1.8 商不变的规律（课件）-2026-2027学年数学冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“商不变的规律”及商的变化规律，课堂导入通过“知识链接”中除法计算错误问题，复习旧知并引出对商变化的思考，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于以看书天数计算等情境引导学生用数学眼光观察算式，通过观察比较归纳培养推理意识（数学思维），用“被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外）商不变”等规范语言表达规律。采用问题驱动探究，总结通过对比提问强化规律，助学生构建知识体系，提升探究与抽象概括能力，为教师提供结构化流程和多样化练习支持。

第8课时 商不变的规律 小学数学·四年级（上）·冀教 第一单元 除数是两位数的除法 使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。 通过观察、讨论，探索、归纳商不变的规律。 积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 小明在计算除法时，不小心把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9且没有余数，那么正确的结果是多少? 450÷50=9 458÷50=9……8 答：正确的结果商是9，余数是8。 说说你是怎么计算的？ 知识链接 Knowledge link 探究商不变的规律 学习任务一 丫丫、聪聪和亮亮都喜欢读书。丫丫看的《寓言故事》有240页，每天看40页；聪聪看的《数学家的故事》有120页，每天看20页；亮亮看的《科普读物》有60页，每天看10页。 算一算：三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢? 条件 问题 《寓言故事》240页 《数学家的故事》120页 《科普读物》60页 丫丫每天看40页 聪聪每天看20页 亮亮每天看10页 三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢? 探究新知 Presentation 丫丫、聪聪和亮亮都喜欢读书。丫丫看的《寓言故事》有240页，每天看40页；聪聪看的《数学家的故事》有120页，每天看20页；亮亮看的《科普读物》有60页，每天看10页。 算一算：三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢? 理解 求240里面有几个40，用除法 240÷40=6 理解 求120里面有几个20，用除法 120÷20=6 理解 求60里面有几个10，用除法 60÷10=6 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 60÷10＝______ 6 120÷20＝______ 6 240÷40＝______ 6 ×2 ×2 ×2 ×2 从上往下观察，发现了什么？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 60 ÷ 10＝______ 6 120÷20＝______ 6 240÷40＝______ 6 从下往上观察，发现了什么？ ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 被除数能不能除以0呢？怎么说更准确？ 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 ，商不变。 探究新知 Presentation 探究被除数不变，除数和商之间的关系 学习任务二 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 2 20 40 200÷ ＝ 100 10 5 我发现除数和商之间有规律。 我发现被除数都是一样的，都是200. 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 2 20 40 200÷ ＝ 100 10 5 不变 ×10 ×20 ×2 ÷10 ÷2 ÷20 从上往下看。 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 2 20 40 200÷ ＝ 100 10 5 从下往上看。 不变 ÷2 ÷10 ÷20 ×2 ×10 ×20 被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 探究新知 Presentation 总结规律 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 被除数能不能除以0呢？怎么说更准确？ 被除数不变，除数乘或除以几 ，商就除以或乘几。 探究新知 Presentation 探究除数不变，被除数和商之间的关系 学习任务三 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 16 160 320 ÷8＝ 2 20 40 我发现被除数和商之间都有倍数关系。 我发现除数都是一样的，都是8. 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 16 160 320 ÷8＝ 2 20 40 从上往下看。 ×10 ×2 ×20 不变 ×10 ×2 ×20 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 探究新知 Presentation 仔细观察这些算式，你发现了什么？ 16 160 320 ÷8＝ 2 20 40 从下往上看。 ÷2 ÷10 ÷20 ÷2 不变 ÷10 ÷20 探究新知 Presentation 总结规律 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 除数不变，被除数除以几，商也除以几。 除数能不能除以0呢？怎么说更准确？ 除数不变，被除数乘几或除以几 ，商也乘几或除以几。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.学校买来360根跳绳。 （1）每班分40根，可以分给几个班？ （2）每班分60根，可以分给几个班？ 360÷40=9（个） 答：可以分给9个班。 360÷60=6（个） 答：可以分给6个班。 达标练习 Practice 2.口算下面各题。 =7 =32 =8 =12 =11 =8 达标练习 Practice 3.打字员打一本280页的书稿，每天打70页，几天可以完成？ 280÷70=4（天） 答：4天可以完成。 4.你能直接写出下面各题的得数吗？ =8 =5 =7 =9 =5 =7 =6 =3 =9 达标练习 Practice 5.根据算式在方框里填上合适的数。 （1）800÷16=50 （800× ）÷（16×2）=50 （800÷4）÷（16÷ ）=50 2 4 （2）235÷5=47 2350÷ =47 ÷15=47 50 705 达标练习 Practice 6.根据第一题的商，写出后面两道题的商。 80÷4= 800÷40= 8000÷400= 18 9 6 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外） 商不变。 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 除数不变，被除数乘几或除以几 ，商不变。 (0除外) 被除数不变，除数乘或除以几 ，商不变。 (0除外) 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 ，商不变。 (0除外) 商的变化规律 知识总结 Summary 1. 绘制本课时的思维导图。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第二单元 小数的应用 同学们再见THANKS FOR WATCHING $