33.1 投影（分层作业本）-【众相原创】2026-2027学年新教材九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

九下第三十三章 投影与视图 33.1 阶基础巩固对点练 知识点1平行投影 1.(2025贵港港南区四模)下列四幅图中，表示 两棵树在同一时刻阳光下的影子的是( D 2.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之 下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子 的相对位置是 A.两根竿子都垂直于地面 B.两根竿子平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.一根竿子倒在地上 3.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下 边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状 可能是 A.圆 B.椭圆 C.三角形 D.平行四边形 知识点2中心投影 4.人从路灯下走过时，影子的变化可能是( A.长→短长B.短→长→短 C.长→长→短D.短→短长 5.下列哪种影子不是中心投影 A.月光下房屋的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.都市霓虹灯形成的影子 D.皮影戏中的影子 投影与视图 投影 6.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路 灯越近，旗杆的影子 A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 7.几何直观如图，一间屋子的屋顶上挂着一盏 白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法： (1)球在地面上的影子是圆： (2)当球向上移动时，它的影子会增大； (3)当球向下移动时，它的影子会增大； (4)当球向上或向下移动时，它的影子大小 不变 其中正确的有 ZTT☑ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.(2025南宁校级开学)圆形桌面（桌面中间有 一个直径为1m的圆洞)正上方的灯泡（看作 一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面 后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已 知桌面直径为2m,桌面离地面1m,若灯泡离 地面2m,则地面圆环形阴影的面积是( A.2T m2 B.3T m2 C.6T m2 D.12T m2 179 9.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的 影子为AB.试确定灯源P的位置，并画出此时 竖立在地面上木桩的影子EF(保留作图痕迹， 不要求写作法) 知识点3正投影 10.下列说法正确的是 A.物体在太阳光下产生的投影是物体的正 投影 B.正投影一定是平行投影 C.物体在灯光下产生的投影是物体的正投影 D.正投影可能是中心投影 11.一根笔直的小木棒（记为线段AB),它的正投 影为线段CD,则下列各式一定成立的是 A.AB=CD B.AB≤CD C.AB<CD D.AB≥CD 12.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线 的方向如箭头所示，则它的正投影图是 180 二阶能力提升强化练 13.小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸 高)，在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的 影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁 近一点 () A.一样近 B.爸爸近一点 C.小明近一点 D.无法比较 14.下列结论正确的有 () ①物体在灯光的照射下，影子的方向是相 同的； ②物体在路灯的照射下，影子的方向与路灯 的位置有关； ③物体在灯光的照射下，影子的长短仅与物 体的长短有关 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 15.下面示意图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影子的图，试按其一天中发生的先后顺序 排列，正确的是 北 北 北 北 +东从 +东 东 ② ③ ④ 三阶新情境·新思维 16.如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地 面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长 是103，则皮球的直径是 () 60入 A.15 B.8√3 C.103D.10.∴.坐垫E到地面的距离约为63+32=95(cm) 33.2三视图 答：坐垫E到地面的距离为95cm 33.2.1画物体的三视图 (2)如解图，过点E'作EG'⊥CD交CD的延长线于点G', 则∠E'G'C=90°. 1.C2.C3.C4.C变式D5.A6.A ,小明的腿长约为84cm 7.解：如解图所示. 根据题意，得E'G=84×0.8=67.2(cm). .:∠ECD=64°， ·CE=E'G ≈74.67(cm), 主视图 左视图 sin64 .∴.EE'=CE'-CE≈74.67-70=4.67≈4.7(cm) 答：EE'的长约为4.7cm. 俯视图 综合与实践 8.D9.C10.B11.D12.C13.(1)左主俯(2)2 1.解：(1)方案二的设计合理.理由如下： 14.C 如解图1，过点H作HM⊥FG,交FG的延长线于点M,则 33.2.2由三视图想象物体形状 ∠M=90°.