周末小金卷十-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

周末小金卷十 （考试范围：6.3) （时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 r 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列图形中，能用∠1，∠AOB,∠0三种方法表示同一个角的图形是 B B D 0 D 2.如图，∠A0B=110°，0C平分∠A0D,且∠C0D=25°，则∠B0D的度数为( A.50 B.55° C.60° D.65° ●D 北 A● →东 0 0 B● 蜜 第2题图 第3题图 3.如图，琪琪家位于点O北偏西70°方向，则A,B,C,D中可能表示琪琪家的是 ( A.点A B.点B C.点C D点D 4.已知∠α=4624'，∠B=46.24°，∠y=46.4°，则相等的两个角是 ( A.∠=∠B B.∠=∠Y C.∠B=∠y D.无法确定 5如果一个角的余角比它的补角的了还少50，那么这个角的度数为 2 ( 荞 A.60° B.45 C.30° D.15° 6.已知∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角为 () 21+L2 c(1-u2) 1 D.22 7.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°，那么 ∠2的度数为 A.15 B.25° C.30° D.45° D B 0 第7题图 第8题图 8.如图，已知∠A0B=140°，∠C0D=40°，0M平分∠A0D,ON平分∠B0C,则∠M0N 的度数为 () A.45° B.50° C.55° D.60° 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.计算：45°10'-2135'20"= 10.如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午 9:10时，时针与分针的较小夹角为 度 10 E 9 8 .7 6 D B 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF.(填“>”“<”或“=”) 12.如图，将一张长方形纸片，分别沿着EP,FP对折，使点B落在点B',点C落在点 C.若点P,B',C不在同一直线上，∠B'PC'=14°，则∠EPF= 周末小金卷·数学·七年级上册 ·13· 13.如图，0是直线AB上一点，∠A0D=120°，∠A0C=90°，0E平分∠B0D,则图中 互为补角的角有 对. B D 0 A 第13题图 第14题图 14.如图，已知射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角∠AOB,∠AOC和∠BOC. 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡 线”.若∠AOB=72°，射线OC是∠AOB的“平衡线”，则∠A0C的度数 为 三、解答题（共44分） 15.（12分)如图，射线0A的方向是北偏东15°，射线0B的方向是北偏西40°， ∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线 (1)射线OC的方向是 (2)求∠COD的度数； (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数 北 B 40 159 西 0 南 ·14· 周末小金卷·数学·七年级上册 16.（16分)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点A叠放在一起 (1)若∠PAQ=45°，则∠CAB= °；若∠CAB=130°，则∠PAQ= ; (2)猜想∠CAB与∠PAQ有何数量关系，并说明理由； (3)如图2，若是两个同样的直角三角尺45°锐角的顶点A重合在一起，请写出 ∠PAB与∠CAQ的数量关系，并说明理由. 数 y A B 图1 图2 17.(16分)已知0是直线AB上的一点，∠C0D=90°，OE是∠B0D的平分线. (1)当点C,D,E在直线AB的同侧（如图1）时， ①若∠C0E=35°，求∠A0D的度数； ②若∠COE=,则∠AOD= ;(用含α的式子表示) (2)当点C与点D,E在直线AB的两侧（如图2）时，(1)中②的结论是否仍然成 立？请给出你的结论并说明理由， 图1 图2所以o0=0c-0=040-2a=5 9.2334'40”10.14511.> 2 12.97°【解析】由折叠的性质可知， 周末小金卷十 ∠CPF=∠C'PF,∠BPE=∠B'PE. 1.A2.C3.A4.B 因为∠BPE+∠B'PE+∠C'PF+∠CPF+ 5.A【解析】设这个角的度数为x.根据题意，得 ∠B'PC=180°， 90-=子(180-)-50解得=60 所以2∠BPE+2∠CPF+∠B'PC'=180°. 6.C【解析】因为∠1，∠2互为补角，所以∠1+ 因为∠B'PC'=14°， ∠2=180°.所以∠2的余角为90°-∠2= 所以2∠BPE+2∠CPF=166°. 所以∠BPE+∠CPF=83°. ∠1+L2)-2=(1-42). 所以∠EPF=180°-（∠BPE+∠CPF)=97°. 7.A【解析】如图，因为∠B0D=90°-∠3=90°- 13.6【解析】∠A0C+∠B0C=180°，∠A0D+ 30°=60°，∠C0E=90°-∠1=90°-45°=45°，又 ∠BOD=180°，∠AOE+∠B0E=180°，∠AOE+ 因为∠2=∠BOD+∠COE-∠BOE,所以∠2= ∠D0E=180°，∠A0E+∠C0D=180°，∠A0D+ 60°+45°-90°=15°. ∠C0E=180°，所以图中互为补角的角有 6对. D 14.36°或48°或24°小斗提示：可先在草稿纸上画出 E B 示意图，再利用角度之间的关系进行求解 0 【解析】由题意，分以下三种情况：①当∠AOB= 8.B【解析】因为OM平分∠AOD,ON平分 2LA0C时，射线0C是∠A0B的“平衡线”， ∠BOC,所以∠AOD=2∠DOM,∠BOC= 1 因为∠A0B=72°，所以∠A0C=2∠A0B= 2∠CON.又因为∠AOB=∠AOD+∠B0C- 36°；②当∠A0C=2∠B0C时，射线0C是 ∠COD,所以∠AOB=2∠DOM+2∠CON- ∠AOB的“平衡线”，因为∠AOB=72,∠AOC+ ∠COD=2(∠DOM+∠CON)-∠COD.因为 ∠A0B=140°，∠C0D=40°，所以∠D0M+ ∠B0C=∠A0B,所以∠A0C+7∠A0C=72, ∠CON=90°.所以∠MON=∠DOM+∠CON- 解得∠A0C=48°；③当∠B0C=2∠A0C时， ∠C0D=50. 射线OC是∠AOB的“平衡线”，因为∠AOB= ·20· 周末小金卷·数学·七年级上册 72°，∠A0C+∠B0C=∠A0B,所以∠A0C+16.解：(1)13550 2∠A0C=72°，解得∠A0C=24°.综上所述， (2)∠CAB=180°-∠PAQ.理由如下： ∠A0C的度数为36°或48°或24° 因为LCAQ+∠PAQ=90°， 15.解：(1)北偏东70°【解析】如图所示， ∠BAP+∠PAQ=90°， 所以∠CAQ=∠BAP=90°-∠PAQ. B 40 15° 所以∠CAB=∠PAQ+2∠BAP c 西 东 =∠PAQ+2(90°-∠PAQ)=180°-∠PAQ. 0 E (3)∠PAB=90°-∠CAQ.理由如下： D 南 因为∠PAQ+∠CAQ=45°， 因为射线OA的方向是北偏东15°，射线OB ∠BAC+∠CAQ=45°， 的方向是北偏西40°， 所以∠PAQ=∠BAC=45°-∠CAQ. 所以∠B0N=40°，∠A0N=15°. 厅以∠PAB=∠CAQ+2∠BAC 所以∠AOB=∠B0N+∠AON=55. =∠CAQ+2(45°-∠CAQ)=90°-∠CAQ. 因为∠A0B=∠A0C,所以∠A0C=55°. 17.解：(1)①因为∠C0D=90°，∠C0E=35°， 所以∠CON=∠AON+∠AOC=70°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0B=90°-35°=55° 即0C的方向是北偏东70°. 因为OE平分∠BOD, (2)因为∠A0B=∠A0C=55°， 所以∠B0D=2∠D0E=2×55°=110°. 所以∠B0C=∠AOB+∠A0C=110°. 所以∠A0D=180°-∠B0D=180°-110°=70°. 因为射线OD是OB的反向延长线， ②2a 所以∠BOD=180°. (2)成立.理由如下： 所以∠C0D=180°-∠B0C=70°. 由题图2，知∠AOD=180°-∠B0D (3)因为∠C0D=70°，0E平分∠C0D, =180°-2∠D0E 所以∠c0E=Lc0=359 =180°-2(90°-∠C0E) =180°-180°+2∠C0E 因为∠A0C=55. 所以∠A0E=∠AOC+∠COE=90°. =2ax.