1.2.5 有理数的大小比较（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材 辽宁专版）

1.2.5有理数的大小比较 【基础过关 ◆·逐点击破 7.(大连甘井子区期末)比较大小：一3 知识点1利用数轴比较有理数的大小 22 (填“>”“<”或“=”) 1.(鞍山期未)如图，下列数中比数轴上点A表 8.半开放性题新趋势（盘锦兴隆台区期末）请写 示的数小的数是 ( ) 出一个比一5.5大的负整数，它是 A -4-3-2-10123 (写出一个即可) A.-2B.-1 C.0 D.1 9.比较下列各组数的大小： 2.(湖北中考)数轴上表示数a,b的点如图所 (1)2和-5； 示，下列判断正确的是 ( A.a<b B.a>b C.b<0 D.a>0 3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，则下列关系正确的是 () (2)-(-7)和-1； A.b<0<a B.a<0< C.0<b<a D.0<a<b 4.把下列各数在如图所示的数轴上表示出来， (3)-3.3和- 7 并用“<”连接 3.5,-1,0,2,-3,4,1.5. 4方2寸0234一 (4)+(-)和-引： 知识点2利用法则比较有理数的大小 5.(安徽中考)在-2,0,2,5这四个数中，最小 的数是 ( ) A.-2 B.0 C.2 D.5 6.(扬州中考)下列温度中，比一3℃低的温 !易错点因考虑不全面而致错 度是 ( ) 10.(1)写出绝对值小于3的所有整数：， A.-5℃ B.-2℃ (2)写出绝对值大于1而小于4的所有整 C.0℃ D.2℃ 数： 10数学七年级上册配RJ版 夏能力提升 ◆◆·整合运用 15.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 11.下列说法不正确的是 ( 所示。 A.最小的正整数是1 (1)在数轴上标出表示-a,-b的点； B.最大的负整数是一1 (2)把a,b,0,一a,一b这五个数按从小到大 C.最大的非正数是0 的顺序排列；（用“<”连接） D.最小的正有理数是1 (3)a a,b b.（填“>” 12.学科融合新趋势（鞍山一模）标准大气压 “<”或“=”) 下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下 a 表，其中熔点最低的晶体为 ( ) 晶体 钨 恭 冰 固态氢 熔点/℃3410 80.5 0 -259 A.钨 B.萘 C.冰 D.固态氢 13.新定义新趋势规定[x]表示不超过x的最 【思维拓展 。◆◆强化素养 大整数，如：[2.6]=2，[-3.14]=一4，则 16.如图，数轴上的点A,B,C,D表示的数分别 [0.61=—[-2是]- 是-1.5，-3,2,3.5. B A D 14.比较下列各组数的大小： 3-2-101234之 一● (1)-(+1号)和-1-1.351： (1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的 顺序用“<”连接起来， (2)若将原点改在点C处，则A,B,C,D四 点所表示的数分别是多少？将这些数 按从小到大的顺序用“<”连接起来。 (3)改变原点的位置后，点A,B,C,D所表 示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ (2)-[+(-2.75)]和--(-2号)： 第-章有理数11参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 第1课时具有相反意义的量 基础过关 1 1.A2.正数有：53.2,8,6,30%负数有：-1，-0.02，-3，-1 5 03.A 4.-0.015.(1)向左推动5格(2)运出20t粮食6.②③① 能力提升 7.C8.一6379.解：(1)0表示该等高线的平均高度与海平面一致.20表示该等高线 的平均高度高于海平面20m.一10表示该等高线的平均高度低于海平面10m.(2)A 第2课时正数和负数的应用 基础过关 弥 1.B2.03.B4.B【变式题】产值减少了3万元5.49.3 能力提升 帐 6.C7.B8.解：(1)由题意可知，“士5mL”表示净含量的浮动范围为上下5mL.(答 案不唯一)(2)因为250十5=255(mL),250-5=245(mL),所以该牛奶的净含量范围 在245mL到255mL之间.因为小明测的净含量248mL在合格的范围内，所以该牛奶 生产厂家没有欺诈行为. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 柏 基础过关 1.C2.A3.D4.A5.74226.+7,0,-2026 6 0.13,20%,十7， 0,4.7 封 能力提升 7.C8.4 9.1号，答案不唯-) (2)一2，一6（答案不唯一）10.解：(1)正整 正分 (2)如图所示. 梁 B 5.-51.0 15,1 1.5% -0.15. -5.1. 整数 正数 分数 1.2.2数轴 基础过关 1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.28.解：(1)点A,B,C,D,E,F分别表示-3， 5.5,3,一1.5，-3.5,0.(2)如图所示 E4-2D-1 F 1.5 2吃34 B 线 -4-302346 9.B【变式题C10.(1)32(2)点A和点D11.4或-10 能力提升 12.C13.C14.解：(1)如图所示.点B表示的数是-1 B 54201245 超市小彬家小颖家 点E表示的数是2或一4.15.解：1)如图所示：一。之。支3 小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5.(2)(2十2.5)×2= 9(km).答：货车一共行驶了9km. 思维拓展 16.(1)①-1,0,1②-2，-1,0,1,2③-3，-2，-1,0,1,2,3④201(2)721 (3)1001 1.2.3相反数 基础过关 1,A2.D3.A4.D5.C6.解：它们的相反数依次为1，-3.2，-7,3 16 27 61 43,0.7.()+3-3(2)-338,A9.C10.解：1)原式=-4.(2)原 式=。(3)原式=-5.14.(4)原式=20.(6)原式=-0.2.(6)原式=手1.-号 能力提升 12.B13.B14.C15.716.解：(1)点C表示的数是-1，(2)点C表示的数是0.5， 点D表示的数是-4.5， 思维拓展 17.解：(1)02②-方⑧-4④3.5⑤5⑥-5(2)当+5前面有2026个负 号时，化简后的结果是5，有2027个负号时，化简后的结果是一5，(3)当一5前面有 2026个负号时，化简后的结果是一5，有2027个负号时，化简后的结果是5.(4)规律如 下：若一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果等于它的相反数；若有偶数个负 号，则化简后的结果等于它本身. 1.2.4绝对值 基础过关 1.(1)0(2)4(3)5(4)数轴上表示-2的点到原点的距离2.B3.B4.A 5解：-1=1，吉-3.61=8.601=0,7=7,2-2分6解： (1)原式=2.5(2②)原式=-3.(3)原式=12.(4)原式=-3士(6)原式=-子.(6原 式=-7.8.7.A8.C9.(1)士4(2)士5 能力提升 10.D【变式题】B11.A12.C13.解：十0.3=0.3，-0.1=0.1，-0.2= 0.2,-0.3=0.3,+0.4=0.4,+0.3=0.3,因为0.4>0.3>0.2>0.1，所以张 师傅会拿走直径为-0.1和一0.2的两个零件. 思维拓展 14.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3和3，所以x的值为一3或3. (2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和一2，所以x的值为6或 -2. 1.2.5有理数的大小比较 基础过关 1A2A3B4部：如围所示兴与骨好子由数赣可知 -3.5<-3<-1<0<1.5<2<4,5.A6.A7.>8.-1(答案不唯一)9.解： (1)因为正数大于负数，所以2>-5.解：(2)-(-7)=7.因为7>一1，所以-（一7）> -1.31-33=33号引-子因为3.3<号所以-33>-子.0十（号） 号·g引=合因为-号<号所以+()<号引 10.(1)0,±1，±2 (2)士2，±3 能力提升 1.D12D13.0-314解：D(十1号)=-1.6，--1.5=-1.35.因为-1.6< -1,所以-(+1号)<--1351.(2-[+(-2]=275，-(-2号) -2号因为2.75>-2号所以-[+(-275]>-(-2号)儿15.解：1)如 图所示. a -b 0 b-a (2)a<-b<0<b-a.(3)> 思维拓展 16.解：(1)由数轴可知一3<-1.5<2<3.5.(2)若将原点改在点C处，则点A表示的 数是-3.5，点B表示的数是-5，点C表示的数是0，点D表示的数是1.5，则-5 -3.5<01.5.(3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B,C,D所表示的数的 大小顺序不改变，这说明数轴上左边的数小于右边的数 专题一借助数轴构建数与形的多维联结【回归教材·直观分析】 1.B【变式题】-4或22.53.B4.15.A6.-27.解：(1)如图所示 —62 。司寸十分寸月与。2②》观察数轴：知C处高A处3m(30)机 B 器人一共移动了4十7十3=14(m).8.A9.D10.A 数学活动体重调查与猜数游戏 活动1解：(1)表中正数表示超出标准体重的千克数，负数表示低于标准体重的千克 数，(2)小明、小春、小星超出了标准体重.小兰的体重最符合这种算法的标准体重. 活动2解：(1)大了小了(2)根据上面两轮的猜测情况，知小勇获取的信息是这个 整数在一18~一13之间，所以他下一轮猜测的数可能是一17，一16，一15，一14中的任 意一个，创设科学猜想情境：解：采取材料中的折半查找，先猜0，确定对方默想的数 是大于0、小于0或者等于0，这样就缩小了一半的范围，依次进行下去，最后锁定正确 的数.猜中一30~30中的一个整数，至多猜6轮就能猜中. 第一章章末复习 思维导图 0一分数0原点 考点整合 1.C2.D3.B4.39.99L40.01 5. 6.C 1,0 +8) -21 ,038. 整数集负数集分数集 7.D8.C9.7或-110.解：(1)26(2)由题意，得m-2+16-n=0.所以m-2= 0,6-n=0.所以m-2=0,6-n=0.解得m=2,n=6.所以m=2×6=12.所以一m= 一卫=2解：1如图所示名子：古2超市 D在货场A正西方向，距货场A2km.(3)十2十十1.5十-5.5十十2= 11(km).答：货车在整个行驶过程中共行驶了11km.12.B13.D14.A15.B 16.解：-(-3)=3,1-2=2，-(-1)2=-1.在数轴上表示如图. 2.50上23)由数轴可知-2.5<-(-1)2<0<|-21<-(-3). -5-4-32-1012345 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 基础过关 1.D2.D3.A4.解：(1)原式=-(3十2)=-5.(2)原式=-(9-6)=-3.(3)原 式=-5.40原武=（号）十号=0.5.1)(-2)+7=6(2(-5)+(-7)=-12 6.-167.解：(1)十58元，-25元(2)（十58）十(-25)=十(58-25)=33（元）.答： 此商场卖出这两件衣服共盈利33元.8.B 能力提升 9.B10.C11.(+2)十(-5)=-312.-1或-513.解：(1)原式=-(8.2-6.5)= -1.7.(2)原式=十(？号-2号)=4号.(3)原式=-(8,5十3.25)=-12 14.解：(1)进货的总量为（十5）十（十3）=8(t),出货的总量为一2十一4=6(t). (2)因为十5十(-2)=十3(t),所以星期一该仓库的水泥库存增加了.因为（十3）十 (一4)=一1(t),所以星期二该仓库的水泥库存减少了. 思维拓展 15.(1)①>②=③=(2)①异号②同号③=大于或等于 第2课时有理数的加法运算律 基础过关 1.加法交换律加法结合律2.B3.解：(1)原式=(-25)十[(-18)十18]=(-25)十0= -25.(2)原式=4+16)+[(-3)+（一]=20+(-10)=10.(3)原式=[(2) 号]十[()十()]=1+(-1)=0.（④原式=[(-38）+(-0.2]+(2.7 1.3)十(-0.43)=(-4)十4+(-0.43)=-0.43.4.D5.4106.解：(-160.5)+ (-120)十（十65.5）十(+280)=[(-160.5)十(+65.5)]十[(-120)十（十280）]= 63