精品解析：贵州省遵义市汇川区2024-2025学年人教版五年级下学期阶段检测数学试题

2024—2025学年度第二学期阶段检测卷 五年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间 100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，细心填空。（第9－12题每题2分，其余每空1分，共28分。） 1. 18的因数有：（ ），其中质数有：（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 2，3 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18；其中质数有2、3。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的合数。 【详解】的分数单位是。 最小的合数是4， 4－ ＝－ ＝ 分子是25，即再加上25个这样的分数单位就等于最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。 3. 在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积是290（ ） 一辆油罐车的容积是40（ ） 一个易拉罐的容积是350（ ） 一个篮球场的占地面积是400（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 ③. 毫升##mL ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】1升≈大瓶矿泉水，家里冰箱，容积两百多，单位选升（L）； 家里洗衣机大小差不多接近1立方米。油罐车：容积是40，单位选立方米（m3）； 1毫升≈一小滴管水，易拉罐：容积是350，单位选毫升（mL）； 1平方米大约是边长1米地砖大小，篮球场：占地面积是400，单位选平方米（m2）； 【详解】一台冰箱的容积是290升 一辆油罐车的容积是40立方米 一个易拉罐的容积是350毫升 一个篮球场的占地面积是400平方米 4. 一包糖有50颗，把它平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这包糖的（ ），每个小朋友分得（ ）颗糖。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】把这包糖的数量看作单位“1”，平均分成5个小朋友，则每个小朋友分得这包糖的1÷5＝；用这包糖的数量除以小朋友的人数即可求出每个小朋友分得糖的数量。 【详解】1÷5＝ 50÷5＝10（颗） 则每个小朋友分得这包糖的，每个小朋友分得10颗糖。 5. 比较大小。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”号） ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】①题分子相同，分母小的分数大；②题可将带分数化成假分数，再根据同分母分数比较方法判断；③题先利用分数的基本性质约分成最简分数，再进行比较；④题分母不同，先通分化成同分母分数，再比较分子大小。 【详解】①因为，所以； ②，因为，所以； ③，，因为，所以； ④，，因为，所以。 6. 三位数43□同时是2和3的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 432 ②. 438 【解析】 【分析】一个数同时是2和3的倍数，要满足两个条件：个位上是偶数，这个数就是2的倍数；各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三位数43□，先算出百位和十位数字的和，再从偶数里找合适的个位数字，求出最小和最大的数。 【详解】百位与十位数字之和：4＋3＝7 个位只能是偶数：0、2、4、6、8。 7＋0＝7，7不是3的倍数，不符合。 7＋2＝9，9是3的倍数，符合条件，得到最小数432。 7＋4＝11，11不是3的倍数，不符合。 7＋6＝13，13不是3的倍数，不符合。 7＋8＝15，15是3的倍数，符合条件，得到最大数438。 所以这个三位数最小是432，最大是438。 7. （ ） （ ） 【答案】 ①. 350 ②. 1.5#### 【解析】 【分析】相邻体积单位间的进率是1000，即、；同时、、。根据这些单位换算关系，把高级单位转化为低级单位乘进率，把低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】①，。 ②1500cm3＝1500mL 8. 一个蓄水池长5米，宽4米，高2米。这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米；若在蓄水池的底部铺上2分米厚的沙子，沙子的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 20 ②. 4 【解析】 【分析】蓄水池的占地面积即长方体底面的面积，根据长方体底面积＝长×宽，求出占地面积。沙子铺在底部，形状为长方体，其体积＝底面积×沙子的厚度，据此解答，注意单位统一。 【详解】5×4＝20（平方米） 2分米＝0.2米 20×0.2＝4（立方米） 9. 小亮帮奶奶数一筐鸡蛋，他3个3个地数刚好数完，然后告诉奶奶这筐鸡蛋共有125个。请判断他是否数准确？（ ）（填“是”或“否”） 【答案】 否 【解析】 【分析】判断一个数能否被3整除，要看这个数各位上的数字之和能否被3整除。如果各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除；如果各位数字之和不能被3整除，那么这个数就不能被3整除。小亮说3个3个地数刚好数完，那就意味着鸡蛋总数应该能被3整除，所以要判断125是否能被3整除。 【详解】，8不能被3整除，根据能被3整除的数的特征可知，125不能被3整除，所以小亮说的不准确。 10. 把一个正方体切成两个同样的长方体后，表面积增加了，原来正方体的表面积是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】把正方体切成两个同样的长方体，切1次会新增加2个正方形的面；用增加的总面积÷2求出1个正方形面的面积，再用1个面的面积×6，求出原来正方体的表面积。 【详解】10÷2＝5（dm2） 5×6＝30（dm2） 11. 一个几何体从前面和上面看都是，搭这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的数量：该图形底层一共占3列，底层固定有4个小正方体。再结合从前面看到的图形，要让小正方体数量最多：从前面看，中间列的位置可以叠放2层，左右两列的底层已经有1个，其中中间列的前后两个位置都可以叠放第二层，左右两列的位置最多只能保持1层。 【详解】底层4个，第二层最多可以放2个，总和为 4＋2＝6。 12. 王阿姨的手机解锁密码是一个四位数。已知千位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上的数同时是2和3的倍数，个位上是最小的合数。她的解锁密码是（ ）。 【答案】 2964 【解析】 【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，6既是2的倍数又是3的倍数，最小的合数是4，据此在相应的数位上写数即可。 【详解】由分析可知：这个数的千位上是2，百位上是9，十位上是6，个位上是4，因此王阿姨的锁屏密码是2964。 二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（每题2分，共20分） 13. 下列各图形中，阴影部分可用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成3份，阴影占其中1份，要符合的要求，必须同时满足三个条件：整个图形被平均分成的总份数是3份；这3份的大小完全相等，是平均分；阴影部分刚好占这3份里的1份。 【详解】A．，长方形分成3份，但三份宽度不一样，不是平均分，不能用表示； B．，圆形被半径平均分成3个扇形，阴影占1份，能用表示； C．，正方形分割形成的三块面积不相等，不是平均分； D．，大三角形水平切成三层，三层面积大小不同，不是平均分。 14. 用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的长、宽、高相等，则大正方体的长宽高上至少有2个小正方体，即大正方体至少需要个小正方体。 【详解】（个） 所以至少需要8个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体，解答本题的关键是掌握正方体的概念。 15. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 加上14 B. 加上10 C. 加上21 D. 加上15 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，计算出新分母后减去原分母即可得到需要增加的数。 【详解】 分母可以加上14。 16. 一根铁丝刚好可以焊接成一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体框架，这根铁丝长为（ ）厘米。（忽略焊接时的损耗） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长总和为（长＋宽＋高）×4。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝（9＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 17. 下面的几何体中，从左面看到的图形与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据从左面观察物体的方法，视线正对几何体左侧，确定每层小正方形的数量与位置，再对比四个选项的左视图。 【详解】A．从左面看，底层2个正方形，上层1个正方形靠左，符合题意； B．从左面看，底层2个正方形，上层1个正方形靠右，不符合题意； C．从左面看，底层2个正方形，上层1个正方形靠右，不符合题意； D．从左面看，底层2个正方形，上层1个正方形靠右，不符合题意。 18. 小学生每天需保持10小时的充足睡眠，才有利于身体及智力的发育。将下面各正方体展开图围成正方体后，“睡”和“眠”相对的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体一共6个面，任意两个面要么相邻、要么相对；相邻面一定不是相对面；折叠之后有公共边、公共顶点的都是相邻面；展开图里不能直接相连的面才有可能是对面。 正方体展开图找相对面口诀： 同行隔一个，异行隔一列；Z字两端是对面。 同一行：中间隔1个正方形，二者相对； 不同行：错开一列，呈Z字形两头的两个面相对； 有公共边、公共顶点→相邻，一定不相对。 【详解】A．，睡、眠方格左右紧紧相邻，有公共边，属于相邻面； B．，“足”在中间一行第三个，“睡”在“足”正下方；同行隔一个：充↔眠，保↔足；持↔睡。睡相对的是持，不是眠； C．，睡在左上角，眠在最下方；利用异行Z字规律：睡↔保。睡相对的是保，不是眠； D．，同行隔一个：睡↔眠；保↔持；足↔充。“睡”和“眠”互为相对面。 19. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个自然数不是奇数就是偶数。 B. 因为1.8÷3＝0.6，所以1.8是3的倍数。 C. 最大的分数单位是，没有最小的分数单位。 D. 正方体是特殊的长方体。 