精品解析：河北保定市莲池区2024-2025学年人教版第二学期期末调研五年级数学试卷

莲池区2024－2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 时间：90分钟；满分：100分 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 家里的灯因为停电突然灭了，圆圆连续按了11次开关，如果此时来电，灯是（ ）的。（填“亮”或“灭”） 2. （填小数）。 3. 在括号里填上合适的数。 40立方厘米＝（ ）立方分米 3.05立方米＝（ ）立方分米 2020毫升＝（ ）升（ ）毫升 16个月＝年 4. 中，已知是非零自然数，当是真分数时，最小是（ ）；当是假分数时，最大是（ ）；当最小是（ ）时，可以化成整数。 5. 小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向（ ）。 6. 一个超市的货架上摆放了若干盒牙膏（长方体），从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，则摆放的牙膏共有（ ）盒。 7. 两个不同质数的和是10，则这两个质数分别是（ ）和（ ）；两个不同质数的积是10，则这两个质数分别是（ ）和（ ）。 8. 在学校举办的学雷锋爱心义卖会中，五年级共捐款216元，如果这个四位数中含有因数3，那么里最大可以填（ ）；如果这个四位数是2和5的公倍数，那么里应填（ ）。 9. 一台笔记本电脑的包装盒是一个长40cm、宽15cm、高27cm的长方体，这个包装盒的表面积是（ ）cm2；妈妈说这个盒子质量很好可以用来放不常用的书本，放长30cm，宽20cm，厚1cm的书本，最多可以放（ ）本。 10. 浩浩家的超市进了35盒口香糖，爸爸给了浩浩一盒，浩浩吃了几颗以后又放回去了，用天平至少称（ ）次才能保证找出少的这一盒口香糖。 11. 星星把1个表面涂有红色的大正方体切割成125个相同的小正方体，其中3面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂有红色的小正方体有（ ）个。 二、判断题。（5分） 12. 观察右面的几何体，从前面和上面看到的图形相同。（ ） 13. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） 14. 一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 15. 和大小相等，表示的意义也相同。（ ） 16. 绕点逆时针旋转90°可以得到。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 把一个棱长是4cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）cm2。 A. 64 B. 96 C. 128 18. 下图中，移动图形①和图形②拼成一个长方形的方法正确的是（ ）。 A. 图形①绕点逆时针旋转90°，再向左平移5格 B. 图形①绕点顺时针旋转90°，再向左平移5格 C. 图形①绕点顺时针旋转90°，再向右平移5格 19. 已知，，则和的最大公因数是（ ）。 A. 12 B. 6 C. 36 20. 有一根1米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的铁丝长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 相等 21. 已知是一个质数，且和是真分数，则是（ ）。 A. 13 B. 11 C. 9 22. 下面各数中，最大的是（ ）。 A. 3.3 B. C. 23. 下面是某电器店一款空调今年1月到6月的销售量统计图，（ ）月的销售量比上一个月增长最多。 A. 3 B. 5 C. 6 24. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，如果将它的宽增加3厘米，则体积增加（ ）立方厘米。 A. 48 B. 96 C. 128 25. 如图，一个大球的体积是（ ）cm3。 A. 30 B. 45 C. 15 26. 有两袋糖，甲袋有千克糖，从甲袋中拿出千克放入乙袋，这时两袋糖一样重，乙袋原来有（ ）千克糖。 A. B. C. 四、根据要求计算。（22分） 27. 直接写得数。 28. 简便计算。 29. 解方程。 五、动手操作。（14分） 30. 观察下图，并按要求完成各题。 （1）分别画出下面几何体从前面和上面看到的图形。 （2）如果每个小正方体的棱长为2厘米，求出上面几何体的体积。 31. 下面是A、B两市今年上半年降水量情况统计图。 （1）A市上半年3月到6月降水量总体呈（ ）趋势。B市（ ）月降水量最少。 （2）两市降水量（ ）月差距最大，（ ）月差距最小。 （3）2月份B市降水量是A市降水量的。 六、解决问题。（23分） 32. 爷爷在菜地里摘了26棵白菜，小华帮忙把这些白菜装在5个竹筐里，爷爷要求每个竹筐里装的个数不同，并且个数都是奇数，按照爷爷的要求，小华能做到吗？为什么？ 33. 王爷爷给果树施肥，上午施了全部果树的，下午施了全部果树的，还剩几分之几没施肥？ 34. 某市公交公司1路车每5分钟发一趟车，98路车每15分钟发一趟车。这两路车早上5：50同时发第一趟车，下一次同时发车是什么时间？ 35. 悦悦拿来一个长10厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体玻璃缸，倒入了1升水，然后将20个大小相同的小球完全浸入水中，此时水面上升了2厘米。每个小球的体积是多少立方厘米？ 36. 今有一长立方盒，长五寸，阔三寸，高四寸。欲以纸糊其表，唯顶面无盖。问：合需材几何？（注：材者，以方寸计之）译为：有一个长方体，长是5寸，宽是3寸，高是4寸，现在要用纸把它表面贴好，这个长方体没有盖。需要贴多少平方厘米的纸？（1寸按3厘米计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莲池区2024－2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 时间：90分钟；满分：100分 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 家里的灯因为停电突然灭了，圆圆连续按了11次开关，如果此时来电，灯是（ ）的。（填“亮”或“灭”） 【答案】 灭 【解析】 【分析】按开关的次数是奇数时，灯的状态改变；按开关的次数是偶数时，灯的状态不变。 【详解】停电前，灯初始状态是亮的，连续按了 11 次，11次是奇数，灯的状态改变，由亮变灭，所以灯是灭的。 2. （填小数）。 【答案】10；40；48；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；分数化小数，用分子除以分母计算即可。 【详解】 所以。 3. 在括号里填上合适的数。 40立方厘米＝（ ）立方分米 3.05立方米＝（ ）立方分米 2020毫升＝（ ）升（ ）毫升 16个月＝年 【答案】0.04；3050； 2；20； 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1年＝12个月，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率；把低级单位的单名数化成复名数，除以进率，所得的商是高级单位的数，余数是低级单位的数；根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，可把两数相除的结果用分数表示，能约分的要约分；据此解答。 【详解】40÷1000＝0.04，所以40立方厘米＝0.04立方分米； 3.05×1000＝3050，所以3.05立方米＝3050立方分米； 2020÷1000＝2……20，所以2020毫升＝2升20毫升； 16÷12＝，所以16个月＝年。 4. 中，已知是非零自然数，当是真分数时，最小是（ ）；当是假分数时，最大是（ ）；当最小是（ ）时，可以化成整数。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 1 【解析】 【分析】根据真分数、假分数的定义，以及分数能化成整数的条件进行判断：真分数是分子小于分母，假分数是分子大于或等于分母；分数能化成整数，说明分母是分子的因数。 【详解】真分数要求5＜a，a是非零自然数，满足条件的a最小是6。 假分数要求5≥a，a是非零自然数，满足条件的a最大是5。 可以化成整数，说明a是5的因数，5的因数有1、5，所以a最小是1。 5. 小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向（ ）。 【答案】东 【解析】 【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 6. 一个超市的货架上摆放了若干盒牙膏（长方体），从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，则摆放的牙膏共有（ ）盒。 【答案】10 【解析】 【分析】根据两个方向观察到的平面图形还原立体图形：从前面看，说明这个立体只有1列，共3层；从左面看，能看出一共有4排，结合前面观察的层数，计算总数。 【详解】第一层：4盒 第二层：4盒 第三层：2盒 4＋4＋2＝8＋2＝10（盒） 7. 