1.8 商不变的规律（同步练习）-2026-2027学年数学冀教版四年级上册

**基本信息** 小学数学第一单元第8课时“商不变的规律”同步练，适配新授课，通过题型递进实现分层，覆盖概念理解到实际应用，强化抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|商不变规律定义及简单应用|10道填空题直接考查核心概念，如“同时乘或除以相同数（0除外）”| |概念辨析|规律条件与适用范围|5道判断题聚焦“0除外”等关键条件，培养推理意识| |规律应用|算式变形与结果判断|6道选择题+4道填空，结合具体计算考查规律迁移，发展抽象能力| |综合实践|实际问题与余数变化|6道解决问题，前4题基础应用，后2题涉及余数变化，体现模型意识|

第一单元第8课时 商不变的规律 分层作业 1.被除数和除数都乘或除以一个相同的数（ ），（ ）不变。 2.被除数不变，除数乘或除以几（ ），商就（ ）或乘几。 3.除数不变，被除数乘几或除以几（ ），商也（ ）几或（ ）几。 1. 一、填空题 1. 被除数和除数同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），商不变，这就是商不变的规律。 2. 除数不变，被除数乘5，商（ ）；被除数除以3，商（ ）。 3. 被除数不变，除数乘4，商（ ）；除数除以2，商（ ）。 4. 商不变的规律中，必须强调“0除外”，因为（ ）不能作除数。 5. 根据48÷12=4，可得96÷24=（ ），24÷6=（ ）。 6. 根据72÷8=9，可得720÷80=（ ），7200÷800=（ ）。 7. 被除数乘6，要使商不变，除数应（ ）。 8. 除数除以7，要使商不变，被除数应（ ）。 9. 两数相除商是15，被除数和除数同时乘10，商是（ ）。 10. 两数相除商是28，被除数和除数同时除以4，商是（ ）。 二、判断题 1. 被除数和除数同时乘一个数，商不变。（ ） 2. 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（ ） 3. 商不变规律只适用于整十、整百数除法。（ ） 4. 除数不变，被除数越大，商越大。（ ） 5. 被除数不变，除数越小，商越大。（ ） 三、选择题 1. 两数相除商是24，被除数和除数同时乘3，商是（ ）。 A.72 B.24 C.8 2. 除数不变，被除数乘8，商（ ）。 A.乘8 B.除以8 C.不变 3.被除数不变，除数乘5，商（ ）。 A.乘5 B.除以5 C.不变 4. 下面算式与480÷60商相等的是（ ）。 A.48÷6 B.480÷6 C.4800÷60 5.被除数乘2，除数除以2，商（ ）。 A.不变 B.乘4 C.除以4 6. 除数乘4，要使商不变，被除数应（ ）。 A.乘4 B.除以4 C.不变 四、根据规律填空 1. 60÷20=3 120÷（ ）=3 （ ）÷60=3 2. 80÷40=2 （ ）÷80=2 40÷（ ）=2 3. 450÷50=9 4500÷（ ）=9 （ ）÷5=9 4. 720÷80=9 72÷（ ）=9 7200÷（ ）=9 五、解决问题 1. 商店40千克苹果售价80元，照这样计算，80千克苹果售价多少元？ 2. 30本练习本需要60元，60本同样的练习本需要多少元？ 3. 一辆汽车2小时行驶120千米，速度不变，4小时可以行驶多少千米？ 4. 工厂5天加工250个零件，10天可以加工多少个零件？ 5.两个数相除，商是18，余数是5，被除数和除数同时乘10，商和余数分别是多少？ 6. 两个数相除，商是24，余数是8，被除数和除数同时除以4，商和余数分别是多少？ 知识加油站 1. 0除外，商 2. 0除外，除以 3. 0除外，乘，除以 一、填空题答案 1. 乘、除以 2. 乘5、除以3 3. 除以4、乘2 4. 0 5. 4、4 6. 9、9 7. 乘6 8. 除以7 9. 15 10. 28 二、判断题答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 三、选择题答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 6.A 四、根据规律填空答案 1. 40、180 2. 160、20 3. 500、45 4. 8、800 五、解决问题答案 1. 解析：单价不变，数量扩大2倍，总价也扩大2倍 80×2=160（元） 答：80千克苹果售价160元。 2. 解析：单价不变，本数扩大2倍，总价扩大2倍 60×2=120（元） 答：60本练习本需要120元。 3. 解析：速度不变，时间扩大2倍，路程扩大2倍 120×2=240（千米） 答：4小时可以行驶240千米。 4. 解析：工作效率不变，天数扩大2倍，工作总量扩大2倍 250×2=500（个） 答：10天可以加工500个零件。 5. 解析：被除数、除数同时乘10，商不变，余数乘10 商：18，余数：5×10=50 答：商是18，余数是50。 6. 解析：被除数、除数同时除以4，商不变，余数除以4 商：24，余数：8÷4=2 答：商是24，余数是2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $