周末小金卷二-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

周末小金卷二 (考试范围：1.4~1.5) （时间：45分钟 满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.-2027的相反数是 1 A.2027 B.2027 C.-2027 D.、1 2027 2.如图，数a的绝对值是 ( a -3-210123 B、I 1 A.-2 D.2 毁 2 3.有理数中绝对值等于它本身的数是 ( A.0 B.正数 C.负数 D.非负数 4.下列四个数中，绝对值最大的是 ( A.2 R号 C.0 D.-3 5.下列两个数中，互为相反数的是 量 A.+3和-(-3) 3和写 1 C.-2和- 2 D.+(-4)和-(-4) 6.在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换 的数字是 A.1 B.2 C.4 D.6 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-a,lbl的大小关系为 ( a 0 A.-a<a<IbI B.a<-a<lbl C.Ibl<a<-a D.a<lbI<-a 8.如果x为有理数，且式子1001-1x-1001I存在最大值，那么这个最大值为 () A.1001 B.2002 C.1 D.0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.-(-3)= ；-1-61= 10.一个数的相反数是它本身，则这个数的绝对值是 1比较大小：号 +)(填“>”或<) 12.如果1m|=4,且m<0,那么m的值为 0 13.满足|a+31+|a-61=9的自然数a有 个。 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出文字说明或演算步骤） 14.（8分)比较下列有理数的大小。 与 2 (2)-8与-5； (3)与7 7 (4)已知a>b>0,试比较-a和-b的大小。 。周末小金卷·数学·七年级上册 ·3… 15.(8分)将-2.5，-（-1)，0,2，-1-21，+(-1.5)在数轴上表示出来，并用“>”把它 们连接起来。 16.（10分)根据给出的数轴，解答下列问题。 (1)写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； (2)将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C,在数 轴上表示出点C,并写出点C表示的数。 B A -4-3-2-1012345 17.(10分)(1)若1al=5,1b1=2,且a,b异号，求a,b的值； (2)若1al=4,1b1=1,且a<b,求a,b的值。 。4… 。周末小金卷·数学·七年级上册 18.（12分)“距离”再探究。 【概念理解】 “数形结合”是重要的数学思想。如3-(-2)|表示3与-2差的绝对值，也可以 理解为3与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离。进一步地，数轴上两个点 A,B所对应的数分别用a,b表示，那么A,B两点之间的距离表示为AB=|a-b1。 根据此结论，解答以下问题： (1)数轴上，点A,B表示的数分别为x,2,则A,B两点之间的距离可以表示为 A.x+2 B.Ix+21 C.x-2 D.Ix-21 【数学思考】 (2)数轴上，点C,D,E表示的数分别为2,4,10，P是数轴上的动点，设点P表示 的数为x。 (I)1x-21+|x-41的最小值为 (Ⅱ)根据表格，回答问题： 3 4 5 6 1x-21+1x-4|+1x-101 ① ② 9 10 ①处应填 ②处应填 ;当x= 时，1x-21+|x-4|+|x-101 取最小值。 【实际应用】 (3)在一条笔直的道路1上依次建有A,B,C,D四个停车场，其中停车场B靠近 风景区。现准备在四个停车场中修建一个充电站P,请为充电站P选择一个 合理的建造地点，并简要说明理由。参考答案及解析 (部分答案不唯一) 周末小金卷一 A,B两点到折痕的距离都为4.5。所以A,B两 -1-2 1A2.D3.B4.B 0.101001,27, 点表示的数分别为-3.5,5.5 -2.5(-1.5)0-(-1)2 -1, 5.B -1.7,-6,0.98% …5 周末小金卷二 5432102345 小斗总结 1.A2.D3.D4.D5.D 用“>”把它们连接起来如下： 0是一个中性数，它设有性质符号，“+0”或“-0”都 负数集合分数集合 6.D小斗提示：负数比较大小时，绝对值大的反而小。 2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-25 为0，不要误认为它是正数或负数。0常用来表示 15.解：将各数在数轴上表示如图所示。 7.B【解析】a,-a,Ib在数轴上的位置如图 16.解：(1)由数轴可得，点A表示的数为3，点B 某些量的基准。 表示的数为-2，所以点A表示的数的相反数 3 10吃 所示。 4.5 -a 为-3，点B表示的数的绝对值为2。 6.C -54-3-2-1012345 a 0 b (2)点A先向右移动1个单位长度，此时表示 7.C【解析】点B与点A相距4个单位长度且 16解：(1)45.3【解析】因为质量达到5kg的 则a,a,Ib川的大小关系为a<-a<lbl。 的数为4，再向左移动5个单位长度，此时表示 点B在点A的右侧，因为，点A袁示的数为-2， 杨梅称为“精品杨梅”，所以“精品杨梅”有4 8A【解析】因为绝对值具有非负性， 的数为-1，即点C表示的数为-1，如图所示。 所以，点B表示的数为2。 盒，最重的一盒杨梅的质量为5+0.3=5.3 所以1x-10011≥0。 B C A 8D【解析】在数轴上，到原点的距离小于4.6 (kg)。 因为式子1001-|x-1001|存在最大值. 4-321012345一 的整数有-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4，共9个。 (2)(5×2-0.2-0.1)×80+(5×4+0.1+0.1+0.2+ 所以当1x-10011=0时，式子有最大值。 17.解：(1)因为lal=5,b1=2, 9.-18310.3 0.3)×100=9.7×80+20.7×100=776+2070= 最大值为1001。 所以a=±5，b=±2。 11.符合【解析】由题意，得10-0.03<10<10+ 2846(元)。 9.3-610.0 因为a,b异号， 0.03,即9.97<10<10.03。因为该袋面粉的质 答：出售这批杨梅共收入2846元。 山<【解折1因为-引子 1 所以a=5,b=-2或a=-5,b=2。 量为9.98kg,9.97<9.98,所以这袋面粉的质 17.解：(1)根据题意，画出数轴如图所示。 (2)因为1al=4,1b1=1, 医院B 超市A 学校C 量符合标准。 所以。 1 1 所以a=±4.b=±1。 6-5-4-3-2-10123456789 12.-6【解析】因为一只电子蚂蚁沿数轴从点A 因为a<b, 超市A表示的数为1，医院B表示的数为-6， 12.-4【解析】因为1m1=4,所以m=±4。 所以a=-4,b=-1或a=-4,b=1。 向右爬行2个单位长废到达，点B,点B表示的 学校C表示的数为8。 又因为m<0,所以m=-4。 18.解：(1)D 数为-4，所以可以判定点A在，点B的左侧，且 (2)超市A离医院B的路程为100+600= 点A与点B的距离为2个单位长度。所以点 13.7【解析】la+31在数轴上表示数a与-3所 (2)(1)2【解析】因为1x-21+lx-41是点P 700(m)。 对应的两点之间的距高，1a-6|袁示数a与6 到点C和点P到点D的距离之和，所以点P在 A表示的数为-6。 (3)600+600+800+800=2800(m)。 所对应的两点之间的距离。因为数轴上表示 点C和，点点P到D之间时，距离之和最小，最小 13.-5或3小斗提示：在数轴上求与已知点相距一定 答：这一天小明所走的路程为2800m。 -3的点与表示6的点之间的距离为9，所以 距离为4-2=2，即1x-2|+|x-41的最小值为2。 单位长度的点表示的数时，要考虑该点在已知点左 18.解：(1)2【解析】因为表示1的点与表示-1 -3到6之间的所有点均满足等式，即-3≤a≤ (D984【解析】当x=3时，lx-21+|x-41+ 右两侧的情况。 的，点重合，所以折痕经过原点。所以表示一2 6。因为a为自然数，所以满足条件的数a有 1x-101=9:当x=4时，1x-21+1x-4|+|x-101= 【解析】分为两种情况：①当该点在，点M的左 的，点与表示2的点重合。 0,1,2,3,4,5,6,共7个 8。因为|x-21+|x-4|+|x-101是点P到点C, 侧时，该点表示的数为-5：②当该点在点M (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，而 52 点P到点D和，点P到，点E的距离之和，所以 的右侧时，该，点表示的数为3。 表示1的点到表示-1的点和到表示3的点的 14解：(1)73° (2)-8<-5。 点P在，点D时，距离之和最小，即当x=4时 14解：如图。 距离都是2，所以折痕经过表示【的点。 57 57 1x-2|+1x-41+|x-101取最小值。 ①因为表示5的点与点D重合，而表示5的 (3)因为g,所以-7>g (3)充电站P建造在停车场B最合适。理由 点到折痕的距离是4，且表示-3的点到折痕 (4)因为a>b>0,所以1a|>1b1>0。 ,+2333. 如下：由上可知，点P在线段BC上任何一点 0.98 的距离也是4，所以点D表示的数是-3。 又因为-a<0,-b<0,所以-a<-b。 都可以使点P到四点距离之和最短，又由于 ②因为数轴上A,B两点之间的距离为9（点A 15.解：-(-1)=1，-1-21=-2，+(-1.5)=-1.5 停车场B靠近风景区，所以充电站P建造在 整数集合 正数集合 在点B的左侧)，且折叠后A,B两点重合，所以： 把各数表示在数轴上如图所示。 停车场B最合适。 。周末小金卷·数学·七年级上册 ·23.