两个不同质数的和是10，则这两个质数分别是（ ）和（ ）；两个不同质数的积是10，则这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 ③. 2 ④. 5 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。找和为10的不同质数，先找小于10的所有质数，从中挑选两个不同的数相加等于10；找积为10的不同质数，把10拆成两个大于1的整数相乘，据此解答。 【详解】小于10的所有质数：2、3、5、7 3＋7＝10，所以这两个质数分别是3和7； 10＝2×5，所以这两个质数分别是2和5。 8. 在学校举办的学雷锋爱心义卖会中，五年级共捐款216元，如果这个四位数中含有因数3，那么里最大可以填（ ）；如果这个四位数是2和5的公倍数，那么里应填（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 0 【解析】 【分析】含有因数3，说明该数是3的倍数；3的倍数特征：各数位上的数字之和是3的倍数； 这个四位数是2和5的公倍数，说明该数既是2的倍数，又是5的倍数；2、5的倍数特征：个位上的数字为0。 【详解】216□各数位的数字之和为：2＋1＋6＋□＝9＋□。 若216□含有因数3，则9＋□的和为3的倍数。 9＋□的和为3的倍数，则□中可填0、3、6、9，其中最大填9，即若216□中含有因数3，那么□里最大可以填9。 如果这个四位数是2和5的公倍数，那么□里应填0。 9. 一台笔记本电脑的包装盒是一个长40cm、宽15cm、高27cm的长方体，这个包装盒的表面积是（ ）cm2；妈妈说这个盒子质量很好可以用来放不常用的书本，放长30cm，宽20cm，厚1cm的书本，最多可以放（ ）本。 【答案】 ①. 4170 ②. 15 【解析】 【分析】，将数值代入公式计算即可；把书本不同棱对应盒子长宽高，找出全部可行的对应摆放，算出每种摆法可放数量，取最大值。 【详解】表面积＝（40×15＋40×27＋15×27）×2 ＝（600＋1080＋405）×2 ＝2085×2 ＝4170（cm2） 根据题意，仅有一种可行摆放方式：将书本长30cm沿盒子长40cm，书本厚度1cm沿盒子宽15cm，书本宽20cm竖直对着盒子高27cm进行摆放。 40÷30＝1 15÷1＝15 27÷20＝1 1×15×1＝15（本） 10. 浩浩家的超市进了35盒口香糖，爸爸给了浩浩一盒，浩浩吃了几颗以后又放回去了，用天平至少称（ ）次才能保证找出少的这一盒口香糖。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，总数是35盒，有一盒被浩浩吃了几颗，因此数量少（质量轻），用天平保证找出较轻物品，把物品尽量平均分成3份称量，同时要考虑最坏情况。 【详解】第1次称： 把35分成：12、12、11。 将两份12盒分别放在天平两端。 ①如果一边轻：少的这一盒口香糖就在轻的12盒里面； ②如果天平平衡：少的这一盒口香糖在剩下的11盒里面。 最坏情况：少的这一盒口香糖在12盒这一组。 第2次称： 把12分成：4、4、4。 拿其中两份4盒放天平两端。 ①一边轻：少的这一盒口香糖在轻的4盒； ②平衡：少的这一盒口香糖在没称的 4 盒。 确定少的这一盒口香糖缩小到4盒中。 第3次称： 把4分成：1、1、2。 两份1盒放天平两端。 ①一边轻：轻的那盒就是少的这一盒口香糖（运气好直接找到）； ②平衡：少的这一盒口香糖在剩下2盒里面。 最坏情况：少的这一盒口香糖在剩下2盒中。 第4次称： 把剩下2盒，左右各放1盒。 天平哪边轻，哪边就是少了几颗的那盒口香糖。 综上，最坏情况下，至少需要4次可以保证找到少的这一盒口香糖。 11. 星星把1个表面涂有红色的大正方体切割成125个相同的小正方体，其中3面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂有红色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 36 【解析】 【分析】先由一共125个小正方体求出大正方体每条棱被平均分成5份。3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，正方体一共有8个顶点；2面涂色的小正方体处在每条棱的中间位置，先求出一条棱上2面涂色的个数，再乘12条棱求出总数。 【详解】125＝5×5×5，大正方体每条棱分成5个小正方体。 3面涂色：正方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个。 每条棱上两面涂色：5－2＝3（个） 两面涂色总数：3×12＝36（个） 二、判断题。（5分） 12. 观察右面的几何体，从前面和上面看到的图形相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别从前面、上面观察这个几何体，分析两个方向看到的平面图形，再对比图形，判断二者是否相同。 