1.5 有理数的大小比较（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

参考答案 第1章有理数 1.1 有理数的引入 1 正数和负数 基础过关 1 1.A2.53.2,8,6,30% -1,-0.02,-3,-1号03.A4.C5.-0.8 6.+149 能力提升 7.C8.C9.解：(1)“士5g”表示比标准质量100g多或少5g以内都是合格产品. (2)合格.理由如下：因为100一5=95(g),100十5=105(g),所以合格产品的质量范围 弥为95~105g.因为97g在此范围内，所以该方便面的质量合格， 帐 2有理数 基础过关 1.A2.A3.D4.D5.74226.解：答案不唯一，如：拿到卡片数字为整数 的同学分为一组，拿到卡片数字为分数的同学分为一组.整数：2,0，一3：分数：一立， 7.C8.+6,2号，6.93.14+6,0，-21-6.30，-21-6.3 1 她 -8.-15%,-0.9 2号54 4.0 -80 t4 4 封 9. 负有理数集 正分数集 自然数集 非正整数集 10.C 能力提升 0 11.B12.D 13.()号，是（答案不唯-）(2)-号-（答案不唯-）（3）13,14 (答案不唯一) 14.(1)14 -1618 (2)8 8 9 9 15,123 2 13 -5,-80 0.1,2.333. 9,8,-5.32. 15. 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 线(1)不是0(2)负整数正整数 13 B 2 9,8 -5. 15. ,0.1, 5.32 -80 123 2.333 负数集 整数集 正数集 思维拓展 16.解：因为有理数可分为正有理数，0，负有理数，且这10个有理数中有6个正数，负数 的个数不超过3个，所以这10个有理数中有6个正数，3个负数，0.因为有理数可分为 整数、分数，且这10个有理数中有6个整数，所以这10个有理数中有6个整数，4个分 数.又因为其中正分数的个数与负分数的个数相等，所以这10个有理数中有2个正分 数，2个负分数.因为这10个有理数中有3个负数，所以这10个有理数中有1个负 整数 37 1.2数轴 1数轴 基础过关 1.B2.B3.A4A5.解：如图所示·3片0 2分3 将这些数按 -3-2-10123 数轴上从左到右的顺序排列：-3，-1子，-0.5,0,2号，3. 1 能力提升 C7.B8.649:解：1如图所示4名2.12寸本支一点B 表示的数是一1.(2)点E表示的数是2或一4. 2在数轴上比较数的大小 基础过关 4号 2.C3B4.解：图所示：4250年。5 由数轴知 -4K-2.5<0<号<4<号.5A6,A7.1)>(2)<(3)<(> 能力提升 8.D 9.D10.一110011.解：(1)如图所示. 14P￡阝一(2)由(1)，得-300<-50<0<100<150. -3 -2-101 2 (3)A队与B队的差距是200分，C队与A队的差距是250分，C队与D队的差距是 300分. 1.3相反数 基础过关 1.B2.D3.B4.D5.解：相反数分别是-2，十3,0，-1，十3.5，十2.在数轴上表 示这华相反数知图所茶子？，号6+8一 (2)-337.B8解：1)原式=-4。(2)原式=合，(3)原式=-5.14.(4)原式 20,9解：1)-Q②)因为-子与名互为相反数，所以a的值为尽又因为-a与a 互为相反数，所以一a的相反数为 7 能力提升 10.B11-2【变式题】2或-212.713.314.解：原点O及点C如图所示， 具？年一点B表示的数为-1，点C表示的数为1.15解：①)点C表 示的数是一1.(2)点C表示的数是0，点D表示的数是一4. 思维拓展 16.解：0-(-2)=2②+（号）=-子③-[-(-40]=-4.①-[-(+35]= 3.5.⑤-{-[-(-5)]}=5.⑥-{-[-(+5]}=-5，(1)当十5前面有2026个负号 时，化简后的结果是5，有2027个负号时，化简后的结果是一5.(2)当一5前面有2026 个负号时，化简后的结果是一5，有2027个负号时，化简后的结果是5.(3)规律如下：若 一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果等于它的相反数；若有偶数个负号，则化 简后的结果等于它本身. 1.4绝对值 基础过关 1.(1)0(2)4(3)5(4)数轴上表示-2的点到原点的距离2.A3.C4.B5.C -38 6,解：-1=1，-号引=，13.6=3.6,01=0,7=7,2=27解： 1)原式=2.5，(2)原式=-3.(3)原式=号.(4)原式=11.(5)原式=1-501=50. (6)原式=-7.51=-7.5.8.B9.D10.(1)±7(2)±23 能力提升 11.D12.C13.A14.解：(1)原式=3十10-1=12.(2)原式=16+24-30=10. (3)原式=24÷6×3=12.15.解：0.3×(5十2十-4|十-3十6)=6(L). 答：在这个过程中共耗油6L. 思维拓展 16.解：(1)因为m-4≥0，n≥0且m-4十n=0,所以m-4=0,n=0.所以 m=4,n=0.所以m十n=4.(2)因为a-1≥0，所以当a一1=0时，a一1十5的值 最小.