第一章 丰富的图形世界 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2026-2027学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

第一章考点梳理与复习 考点一 立体图形的认识 【训练目的】通过实物，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 1.下列实物图中，能抽象出圆柱的是 吹 B D 2.新素材〔传统文化〕中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线 棍扫一大片”，从数学的角度解释为 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 3将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周得到的立体图形是 B C D 4.几何体是由曲面或平面围成的。下列几何体面数最少的是 (填序号)。 ① ② ③ ④ 5.若一个棱柱有16个顶点，且所有侧棱长的和为64cm,则每条侧棱长为 cmo 6.如图所示的五棱柱的底面边长都为5cm,侧棱长为12cm。 (1)它有 个面，有 条棱，有 个顶点； (2)求它的所有侧面的面积之和。 考点二从三个不同方向看 【训练目的】会画简单物体从三个不同方向看到的形状图，并会根据从三个不同方 向看到的形状图描述简单的几何体。 7.五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，那么从正面观察这个几何体，可得到的形状图是 B D 从正面看 8.用3个同样的小立方块摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是( 从正面看 9.教改题用6个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字 (如图)。满足条件的搭法有 种。 10.新素养〔空间观念〕如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，那么从三个方向看到的形状 图中，面积最大的是从 (填“上”“正”或“左”)面看到的图形。 、从正面看从正面看从左面看 从正面看 图1 图2 第10题图 第11题图 11.在一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的小立方块（如图1），要得到一个几何体，使其从正面 和左面看到的形状图如图2所示，则平台上至少还需再放 个小立方块。 12.如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上 面看到的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 ·1 13.新素养〔空间观念〕一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的这个几何 体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； (2)若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以 是怎样的？（画一个图即可，并在小正方形中标出该位置小立方块的个数） 考点三展开与折叠 【训练目的】了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作模型。 14.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆的是 () B 15.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 16.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成 A.三棱锥 B.三棱柱 C.五棱锥 D.五棱柱 推进质量 强 县 第16题图 第17题图 17.如图，将写有“县”字的小正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图（小正方形之间至少 要有一条边相连)。一共有 种不同的添加方式。 。2· ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 18.如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图（单位：cm)。 (1)这个食品包装盒的几何体名称是 (2)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,DF=6cm,求这个几何体的所有棱长的和及体积。 考点四 截一个几何体 【训练目的】能够识别常见几何体被平面截后所得截面的形状。 19.用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面形状是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 20.用一个平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的几何体有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面形状都是圆，那么被截的几何体是 22.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 (填序号)。 ①三角形②四边形③五边形④六边形 23.一个圆柱的底面半径为5cm,高为14cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图。 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 ； (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 (3)请你求出在(2)的条件下所截得截面的最大面积。 考点五问题解决策略—分类讨论 24.分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略。如图是由3×3×3个棱长为1的 小正方体搭成的一个大正方体，则该图形中包含的正方体的个数为参考答案及解析 (部分答案不唯一） 第一章考点梳理与复习 四，田凹应弃之”可知，选项A,D不特合题意：而选项B 10.C【解析】立体图形A的体积为T×2×2+3π×2'× 1 1.C2.A3.D 只有4个面，不特合题意：选项C轻过折叠能围成无盖 1 4.