【答案】B 【解析】 【分析】自然数是指0、1、2、3、……，其中0、2、4……是偶数，其他的是奇数。 在非零自然数中，若a×b＝c，就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 分数单位的定义是“把单位‘1’平均分成若干份，取其中1份的数”，分母越小对应的分数单位越大。 长方体有6个面，相对的两个面完全一样，有12条棱，相对的棱长相等，有8个顶点；正方体有6个面，这6个面完全一样，有12条棱，棱长全部相等，有8个顶点。 【详解】A．自然数按是否为2的倍数分为奇数和偶数（0是偶数），表述正确。 B．倍数仅在非0自然数的整除关系中讨论，和都是小数，不符合倍数的研究前提，表述错误。 C．分母最小时分数单位最大，分母最小为2时最大的分数单位是；分母可以无限大，因此没有最小的分数单位，表述正确。 D．正方体满足长方体的所有特征，是特殊的长方体，表述正确。 20. 把9克盐溶入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，要用盐的质量除以盐水的总质量，盐水总质量是盐的质量与水的质量之和。 【详解】盐水总质量：（克） 盐占盐水的比例： 21. 将3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来少（ ）平方厘米。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】3个正方体拼成长方体，每拼接1次会遮住2个正方形面；3个正方体要拼接2次，一共减少4个正方形的面；用棱长×棱长求1个正方形面的面积，再用1个面的面积×减少的面数，求出一共减少的表面积。 【详解】3个正方体拼接次数：3－1＝2（次） 减少的总面数：2×2＝4（个） 1个正方形面的面积：10×10＝100（平方厘米） 减少的表面积：100×4＝400（平方厘米） 22. 王师傅想将长度分别为60分米、48分米、36分米的钢材切割成长度相等的小段，且都没有剩余。一共最少可以切割成（ ）小段。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】要使切割的总段数最少，每小段的长度就要最长，需先求出60、48、36的最大公因数作为每小段的长度，再分别计算三根钢材能切的段数求和即可。 【详解】60、48、36的最大公因数： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 总段数： 60÷12＋48÷12＋36÷12 ＝5＋4＋3 ＝12（段） 三、严谨推理，精准计算。（共20分） 23. 将下面分数约成最简分数。（直接写出结果） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③；④；⑤；⑥14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数” 【详解】①＝＝ ②＝＝ ③＝＝ ④＝＝ ⑤＝＝ ⑥＝＝14 24. 用自己喜欢的方法推理或计算。（需写出过程） 求32和56的最大公因数。 【答案】32＝2×2×2×2×2 56＝2×2×2×7 32和56的最大公因数：2×2×2＝8 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，可以用分解质因数法，先把两个数写成质因数相乘的形式，再把共有的质因数相乘，结果就是最大公因数。 【详解】略 25. 用自己喜欢的方法推理或计算。（需写出过程） 求45和60的最小公倍数。 【答案】180 【解析】 【分析】分解质因数法，把两个数写成质数相乘形式，取全部质因数里次数最高的相乘，得到最小公倍数。 【详解】分解质因数： 45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180 26. 小刚是一个擅长拼“积木”的孩子，他学过长方体的表面展开图后，想用纸板围一个长方体，现已选好了2张纸板，正准备选剩下还需要的纸板。（单位：分米） 已选纸板 备选纸板（每种大小的纸板数量足够多） （1）他还需选用（ ）张（ ）号、（ ）张（ ）号与（ ）张（ ）号就能刚好围成一个长方体。 （2）围成的长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1） ①. 1 ②. ① ③. 1 ④. ② ⑤. 2 ⑥. ③ （2）8 【解析】 【分析】（1）长方体一共有6个面，相对的两个面大小完全相同，已选的两张纸板尺寸分别为：长4分米宽2分米、长2分米宽1分米，因此要围成的长方体的长宽高分别为4分米、2分米、1分米，根据长方体面的特征确定需要的纸板，所以6个面的尺寸分别是：2张尺寸为4×2（分米）的纸板，2张尺寸为2×1（分米）的纸板，2张尺寸为4×1（分米）的纸板； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【小问1详解】 现在已经选好1张4×2和1张2×1的纸板，对比备选纸板尺寸：①号尺寸是4×2，②号尺寸是2×1，③号尺寸是4×1，④号尺寸为3×2不符合需求，因此还需要：1张①号、1张②号、2张③号纸板。 【小问2详解】 4×2×1 ＝8×1 ＝8（立方分米） 所以，围成的长方体的体积是8立方分米。 27. 求出下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】288平方厘米 【解析】 【分析】组合图形是由长方体和正方体拼接而成的，两个几何体贴合拼接，贴合处各遮住1个4×4的正方形面，根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出正方体和长方体的表面积，用正方体的表面积加上长方体的表面积再减去重合遮挡的2个面的面积，求出组合图形的表面积。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 96＋224－16×2 ＝96＋224－32 ＝320－32 ＝288（平方厘米） 答：组合图形的表面积是288平方厘米。 四、动手动脑，我会操作。（共6分） 28. 下面这个几何体从三个方向分别看到的形状是什么？请在图中画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察规则：视线水平正对几何体，只能看到最外层方块，被遮挡的小正方形不画；从三个指定方向观察由小正方体搭成的几何体，数清每个方向可见的小正方形的排列位置，再在方格纸上对应画出形状。 【详解】绘制从正面看到的形状： 站在几何体的正前方观察：下层横向一共可以看到3个紧挨着的小正方形，占3格的宽度。上层只有最左侧的位置有1个小正方形，刚好叠在下层左边小正方形的正上方。最终画出的图形是下层3个横放的正方形，左边正方形的上方额外加1个正方形，如下图所示： ； 绘制从左面看到的形状： 站在几何体的左侧向右观察：下层横向一共可以看到3个紧挨着的小正方形，占3格的宽度。上层只有正中间的位置有1个小正方形，刚好叠在下层中间小正方形的正上方。最终画出的图形是下层3个横放的正方形，中间正方形的上方额外加1个正方形，如下图所示： ； 绘制从上面看到的形状： 站在几何体的正上方向下观察：可以看到前中后一共3行，前面一行和中间一行，每一行都横向排列3个紧挨着的小正方形。两行的小正方形刚好上下对齐，组成2行3列的完整长方形形状，一共6个小正方形。后面一行只有正中间的位置有1个小正方形，如下图所示： 。 五、活用知识，解决问题。（第28－31题每题5分，第32题6分，共26分。） 29. 小华家有一口长方体鱼缸（如图），已知长为2米，宽为0.8米，高为1.2米。为了安全和美观，他想在除底面外的棱上镶上铝合金边，则至少需要多长的铝合金条？ 【答案】10.4米 【解析】 【分析】长方体的棱包括4条长，4条宽和4条高，除去组成底面的2条长和2条宽，题中要求的是2条长，2条宽和4条高的总长度。 【详解】2×2＋0.8×2＋1.2×4 ＝4＋1.6＋4.8 ＝10.4（米） 答：至少需要10.4米的铝合金条。 30. 在“课后延时服务”活动中，“厨艺社团”的同学们制作了一些蛋挞（tà），准备装盘。如果每3个装一盘、每4个装一盘、每5个装一盘都正好剩1个。同学们至少制作了多少个蛋挞？ 【答案】61个 【解析】 【分析】如果减少1个蛋挞，剩余的数量能同时被3、4、5整除，说明蛋挞总数比3、4、5的公倍数多1；求至少的数量，先找3、4、5的最小公倍数，再加1即可。 【详解】3、4、5的最小公倍数： 3×4×5 ＝12×5 ＝60 蛋挞总数：60＋1＝61（个） 答：同学们至少制作了61个蛋挞。 31. 某住宅小区为健全体育配套设施，新修建了一个长方体游泳池。游泳池长50米，宽20米，深1.5米，现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ 【答案】 1210平方米 【解析】 【分析】游泳池是无盖的长方体，贴瓷砖的部分为底面和四周的4个侧面，共5个面，需计算这5个面的面积总和。 【详解】底面面积：（平方米） 长对应的两个侧面面积和：（平方米） 宽对应的两个侧面面积和：（平方米） 贴瓷砖总面积：（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是1210平方米。 32. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为20厘米，宽为12厘米，高为15厘米。里面装有一部分水，水深7厘米，现将一个土豆放入容器中（土豆被完全淹没），水面上升到8.2厘米。这个土豆的体积是多少？ 【答案】288立方厘米 【解析】 【分析】土豆完全浸没，土豆体积＝上升部分水的体积；容器底面积不变，上升的水形成一个小长方体，用水面上升到8.2厘米减去水深7厘米，求出水面上升的高度，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即这个土豆的体积。 【详解】8.2－7＝1.2（厘米） 20×12×1.2 ＝240×1.2 ＝288（立方厘米） 答：这个土豆的体积是288立方厘米。 33. 一个长方体的高增加3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来增加了84平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 【答案】 196立方厘米 【解析】 【分析】长方体高增加3厘米后变成正方体，说明原长方体的长和宽长度相等。表面积增加的部分是高为3厘米的4个相同侧面的总面积，据此先求出底面边长。用底面边长减去3厘米，得到原长方体的高，最后计算体积。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：原来长方体的体积是196立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期阶段检测卷 五年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间 100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，细心填空。（第9－12题每题2分，其余每空1分，共28分。） 1. 18的因数有：（ ），其中质数有：（ ）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 3. 在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积是290（ ） 一辆油罐车的容积是40（ ） 一个易拉罐的容积是350（ ） 一个篮球场的占地面积是400（ ） 4. 一包糖有50颗，把它平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这包糖的（ ），每个小朋友分得（ ）颗糖。 5. 比较大小。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”号） ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 6. 三位数43□同时是2和3的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 7. （ ） （ ） 8. 一个蓄水池长5米，宽4米，高2米。这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米；若在蓄水池的底部铺上2分米厚的沙子，沙子的体积是（ ）立方米。 9. 小亮帮奶奶数一筐鸡蛋，他3个3个地数刚好数完，然后告诉奶奶这筐鸡蛋共有125个。请判断他是否数准确？（ ）（填“是”或“否”） 10. 把一个正方体切成两个同样的长方体后，表面积增加了，原来正方体的表面积是（ ）。 11. 一个几何体从前面和上面看都是，搭这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。 12. 王阿姨的手机解锁密码是一个四位数。已知千位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上的数同时是2和3的倍数，个位上是最小的合数。她的解锁密码是（ ）。 二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（每题2分，共20分） 13. 下列各图形中，阴影部分可用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 15. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 加上14 B. 加上10 C. 加上21 D. 加上15 16. 一根铁丝刚好可以焊接成一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体框架，这根铁丝长为（ ）厘米。（忽略焊接时的损耗） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 17. 下面的几何体中，从左面看到的图形与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小学生每天需保持10小时的充足睡眠，才有利于身体及智力的发育。将下面各正方体展开图围成正方体后，“睡”和“眠”相对的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个自然数不是奇数就是偶数。 B. 因为1.8÷3＝0.6，所以1.8是3的倍数。 C. 最大的分数单位是，没有最小的分数单位。 D. 正方体是特殊的长方体。 20. 把9克盐溶入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 21. 将3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来少（ ）平方厘米。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 22. 王师傅想将长度分别为60分米、48分米、36分米的钢材切割成长度相等的小段，且都没有剩余。一共最少可以切割成（ ）小段。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 三、严谨推理，精准计算。（共20分） 23. 将下面分数约成最简分数。（直接写出结果） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 用自己喜欢的方法推理或计算。（需写出过程） 求32和56的最大公因数。 25. 用自己喜欢的方法推理或计算。（需写出过程） 求45和60的最小公倍数。 26. 小刚是一个擅长拼“积木”的孩子，他学过长方体的表面展开图后，想用纸板围一个长方体，现已选好了2张纸板，正准备选剩下还需要的纸板。（单位：分米） 已选纸板 备选纸板（每种大小的纸板数量足够多） （1）他还需选用（ ）张（ ）号、（ ）张（ ）号与（ ）张（ ）号就能刚好围成一个长方体。 （2）围成的长方体的体积是（ ）立方分米。 27. 求出下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 四、动手动脑，我会操作。（共6分） 28. 下面这个几何体从三个方向分别看到的形状是什么？请在图中画一画。 五、活用知识，解决问题。（第28－31题每题5分，第32题6分，共26分。） 29. 小华家有一口长方体鱼缸（如图），已知长为2米，宽为0.8米，高为1.2米。为了安全和美观，他想在除底面外的棱上镶上铝合金边，则至少需要多长的铝合金条？ 30. 在“课后延时服务”活动中，“厨艺社团”的同学们制作了一些蛋挞（tà），准备装盘。如果每3个装一盘、每4个装一盘、每5个装一盘都正好剩1个。同学们至少制作了多少个蛋挞？ 31. 某住宅小区为健全体育配套设施，新修建了一个长方体游泳池。游泳池长50米，宽20米，深1.5米，现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ 32. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为20厘米，宽为12厘米，高为15厘米。里面装有一部分水，水深7厘米，现将一个土豆放入容器中（土豆被完全淹没），水面上升到8.2厘米。这个土豆的体积是多少？ 33. 一个长方体的高增加3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来增加了84平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $