D等级 年级的合格人数约为1000×4+0+8=880.(3)如图所示. 25 16%yD 12% B 40% 329% 第六章章末复习 思维导图 全面调查部分个体全体总体一部分百分比频数 考点整合 1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.乙10.解：(1)8补全频数直方 图如图所示.，十频数 14 (2)C组所在扇形圆心角的度数为360×品 12 10 10 A BC D E组别 108.(3)该校成绩达到优秀的学生约有1600×106=640（人）. 40 综合与实践关注人口老龄化 解：(1)16%144°调查的总人数为4÷8%=50，选择方式“B”的人数为0-4-20一 8一2=16.补全条形统计图如图.↑人数 (2)该社区500名老年人中 20 20H 16 16 12 0 A B C D E方式 感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数约为500×8-160，(3)结合上述调查报 告，通过分析获取的信息：第一条：自己在家里服用备用药的老人有0人，占被调查总 人数的40%；第二条：独自去医院就诊的老人人数是请人帮忙购药的2倍（答案不唯一）. 74 综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.C9.D10.A11.线动成面12.八 13.圆14.288π15.12π或16π16.317.解：(1)柱体有①③④⑤⑦，锥体有②，球 体有⑥.(2)图①截面是三角形；图②截面是正方形；图③截面是长方形：图④截面是梯 形；图⑤截面是五边形；图⑥截面是六边形.18.解：如图所示 19.解：(1)由27÷3=9，可知这个棱柱是九 从正面看 从左面看 从上面看 棱柱，它有9个侧面.(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×20×9=900.20.解： (1)圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为π×2×3=12π(m3), 21.解：(1)这个包装盒形状是六棱柱.(2)20×3×6=360(cm).答：这个几何体的侧面 积为360cm.22.解：(1)圆形、长方形、椭圆形(2)能，截面最大时，宽为底面直径 6cm,长为10cm,因此面积为10×6=60(cm).答：能截出截面最大的长方形，截得的 最大的长方形的面积为60cm.23.解：(1)11(2)这个几何体喷漆的面积为(6十7)× 2十6+2=34(cm2).(3)424.解：(1)①③(2)①40②294(3)答案不唯一，如：按 照答图①的裁剪方法可制作一个有盖的长方体纸盒，利用答图②的裁剪方法可制作一 个无盖的长方体纸盒， 20 cm 20cm 5 cm 答图① 答图② 答图①制作的长方体纸盒的体积为(20-5-5)×(20÷2-5)×5=250(cm3).答图② 制作的长方体纸盒的体积为(20-3-3)×(20-3-3)×3=588(cm). 第二章综合评价 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.D10.B11.-512.670 13.-814.3215.(-4)×(-3)×(5-3)=24(答案不唯一)16.317.(1)0.75， 兽9%3.5-3，-1.2，-号 十6，一3,0，十8(2)在数轴上表示各数如图所示. 32 25由数轴可知，-1.5<-号<0<-1< 0 2.5.18.解：(1)原式=25.3-7.3+13.7十7.3=(25.3十13.7)+(-7.3+7.3)= 39+0=39.(2)原式=-81×号×号-（-27)×7-16+1=-15.19.解：0)这 四名学生的平均身高为(156+158十153十157)÷4=156(cm).(2)这四名学生的身高 分别可记作0cm,十2cm,-3cm,十1cm.20.解：(1)①二②一(2)原式= （-16)÷（立)×12=16×12×12=2304.21解：由图可知，b>0,e<0,a<0.因 为a=1,b=2,c=4,所以a=-1,b=2,c=-4.所以3b+2a-c=3×2+2× (-1)-(-4)=8.22.解：(1)70-0.7十0.8(2)小芳妈妈买的月饼在总质量上 是合格的.理由如下：70×6-0.7十0.2十0.8-0.4-0.6十1=420.3(g).因为418< -75