6. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 以电动势概念为起点，通过闭合电路欧姆定律构建规律体系，结合路端电压动态分析，形成“概念-规律-应用”三阶训练，渗透科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01 电动势|1例+3变式|概念辨析（非静电力做功本质、电动势与电压区别）|从电源能量转化切入，建立电动势定义式，明确其与外电路无关的特性| |题型02 闭合电路欧姆定律|1例+3变式|公式应用（I=E/(R+r)）、电路状态分析（内外电压关系）|由电动势推导欧姆定律，通过电路计算强化能量守恒思想| |题型03 路端电压与负载的关系|1例+3变式|动态分析“并同串反”法则、U=E-Ir定量分析|基于欧姆定律推导路端电压表达式，结合外电阻变化规律实现定性定量结合|

2.6 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律（题型突破） 题型01 电动势 题型02 闭合电路欧姆定律 题型03 路端电压与负载的关系 ▌题型01 电动势 1. 电源内部存在由正极指向负极的电场，静电力阻碍正电荷向正极移动。 2. 非静电力在电源内部将正电荷从负极移到正极，克服静电力做功，使电荷的电势能增加。 3. 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，表达式为。 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，对常用干电池而言，电动势与体积无关 【例1】关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 【变式训练1】有关电压和电动势的说法中正确的是（　　） A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法 B．电动势公式中的W与电压中的W是一样的，都是电场力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量 D．路端电压始终等于电源的电动势 【答案】C 【详解】A．电压和电动势单位相同，但物理意义完全不同。电压表征电场力做功将电能转化为其他形式能的本领，电动势表征电源非静电力做功将其他形式能转化为电能的本领，二者不是同一物理量，故A错误； B．电动势公式中的是非静电力做的功，电压公式​中的是电场力做的功，二者本质不同，故B错误； C．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量，故C正确； D．只有当外电路断路时，路端电压才等于电源电动势；当外电路接通时，电路闭合有电流，因电源内阻存在电势降，路端电压小于电动势，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）下列关于电动势E的说法中正确的是（　　） A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比 B．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关 C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同 【答案】BC 【详解】A．电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势的大小，即电动势由W与q的比值来量度，而电动势E与非静电力所做的功W的大小无关，与移送电荷量q的大小也无关，故A错误； B．电动势E是电源本身决定的，电动势反映电源本身的特性，电动势与制作的材料有关，跟外电路无关，故B正确； C．电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故C正确； D．电动势E的单位与电势差的单位相同，电动势是描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量，与非静电力做功有关；而电势差（电压）是描述静电力做功的物理量，在电路中通常与电能的转化或消耗有关，两者本质不同，故D错误。 故选BC。 【变式训练3】（多选）2023年8月29日，全球瞩目的智能手机华为Mate60Pro上市。已知其离子聚合物电池容量为5000mA·h，手机支持超级快充“20V/4.4A”，兼容“11V/6A”或“10V/4A”超级快充，电池电动势为3.6V，正常通话额定功率为2W，则（　　） A．题中“mA·h”是能量的单位 B．最大超级快充对应的功率是88W C．充满电后可以正常通话的时间为9h D．充满电后可以正常通话的时间为18h 【答案】BC 【详解】A．“mA”是电流单位，“h”是时间单位，电流与时间的乘积等于电荷量，所以，题中“mA·h”是电荷量的单位，故A错误； B．最大超级快充对应的功率是 故B正确； CD．根据能量守恒有 充满电后可以正常通话的时间为 故C正确，D错误； 故选BC。 ▌题型02 闭合电路欧姆定律 1. 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2. 电源电动势等于内、外电路电势降落之和，即，其中，。 3. 非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律。 【例2】（多选）如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．电源的电动势为5V C．电源的电动势为6V D．电源的内阻为 【答案】ACD 【详解】A．当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V，则电阻R的值为 故A正确； BCD．当开关S接a点时，小灯泡L正常发光，故通过的电流为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 ， 故B错误，CD正确。 故选ACD。 【变式训练1】如图所示；电路中电源电动势、内阻，定值电阻。闭合开关后，电阻R两端的电压为（　　） A．0.8V B．1.0V C．1.2V D．1.4V 【答案】C 【详解】由闭合电路欧姆定律 电阻R两端的电压 故选C。 【变式训练2】（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 【变式训练3】在如图所示电路中，电源电动势E=5V。闭合开关S，调节电阻箱的阻值为R1=4Ω时，理想电流表读数I1=1A。求： (1)此时电源的路端电压U； (2)电源的内阻r； (3)调节电阻箱的阻值为R2=9 Ω时，通过电阻箱的电流I2。 【详解】（1）电源的路端电压U=I1R1=1×4 V=4V （2）由闭合电路的欧姆定律可知E=U＋I1r 解得r=1Ω （3）由闭合电路的欧姆定律可知 解得I2=0.5A。 【变式训练2】 ▌题型03 路端电压与负载的关系 1、路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2、路端电压随外电阻的变化规律：对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3、闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【例3】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向上移动的过程中（电压表和电流表均可视为理想电表）（　　） A．电压表的示数减小 B．电流表的示数增大 C．电源的总功率减小 D．电源的输出功率一定减小 【答案】C 【详解】A．当变阻器的滑片向上滑动时，接入电路的阻值变大，故它与R2并联的总电阻变大，再与R1串联的总电阻也会变大，即外电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中总电流减小，根据可知路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误； B．由于电路的总电流减小，所以内阻及R1两端的电压也随之减小，故与R2两端的电压增大，则流过的电流增大，流过的电流减小，则电流表的示数减小，故B错误； C．电源的总功率为 由于电路的总电流减小，故电源的总功率减小，故C正确； D．电源输出的功率 可知时电源输出的功率最大，题中各电阻大小未知，无法判断电源输出的功率变化情况，故D错误。 故选C。 【变式训练1】现在的很多孩子沉迷于手机，不喜欢运动，由于运动量减少，体重逐渐增加，体内的脂肪也逐步增多，我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率。其原理是人体体液中含有钠离子、钾离子等金属离子而呈现低电阻，而体内脂肪几乎不导电。脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，测试者两手分别握两手柄A、B，闭合开关S，体型相近的两人相比，脂肪含量高者则（　　）    A．电流表示数大 B．电源内阻的电压大 C．路端电压小 D．电压表示数大 【答案】D 【详解】AC．由全电路欧姆定律可知 脂肪含量高，电阻增大，电流减小，路端电压增大，AC错误； B． 可知Ur减小，B错误； D．路端电压 可知电流I减小、减小，而路端电压U增大，故UV增大，D正确； 故选D。 【变式训练2】（多选）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列判断正确的是（     ） A．， B．变小，变大 C．变大，变大 D．变大，变小 【答案】AB 【详解】B．当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，则接入电路阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；由于通过的电流减小，则两端电压减小，即变小；根据可知，变大，故B正确； C．由欧姆定律有，滑动触头P向下滑动，接入电路阻值变大，故变大；根据闭合电路欧姆定律可得 则有 可知不变，故C错误； D．根据，由于接入电路阻值变大，则变大； 根据闭合电路欧姆定律可得 则有 可知不变，故D错误； A．根据欧姆定律可得 由于以上分析有， 则有，，故A正确。 故选AB。 【变式训练3】（多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 【答案】ACD 【详解】A B．电源的图像纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知，电源的电动势和内阻分别为 故A正确，B错误； C．两个电阻串联的总电阻比任何一个电阻都大，所以将、串联后接到电源两端，外电阻最大，总电流最小，内电压最小，外电压（即电源两端电压）最大，故C正确； D．两个电阻并联的总电阻比任何一个电阻都小，所以将、并联后接到电源两端，外电阻最小，总电流最大，内电压也最大，故D正确。 故选ACD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.6 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律（题型突破） 题型01 电动势 题型02 闭合电路欧姆定律 题型03 路端电压与负载的关系 ▌题型01 电动势 1. 电源内部存在由正极指向负极的电场，静电力阻碍正电荷向正极移动。 2. 非静电力在电源内部将正电荷从负极移到正极，克服静电力做功，使电荷的电势能增加。 3. 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，表达式为。 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，对常用干电池而言，电动势与体积无关 【例1】关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【变式训练1】有关电压和电动势的说法中正确的是（　　） A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法 B．电动势公式中的W与电压中的W是一样的，都是电场力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量 D．路端电压始终等于电源的电动势 【变式训练2】（多选）下列关于电动势E的说法中正确的是（　　） A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比 B．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关 C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同 【变式训练3】（多选）2023年8月29日，全球瞩目的智能手机华为Mate60Pro上市。已知其离子聚合物电池容量为5000mA·h，手机支持超级快充“20V/4.4A”，兼容“11V/6A”或“10V/4A”超级快充，电池电动势为3.6V，正常通话额定功率为2W，则（　　） A．题中“mA·h”是能量的单位 B．最大超级快充对应的功率是88W C．充满电后可以正常通话的时间为9h D．充满电后可以正常通话的时间为18h ▌题型02 闭合电路欧姆定律 1. 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2. 电源电动势等于内、外电路电势降落之和，即，其中，。 3. 非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律。 【例2】（多选）如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．电源的电动势为5V C．电源的电动势为6V D．电源的内阻为 【变式训练1】如图所示；电路中电源电动势、内阻，定值电阻。闭合开关后，电阻R两端的电压为（　　） A．0.8V B．1.0V C．1.2V D．1.4V 【变式训练2】（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练3】在如图所示电路中，电源电动势E=5V。闭合开关S，调节电阻箱的阻值为R1=4Ω时，理想电流表读数I1=1A。求： (1)此时电源的路端电压U； (2)电源的内阻r； (3)调节电阻箱的阻值为R2=9 Ω时，通过电阻箱的电流I2。 ▌题型03 路端电压与负载的关系 1、路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2、路端电压随外电阻的变化规律：对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3、闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【例3】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向上移动的过程中（电压表和电流表均可视为理想电表）（　　） A．电压表的示数减小 B．电流表的示数增大 C．电源的总功率减小 D．电源的输出功率一定减小 【变式训练1】现在的很多孩子沉迷于手机，不喜欢运动，由于运动量减少，体重逐渐增加，体内的脂肪也逐步增多，我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率。其原理是人体体液中含有钠离子、钾离子等金属离子而呈现低电阻，而体内脂肪几乎不导电。脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，测试者两手分别握两手柄A、B，闭合开关S，体型相近的两人相比，脂肪含量高者则（　　）    A．电流表示数大 B．电源内阻的电压大 C．路端电压小 D．电压表示数大 【变式训练2】（多选）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列判断正确的是（     ） A．， B．变小，变大 C．变大，变大 D．变大，变小 【变式训练3】（多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $