8. 焦耳定律 电路中的能量转化（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 聚焦焦耳定律及电路能量转化，构建“概念辨析-公式应用-模型迁移”三阶方法体系，通过题型分类实现知识逻辑与解题技巧的深度融合，培养科学思维与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电功和电功率|1例+3变式|电功率公式选择（纯电阻/非纯电阻）、比例法比较功率|从电功公式推导电功率表达式，区分实际与额定功率| |焦耳定律|1例+3变式|纯电阻与非纯电阻电路辨析、热功率计算|通过对比表格建立电路模型，明确能量转化差异| |电路中的能量转化|1例+3变式|电动机能量分配（电功=机械功+电热）、卡死状态分析|从能量守恒视角整合电功与电热关系，深化能量观念| |电源的功率及效率|1例+3变式|电源总功率/输出功率/效率公式应用、极值分析|结合闭合电路欧姆定律，构建电源功率计算体系|

2.8 焦耳定律 电路中的能量转化（题型突破） 题型01 电功和电功率 题型02 焦耳定律 题型03 电路中的能量转化 题型04 电源的功率及效率 ▌题型01 电功和电功率 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【例1】两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝， S是自动开关，下列说法正确的是（　　） A．开关 S 接通时，电饭锅处于保温状态 B．开关 S 接通时，电饭锅处于加热状态 C．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半 D．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一 【变式训练2】如图所示，电源电压恒定不变，灯标有“3V，3W”字样，灯标有“3V，6W”字样，闭合开关S，两灯均正常发光。求： (1)灯的电阻； (2)电流表的示数； (3)电路消耗的总功率。 【变式训练3】如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 ▌题型02 焦耳定律 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能，W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 是否满足 欧姆定律 满足 不满足 2.关于非纯电阻电路的两点注意 (1)当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能； (2)只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能 。 【例2】（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【变式训练1】对电功及焦耳定律公式的理解正确的是（　　） A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适用于任何电路，因此W一定等于Q C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热 【变式训练2】（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中 D．焦耳热适用于任何电路 【变式训练3】如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 ▌题型03 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【例3】扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【变式训练1】（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【变式训练2】如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合S，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【变式训练3】（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W ▌题型04 电源的功率及效率 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总=IE。 (2)纯电阻电路：P总=I2(R+r)。 2.电源内部消耗的功率 P内=I2r=P总-P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出=IU=IE-I2r。 (2)纯电阻电路：P出=I2R。 4.电源的效率 (1)任意电路：η=×100%=×100%。 (2)纯电阻电路：η=×100%1.静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象。 2.静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程。 3.静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，向作为正极的工件运动，并沉积在工件表面。 【例4】如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。 (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大？ (4)若R2的最大阻值为2 Ω，当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗功率最大？ 【变式训练1】将一电源与电阻箱R、定值电阻R0=4 Ω连接成闭合回路，如图甲所示。测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.电源内阻r=5 Ω B.电源电动势E=30 V C.定值电阻R0功率最大时，电阻箱R=1 Ω D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为90% 【变式训练2】电源的电动势为4.5 V，外电路的电阻为4.0 Ω，当开关闭合时，路端电压为4.0 V， 求： （1）电路中的电流I； （2）电源的内阻r； （3）当通电时间为20s时，电源产生的焦耳热和外电路产生的焦耳热。 【变式训练3】如图所示，电源的电动势是12V，内电阻是，小电动机M的线圈电阻为，限流电阻为，开关S闭合，若电压表的示数为3V，试求： (1)电源的总功率； (2)电动机输出的机械功率。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.8 焦耳定律 电路中的能量转化（题型突破） 题型01 电功和电功率 题型02 焦耳定律 题型03 电路中的能量转化 题型04 电源的功率及效率 ▌题型01 电功和电功率 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【例1】两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据可得，两灯泡的电阻分别为， 所以R2＞R1。 A图中灯泡L1和灯泡L2串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知，灯泡L2两端的电压大于110V，所以都不能正常发光； B图中灯泡L1和可变电阻R并联后又和灯泡L2串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡与L1可变电阻R并联后和灯泡L2的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L1与可变电阻R并联后的电阻小于灯泡L2的电阻，此电路中灯泡L1和灯泡L2也不能正常发光； C图中灯泡L2和可变电阻R并联后又和灯泡L1串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡L2与可变电阻R并联后和灯泡L1的电阻相等；并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L2与可变电阻R并联后的电阻可以等于灯泡的L1电阻，可以使灯泡L1和灯泡L2正常发光；此时灯泡L2与可变电阻R消耗的总功率等于灯泡L1的功率，则电路消耗的总功率为2×100W=200W。 D图中灯泡L1和灯泡L2并联后又与可变电阻R串联，要使两灯泡正常发光，必须满足灯泡L1和灯泡L2并联后和可变电阻R的阻值相等，通过调节变阻器的阻值可以做到，即两灯泡可以正常发光；整个电路消耗的电功率为2×（100W+40W）=280W； 综上所述，C图既能使两灯泡正常发光且消耗的总功率最小。故选C。 【变式训练1】（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝， S是自动开关，下列说法正确的是（　　） A．开关 S 接通时，电饭锅处于保温状态 B．开关 S 接通时，电饭锅处于加热状态 C．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半 D．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一 【答案】BD 【详解】AB．根据电路图可知，开关闭合时，被短路，只有接入电路；开关断开时，两电阻串联，则由可知，开关接通时为加热状态，A错误，B正确； CD．当R1∶ R2＝1∶1时，由公式可知，保温时电流时加热时的一半；由可知，在保温状态下的功率为加热状态下功率的四分之一，C错误，D正确。 故选BD。 【变式训练2】如图所示，电源电压恒定不变，灯标有“3V，3W”字样，灯标有“3V，6W”字样，闭合开关S，两灯均正常发光。求： (1)灯的电阻； (2)电流表的示数； (3)电路消耗的总功率。 【详解】（1）灯正常发光时通过的电流 则灯的电阻 （2）灯正常发光时通过的电流 则电流表示数 （3）闭合开关S，、均正常发光，有 【变式训练3】如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 【详解】（1）因为电源两端的电压保持不变，当闭合开关、，断开时，被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入电路中，即两端电压即为电源两端的电压，根据欧姆定律有 （2）当闭合开关、，断开时，电阻被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入支路中，因为电源两端的电压保持不变，所以有 （3）闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 又因为，带入整理数据得 （4）因为电源两端的电压保持不变，所以整个电路中的电压都是不变的，根据 可知，电路中电阻最大的时候就是电路功率最小的时候，根据串联电路的总电阻总是大于其中任一电阻，并联电路的总电阻总是小于其中最小的电阻的规律可知，当、串联时，电路的功率最小，为 当、并联时，电路的功率最大，为 ▌题型02 焦耳定律 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能，W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 是否满足 欧姆定律 满足 不满足 2.关于非纯电阻电路的两点注意 (1)当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能； (2)只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能 。 【例2】（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积为 故A、B横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律，可知导体A、B的电阻之比为；由于A、B两导体并联，则有，根据欧姆定律可知，流过导体A、B的电流之比为，故A错误，B正确； C．根据可知，相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为，故C正确； D．根据可知，导体A、B在相同时间内产生的热量之比为，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】对电功及焦耳定律公式的理解正确的是（　　） A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适用于任何电路，因此W一定等于Q C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热 【答案】A 【详解】A. 焦耳定律基于电流通过电阻产生热量的原理，适用于任何电路的焦耳热计算，故A正确； B. 电功公式适用于任何电路计算总电功，焦耳定律公式适用于任何电路计算焦耳热；但在非纯电阻电路中，电能部分转化为其他形式能量，导致W > Q 因此W不一定等于Q，故B错误； C. 