33.2.1画物体的三视图（教学设计）数学新教材人教版九年级下册

33.2.1画物体的三视图 教学设计

一、内容和内容解析

1. 内容

视图的概念，视图与正投影的关系；主视图、俯视图、左视图（三视图）的定义；画简单几何体与简单组合体三视图的方法。

2. 内容分析

本节课是《投影与视图》章节的第二节，是在学生学习投影、正投影概念基础上的延伸。三视图本质上是物体在三组两两垂直的投影面上的正投影，是工程制图的基础。本节课实现由 “投影” 向 “视图” 的转化，把立体几何对象转化为平面图形，是发展学生空间观念、几何直观等核心素养的重要载体。学生经历立体到平面的转化，理解三视图的由来，掌握基本几何体三视图的画法，为后续由视图还原立体图形的学习做好铺垫。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：画简单几何体的三视图。

 二、目标和目标解析

1. 目标

（1）会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。

（2）能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图。

2. 目标解析

（1）能从正投影的角度说出视图的含义，理清视图是特殊的正投影，建立投影与视图之间的逻辑联系，能区分一般正投影和三视图。能够说出主视图、俯视图、左视图的观察方向与定义；牢记 “长对正、高平齐、宽相等” 的画图规则。

（2）能够识别简单几何体的三视图，会结合三视图分析几何体的基本构成；会画出圆柱、棱柱、球等简单几何体以及简单组合体的三视图，实现立体图形与平面视图之间的相互转化，提升空间想象能力。

三、教学问题诊断分析

学情分析：

九年级学生在七年级已经学习过从三个方向看物体，能够感性辨认简单物体的三视图，但是旧知只停留在直观观察层面，并没有从正投影的角度理解视图的本质，很难建立起 “三视图就是正投影” 的逻辑，学生空间想象能力层次差异较大。

学生容易出现的难点问题：①不理解三视图三个投影面的空间位置，对 “长对正、高平齐、宽相等” 只是机械记忆，不理解背后的投影原理；②画图时三视图位置摆放错误，宽相等的关系处理不到位；③看不见

的轮廓线忘记画成虚线，混淆实线虚线；④对于组合几何体，无法理清各部分的位置关系，画错组合体三视图。

应对策略：

复习上节课正投影的知识，借助实物、三维动态演示，把视图和正投影关联，讲清三视图来源于三个互相垂直平面上的正投影，突破本节课难点。利用动画演示三个投影面展开成平面的全过程，直观展示 “长对正、高平齐、宽相等” 的来源，避免学生死记硬背。明确画图规范，强调实线、虚线的使用场景，教师板书示范完整画图步骤，对易错点做对比辨析。借助立体模型、教具，降低空间想象门槛，引导学生先观察立体模型，再落实平面绘图。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。

四、教学过程设计

（一）复习引入

物体在某一方向上的正投影在一定程度上反映了物体的形状.综合利用物体在不同方向上的正投影，就可以确定物体的形状了.

视图的定义：

在某一方向，物体在平行光线下得到的正投影叫作物体的一个视图.视图反映了物体在某一个方面的形状.

问题 我们知道，从不同方向观察一个物体，往往得到不同的视图.你能说出这三个视图分别是从哪三个方向 观察这本书时得到的吗?

为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图反映同一物体 不同方面的形状.例如章前图

中的三个视图，可以多方面反映飞机的形状.

设计意图：复习上节课正投影的相关知识，以词典实物、飞机三视图真实工程图片创设情境，唤醒学生七年级 “从三个方向看物体” 的旧知。通过问题引导学生思考：为什么需要三个视图？实现旧知到新知的过渡，引出视图概念，让学生初步感受三视图在生产实际中的应用价值，激发探究欲望。

（二）合作探究

如图，我们通常选取三个两两互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫作正面，下方的平面叫作水平面，右边的平面叫作侧面.

三视图的定义：

对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后方向的物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下方向的物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右方向的物体的视图，叫作左视图.

如图，将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 

在三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小互相联系.