周周练18 七年级上册期末考前综合训练（数学新教材北师大版七年级上册）

**基本信息** 七年级上学期数学周测卷聚焦期末综合训练，以“钱学森星”“草船借箭”等文化科技情境为载体，融合代数运算、几何直观与统计分析，通过真实问题发展抽象能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、调查方式、几何图形识别|以“钱学森星距离”考查科学记数法，体现数学眼光| |填空题|6/18|同类项、数轴应用、样本概念|“和谐三点”问题深化数轴抽象能力，培养数学思维| |解答题|6/52|方程求解、角平分线计算、优惠方案设计|“草船借箭”列方程及服饰优惠方案，强化模型意识与数学语言表达|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 七年级上册期末考前综合训练 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在，，，，这个数中，非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约亿千米的行星命名为“钱学森星”将数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列采取的调查方式，正确的是(    ) A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B. 为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 4.下列各图中表示射线，线段的是(    ) A. B. C. D. 5.解方程，在下列去分母运算中，正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.如图，下列说法中不正确的是(    ) A. 直线经过点 B. 射线与直线有公共点 C. 点在直线上 D. 直线与线段相交于点 7.下列说法正确的是(    ) A. 若，则是的中点 B. 若，则是的中点 C. 若，则是的中点 D. 若，则是的中点 8.某电动车厂今年月到月各月产量情况如图所示， 则下列说法错误的是(    ) A. 月份产量为辆 B. 从月到月的月产量一直增加 C. 月到月的月产量变化最大 D. 这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆 9.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是(    ) A. B. C. D. 10.草船借箭是一个广为流传的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有支，大船平均每艘上借的“箭”约有支，已知一共借箭支，设派出大船艘，则下列说法正确的是(    ) A. 依题意，得 B. 依题意，得 C. 派出大船艘 D. 派出小船艘 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若与其中，的和仍是一个单项式，则           ． 12.若关于的方程的解为，则          ． 13.数轴上三个不同的点，，，点表示的数为，点表示的数为若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点对应的数为          ． 14.为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查名游客；方案四：在三个城市各调查名游客，其中最合理的是方案          ． 15.如果是方程的解，那么          ． 16.某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查该问题中样本是          ． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分计算： ． 18.12分 如图，是的平分线，是的平分线。 若，，求的度数； 若，，求的度数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 七年级上册期末考前综合训练 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在，，，，这个数中，非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】先逐一化简五个数：-2²=-4，0，(-2)²=4，-|-2|=-2，-(-2)=2。非负数是0和正数，分别为0、4、2，一共3个，故选C。 2.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约亿千米的行星命名为“钱学森星”将数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】5.23亿=523000000，科学记数法书写规则为1≤a＜10，所以523000000=5.23×10⁸，故选A。 3.下列采取的调查方式，正确的是(    ) A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B. 为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 【答案】D 【详解】A：品尝葡萄具有破坏性，适合抽样调查；B：全市初中生人数庞大，不适合全面调查；C：航天零部件要求零失误，必须全面调查；D：测试灯泡寿命有破坏性，适合抽样调查。故选D。 4.下列各图中表示射线，线段的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】射线有一个端点，射线MN端点为M、向N延伸；线段有两个端点。结合图形定义，只有B选项符合射线MN、线段PQ的图形要求，故选B。 5.解方程，在下列去分母运算中，正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】原方程：，等式左右两边同时乘3去分母，得，故选C。 6.如图，下列说法中不正确的是(    ) A. 直线经过点 B. 射线与直线有公共点 C. 点在直线上 D. 直线与线段相交于点 【答案】C 【详解】根据题图几何位置判断：点D不在直线AC上，因此C选项说法错误；A、B、D表述均正确。本题选错误项，故选C。 7.下列说法正确的是(    ) A. 若，则是的中点 B. 若，则是的中点 C. 若，则是的中点 D. 若，则是的中点 【答案】D 【详解】线段中点必须满足：点在线段上，且到两端点距离等于线段一半。A、B、C均未说明点P在线段AB上，可能在延长线上，不成立；D条件完整，可判定P是AB中点，故选D。 8.某电动车厂今年月到月各月产量情况如图所示， 则下列说法错误的是(    ) A. 月份产量为辆 B. 从月到月的月产量一直增加 C. 月到月的月产量变化最大 D. 这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆 【答案】C  【详解】 解：、月份产量为辆，故此选项正确，不符合题意， B、从月到月的月产量一直增加，故此选项正确，不符合题意， C、月到月的月产量变化最大，故此选项错误，符合题意； D、这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆，故此选项正确，不符合题意； 故选：． 9.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】平面斜着截取圆锥，截面图形为椭圆，对应选项A，故选A。 10.草船借箭是一个广为流传的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有支，大船平均每艘上借的“箭”约有支，已知一共借箭支，设派出大船艘，则下列说法正确的是(    ) A. 依题意，得 B. 依题意，得 C. 派出大船艘 D. 派出小船艘 【答案】B 【详解】设大船x艘，则小船(20−x)艘。大船每艘6200支箭，小船每艘4800支箭，总箭数112800。列方程：4800(20−x)+6200x=112800，故选B。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若与其中，的和仍是一个单项式，则           ． 【答案】8 【详解】两单项式和仍为单项式，说明二者是同类项，相同字母指数相等。m+2=5，n−1=4，解得m=3，n=5，m+n=3+5=8。 12.若关于的方程的解为，则          ． 【答案】  【详解】将x=1代入方程得：。原式。 13.数轴上三个不同的点，，，点表示的数为，点表示的数为若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点对应的数为          ． 【答案】或或  【详解】AB距离为4。分三种中点情况：P为AB中点得1；A为BP中点得-5；B为AP中点得7。 14.为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查名游客；方案四：在三个城市各调查名游客，其中最合理的是方案          ． 【答案】四 【详解】抽样调查需要样本广泛、随机、容量充足。方案四在三个城市均匀抽样、样本量大，最合理。 15.如果是方程的解，那么          ． 【答案】 【详解】将x=5代入方程：5a+5=10−4a，移项合并：9a=5，解得。 16.某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查该问题中样本是          ． 【答案】抽取的300名学生的体重情况 【详解】样本定义：从总体中抽取的一部分个体。本题总体是3000名学生体重，样本是抽取的300名学生的体重情况。 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.6分计算： ． 【答案】 (1) 解:-+-24(--) =-1+9-24+24+24 =8-6+9+2 =.  (2)--(-3)+|-+1| =-1-(-)+(-8)|-16+1| =-1+2+(-8)15 =1- = .  18.分解方程： ． ． 【答案】 (1)解:去括号,得4x-3=2x-. 移项,得4x-2x=3-. 合并同类项,得2x=. 方程的两边都除以2,得x=.  (2)解:去分母,得4x-(3x-1)=. 去括号,得4x-3x+1=. 移项,得4x-3x=12-. 合并同类项,得x=.  19.分 已知，互为倒数，，互为相反数，，是最小的正整数，求的值． 【答案】 因为，互为倒数， 所以  因为，互为相反数， 所以  因为， 所以  因为是最小的正整数， 所以  当时， ；  当时，  综上，的值为． 20.分 高速公路养护小组乘车沿公路东西方向巡视维护．如果车的出发点记为，向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天中次行驶记录如下：单位：千米 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 该车最后是否回到了出发点？为什么？ 若该车耗油量为升千米，这天养护小组用车共耗油多少升？ 【答案】 (1) 由题意知，每次都是在前一次的基础上行驶， 因此总行驶位移s＝0+5-3+10-8-6+12-10＝0， 故车回到了出发点．  (2)总路程为0+|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝54（千米）， 因此共耗油54×0.08＝4.32（升）．  21.10分 西安大唐不夜城文化创意坊推出“长安风华”系列服饰，其中汉服风衣每件定价元，唐风衬衫每件定价元．文创坊在促销期间推出两种优惠方案：方案：买一件汉服风衣送一件唐风衬衫；方案：汉服风衣和唐风衬衫都按定价的九折付款．某客户要购买汉服风衣件，唐风衬衫件． 