所以a=1,最小值为0十5=5. 1.5有理数的大小比较 基础过关 1.A2.D3.(1)>(2)-1(答案不唯一)4.解：(1)因为-9=9，-0.009= 0.009,9>0.009,所以-9<-0.009.(2)因为-3.7=3.7，-2.9=2.9,3.7>2.9， 所以-8<-2.9(8调为列-品-器号引-号器器>梁所以- .40因为-号=号.-3.14=314，号>3.14，所以-号-3.14.5A 6.D7.>8.解：(1)-(-7)=7.因为7>-1，所以-(-7)>-1.(2)-(-3)=3， 1-2=2.因为3>2，所以-(-3)>-21.(3)+(-号)=-号，-号=号因为 -9<号所以+(-鸟)-引9.10，±1±2(2)士2，士3 能力提升 10.D11.C12.a<-a<b13.解：1)-(+1号)=-1,6，--1.35=-1.35. 因为-1.6<-1.35，所以-（十1号)<--1.35.(2)-[+(-2.75)]=2.75， -(-2号)=-2号.因为25>-2号，所以-[+(-2.75)]> --(-2号) 14.解：绝对值小于3的非负整数有0,1,2.在数轴上表示如图所 示. 012 432034一 思维拓展 15.解：(1)由数轴可知一3<一1.5<2<3.5.(2)若将原点改在点C处，则点A表示的 数是一3.5，点B表示的数是一5，点C表示的数是0，点D表示的数是1.5，则一5 -3.5<0<1.5.(3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B,C,D所表示的数的 大小顺序不改变，这说明数轴上左边的数小于右边的数。 专题一借助数轴构建数与形的多维联结【回归教材·直观分析】 1.D【变式题1】B【变式题2】D2.D3.B4.15.解：(1)点A表示的数为-3， 点B表示的数为3.(2)由题意，得点C表示的数为-1.(3)因为点D到点A的距离为 2cm,所以点D表示的数为一1或-5.因为点D到点B的距离为4cm,所以点D表示 的数为-1或7.综上所述，点D表示的数为-1.6.A7.C8.解：墨迹盖住的所有 整数是-12，-11，-10，-9，-8,11,12,13,14,15,16,17.9.B10.-26或-2 11.012.解：(1)如图所示. 器0方261立方千与6方一2)观察数 轴，知C处离A处3m.(3)机器人一共移动了4十7十3=14(m).13.C14.D15.B 391.5有理数的大小比较 基础过关 >>◆逐点击破 (④)号与-3.14 知识点1两个负数的大小比较 1.(商丘一模)下列各数中，比一3小的数是 A.-4 B.-1 C.0 D.5 2.(河南二模)河南某地近几日的最低气温如 下表所示，则气温最低的一天是 知识点2有理数的大小比较 日期 周二 周三 周四 周五 5.(甘孜中考)下列各数中，最小的是( 最低温度 -1℃ 0℃ -3℃ -5℃ A.-1 B.0 C.1 D.2 6.下列各式成立的是 ( A.周二 B.周三 C.周四 D.周五 A.-5>4 B.0<-4 3.(1)比较大小：-4.2一4.6；（填“>”或 “<”)》 C.- D.->- (2)半开放性题新超野请写出一个比一子小 7.比较大小：-(-3) 一-3.（填“>” 的有理数： “<”或“=”) 4.比较下列各数的大小： 8.比较下列各组数的大小： (1)-9与-0.009； (1)-(-7)与-1： (2)-(-3)与|-2； (2)-3.7与-2.9； (3)+(-)与-81： !易错点因考虑不全面而致错 9.(1)写出绝对值小于3的所有整数： (2)写出绝对值大于1而小于4的所有整数： 10七年级数学华师版上册 口能力提升 >>整合运用 14.(教材P23习题T4变式)观察如图所示的 10.下列比较大小正确的是 数轴，直接写出绝对值小于3的非负整数， A.-(-5)<+(-5) 并在数轴上表示出来。 -5-4-3-2-1012345 c.--引>-(-0.6 D.()>0 11.学科融合新趋势世界五大洲的最低点及其 海拔如下表， 世界五大洲亚洲欧洲 非洲 大洋洲 北美洲 【思维拓展 >>◆强化素养 的最低点 死海里海阿萨尔湖北艾尔湖 死谷 15.如图，数轴上的点A,B,C,D表示的数分别 海拔/m -422-28 -153 -16 -85 是-1.5，-3,2,3.5. 根据以上数据，海拔最低的是 A.北美洲死谷 B.大洋洲北艾尔湖 (1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的 C.亚洲死海 D.非洲阿萨尔湖 顺序用“<”连接起来。 12.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 (2)若将原点改在点C处，则A,B,C,D四 示，则a,一a,b的大小关系为 点所表示的数分别是多少？将这些数 (用“<”连接) 按从小到大的顺序用“<”连接起来. 0 (3)改变原点的位置后，点A,B,C,D所表 13.比较下列各组数的大小： 示的数的大小顺序改变了吗？这说明 ()-(+1号)和-1-1.351： 了数轴的什么性质？ (2)-[+(-2.75)]和--(-2号)： 提示 请完成阶段微测试（一）[1.1~1.5] 第1章有理数11