③5.8 8m32 正方体纸盒。 728 (4-2)=8m+ ,立体图形B的体积为×22×4 6.解：(1)71510 3 3 (2)卫 -129° (2)5×12×5=300(cm2)。 8r40T 3mx2x(4-2)=16m等=3 (3)①如图所示 18.解：(1)4 ,所以立体图形A与立 所以它的所有侧面的面积之和为300cm2。 (2)如图所示。（答案不唯一） 7.D8.A 体图形B的体积比为了 32m,40m=4:50 -1 9.210.上11.2 3 11.圆柱12.2613.① 2323 12.解：如图所示。 14.14【解析】因为有24个顶点，每个顶点都有3条棱 1 ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成长方体纸盒 所以共有24×32=36（条）校。所以f口36-24+2=14， 19.解：(1)10 的底面是边长为30-4×2=22(cm)的正方形，高为 即该多面体外表面三角形与八边形的个数和为14。 (2)如图所示。 15.圆锥 4cm,所以这个纸盒的体积为22×22×4=1936(cm)。 2 从正面看从左面看 从上面看 16.5【解析】由题图可知，1和6相对，2和5相对，3和4 阶段性检测（一）】 11 13.解：(1)如图所示 相对。将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动，每 1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.C9.B 312 浪动90°算浪动一次，小正方体朝下一面标有的数宇俊 10.C【解析】因为小烨家在学校和超市的正中间，所以家 次为2,3,5,4，且依次循环。因为2027÷4=506…3 到学校与家到超市的距离相等，都为1.5km。所以小 (3)该几何体的表面积为6×2+6×2+6×2+2+2= 所以滚动第2027次后，小正方体朝下一面标有的数宇 蟀从家出发，先去超市，再到学校，一共是的路程为15+ 40(cm3)。 从正面看 从左面看 为5. 1.5+1.5=4.5(km)。 20.解：(1)+3+4A【解析】规定：向上、向右走为正， (2)如图所示。（客案不唯一） 17解：如图所示 2线动成面面动腹体1以-号 向下、向左走为负，所以从点A到点C记为A+C(+3,+ 11.-30° 21 4),从点D到点A记为D→A(-4,-2)。 22 1434π【解析】依题恋知，这个几何体是圆维和国柱的 (2)点P的位置如图所示 组合体。 14.D15.A16.C 从正面看从左面看 从上面看 圆锥的底面半径为4÷2=2，高为2 17.4【解析】根据正方体表而展开图中“1-4-1型”的特 18.解：如图所示。（答案不唯一） 圆柱的底面半径为4÷2=2，高为8。 征，一共有以下4种不同的添加方式。 县 县 县 V九=Vg体t+Vga=3 m×2×2+mX2x8=8+32m 3 (3)7【解析】由题图，得B+Q(+4,-3)。若这只甲虫 带进质量雅进厨國推进质国推进质量 从，点B处去点Q处的行走路线依次为(a1,b),(a,b), 强 强 34 (a3,b),…,(a.,bn）,剥a1b+1-b2ta3-b3+…+an-bn= 19.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 18解：(1)三棱柱 15.词 (a1+a2+a3+…+a.)-(b1462+b+4bn)=4-(-3)=7。 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面。 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3= 16.解：(1)1-2.51=25，-22=-4，-(-4)=4 21.解：(1)丙 20.解：(1)圆柱 42(cm）. (2)经折叠可得一个长为5cm,宽为3cm,高为2cm的 (2)C 如图所示。 长方体，所以体积为5×3×2=30(cm3)。 体积为2×3x4×6=36(cm)。 (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有14 2m,高为3m的圆柱，体积为π×2×3=12π(m)。 条棱或15条棱。（答案不唯一） 19.D20.C 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为12πm'。 22.解：(1)由题意可得标准质量为70.7-0.7=70（克）。 21.球22.①②③ 21.解：(1)31 （2-2x0c-251<(-40 补充完整表格如下： 23.解：(1)圆 (2)根据该几何体从正面、上面看到的形状图可知 (2)长方形 当需要的小立方块最多时，d=e=f=2,b=c=1,a=3,此 7解：(-1学-（宁（字号 第n枚123456 (3)在(2)的条件下所截得截面的最大面积为5×2× 质量-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+2 时需要小立方块的个数为2+2+2+1+1+3=11， 14=140(cm)。 所以这个几何体最多由I山个小立方块搭成。 (2)小龙制作的这盒点心的实际总质量为70×6-1.6+ 24.36【解析】棱长为1的正方体的个数为3×3×3=27， (3)如图所示。 1 1.3+0.7-1.4-0.9+2=420.1(克)。 棱长为2的正方体的个数为(3-1)×(3-1)×(3-1)=8 =(-13)*(-1)=-230 因为420-5=415（克），420+5=425（克） 枚长为3的正方体的个数为(3-2)×(3-2)×(3-2)=1 所以诚图移中一共包含27+8+1=36（个）正方体。 a号品品品 415<420.1<425, 所以小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的。 第一章学业水平测试 1,11,11.11,11,11 23解：(1)-4【解析】折叠纸而，使表示数1的点与表示 1A2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B 22解：(1)C【解析】由正方体袁面展开图的“一线不过 =1-3+39+927*278181243243729 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 .41