若该客户按方案购买，需付款          元；若该客户按方案购买，需付款          元用含的式子表示； 若该客户购买唐风衬衫件，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 【答案】 (1) (50y+3750);(45y+4050)  (2)当y＝30时，  按方案①购买，应付款50×30+3750＝5250（元），  按方案②购买，应付款45×30+4050＝5400（元）．  因为5250＜5400，  所以按方案①购买较为合算．  22.12分 如图，是的平分线，是的平分线。 若，，求的度数； 若，，求的度数。 【答案】 (1) 解：因为OB是的平分线， 所以， 所以， 因为OD是的平分线， 所以， 所以。 (2) 因为OB是的平分线， 所以， 所以， 因为OD是的平分线， 所以， 故。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 七年级上册期末考前综合训练 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在，，，，这个数中，非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】先逐一化简五个数：-2²=-4，0，(-2)²=4，-|-2|=-2，-(-2)=2。非负数是0和正数，分别为0、4、2，一共3个，故选C。 2.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约亿千米的行星命名为“钱学森星”将数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】5.23亿=523000000，科学记数法书写规则为1≤a＜10，所以523000000=5.23×10⁸，故选A。 3.下列采取的调查方式，正确的是(    ) A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B. 为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 【答案】D 【详解】A：品尝葡萄具有破坏性，适合抽样调查；B：全市初中生人数庞大，不适合全面调查；C：航天零部件要求零失误，必须全面调查；D：测试灯泡寿命有破坏性，适合抽样调查。故选D。 4.下列各图中表示射线，线段的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】射线有一个端点，射线MN端点为M、向N延伸；线段有两个端点。结合图形定义，只有B选项符合射线MN、线段PQ的图形要求，故选B。 5.解方程，在下列去分母运算中，正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】原方程：，等式左右两边同时乘3去分母，得，故选C。 6.如图，下列说法中不正确的是(    ) A. 直线经过点 B. 射线与直线有公共点 C. 点在直线上 D. 直线与线段相交于点 【答案】C 【详解】根据题图几何位置判断：点D不在直线AC上，因此C选项说法错误；A、B、D表述均正确。本题选错误项，故选C。 7.下列说法正确的是(    ) A. 若，则是的中点 B. 若，则是的中点 C. 若，则是的中点 D. 若，则是的中点 【答案】D 【详解】线段中点必须满足：点在线段上，且到两端点距离等于线段一半。A、B、C均未说明点P在线段AB上，可能在延长线上，不成立；D条件完整，可判定P是AB中点，故选D。 8.某电动车厂今年月到月各月产量情况如图所示， 则下列说法错误的是(    ) A. 月份产量为辆 B. 从月到月的月产量一直增加 C. 月到月的月产量变化最大 D. 这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆 【答案】C  【详解】 解：、月份产量为辆，故此选项正确，不符合题意， B、从月到月的月产量一直增加，故此选项正确，不符合题意， C、月到月的月产量变化最大，故此选项错误，符合题意； D、这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆，故此选项正确，不符合题意； 故选：． 9.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】平面斜着截取圆锥，截面图形为椭圆，对应选项A，故选A。 10.草船借箭是一个广为流传的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有支，大船平均每艘上借的“箭”约有支，已知一共借箭支，设派出大船艘，则下列说法正确的是(    ) A. 依题意，得 B. 依题意，得 C. 派出大船艘 D. 派出小船艘 【答案】B 【详解】设大船x艘，则小船(20−x)艘。大船每艘6200支箭，小船每艘4800支箭，总箭数112800。列方程：4800(20−x)+6200x=112800，故选B。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若与其中，的和仍是一个单项式，则           ． 【答案】8 【详解】两单项式和仍为单项式，说明二者是同类项，相同字母指数相等。m+2=5，n−1=4，解得m=3，n=5，m+n=3+5=8。 12.若关于的方程的解为，则          ． 【答案】  【详解】将x=1代入方程得：。原式。 13.数轴上三个不同的点，，，点表示的数为，点表示的数为若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点对应的数为          ． 【答案】或或  【详解】AB距离为4。分三种中点情况：P为AB中点得1；A为BP中点得-5；B为AP中点得7。 14.为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查名游客；方案四：在三个城市各调查名游客，其中最合理的是方案          ． 【答案】四 【详解】抽样调查需要样本广泛、随机、容量充足。方案四在三个城市均匀抽样、样本量大，最合理。 15.如果是方程的解，那么          ． 【答案】 【详解】将x=5代入方程：5a+5=10−4a，移项合并：9a=5，解得。 16.某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查该问题中样本是          ． 【答案】抽取的300名学生的体重情况 【详解】样本定义：从总体中抽取的一部分个体。本题总体是3000名学生体重，样本是抽取的300名学生的体重情况。 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分计算： ． 【答案】 (1) 解:-+-24(--) =-1+9-24+24+24 =8-6+9+2 =.  (2)--(-3)+|-+1| =-1-(-)+(-8)|-16+1| =-1+2+(-8)15 =1- = .  18.12分 如图，是的平分线，是的平分线。 若，，求的度数； 若，，求的度数。 【答案】 (1) 解：因为OB是的平分线， 所以， 所以， 因为OD是的平分线， 所以， 所以。 (2) 因为OB是的平分线， 所以， 所以， 因为OD是的平分线， 所以， 故。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 七年级上册期末考前综合训练 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在，，，，这个数中，非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约亿千米的行星命名为“钱学森星”将数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列采取的调查方式，正确的是(    ) A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B. 为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 4.下列各图中表示射线，线段的是(    ) A. B. C. D. 5.解方程，在下列去分母运算中，正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.如图，下列说法中不正确的是(    ) A. 直线经过点 B. 射线与直线有公共点 C. 点在直线上 D. 直线与线段相交于点 7.下列说法正确的是(    ) A. 若，则是的中点 B. 若，则是的中点 C. 若，则是的中点 D. 若，则是的中点 8.某电动车厂今年月到月各月产量情况如图所示， 则下列说法错误的是(    ) A. 月份产量为辆 B. 从月到月的月产量一直增加 C. 月到月的月产量变化最大 D. 这个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车辆 9.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是(    ) A. B. C. D. 10.草船借箭是一个广为流传的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有支，大船平均每艘上借的“箭”约有支，已知一共借箭支，设派出大船艘，则下列说法正确的是(    ) A. 依题意，得 B. 依题意，得 C. 派出大船艘 D. 派出小船艘 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若与其中，的和仍是一个单项式，则           ． 12.若关于的方程的解为，则          ． 13.数轴上三个不同的点，，，点表示的数为，点表示的数为若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点对应的数为          ． 14.为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查名游客；方案四：在三个城市各调查名游客，其中最合理的是方案          ． 15.如果是方程的解，那么          ． 16.某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查该问题中样本是          ． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.6分计算： ． 18.分解方程： ． ． 19.分 已知，互为倒数，，互为相反数，，是最小的正整数，求的值． 20.分 高速公路养护小组乘车沿公路东西方向巡视维护．如果车的出发点记为，向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天中次行驶记录如下：单位：千米 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 该车最后是否回到了出发点？为什么？ 若该车耗油量为升千米，这天养护小组用车共耗油多少升？ 21.10分 西安大唐不夜城文化创意坊推出“长安风华”系列服饰，其中汉服风衣每件定价元，唐风衬衫每件定价元．文创坊在促销期间推出两种优惠方案：方案：买一件汉服风衣送一件唐风衬衫；方案：汉服风衣和唐风衬衫都按定价的九折付款．某客户要购买汉服风衣件，唐风衬衫件． 若该客户按方案购买，需付款          元；若该客户按方案购买，需付款          元用含的式子表示； 若该客户购买唐风衬衫件，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 22.12分 如图，是的平分线，是的平分线。 若，，求的度数； 若，，求的度数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $