周末小金卷二-【全程复习大考卷】2026-2027学年八年级上册数学（青岛版·新教材）

周末小金卷二 (考试范围：2.1~2.2角角边) （时间：45分钟 满分：100分) 题序 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列各组图形中是全等形的是 2.下列说法正确的是 毁 A.形状相同的两个图形一定全等 B.周长相等的两个图形是全等形 C.两个正方形一定是全等形 D.全等形的面积一定相等 3.如图，已知△ABC≌△CDA,AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,则AD的长为( A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定 B B 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，△ABC兰△ADE,若∠D=80°，∠BAC=70°，则∠E的度数为 A.30° B.35 C.70° D.80° 5.如图，AC与BD交于点O,如果OA=OD,要用“SAS”证明△A0B≌△D0C,还需要 的条件是 () A.OB=OC B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠B=∠C 6.如图，点D,E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE,其中B,C是对应顶点，D,E 是对应顶点，下列结论不一定成立的是 A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD 7.下列各图中，a,b,c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 C 7 b /50° 50° a 甲 丙 50 52° 52°78 50° b B B 第7题图 第8题图 8.如图，点D,E分别在AB,AC上，BE与CD交于点O,且BD=CE,下列三个条件： ①∠B=∠C;②∠BD0=∠CEO;③OD=OE,从中选一个能使OB=OC成立的是 ( ) A.①或② B.①或③ C.②或③ D.①或②或③ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） D 9.如图，已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,则 E △CBE的周长为 B 10.如图，已知△ABC≌△EDC,点D在边AB上，∠B=50°，则∠ACE的度数为 2 E B B D 第10题图 第12题图 第13题图 11.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm,则边EF上的高 的长为 cmo 12.如图，BD=CB,BE=CA,∠DBE=∠C=62°，∠A=43°，则∠BDE的度数为 0 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，CD=2BD,点E,F在线段 AD上，∠1=∠2=∠BAC,若△BDE的面积为2，△ABC的面积为24，则△CFD 的面积为 。周末小金卷·数学·八年级上册 。1 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 14.(8分)如图，点E,C,D,A在同一条直线上，AB∥DF,AB=DE,∠B=∠E。求 证：BC=EF。 B 15.(8分)如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上，BC与DE相交于点P,已知 ∠ABE=162°，∠CBD=30°，∠C=27°，求∠BDE的度数。 主题情境公园里的全等请完成第16~17题 16.(10分)小丽与爸爸、妈妈到公园游玩。如图，公园有一条“Z”字形道路AB-BC -CD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳，且BE=CF,M是BC的中 点，连接EM,FM,请问石凳M到石凳E,F的距离EM,FM是否相等？说出你推 断的理由。 A B D ·2. ©周未小金卷·数学·八年级上册 17.（10分)新素养〔应用意识〕小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千。如图，小丽坐在 秋千的起始位置A处，OA与地面MN垂直，OA延长线交MN于点F。她两脚在 地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她。已知点 B距地面的高度BM=DF=1m,点B,C到OA的水平距离BD,CE分别为1.4m 和1.8m,∠BOC=90°，点C距地面的高度CN=EF,求CN的长。 E B-- A 18.（12分)如图，△ABC的两条高AD与BE交于点0，AD=BD,AC=6。 (1)求B0的长； (2)F是射线BC上一点，且CF=AO,动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1 个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每 秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动， 设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值。 為 D 备用图参考答案及解析 (部分答案不唯一) 周末小金卷二 【解析】因为△ABC≌△DEF 所以SaCw=S么Am=SAn-SAmE=8-2=6 ∠CEO=∠ODB, 1.A2.D3.B4.A5.A 所以SaEr=SAAe=18cm2。 所以Sacm=SaAc-S6cw=16-6=10。 在△COE和△OBD中 ∠COE=∠OBD. 6.A【解析】图为△ABD≌△ACE, 设边EF上的高为hcm。 14.证明：因为AB∥DF,所以∠A=∠EDF。 0C=B0, 所以BD=CE,LADB=∠AEC,∠BAD=∠CAE。 根据题意，得EF·h=18, ×6h=18 ∠B=∠E, 所以△COE≌△OBD(AAS)。 2 所以BE=CD,∠ADE=∠AED,∠BAE=∠CAD: 在△ABC和△DEF中 AB=DE, 所以CE=OD=1.8m,OE=BD=L.4m。 解得h=6。 故选项B,C,D成立； ∠A=∠EDF 所以DE=0D-OE=1.8-1.4=0.4(m)。 AC不一定等于CD,故选项A不一定成立。 12.75°【解析】在△BDE和△CBA中， 所以△ABC≌△DEF(ASA)。所以BC=EF。 所以CN=EF=DE+DF=0.4+1=1.4(m)。 7.B【解析】在乙和△ABC中，满足SAS BD =CB, 15.解：因为∠ABE=162°，∠CBD=30°， 18.小斗提示：解决第(2)小问的关键是分类讨论。 ∠DBE=∠C 所以乙和△ABC全等； 所以∠ABD+∠CBE=∠ABE-∠CBD=132° 在丙和△ABC中，满足ASA, BE CA, 解：(1)因为∠BOD=∠AOE, 因为△ABC≌△DBE, 所以△BDE≌△CBA(SAS)。 ∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠AOE=90° 所以丙和△ABC全等： 所以∠ABC=∠DBE,∠C=∠E=27°。 所以∠ACD=∠AOE。所以∠BOD=∠ACD。 不能判定甲与△ABC全等。 所以∠E=∠A=43“。 所以∠ABD=∠CBE=132÷2=66°。 8.A【解析】在△BOD和△COE中， 因为∠DBE=62°， ∠BOD=∠ACD. 所以∠DBE=∠CBD+∠CBE=96°。 ∠BOD=∠COE, 所以∠BDE=180°-∠DBE-∠E=75° 在△BDO和△ADC中 ∠BD0=∠ADC=90°， 所以∠BDE=180°-∠DBE-∠E=57°。 BD =AD ∠B=∠C, 13.10【解析】周为∠1=∠2=∠BAC 16.解：石凳M到石凳E,F的距离EM,FM相等。 ∠ABE+∠BAE=∠I,∠CAF+∠BAE=∠BAC 所以△BDO≌△ADC(AAS)。 BD CE, 理由如下： 所以∠BEA=∠AFC,∠ABE=∠CAF。 所以B0=AC=6。 所以△BOD≌△COE(AAS)。所以OB=OC 因为AB∥CD,所以∠B=∠C。 (2)①如图1，当点F在BC的延长线上时 故①特合题意： 所以∠BAE=∠ACF。 又因为M是BC的中点，所以BM=CM。 因为△AOP≌△FCQ,所以OP=CQ ,∠BOD=∠COE, ∠BAE=∠ACF, BE=CF, 因为0P=l,CQ=6-4t, 在△BOD和△COE中， ∠BDO=∠CEO, 在△ABE和△CAF中 AB=CA, 在△BEM和△CFM中，∠B=∠C, I∠ABE=∠CAF, 所以t=6-4t,解得1=1.2： BD =CE, LBM =CM. 所以△BOD≌△COE(AAS)。所以OB=OC 所以△ABE≌△CAF(ASA)。 所以△BEM≌△CFM(SAS)。 故②特合题意； 所以S AABE=SACAFO 所以EM=FM,即石凳M到石凳E,F的距离 在△BOD和△COE中， 因为CD=2BD,所以SA4Cm=2SAAD EM,FM相等。 由于BD=CE,OD=OE,∠BOD=∠COE, 因为△ABC的面积为24， 17.解：由题意可知，∠CE0=∠0DB=90°， 不能作为三角形全等的判定条件。 所以S△ACn= 5c= 2 ×24=16, OB =OC,BD =1.4 m,CE =1.8 mo 图2 故③不符合题意 因为∠B0C=90°， ②如图2，当点F在线段BC上时， 1 9.1310.80° Saam=3Sac=3×24=8。 所以∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90° 因为△AOP≌△FCQ,所以OP=CQ 11.6小斗提示：根据面积为18cm2,列方程求高。 因为△BDE的面积为2， 所以∠COE=∠OBD。 因为0P=t,CQ=4t-6, ●周末小金卷·数学·八年级上册 ·23· 所以1=4-6，解得1=2。 B.不能岛出唯一的三角形，故本选项不符合题 PC=PD, 16.解：(1)9【解析】如下表： 综上，t的值为1.2或2。 意：C.符合全等三角形的判定定理ASA,故本 QC =QD, 多边形木架的边数 5 6 周末小金卷三 进项符合题意；D.3+4<8,不符合三角形的 PQ=PQ, 1.D2.D 三边关系定理，故本选项不符合题意。 所以△PCQ≌△PDQ(SSS)。故①正确： 至少钉木条的根数 3 n-3 3.A小斗提示：已知两对边及其一对边的对角相等， 8.D【解析】因为DF⊥BE,所以∠BFD=90° 所以∠CPQ=∠DPQ。 要使十二边形木架不变形， 不能判定这两个三角形全等。 [BDBD, PC=PD, 在R△ADB和R△FDB中， 至少要钉12-3-9（根）木条。 AD FD, 在△PCE和△PDE中， ∠CPQ=∠DPQ, 【解析】添加∠C=∠F,周为AB=DE,BC=EF, (2)n-3 所以不能满足判定△ABC≌△DEF的条件。 所以RL△ADB≌Rt△FDB(HL) PEPE. (3)这个多边形的边数为18+3=21。 故A符合题意； 所以∠ABD=∠FBD=25°。 所以△PCE≌△PDE(SAS)。 17.(1)SSS【解析】根据作法，得B'C=BC, 所以∠CEP=∠DEP,CE=DE。故③正确： 添加∠B=∠E,因为AB=DE,BC=EF 所以∠ABE=50°。 图为∠CEP+∠DEP=180°， A'B'=AB,A'C'=AC, 所以△ABC≌△DEF(SAS)。故B不符合题意； 所以∠BEC=∠A+∠ABE=140°。 所以PQ⊥CD。故②正确； 所以△A'B'C≌△ABC(SSS) 添加AC=DF,因为AB=DE,BC=EF, 9分别以点D,B为圆心，大于之D的长为半径 (2)证明：因为BE=CF, 所以△ABC≌△DEF(SSS)。故C不符合题意； 所以Saaw=Sam+Sam=2PQ·CE+ 添加∠BAC=∠EDF=90° 作弧，两孤交于点P 所以BE+CE=CE+CF,即BC=EF 因为AB=DE,BC=EF, 10.AB=CD 之PQ:DE=2PQCD。故④错误。 AB=DE, AB=EB, 在△ABC和△DEF中， BC EF, 所以Rt△ABC≌RI△DEF(HL)。故D不符合 14.解：如图所示，∠MON即为所求作。 题意。 11.4O°【解析】在△ABD和△EBD中 AD =ED, LAC DF, 4.A5.C BD =BD. 所以△ABC≌△DEF(SSS)。所以∠A=∠D BD=CP, 所以△ABD≌△EBD(SSS)。 18.(1)证明：因为BD⊥DE,CE⊥DE, 6.C【解析】在△BDE和△CPF中，BE=CF, 所以∠BED=∠A=80°。 所以∠ADB=∠AEC=90°。 DE PF, 因为∠CDE=40°， 「AB=CA, 在RBI△ABD和Rt△CAE中， 所以△BDE≌△CPF(SSS). 所以∠C=∠BED-∠CDE=40°。 AD CE, 所以∠ABC=∠BCP。 12.7【解析】因为MW∥PQ,AB⊥PQ, 所以Rt△ABD≌Rt△CAE(HL). 所以AB∥CP。故选项A,B,D正确： 所以AB⊥MN。 所以∠ABD=∠CAE。 但是不能推知DE=BE成立，故选项C错误。 15.解：由题意，得CD⊥BD,AB⊥BD,即∠CDO= 所以∠DAE=∠EBC=90°。 因为∠BAD+∠ABD=90°， 7.C【解析】A.如图，Rt△ACB和Rt△ADB的 ∠OBA=90°. DE EC, 所以∠BAD+∠CAE=90°。 斜边都是AB,但是两三角形不一定全等，故本 在R△ADE和R△BEC中， rOC=A0, AD =BE, 在Rt△CDO和Rt△OBA中 选项不符合题意； CD=OB. 所以∠BAC=180°-（∠BAD+∠CAE)=90°. 所以Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)。 所以RI△CDO≌Rt△OBA(HL)。 即AB⊥AC 所以AE=BC 所以OD=AB。 (2)解：AB⊥AC。证明如下： 因为AD+BC=7, 因为0B=15m,BD=36m, 同(1)可得Rt△ABD≌Rt△CAE。 所以AB=AE+BE=BC+AD=7。 所以AB=0D=BD-0B=36-15=21(m) 所以∠BAD=∠ACE 13.①②③【解析】在△PCQ和△PDQ中， 所以楼的高度(AB)为21m。 因为∠CAE+∠ACE=90° 24 。周末小金卷·数学·八年级上册