【详解】从前面观察，看到的图形分为两层，底层横着排列3个正方形，上层在正中间有1个正方形。 从上面观察，看到的图形同样分为两层，底层横着排列3个正方形，上层在正中间有1个正方形。 两个方向看到的图形完全一样，所以题目说法正确。 故答案为：√ 13. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】解题思路是利用字母表示出三个连续自然数，通过求和运算得出它们的和与3的关系，进而根据倍数的定义进行判断。 【详解】解：设三个连续自然数中间的一个数为， 则前一个数为，后一个数为， 这三个数的和为：， 因为是自然数，所以一定是3的倍数， 即三个连续自然数的和一定是3的倍数。 故答案为：√ 14. 一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，根据长方体、正方体的体积V＝Sh，分别求出它们的体积，然后进行比较即可。 【详解】假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米， 则正方体的底面边长是16÷4＝4（厘米） 长方体底面的长与宽的和是16÷2＝8（厘米） 如果长方体的长是6厘米，那么宽是2厘米， 正方体的体积：4×4×5 ＝16×5 ＝80（立方厘米） 长方体的体积：6×2×5 ＝12×5 ＝60（立方厘米） 80≠60 因此一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时，正方体的体积和长方体的体积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 15. 和大小相等，表示的意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的大小看数值，分数的意义要看单位“1”被平均分的份数和取出的份数。先比较与的大小，再分别理解两个分数的含义，判断它们的意义是否相同。 【详解】＝4÷8＝0.5 ＝1÷2＝0.5 所以，二者大小相等。 表示把单位“1”平均分成8份，取其中的4份； 表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，二者表示的意义不同。 故答案为：× 16. 绕点逆时针旋转90°可以得到。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】根据分析可知，绕点逆时针旋转90°可以得到，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 17. 把一个棱长是4cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）cm2。 A. 64 B. 96 C. 128 【答案】C 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式S＝6a2，求出原来正方体的表面积。把正方体截成两个完全相同的长方体，切割一次会切开一个面，同时新增加2个和正方体一个面大小相等的正方形切面，用原来正方体的表面积再加上这两个新增切面的面积，即可求出两个长方体的表面积之和。 【详解】原正方体表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 新增2个切面的面积：16×2＝32（cm2） 表面积之和：96＋32＝128（cm2） 18. 下图中，移动图形①和图形②拼成一个长方形的方法正确的是（ ）。 A. 图形①绕点逆时针旋转90°，再向左平移5格 B. 图形①绕点顺时针旋转90°，再向左平移5格 C. 图形①绕点顺时针旋转90°，再向右平移5格 【答案】B 【解析】 【分析】平移：物体沿着直线移动，形状、方向都不改变。旋转：物体绕着一个固定点转动，位置改变，方向会发生变化。按照每个选项描述的旋转、平移步骤逐一验证，判断能不能拼成长方形。 【详解】A．图形①绕点O逆时针旋转90°，图形方向不符合拼接要求，再向左平移5格，无法和图形②拼成长方形，该选项错误。 B．图形①绕点O顺时针旋转90°调整好方向，再向左平移5格，刚好可以和图形②的边吻合，拼成一个长方形，该选项正确。 C．图形①绕点O顺时针旋转90°后向右平移5格，会远离图形②，不能拼成长方形，该选项错误。 19. 已知，，则和的最大公因数是（ ）。 A. 12 B. 6 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，要先找出两个数全部共有的质因数，再把这些共有质因数相乘，所得乘积就是两个数的最大公因数。 【详解】A和B共有的质因数是2、2、3，最大公因数是2×2×3＝12。 20. 有一根1米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的铁丝长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成2份，每份占全长的；铁丝全长是1米，用全长除以份数，就是1份的长度；再和第二次用去的米比较长短。 【详解】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。 1÷2＝（米） 即第一次用去米。 又因为第二次用去的长度也是米，所以两段长度相等。 21. 已知是一个质数，且和是真分数，则是（ ）。 A. 13 B. 11 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分子小于分母的分数就是真分数，据此求解。 【详解】因为是真分数，所以； 因为是真分数，所以； 可得a的取值范围是，该区间内的数有9、10、11、12，其中只有11是质数； A．13代入后是假分数，不符合要求； B．11代入后和是真分数，符合； C．9是合数，不符合要求。 22. 下面各数中，最大的是（ ）。 A. 3.3 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把分数转化为小数，再比较三个数的大小就能得到答案。 【详解】＝10÷3≈3.333 ＝33÷10＝3.3 3.333＞3.3 所以最大的是。 23. 下面是某电器店一款空调今年1月到6月的销售量统计图，（ ）月的销售量比上一个月增长最多。 A. 3 B. 5 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图能清楚地反映出数据的增减变化情况，观察相邻两个月之间的线段，处于上升区间且坡度最陡的一段为增长最多的。 【详解】观察折线图，2月到3月销量增长且这一段坡度最陡，所以3月的销量比上一个月（2月）增长最多。 24. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，如果将它的宽增加3厘米，则体积增加（ ）立方厘米。 A. 48 B. 96 C. 128 【答案】B 【解析】 【分析】宽增加时长和高不变，增加的体积对应长8厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体的体积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】8×3×4 ＝24×4 ＝96（立方厘米） 25. 如图，一个大球的体积是（ ）cm3。 A. 30 B. 45 C. 15 【答案】A 【解析】 【分析】1mL＝1cm3 根据图中可知1个大球＋1个小球＝45cm3 1个大球＋1个小球＋1个小球＝60cm3 两式相减可得1个小球＝60－45＝15（cm3） 再用45－小球体积可算出大球体积。 【详解】60－45＝15（cm3） 45－15＝30（cm3） 26. 有两袋糖，甲袋有千克糖，从甲袋中拿出千克放入乙袋，这时两袋糖一样重，乙袋原来有（ ）千克糖。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】甲袋拿出千克给乙袋后两袋重量相等，说明原来甲袋比乙袋多2个千克，用甲袋原重量减去多出的重量即可得到乙袋原重量。 【详解】甲袋拿出千克后剩余重量： （千克） 乙袋原来的重量： （千克） 四、根据要求计算。（22分） 27. 直接写得数。 【答案】；1；；； 0；；； 28. 简便计算。 【答案】3；；0 【解析】 【分析】运用减法的性质，连续减两个数等于减两个数的和； 运用加法交换律，先算同分母分数，再算减法； 分组凑整，同分母放一组，减数放一组，求出结果即可。 【详解】 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减去，再通分计算； （2）等式两边同时加上，再通分计算； （3）等式两边同时减去，直接计算。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作。（14分） 30. 观察下图，并按要求完成各题。 （1）分别画出下面几何体从前面和上面看到的图形。 （2）如果每个小正方体的棱长为2厘米，求出上面几何体的体积。 【答案】（1） （2）48立方厘米 【解析】 【分析】（1）从前面看有5个小正方形组成，有2行，下面一行4个正方形，上面一行1个正方形且从左往右数第3个。 从上面看有5个小正方形组成，有2行，下面一行2个正方形，上面一行3个正方形。 （2）立体图形是由6个小正方体组成，则上面立体图形的体积＝每个小正方体的体积×6，每个小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 2×2×2×6 ＝8×6 ＝48（立方厘米） 答：上面几何体的体积为48立方厘米。 31. 下面是A、B两市今年上半年降水量情况统计图。 （1）A市上半年3月到6月降水量总体呈（ ）趋势。B市（ ）月降水量最少。 （2）两市降水量（ ）月差距最大，（ ）月差距最小。 （3）2月份B市降水量是A市降水量的。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 4 （2） ①. 4 ②. 3 （3） 【解析】 【分析】（1）观察A市3‑6月折线的走向判断降水变化趋势，再找出B市折线的最低点，确定降水量最少的月份。 （2）分别求出每个月A市与B市降水量的差值，再对比差值的大小，找出差距最大和最小的月份。 （3）先找到2月份B市、A市的降水量，求一个数是另一个数的几分之几，用B市降水量÷A市降水量，最后化成最简分数。 【小问1详解】 A市上半年3月到6月降水量总体呈上升趋势。B市4月降水量最少。 【小问2详解】 1月：52－15＝37（毫米） 2月：36－10＝26（毫米） 3月：25－10＝15（毫米） 4月：70－5＝65（毫米） 5月：90－68＝22（毫米） 6月：170－150＝20（毫米） 对比可得：两市降水量4月差距最大，3月差距最小。 【小问3详解】 10÷36＝＝ 六、解决问题。（23分） 32. 爷爷在菜地里摘了26棵白菜，小华帮忙把这些白菜装在5个竹筐里，爷爷要求每个竹筐里装的个数不同，并且个数都是奇数，按照爷爷的要求，小华能做到吗？为什么？ 【答案】不能，因为5个奇数相加结果还是奇数，而26是偶数，所以不能。 【解析】 【分析】先根据奇数相加的奇偶规律，判断5个奇数相加的和是奇数还是偶数，再把这个结果和白菜总棵数26（偶数）的奇偶性进行对比，如果奇偶性不一致，就不能按照要求分装。 【详解】根据奇偶运算规律：奇数＋奇数＝偶数。 把5个奇数两两分组，前4个奇数可以分成两组，每组两个奇数，两组的和都是偶数；偶数加偶数得到偶数，再加上剩下的1个奇数，最终的和一定是奇数。 题目里白菜一共有26棵，26是偶数，奇数不可能等于偶数，所以做不到。 答：不能做到。因为5个不同的奇数相加，总和一定是奇数，26是偶数，所以无法分装。 33. 王爷爷给果树施肥，上午施了全部果树的，下午施了全部果树的，还剩几分之几没施肥？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部果树的总量看作单位“1”，用单位“1”减去上午、下午施肥的分率，求出剩余没施肥的分率。异分母分数减法，先通分再计算。 【详解】 = = 答：还剩没施肥。 34. 某市公交公司1路车每5分钟发一趟车，98路车每15分钟发一趟车。这两路车早上5：50同时发第一趟车，下一次同时发车是什么时间？ 【答案】 早上6：05（答案不唯一） 【解析】 【分析】要求下一次同时发车的时间，需先求出两路车相邻两次同时发车的间隔时间，即5和15的最小公倍数，再用第一次同时发车的时间加上间隔时间，即可解答。 【详解】因为15是5的倍数，所以5和15的最小公倍数是15，即两路车每隔15分钟同时发车一次； 早上5：50＋15分钟＝早上6：05 答：下一次同时发车是早上6：05（或早上6时5分）。 35. 悦悦拿来一个长10厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体玻璃缸，倒入了1升水，然后将20个大小相同的小球完全浸入水中，此时水面上升了2厘米。每个小球的体积是多少立方厘米？ 【答案】10立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，完全浸没在水中的小球总体积等于水面上升部分的水的体积，先根据长方体体积公式，用长×宽×上升的高度，求出20个小球的总体积，再除以小球个数即可求出单个小球的体积。 【详解】10×10×2＝200（立方厘米） 200÷20＝10（立方厘米） 答：每个小球的体积是10立方厘米。 36. 今有一长立方盒，长五寸，阔三寸，高四寸。欲以纸糊其表，唯顶面无盖。问：合需材几何？（注：材者，以方寸计之）译为：有一个长方体，长是5寸，宽是3寸，高是4寸，现在要用纸把它表面贴好，这个长方体没有盖。需要贴多少平方厘米的纸？（1寸按3厘米计算） 【答案】711平方厘米 【解析】 【分析】先按照1寸等于3厘米，把长方体长、宽、高的寸换算成厘米。再计算无盖长方体5个面的总面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】长：5×3＝15（厘米） 宽：3×3＝9（厘米） 高：4×3＝12（厘米） 15×9＋（15×12＋9×12）×2 ＝135＋（180＋108）×2 ＝135＋288×2 ＝135＋576 ＝711（平方厘米） 答：需要贴711平方厘米的纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $