1.1 正数和负数（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材 辽宁专版）

参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 第1课时具有相反意义的量 基础过关 1 1.A2.正数有：53.2,8,6,30%负数有：-1，-0.02，-3，-1 5 03.A 4.-0.015.(1)向左推动5格(2)运出20t粮食6.②③① 能力提升 7.C8.一6379.解：(1)0表示该等高线的平均高度与海平面一致.20表示该等高线 的平均高度高于海平面20m.一10表示该等高线的平均高度低于海平面10m.(2)A 第2课时正数和负数的应用 基础过关 弥 1.B2.03.B4.B【变式题】产值减少了3万元5.49.3 能力提升 帐 6.C7.B8.解：(1)由题意可知，“士5mL”表示净含量的浮动范围为上下5mL.(答 案不唯一)(2)因为250十5=255(mL),250-5=245(mL),所以该牛奶的净含量范围 在245mL到255mL之间.因为小明测的净含量248mL在合格的范围内，所以该牛奶 生产厂家没有欺诈行为. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 柏 基础过关 1.C2.A3.D4.A5.74226.+7,0,-2026 6 0.13,20%,十7， 0,4.7 封 能力提升 7.C8.4 9.1号，答案不唯-) (2)一2，一6（答案不唯一）10.解：(1)正整 正分 (2)如图所示. 梁 B 5.-51.0 15,1 1.5% -0.15. -5.1. 整数 正数 分数 1.2.2数轴 基础过关 1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.28.解：(1)点A,B,C,D,E,F分别表示-3， 5.5,3,一1.5，-3.5,0.(2)如图所示 E4-2D-1 F 1.5 2吃34 B 线 -4-302346 9.B【变式题C10.(1)32(2)点A和点D11.4或-10 能力提升 12.C13.C14.解：(1)如图所示.点B表示的数是-1 B 54201245 超市小彬家小颖家 点E表示的数是2或一4.15.解：1)如图所示：一。之。支3 小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5.(2)(2十2.5)×2= 9(km).答：货车一共行驶了9km. 思维拓展 16.(1)①-1,0,1②-2，-1,0,1,2③-3，-2，-1,0,1,2,3④201(2)721 (3)1001 1.2.3相反数 基础过关 1,A2.D3.A4.D5.C6.解：它们的相反数依次为1，-3.2，-7,3 16 27 61 43,0.7.()+3-3(2)-338,A9.C10.解：1)原式=-4.(2)原 式=。(3)原式=-5.14.(4)原式=20.(6)原式=-0.2.(6)原式=手1.-号 能力提升 12.B13.B14.C15.716.解：(1)点C表示的数是-1，(2)点C表示的数是0.5， 点D表示的数是-4.5， 思维拓展 17.解：(1)02②-方⑧-4④3.5⑤5⑥-5(2)当+5前面有2026个负 号时，化简后的结果是5，有2027个负号时，化简后的结果是一5，(3)当一5前面有 2026个负号时，化简后的结果是一5，有2027个负号时，化简后的结果是5.(4)规律如 下：若一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果等于它的相反数；若有偶数个负 号，则化简后的结果等于它本身. 1.2.4绝对值 基础过关 1.(1)0(2)4(3)5(4)数轴上表示-2的点到原点的距离2.B3.B4.A 5解：-1=1，吉-3.61=8.601=0,7=7,2-2分6解： (1)原式=2.5(2②)原式=-3.(3)原式=12.(4)原式=-3士(6)原式=-子.(6原 式=-7.8.7.A8.C9.(1)士4(2)士5 能力提升 10.D【变式题】B11.A12.C13.解：十0.3=0.3，-0.1=0.1，-0.2= 0.2,-0.3=0.3,+0.4=0.4,+0.3=0.3,因为0.4>0.3>0.2>0.1，所以张 师傅会拿走直径为-0.1和一0.2的两个零件. 思维拓展 14.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3和3，所以x的值为一3或3. (2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和一2，所以x的值为6或 -2. 