在非纯电阻电路中，电功W 始终大于焦耳热 Q，故C错误。 故选A。 【变式训练2】（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中 D．焦耳热适用于任何电路 【答案】BD 【详解】A．电功率越大，电流做功越快，但电路中产生的焦耳热还与做功时间有关，不能仅根据电功率大就确定焦耳热一定多，故A错误； B．是电功的定义式，适用于任何电路；而是根据欧姆定律推导出来的，只适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路），故B正确； C．在非纯电阻电路中，电能除了转化为内能，还转化为其他形式的能，所以（总功率）大于（热功率），故C错误； D．焦耳热是焦耳定律的表达式，适用于任何电路中焦耳热的计算，故D正确。 故选BD。 【变式训练3】如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 ▌题型03 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【例3】扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【答案】C 【详解】A．正常工作时电流表示数为2A，根据 则电压表示数为 代入数据得，故A错误； B．电源内阻消耗的热功率为，故B错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； D．若电动机输出功率为20W，则产生的热功率为 根据 代入数据得，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【答案】BCD 【详解】A．该风扇正常工作时的电流为，故A错误； B．根据题意可得机内电池容量为，则该风扇连续正常工作的时间为，故B正确； C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为，故C正确； D．当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上，所以电动机的发热功率为，故D正确。 故选BCD。 【变式训练2】如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合S，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【详解】（1）流经电动机的电流 （2）电动机两端的电压 电动机的输入功率 热功率 输出功率 （3）重物匀速上升时 解得 【变式训练3】（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AD 【详解】AB．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，此时将电动机视为纯电阻，根据欧姆定律有电动机的内电阻为，故A正确，B错误； CD．当电动机正常工作时，电动机总功率为 内阻热功率为 所以电动机的输出功率为，故C错误，D正确。 故选AD。 ▌题型04 电源的功率及效率 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总=IE。 (2)纯电阻电路：P总=I2(R+r)。 2.电源内部消耗的功率 P内=I2r=P总-P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出=IU=IE-I2r。 (2)纯电阻电路：P出=I2R。 4.电源的效率 (1)任意电路：η=×100%=×100%。 (2)纯电阻电路：η=×100%1.静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象。 2.静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程。 3.静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，向作为正极的工件运动，并沉积在工件表面。 【例4】如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。 (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大？ (4)若R2的最大阻值为2 Ω，当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗功率最大？ 答案　(1)0　(2)1.5 Ω　(3)2.5 Ω　(4)2 Ω 解析　(1)R1上消耗功率P1=I2R1 当R2=0时，电流I最大，P1最大。 (2)R1+R2=r时，电源输出的功率最大，此时R2=1.5 Ω。 (3)当R2=R1+r时，R2上消耗功率P2最大，此时R2=2.5 Ω。 (4)当R2=2 Ω时，R2上消耗功率最大。　 【变式训练1】将一电源与电阻箱R、定值电阻R0=4 Ω连接成闭合回路，如图甲所示。测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.电源内阻r=5 Ω B.电源电动势E=30 V C.定值电阻R0功率最大时，电阻箱R=1 Ω D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为90% 答案　D 解析　根据题图乙，由电阻箱功率最大的条件可知，此时满足R=R0+r，解得电源内阻r=1 Ω，故A错误；由Pmax=，解得E=20 V，故B错误；由P0=I2R0=()2R0可知，当R=0时，定值电阻R0功率最大，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率η=×100%=90%，故D正确。 【变式训练2】电源的电动势为4.5 V，外电路的电阻为4.0 Ω，当开关闭合时，路端电压为4.0 V， 求： （1）电路中的电流I； （2）电源的内阻r； （3）当通电时间为20s时，电源产生的焦耳热和外电路产生的焦耳热。 【详解】（1）由部分电路的欧姆定律知 （2）由闭合回路的欧姆定律知 解得 （3）由焦耳定律知 【变式训练3】如图所示，电源的电动势是12V，内电阻是，小电动机M的线圈电阻为，限流电阻为，开关S闭合，若电压表的示数为3V，试求： (1)电源的总功率； (2)电动机输出的机械功率。 【详解】（1）电路中的电流 电源的总功率 （2）电动机两端电压 电动机输出的机械功率 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $