6.2.1 直线、射线、线段（课件）-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦直线、射线、线段的概念及区别，涵盖线段的作法、比较、基本事实、和差与中点等核心知识点。通过“固定木条需几枚钉子”情境导入，从生活实例过渡到“两点确定一条直线”，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境（如比较树高、道路选择）培养几何直观，通过尺规作图、叠合法操作发展推理意识，结合专项练习中的生活实例（如手电筒光线）强化应用意识。系统梳理知识点，帮助学生夯实基础，教师可直接用于教学提升效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/21 6.2.1 直线、射线、线段 专项练习 适用教材：人教版数学七年级上册 满分：100分 字数：1114 答题时间：20分钟 核心知识点梳理：直线、射线、线段是基础几何线元素。直线无端点，向两端无限延伸，可简述为“两点确定一条直线”；射线有一个端点，仅向一端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸，长度可测量。三者核心区别在于端点数量与延伸性，同时掌握三种图形的表示方法、画法及生活实例，能准确辨析图形类型，熟练运用直线基本性质解决基础几何问题。 一、基础选择题（每题4分，共32分） 1. 下列图形中，有两个端点的是（） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 曲线 2. 能够精准测量出长度的几何图形是（） A. 直线AB B. 射线OA C. 线段MN D. 以上都可以 3. 经过两点可以画出直线的条数是（） A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 0条 4. 射线AB与射线BA的关系是（） A. 是同一条射线 B. 端点不同，方向相反 C. 端点相同，方向不同 D. 完全重合 5. 植树时固定两棵树就能确定一排树的直线，依据的几何原理是（） A. 点动成线 B. 两点确定一条直线 C. 直线无限延伸 D. 线段可测量 6. 下列说法正确的是（） A. 直线有一个端点 B. 射线可以向两端延伸 C. 线段是直线的一部分 D. 直线长度大于射线 7. 从一点出发可以画出射线的条数是（） A. 1条 B. 2条 C. 有限条 D. 无数条 8. 下列生活实例可以近似看作射线的是（） A. 笔直的跳绳 B. 手电筒射出的光线 C. 笔直的公路 D. 黑板的边框 二、基础判断题（每题3分，共24分） 1. 直线和射线都没有固定长度，无法测量。（） 2. 线段有两个端点，不能延伸。（） 3. 经过一点只能画一条直线。（） 4. 射线AB的端点是B，向A端延伸。（） 5. 两点之间可以画无数条线段。（） 6. 直线没有端点，可向两端无限延伸。（） 7. 线段AB和线段BA是同一条线段。（） 8. 射线的长度是直线的一半。（） 三、填空题（每题4分，共24分） 1. 直线______端点，射线有______个端点，线段有______个端点。 2. 几何基本定理：____________________确定一条直线。 3. 可测量长度的线类几何图形是________。 4. 射线可以向________端无限延伸，直线可以向________端无限延伸。 5. 把线段向一端无限延伸，就得到一条________。 6. 线段、射线、直线中，________最短且可度量。 四、解答题（共20分） 简述直线、射线、线段三者的异同点，从端点数量、延伸性、可度量性三个方面对比说明。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 解析：4题射线端点为首位字母，射线AB端点是A、射线BA端点是B，二者方向相反；6题直线、射线无长度，无法比较大小；7题一点可向任意方向引出无数条射线。 二、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.× 解析：3题过一点可画无数条直线；4题射线AB端点为A，向B方向延伸；8题直线、射线均不可度量，无法比较长度。 三、填空题 1.无；1；2 2.两点 3.线段 4.一；两 5.射线 6.线段 四、解答题 相同点：三者都是笔直的线，无弯曲。不同点：①端点：直线无端点，射线1个端点，线段2个端点；②延伸性：直线两端无限延伸，射线一端无限延伸，线段不可延伸；③可度量性：直线、射线无法度量长度，线段可以度量长度。 易错总结：高频易错点为射线端点与方向判断、直线射线长度比较、两点确定一条直线的实际应用，做题时需严格区分三者端点和延伸特征，规避概念混淆失分。 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 1.在现实生活中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示.（难点） 2. 线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系. （重点） 3. 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 学习目标 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子? 抽象 抽象 几点确定一条直线 ? 情境导入 知识点1 线段的作法及长短比较 方法一(测量作图)：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段. 方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 当堂检测 4 知识点1 线段的作法及长短比较 方法二(尺规作图)： 用直尺画射线 AC， 再用圆规在射线 AC 上截取AB=a. (这就是“作一条线段”等于已知线段的尺规作法) A C 当堂检测 5 知识点1 线段的作法及长短比较 比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ 直接观察难以判断 直接观察 当堂检测 6 知识点1 线段的作法及长短比较 可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条邻边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较. 当堂检测 7 知识点1 线段的作法及长短比较 思考：怎样比较两条线段的长短呢？ ①度量法：用刻度尺测量，并比较. ②叠合法： 将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. A B C D 当堂检测 8 知识点1 线段的作法及长短比较 A B C D (A) B 所以AB＜CD. 当堂检测 9 知识点1 线段的作法及长短比较 叠合法比较两条线段的长短： AB = EF AB > GH AB <CD 当堂检测 10 知识点2 线段的基本事实 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？ 根据生活经验，我们容易发现： 两点的所有连线中，线段最短. A F E D B C 当堂检测 11 知识点2 线段的基本事实 归纳： 线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 当堂检测 12 知识点3 线段的和、差及作法 已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b. a b （1）用直尺画出直线. 再在AB的延长线上作线段 BC=b， 线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b. （2）用圆规在直线上作线段 AB = a， A B a C b 当堂检测 13 A B 知识点3 线段的和、差及作法 已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b. （1）用直尺画出直线. （2）用圆规在直线上作线段 AB = a， 再在线段 AB 上作线段 BD=b， 则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b. a b a b D 当堂检测 14 知识点3 线段的和、差及作法 解：如图，在直线上作线段AB=a， 再在线段 AB 的延长线上作线段BC=a， 则线段AC=2a. 在线段 AC 上作线段CD=b， 则线段 AD=2a-b. 例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b. a a b a b A B D C 当堂检测 15 知识点4 线段的中点及倍、分 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M 当堂检测 16 知识点4 线段的中点及倍、分 A B M 如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与MB，点M 叫作线段AB 的中点. 这时AM ＝MB＝AB或AB＝2AM ＝2BM. 注意： 线段的中点只有一个，且一定在该线段上. 当堂检测 17 知识点4 线段的中点及倍、分 已知AM=MB，M 就是线段AB的中点吗？ 反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB)， 所以 M 是线段 AB 的中点. A B M 当堂检测 18 知识点4 线段的中点及倍、分 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. N M B A 线段的三等分点 线段的四等分点 A O P Q B (或 AB = 3AM = 3MN = 3NB) AM = MN = NB = AB AO = OP = PQ = QB = AB 当堂检测 19 知识点4 线段的中点及倍、分 例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少? 解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7 (cm). 因为点O是线段AC的中点， 所以 AO＝OC＝AC＝×7＝3.5 (cm)， 所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm). A O B C 当堂检测 20 归纳： 知识点4 线段的中点及倍、分 比较线段的长短： （1）度量法；（2）叠合法. 尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫作这条线段的中点. 当堂检测 1. 下列说法正确的是(　C　) A. 延长射线OA B. 延长直线AB C. 延长线段AB D. 作直线AB＝CD C 2. 如图，下列四个图形中各有一条射线和一条线 段，其中能相交的是(　C　) C 当堂检测 3. 下列说法中错误的是(　B　) A. 过一点可以画无数条直线 B. 过已知三点可以画一条直线 C. 一条直线通过无数个点 D. 两点确定一条直线 B 当堂检测 4. [高频易错]下列叙述正确的是(　A　) A. 线段AB可表示为线段BA B. 射线CD可表示为射线DC C. 直线可以比较长短 D. 射线可以比较长短 A 当堂检测 6. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时， 木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了. 用数学知识解释这种现象为 ⁠. 两点确定一条直线　 5. 如图所示，图中共有线段(　C　) A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 12条 C 当堂检测 7. [作图通关]如图，在平面上有A，B，C，D四 个点，按下列要求画出图形. (1)连接AB，DC； (2)过点A，C作直线AC； (3)作射线DB交AC于点O； (4)延长AD，BC相交于点K. 解：如图所示. 当堂检测 知识点1 尺规作图 1.尺规作图的工具是( ) D A.量角器和直尺 B.刻度尺 C.刻度尺和圆规 D.无刻度的直尺和圆规 举一反三 27 知识点2 线段的比较 （第2题） 2.［教材素材变式］用圆规比较两条线段 和 的长短（如图），下列结论正确的是( ) A A. B. C. D.不能确定 举一反三 28 3.［2025郑州月考］点为线段 的延长线上的一点，则下列各式中成 立的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 29 知识点3 线段的基本事实及两点间的距离 （第4题） 4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象 的数学道理是( ) D A.两点之间,直线最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短 举一反三 30 5.下列说法错误的是( ) B A.，两点间的距离为 B.，两点间的距离就是线段 C.，两点间的距离就是线段 的长度 D.， 两点间的距离是连接两点的所有线的长度的最小值 举一反三 31 知识点4 线段的和差 6.如图，，，则 ( ) （第6题） A A. B. C. D. 举一反三 32 7.如图，请根据图形填空： （第7题） （1）____ ____； （2）____ ____； （3）____ ； （4） ____. 举一反三 33 线段 尺规作图 课堂小结 比较长短的方法 基本事实 两点的距离 线段的中点 作一条线段等于已知线段 作线段的和差 度量法 叠合法 两点之间，线段最短 把一条线段分成两条相等线段的点 连接两点间的线段的长度 当堂检测 谢谢观看 THANKS $