第一单元《万以上数的认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学第一单元《万以上数的认识》思维单元卷，50分钟100分，通过基础巩固与思维提升题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及推理意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题20分|数位、算盘表示数、规律填数等|结合算珠操作考查数感，规律题培养创新意识| |判断题|5题10分|计数单位进率、读数规则等|聚焦概念辨析，强化推理意识| |选择题|6题12分|读数、四舍五入、数的比较等|选项分层设计，考查量感与数据意识| |按要求写数|3题16分|数的组成、四舍五入填数|开放题型，提升符号意识与应用能力| |思维推理|3题18分|数的组成推理、算盘拨数等|综合情境，发展逻辑推理与创新思维| |解决问题|3题24分|单位换算、人口增长、密码推理|联系生活实际，培养模型意识与应用意识|

第一单元《万以上数的认识》单元测试卷（思维题） 考试时间：50分钟　　满分：100分 姓名：____________　　班级：____________　　得分：____________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一个九位数，最高位是（　　）位；一个十一位数，最高位是（　　）位。 2. 用7颗算珠在算盘上表示一个三位数，能拨出的最大三位数是（　　），最小三位数是（　　）。 3. 在1~100的自然数中，数字"5"出现了（　　）次。 4. 按规律填数： （1）1、11、111、1111、（　　）、（　　） （2）9、89、789、6789、（　　）、（　　） 5. 用7、0、3、8、9、6、0七个数字组成七位数，读出两个"零"的是（　　　　）（写出一个即可）。 6. 不计算，直接比较：9876543 × 9（　　）98765430 - 9876543。（填">"、"<"或"="） 7. 用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成最大的九位数是（　　　　　　）， 相邻两个数位上的数字之差（大数减小数）之和最大是（　　）。 8. 1亿枚1元硬币摞起来大约有多高？1枚1元硬币厚约2毫米，1亿枚厚约（　　）米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 任意两个相邻的计数单位之间的进率都是10。（　　） 2. 读数时，每级末尾的零都不读，每级中间不管有几个零都只读一个。（　　） 3. 最大的八位数与最小的九位数相差1。（　　） 4. 一个数的近似数是8万，这个数可能是75000。（　　） 5. 在算盘上，同一档拨1颗上珠和2颗下珠，表示7。（　　） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面各数中，读出两个"零"的是（　　）。 A. 30050040　　B. 30005040　　C. 35004000　　D. 35000040 2. 用9颗算珠拨一个三位数，能拨出的最大三位数是（　　）。 A. 955　　B. 980　　C. 953　　D. 940 3. 下面五个数中，"四舍五入"到万位约是30万的有（　　）个。 ①295001　②304999　③295999　④305000　⑤294999 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 4. 不计算，下面结果最大的是（　　）。 A. 100万 × 2　　B. 1亿 ÷ 3　　C. 500万 + 600万　　D. 1000万 - 200万 5. 1亿粒大米大约有多重？每粒大米约0.025克，1亿粒约（　　）。 A. 25千克　　B. 250千克　　C. 2500千克　　D. 25000千克 6. 一个六位数，各个数位上的数字都不相同，且从高位到低位依次减小，这样的六位数共有（　　）个。 A. 84　　B. 126　　C. 210　　D. 504 四、按要求写数（共16分） 1. 用3、7、0、0、0、0六个数字组成六位数（6分） （1）一个"零"也不读的数：________________ （2）只读一个"零"的数：________________ （3）读出一个"零"的数：________________ 2. 在□里填合适的数字（6分） （1）35□600 ≈ 36万，□最小填____ （2）4□0000000 ≈ 5亿，□最小填____ （3）9□4999999 ≈ 9亿，□最大填____ 3. 用0、1、2、3、4、5六个数字组成一个六位数（4分） （1）组成的数是3的倍数，且一个零也不读，最大是____ （2）组成的数是5的倍数，且只读一个零，最小是____ 五、思维推理（共18分） 1.（6分）一个九位数，各位数字之和为9，且从左到右数字依次不增（后一位≤前一位）。 这样的九位数最大是多少？最小是多少？写出你的思考过程。 2.（6分）用9颗算珠在算盘上拨一个四位数。 （1）能拨出的最大四位数是多少？写出思考过程。（3分） （2）能拨出的最小四位数是多少？（3分） 3.（6分）小明用计算器算"356 × 47"，他先按356，再按×，再按4，再按7，再按=。 结果显示2492，但正确答案应该是16732。 请你解释他错在哪里，并说明正确的操作步骤。 六、解决问题（共24分） 1.（8分）1亿张A4纸摞起来有多高？ 小红先测量100张A4纸摞起来约厚1厘米。 （1）请推算1亿张A4纸摞起来约高多少米？（4分） （2）如果一层楼高约3米，1亿张A4纸约相当于多少层楼高？（4分） 2.（8分）某城市2020年人口约580万人，2024年人口约612万人。 （1）2024年比2020年大约增加了多少万人？（4分） （2）如果人口每年增长的幅度相同，2022年的人口大约是多少万人？（4分） 3.（8分）一个九位数的密码满足以下所有条件： ① 最高位是最小的一位数；② 千万位是最小的自然数； ③ 百万位 = 最高位 + 千万位；④ 十万位和万位相同，都是百万位 + 1； ⑤ 千位 = 百万位 × 2；⑥ 百位和十位相同，都是3；⑦ 个位 = 0。 这个密码是多少？写出你的推理过程。 参考答案与解析 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 亿；百亿 2. 960；119 （最大：百位9用5珠 + 十位6用2珠 + 个位0用0珠 = 7珠； 最小：百位1用1珠 + 十位1用1珠 + 个位9用5珠 = 7珠） 3. 20（个位含5的有10个，十位含5的有10个，共20次） 4.（1）11111；111111 （2）56789、456789 5. 7038906（答案不唯一。万级=703读"七百零三万"，个级=8906读"八千九百零六"，共读两个零） 6. =（9876543 × 9 = 9876543 × (10-1) = 98765430 - 9876543） 7. 987654321；8（相邻差之和 = 首位 - 末位 = 9 - 1 = 8） 8. 200000（2毫米 × 1亿 = 2亿毫米 = 200000米） 二、判断题（每题2分，共10分） 1. √（"相邻"是关键） 2. √ 3. √（99999999 + 1 = 100000000） 4. √（75000千位是5，五入得8万） 5. √（上珠5 + 下珠1+1 = 7） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. A（30050040：万级3005读"三千零五万"，个级0040读"零四十"，共两个零） B读一个零，C零个零，D读一个零 2. B（980：百位9用5珠 + 十位8用4珠 + 个位0用0珠 = 9珠，值最大） 3. B（①295001千位5→五入→30万；②304999千位4→四舍→30万； ③295999千位5→五入→30万；④305000千位5→五入→31万；⑤294999千位4→四舍→29万 共3个，选B） 4. B（1亿÷3≈3333万，远大于200万、1100万、800万） 5. C（0.025克 × 1亿 = 2500000克 = 2500千克） 6. C（C(10,6) = 210，递减排列首位必为最大数不会是0，均合法） 四、按要求写数（共16分） 1.（1）370000、730000（万级含3和7，个级全0） （2）307000、300700、300070、300007、703000、700300、700030、700003等 （3）300007、300070、300700、307000等（个级中间有零，万级也有零） 2.（1）5（355600 → 万位355，千位6≥5 → 36万） （2）5（450000000 → 千万位5≥5 → 5亿） （3）4（944999999 → 千万位4 < 5 → 四舍 → 9亿） 3.（1）543210（数字和=15是3的倍数，0在末尾不读，最大排列543210） （2）120340（5的倍数个位0或5；个位0时万级中间需有零才读一个零； 120340 → 十二万零三百四十，读一个零 ✓，个位0 ✓，最小120340） 五、思维推理（共18分） 1. 最大：让高位尽可能大 → 900000000（各位和=9，不增9≥0≥0… ✓） 最小：让高位尽可能小 → 111111111（各位和=9，不增1≥1≥1… ✓） 思考过程：不增意味着a₁≥a₂≥…≥a₉。各位和=9。 最大时高位取最大值9，其余取0：9,0,0,0,0,0,0,0,0。 最小时各位尽量均匀且尽量小，1×9=9：1,1,1,1,1,1,1,1,1。 2.（1）最大四位数：千位9(5珠)，余4珠 → 百位8(4珠)，个位0 → 9800 验证：9(5珠)+8(4珠)+0(0珠)+0(0珠) = 9珠 ✓，9800最大 （2）最小四位数：千位1(1珠)，余8珠 → 百位0(0珠)，十位3(3珠)，个位9(5珠) → 1039 验证：1(1珠)+0(0珠)+3(3珠)+9(5珠) = 9珠 ✓，1039最小 3. 小明按"356 × 4 7 ="，计算器理解为356×4=1424，再×7=9968或直接显示1424×7。 实际上他按4和7是两个独立数字，计算器只取了4，漏了7。 或者他按"356×4"得1424，然后按7再=，计算器算的是1424×7=9968。 正确操作：依次按 3、5、6、×、4、7、= → 显示16732。 或分步：356×40=14240，356×7=2492，14240+2492=16732。 六、解决问题（共24分） 1.（1）100张 = 1厘米 → 1亿张 = 1亿÷100 × 1 = 1000000厘米 = 10000米 （2）10000 ÷ 3 ≈ 3333（层） 2.（1）612 - 580 = 32（万人） （2）4年增32万 → 每年增8万 → 2022年 = 580 + 8×2 = 596（万人） 3. ①最高位 = 最小一位数 = 1；②千万位 = 最小自然数 = 0； ③百万位 = 1 + 0 = 1；④十万位 = 万位 = 1 + 1 = 2； ⑤千位 = 1 × 2 = 2；⑥百位 = 十位 = 3；⑦个位 = 0。 密码：101222330 验证：各位数字 = 1,0,1,2,2,2,3,3,0（共9位 ✓） 学科网（北京）股份有限公司 $