在平行四边形EFGH中，EF∥GH,∠F=60°， 第1课时由三视图想象物体形状 .∠F=∠HGM=60°. 1.B2.C3.B4.C5.D6.B 在Rt△HMG中，∠HGM=60°，HG=EF=6m, 7.圆柱圆锥（答案不唯一）8.6 CH6..sin60=HM3 HMHM ∴.sin∠HGM= 9.B变式A10.D11.D12.B13.2 62 14.解：(1)该物体共有3层. .HM=35≈5.196(m). (2)5+3+1=9(个). 在Rt△HGM中，∠GHM=30°」 答：一共需要9个正方体堆叠而成。 cM=2G=2x6=3(m 15.C16.A 2 第2课时由三视图确定立体图形的表面积或体积 行车通道宽度不低于3.5m, 1.A2.B ∴.14-5.196-3.5=5.304>5.196」 3.（1)由三视图可得，该几何体是三棱柱 倾斜式车位可以设计2行。 (2)略. .·(32-3)÷2.8≈10.4， 4.B5.B6.72π+647.A8.C .倾斜式车位每行可以设计10个， 9.(1)直三棱柱.(2)略. .方案二可以设计倾斜式车位共20个 (3)这个几何体的侧面积为72平方厘米. .方案二的设计合理。 10.解：(1)观察图形可知，这个几何体是四棱柱. (2)设计方案：垂直式车位设计1行，倾斜式车位设计1行， (2)侧面积：13×(5+12+5+6)=13×28=364： 如解图2 左视图的宽：(12-6)÷2=3，√5-32=4， 理由如下：14-5.196-3.5≈5.304>5.3 左视图的面积：13×4=52. .可以设计一行垂直式车位，一行倾斜式车位.垂直式车位 11.解：(1)圆锥. 每行可以设计12个，倾斜式车位每行可以设计10个，该方 S表=S侧面+Sk面=πl+πr2=12π+4T=16π（平方厘米） 案可以设计停车位共22个，停车位数量更多 (2)如解图，将圆锥侧面展开，得到扇 形ABB',则线段BD为所求的最短路 程.设∠BAB'=n°. 602日 行车通道 F GM …nm…6 4T, 180 解图1 解图2 .n=120,即∠BAB'=120°. 第三十三章投影与视图 C为BB的中点， 33.1投影 .∴.∠ADB=90°，∠BAD=60° 1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.B 9.解：灯源P和木桩的影子EF如解图所示 BD=AB·sin∠BAD=6X 2 =33(厘米)， ∴.这个线路的最短路程为3√3厘米. 第三十三章整合复习与对接中考 一阶关联知识整合练 1.(1)② FE (2)①解：.：正方体纸盒的棱长为2dm」 10.B11.D12.D13.B14.B15.④①③②16.A .正方体纸盒的一个面的面积为4dm2 参考答案 这个几何体露出的面有6+6+5+5+5=27（个）， (2)解：依题意，得4=8-n,解得n=4,.n的值为4. .这个几何体的表面积为27×4=108(dm2), 12.(1)B 这个几何体的体积为9×2=72(dm). (2)解：如解图所示 ②4 谢谢 2.略. 均 水壶 水壶 3.(1)如解图，光源的位置为点P,第三 谢谢 根旗杆在该灯光下的影长为MN. 与 球拍手机 (2)D (3)解：·CD∥EF∥AB, 国水壶球拍 参与 .△CDF△ABF,△ABG△EFG, 翻奖牌背面 CD DF EF GF 34.1.2概率 AB BF'AB BG 3 CD-EF BFRG DF GF 7. 1B2.A3D4.B5.D6.55 8 DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m, 8.C9.C10.A11.A12.A13.C 变 .2 BG=BD+DF+GF=BD+3+4=(BD+7)m, BD+3BD+7,解得BD=9m, 3 4 15.解：(1)选乙袋摸出红球的概率大. 8 理由：由题意，得从甲袋中摸出红球的概率为 1.63 8+5+12 BF=943=12(m)AB2心AB=6.4m, 189 25从乙袋中摸出红球的概率为89+232万 .灯杆AB的高度为6.4m. 二阶广西中考抢先练 89 1.A2.B3.B4.B5.C 6.A7.C8.C9.B :2525 .从中任意摸出一个球，选乙袋摸出红球的概率大 10.90m 综合与实践 (2)从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸出红球的概 1.解：(1)如解图，画出点光源P A(P) *为g928号 的位置. 81 .CD∥PB “255 ..△ECDM△EPB, .选甲、乙两袋摸出红球的概率不相同，故这种说法不 CD_ED,即364 PB-EB'P PB 4+6 B D E GH 正确。 3 解得PB=9米， 6.5 FG∥PB,∴.△HFG∽△HPB, 34.2用列举法求概率 FCC.即F6:,4,解得FG PB HB' 第1课时用列表法求概率 94+6+6 9米 答：榕树FG的高度为米 1C2.B3.2 4.A5.C6.3 (2)CD∥EF,.△BCD△BEF, 8.C9.A 0.4 CD_BD.即50-BD ,解得BD=75米 11.(1)列表如下： EF BE' 70BD+3 .:CD∥EF,..△ACD∽△AMF 直行 左转 右转 CD=AD,即50=5+75解得MF=275米， 直行 (直行，直行) (直行，左转) (直行，右转) MF AF' MF5+75+30 4 左转 (左转，直行) (左转，左转) (左转，右转) ·EM=EF-MF=70- 2755 44(米). 右转 (右转，直行) (右转，左转) (右转，右转) 答：广告牌EN的高度为2米 由表格可知，共有9种等可能的结果。 第三十四章随机事件的概率 (2)至少有一辆车向左转的概率为 9 34.1随机事件与概率 12.(1)落回到圈A的概率P,=6 1 34.1.1随机事件 1.D2.B3.A4.A5.随机事件6.D (2)户=子他与小贤稀回到图A的可能性不带 7.解：(2)<(1)<(4)<(3).8.D9.B10.2 11.(1)42或3 13.D142 参考答案