1.2.5有理数的大小比较 基础过关 1A2A3B4部：如围所示兴与骨好子由数赣可知 -3.5<-3<-1<0<1.5<2<4,5.A6.A7.>8.-1(答案不唯一)9.解： (1)因为正数大于负数，所以2>-5.解：(2)-(-7)=7.因为7>一1，所以-（一7）> -1.31-33=33号引-子因为3.3<号所以-33>-子.0十（号） 号·g引=合因为-号<号所以+()<号引 10.(1)0,±1，±2 (2)士2，±3 能力提升 1.D12D13.0-314解：D(十1号)=-1.6，--1.5=-1.35.因为-1.6< -1,所以-(+1号)<--1351.(2-[+(-2]=275，-(-2号) -2号因为2.75>-2号所以-[+(-275]>-(-2号)儿15.解：1)如 图所示. a -b 0 b-a (2)a<-b<0<b-a.(3)> 思维拓展 16.解：(1)由数轴可知一3<-1.5<2<3.5.(2)若将原点改在点C处，则点A表示的 数是-3.5，点B表示的数是-5，点C表示的数是0，点D表示的数是1.5，则-5 -3.5<01.5.(3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B,C,D所表示的数的 大小顺序不改变，这说明数轴上左边的数小于右边的数 专题一借助数轴构建数与形的多维联结【回归教材·直观分析】 1.B【变式题】-4或22.53.B4.15.A6.-27.解：(1)如图所示 —62 。司寸十分寸月与。2②》观察数轴：知C处高A处3m(30)机 B 器人一共移动了4十7十3=14(m).8.A9.D10.A 数学活动体重调查与猜数游戏 活动1解：(1)表中正数表示超出标准体重的千克数，负数表示低于标准体重的千克 数，(2)小明、小春、小星超出了标准体重.小兰的体重最符合这种算法的标准体重. 活动2解：(1)大了小了(2)根据上面两轮的猜测情况，知小勇获取的信息是这个 整数在一18~一13之间，所以他下一轮猜测的数可能是一17，一16，一15，一14中的任 意一个，创设科学猜想情境：解：采取材料中的折半查找，先猜0，确定对方默想的数 是大于0、小于0或者等于0，这样就缩小了一半的范围，依次进行下去，最后锁定正确 的数.猜中一30~30中的一个整数，至多猜6轮就能猜中. 第一章章末复习 思维导图 0一分数0原点 考点整合 1.C2.D3.B4.39.99L40.01 5. 6.C 1,0 +8) -21 ,038. 整数集负数集分数集 7.D8.C9.7或-110.解：(1)26(2)由题意，得m-2+16-n=0.所以m-2= 0,6-n=0.所以m-2=0,6-n=0.解得m=2,n=6.所以m=2×6=12.所以一m= 一卫=2解：1如图所示名子：古2超市 D在货场A正西方向，距货场A2km.(3)十2十十1.5十-5.5十十2= 11(km).答：货车在整个行驶过程中共行驶了11km.12.B13.D14.A15.B 16.解：-(-3)=3,1-2=2，-(-1)2=-1.在数轴上表示如图. 2.50上23)由数轴可知-2.5<-(-1)2<0<|-21<-(-3). -5-4-32-1012345 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 基础过关 1.D2.D3.A4.解：(1)原式=-(3十2)=-5.(2)原式=-(9-6)=-3.(3)原 式=-5.40原武=（号）十号=0.5.1)(-2)+7=6(2(-5)+(-7)=-12 6.-167.解：(1)十58元，-25元(2)（十58）十(-25)=十(58-25)=33（元）.答： 此商场卖出这两件衣服共盈利33元.8.B 能力提升 9.B10.C11.(+2)十(-5)=-312.-1或-513.解：(1)原式=-(8.2-6.5)= -1.7.(2)原式=十(？号-2号)=4号.(3)原式=-(8,5十3.25)=-12 14.解：(1)进货的总量为（十5）十（十3）=8(t),出货的总量为一2十一4=6(t). (2)因为十5十(-2)=十3(t),所以星期一该仓库的水泥库存增加了.因为（十3）十 (一4)=一1(t),所以星期二该仓库的水泥库存减少了. 思维拓展 15.(1)①>②=③=(2)①异号②同号③=大于或等于 第2课时有理数的加法运算律 基础过关 1.加法交换律加法结合律2.B3.解：(1)原式=(-25)十[(-18)十18]=(-25)十0= -25.(2)原式=4+16)+[(-3)+（一]=20+(-10)=10.(3)原式=[(2) 号]十[()十()]=1+(-1)=0.（④原式=[(-38）+(-0.2]+(2.7 1.3)十(-0.43)=(-4)十4+(-0.43)=-0.43.4.D5.4106.解：(-160.5)+ (-120)十（十65.5）十(+280)=[(-160.5)十(+65.5)]十[(-120)十（十280）]= 63第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 具有相反意义的量 夏基础过关 ◆·逐点击破 T能力提升 ··整合运用 知识点1 认识正数、负数和0 7.（易错题)下列说法正确的是 1.(德阳中考)下列各数是正数的是 A.一个数不是正数就是负数 A.1 B.0 C.-1 D.-2 B.正数不一定都比0大 2.(教材P3练习T1变式)已知下列各数：0，一1， C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 21 D.不带负号的数都是正数 -0.02,-3,53.2,8,-15630%。 8.数学文化新趋势我国古代用算筹记数，表示 正数有： 数的方式有纵、横两种（如图），古人在个位 负数有： 数上加一斜杠表示负数.如算筹 既不是正数，也不是负数的有： “‖三邢”表示的数为一248，则算筹 知识点2用正数、负数表示具有相反意义的量 “丁三不”表示的数为 3.(山西中考)如果水库的水位升高0.06m时水 1 3456789 位变化记作+0.06m,那么水位下降0.05m时 ‖川下TT而纵式 水位变化记作 ( 三三≡⊥上上兰横式 A.-0.05m B.+0.05m 9.学科融合新趋势已知等高线上标注的数字 C.-0.11m D.+0.11m 为该等高线的海拔，其中高于海平面的平均 4.(辽宁中考)在乒乓球质量检测中，如果一只 高度记为正，低于海平面的平均高度记为 乒乓球的质量超出标准质量0.02g,记作 负.某地的等高线如图所示.（单位：m) 十0.02g,那么低于标准质量0.01g,记作 足 5.(教材P3例1变式)(1)推箱子游戏中，如果 规定把箱子向右推动1格为负，记作一1， 则十5表示把箱子 (2)若粮库把运进20t粮食记为“+20”，则 (1)图中“0”“20”“一10”各表示什么？ “一20”表示 (2)图中A,B,C,D四处中， 处的高 6.有下列关于健康管理的描述：①体重增加 度低于海平面. 1kg和腰围减少1cm;②视力下降0.2和视力 升高0.1；③每日膳食纤维摄入量高于标准10g 和每日膳食纤维摄入量低于标准5g;④血 压升高5mmHg和血压降低5mmHg.其中 具有相反意义的量的是 .(填序号) 第一章有理数1 第2课时 正数和负数的应用 基础过关 逐点击破 能力提升 >◆·整合运用 知识点10的意义及应用 6.学科融合新趋势古筝是我国 S0010z0 1.下列说法正确的是 独特的民族乐器之一，某古筝 0 音调偏高请放松琴弦 A.0℃时温度就不存在了 调音器软件的界面如图所示， 调式DT纯律 B.0是正数和负数的分界 指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当 C.海拔高度为0m表示没有高度 音调刚好是标准音时，该界面指针指向的数 D.0只表示什么也没有 字是 ) 2.如果水位下降0.3m时，水位变化记作-0.3m, A.50 B.10 C.0 D.-50 那么水位不升不降时，水位变化记作 m. 7.(教材P5习题T5变式)（河北中考）从一5℃ 知识点2正数和负数的应用 上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确 3.(锦州二模)水星是太阳系中最靠近太阳的 的是 ( 行星，白天其表面温度可达到零上427℃， 103 ℃ 10「℃ 10于7 记作十427℃，夜间其表面温度会下降至零 下173℃，则零下173℃可记作 ( -5 -103 -103 -10 A.-254℃ B.-173℃ B C D C.173℃ D.254℃ 8.日常生活情境化（教材P6“阅读与思考”变式） 4.若盈余2万元记作十2万元，则一2万元表示 某牛奶瓶上标注着“净含量：250士5mL” (1)“士5mL”的含义是什么？ A.盈余2万元 (2)小明拿去测了一下，发现只有248mL,则 B.亏损2万元 该牛奶生产厂家有没有欺诈行为？ C.亏损一2万元 D.不盈余也不亏损 【变式题】产值增加一3万元的意义是 5.(教材P5练习T2变式)如图，每袋大米以 50kg为标准，其中超过标准的千克数记为 正数，不足的千克数记为负数，则第3袋大 米的实际质量是 kg. 十0.6kg-0.3kg-0.7kg+1.1kg+0.9kg 2数学七年级上册配RJ版