第二章 有理数及其运算 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

第二章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一 、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分）》 1.下列说法正确的是 A.一个有理数不是正数就是负数 B.正整数与负整数统称为整数 训 C.正分数、0、负分数统称为分数 D.正整数与正分数统称为正有理数 2.六年级一班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表 示小英得了 ( A.86分 B.83分 C.87分 D.80分 3.下列各数中，比-2.6小的数是 A.-3 C.-2 D.0 4.如图所示的数轴被墨迹盖住两部分，被盖住的整数点有 救 -6.3 0 4156→ A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 5.(-73)x8可化为 ( 8 A.-7x5x8 8 B.-7x8+5 8 c-7x8+x8 D.-7x85 6.下列各组数中，相等的一组是 22 2 A.-（-1)与-1-11 B.-32与(-3)2 C.(-4)3与-43 量 7.在等式[(-3)+M]÷(-5)=0中，“M”表示的数为 A.-8 B.-3 c.0 D.3 8.按如图所示的程序输入-2进行计算，输出的结果为 输人☑+4→+(-3)+12 是出 A.4 B.5 C.6 D.7 9.新素养〔应用意识)某公司去年前三个月平均每月盈利-1.5万元，4,5,6月平均每月盈利2万元，7一 10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利-3.3万元，则这个公司去年总盈利为（) 养 A.-0.3万元 B.-1.3万元 C.-1.8万元 D.-2.8万元 10.若a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-4)2,则-[a-(b-c)]的值为 A.-39 B.7 C.15 D.47 二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11.新考法〔跨学科〕“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，在1号染色 体内，缠绕了大约249000000个核苷酸碱基对，大概包含了人类细胞中8%的DNA。将数据 “249000000”用科学记数法表示为 12.有下列各数：-3,5,3,0.27，-4.1,2027,0，-5%。其中负分数有—个。 13.学校在学期末组织体检，测得小亮同学的身高为1.69米，精确到0.1米得到的近似值是 米。 14.有下列说法：①平方等于它本身的数是0和±1；②-α一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0,1； ④倒数等于它本身的数是±1。其中，错误的有」 (填序号)。 15.数轴上点A表示-2，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数为 16.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×10°3+2×10+3×10'+4×1，表示十进制的数要用十个数 码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中， 101=1×2+0×2+1,等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，等于十进制的数23。那 么二进制中的1011101等于十进制的数 三、解答题（本题包括6个小题，共52分） 17.(6分)根据以下信息，完成相应的任务。 a是最大的负整数；b是最小的正整数；c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反 数是其本身。任务：求有理数a,b,c,d的值，并用“>”将a,b,c,d的值连接起来。 18.(9分)计算： (1)(-6)-(4-8); 3,71 (2)(-482)×16: (3)-1+号3x[2-(-3)1。 19.(8分)某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中。为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式 摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片。 (1)这批药共有多少箱（结果用幂的形式表示）？ (2)这批药共有多少片（结果用幂的形式表示）？ ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 ·9 20.(9分)新素养〔应用意识〕根据相关规定，中学生每天使用电子产品的时间不应超过2小时。某校想 了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每 天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正，不超过记为负）： 星期 二 四 五 六 日 增减/时 +3 -1 ~2 -0.5 -1.5 +5 +8 (1)根据上表的数据，可知该生星期三使用电子产品的时间是 小时； (2)该生使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多 小时； (3)该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 21.(10分)教改题如图，向阳街有个快递驿站，小亮家在快递驿站的正东方向6千米处，请完成下列 各题： (1)以快递驿站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数 轴上表示出小亮家的位置； (2)若小明家和小颖家的位置分别在上面所画数轴表示-4.5和3.5的点的位置上，请在(1)中所画 数轴上标出小颖家和小明家的位置； (3)快递小哥早上从快递驿站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明家， 最后回到了快递驿站。快递小哥送快递一共行驶了多少千米？ 小明家 快递驿站小颖家小亮 合 合北 向阳街 o 东 7 ·10. ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 22.（10分)新素养〔创新意识)小东对有理数a,b定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“α⑧b”。 他写出了一些按照“乘减法”运算的算式： (+3)☒(+2)=+1， (+11)⑧(-3)=-8， (-2)⑧(+5)=-3， (+兮⑧(+1)=+行， 2 (-6)☒(-1)=+5， (-4)⑧(+0.5)=-3.5， (-8)☒(-8)=0， (+2.4)☒(-2.4)=0， (+23)⑧0=+23， 08(-子=+ 、7 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了。”她将法则整理出来给小东看，小东说： “你的理解完全正确。” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整： 绝对值不等的同号两数相“乘减”，等于较大的绝对值 较小的绝对值；绝对值不等的异 号两数相“乘减”，等于较小的绝对值 较大的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，得 ；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的 (2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同。 ①用“乘减法”计算：[(+7)☒(-3)]⑧[(-9)☒(-5)]； ②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即α⑧b=b⑧a。请你探究结合律在有理数 的“乘减法”中是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请以α=2，b=-3,c=4为例说明（α⑧ b)⑧c=a⑧(b⑧c)不成立。数-1的点重合，折叠点对应的数为=0， 16.B17.D 2 18.-6 则表示数4的点与表示数-4的点重合。 19.解：(1)(-8.46)×2.5×(-4) (2)折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重合， =8.46×2.5×4 折叠点对应的数为2+6=2。 =8.46×(2.5×4) 2 =8.46×10 ①-5【解析】9-2=7,2-7=-5，即表示数9的点与表 =84.6。 示数-5的点重合。 5 3、34、1111 10 ②点4表示的数为22-3， (2)(-0.75)*4(7)=4×写×等5 75,3、 点日来不的数为2+97。 (3)(g6+4)×36 5 第二章考点梳理与复习 1.A2.B =28-30+27 7 =250 3正分数集合：{4.8,2%，3，…： 20.A21.C22.B 负有理数集合：-1，-27,4…： 23.1023 11 整数集合：{-11,73,3,0，…}。 24解：(1(-号+宁×61号-(-2)2 4.A5.D6.D 1 7.-2.9 6X6x5-4 8.thanks【解析】a=1,h=2,k=-1,n=0,s=-3,t=5。 =1。 因为5>2>1>0>-1>-3，所以t>h>a>n>k>s, 即卡片上的字母组成的单词是thanks。 (2(-1)m+(-10)分2-[(-3-2 9.解：-(-1)=1，-1-21=-2，-[+(-2.5)]=2.5。 =-1+(-10)×2×2-(-27-2) 各数在数轴上的位置如图所示。 =-1-40+29 -+(-2.5)]7 =-12。 -3.5-1-2/ ，-(-1)个， 25.解：(1)(-30)×2+40×1+(-10)×3+20×3+(-50)×2= 5-4321012345 -90(吨)。 1 -3.5<-1-21<-1 2<-(-1)<-[+(-2.5)]<20 所以当日仓库的水泥总量相较于原有库存减少了90吨。 (2)方案一：5×(40×1+20×3)+8×(30×2+10×3+50× 10.C 2)=500+1520=2020(元)； 11.(+6)+(-12)=-6(答案不唯一)12.3013.17 方案二：6×(30x2+40x1+10x3+20x3+50x2)=1740(元)。 14.解：(1)(-20)+(-15)-(-16)-13 因为1740<2020， =-35+16-13 所以从节约成本的角度考虑，选择方案二更合算。 =-19-13 26.B =-32。 27.3.1428.-0.36 3 3 (2)34+(-25*5、 2 29.解：40000km=4000000000cm, 54(-8 (3 3. 3 地球的半径为4000000000 m,比赤道长1m的铁丝 2T 34+5 )+(-2 +8) 4 5 5 所围成圆的半径为4000000100 cm. 9+54 4 2π =14 两条半径的差为 (3)(-0.8)+1.2+(-0.6)+(-2.1)+0.8+3.5 4000000100400000000≈15.92(cm). =(-0.8+0.8)+(1.2+3.5)+[(-0.6)+(-2.1)] 2T 2π =0+4.7-2.7 所以铁丝与地球赤道之间的间隙约为15.92cm。 =2。 第二章学业水平测试 15.解：(1)0.3，-0.3，-0.8，-0.4,0,0.3,0.5,0,0.4，-0.1 1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.A （2)因为0.3-0.3-0.8-0.4+0+0.3+0.5+0+0.4-0.1=-0.110.D【解析】由题意，得a=-(-2)2=-4,b=-(-3)3= (千克)， -(-27)=27,c=-(-4)2=-16。 所以这10箱赣南脐橙的总质量为10x10-0.1=99.9(千克)。 所以原式=-a+b-c=4+27+16=47。 ·42· ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 11.2.49×10812.313.1.714.①②③ 5.B【解析】正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故①说法错 15.-6或2【解析】当点B在点A的左边时，点B表示的 误；②说法正确；正方体是柱体，圆柱也是柱体，故③说 数为-2-4=-6；当点B在，点A的右边时，点B表示的数 法正确；④说法错误。 为-2+4=2。 6.C【解析】因为a,b互为相反数，c的倒数是4，所以a+ 16.93【解析】1011101=1×2+0×2+1×24+1×23+1×22+ 6=0,c=4所以3a+36-4c=3(a+b)-4c=0-4×4 1 0×2+1=64+0+16+8+4+0+1=93。 17.解：由题意，得a=-1,b=1,c=-2,d=0。 =-1。 所以1>0>-1>-2。 7.D8.C 18.解：(1)(-6)-(4-8)=-6-(-4)=-6+4=-2。 9.A【解析】根据题意，得12-n|=3。所以2-n=3或2- (a(-子号×16=子x16+*16x16 7 n=-3。所以n=-1或5。 10.D【解析】由数轴可知a<-1<0<b<1,所以ab<0,a-b< =-12+14-8=2-8=-6。 0,a+b<0,|a-1b1>0。故①②③错误，④正确。 (3)-1+23x[2-(-3)2]=-1+2×3×(2-9) 11 11.3.44×10712.圆锥四棱锥 13.5【解析】因为-2.3<-2<-1<0<1，所以被左侧的墨迹盖 =-1+分写*(-7)-1名2 .1..1 住的整数为-2，-1,0。因为1<2<3<3.1，所以被右侧的墨 迹盖住的整数为2,3。所以被墨迹盖住的整数有5个。 19.解：(1)这批药共有10×10×10×10=10（箱）。 14.-20【解析】把输入的值-2代入运算程序中，得 (2)这批药共有10×10×10×10×100×100=10（片）。 (-2)3=-8。因为-8<10，所以走“是”运算路线。所以 20.解：(1)0 （-8+3)×4=-20,即输出的值为-20。 (2)10【解析】由题意，得8-(-2)=8+2=10（时）。 15.320【解析】由题意，得(1+2+3+…+10)×4+10×10 (3)由题意，得+3+(-1)+(-2)+(-0.5)+(-1.5)+ _10x(1+10）x4+100 (+5)+(+8)=11(时)， 2 2×7+11=14+11=25(时)。 =320(平方分米)。 所以该生这一周使用电子产品共用了25小时。 16.解：(1)8126(2)10157 21.解：(1)如图所示。 (3)n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。 小明家 小颖家小亮家 17.解：(1)(-19)+(-11)-(+3)-(-12) 古4320234古> =-19-11-3+12 (2)如图所示。 =-21。 (3)因为小颖家和小亮家都在快递驿站东边，所以从快 (2)-62÷9+1-51×(-1)2027 递驿站到小颖家再到小亮家，一共行驶了6千米。 =-36÷9+5×(-1) 因为小明家在快递驿站西边，所以从小亮家到小明家 =-4-5 一共行驶了6-(-4.5)=10.5（千米）。 =-9。 所以快递小哥送快递一共行驶了6+10.5+4.5=21（千米）。 18.解：如图所示。 22.解：(1)减去减去0绝对值 (2)①[(+7)☒(-3)]☒[(-9)⑧(-5)] =(1-31-1+71)☒(1-91-1-51) =(-4)☒(+4)=0。 从正面看 从左面看 ②结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 19.解：(1)计算结果为7+(-2)×5-(-4) 当a=2,b=-3,c=4时， =7-10+4=1。 等式左边=[2⑧(-3)]⑧4=(-1)⑧4=-3， (2)“O”所表示的数为7+(-3)×5-2 等式右边=2⑧[(-3)⑧4]=2⑧(-1)=-1， =7-15-2=-10 所以左边≠右边。 20.解：(1)这个立体图形的名称是三棱柱。 所以结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 (2)表面积：3×6+4×6+5×6+。×3×4×2=18+24+30+ 期中综合水平测试 2 1.D 12=84(cm2); 2.D【解析】①圆锥能截出三角形；②圆柱不能截出三角 形；③正方体能截出三角形；④六棱柱能截出三角形。 体积：2×3x4×6=36(cm)。 故截面可能是三角形的有①③④。 21.解：(1)3×108米/秒=3×10千米/秒， 3.B 3.8×105÷(3×105)≈1.27（秒）。 4.B【解析】由题意，得37.3℃高于36.5℃，高出部分为 所以光从月球反射到地球大约需要1.27秒。 37.3-36.5=0.8(℃)，所以37.3℃应记为+0.8℃。 (2)3×10×3600×24×365×200=1.89216×105(千米)。