第十六章 整式的乘法 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

11.7.5cm和7.5cm12.7 (2)如图，过点P作PM⊥AC于 13.51°【解析】根据翻折的性质可知，∠D0E=∠A, 点M. ∠HOG=∠B,∠EOF=∠C, ,AP平分∠BAC,PO LAB,PQ=4, D :∠A+∠B+∠C=180°， ∴.PM=P0=4. ∴.∠D0E+∠HOG+∠E0F=180°. Sae=2AC·PM= 1 .∠1+∠2=180. 2×8× ∠1=129°，∠2=51°. 4=16. 14.4【解析】：在等边三角形ABC中，D是边BC的中 19.解：(1)AB=AC,∠BAC=120°， 点，∴.∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC. ∴.∠BAD=∠CAD=30°，BD=CD. L月=LG=(180-LBMC)=30 DE⊥AB,∴.∠BDE=90°-∠B=90°-60°=30°. 边AB的垂直平分线交AB于点D, .BD=2BE=4..'.CD=4,AC=BC=2BD=8. ∴.BE=AE=3.∴.∠BAE=∠B=30 ·DF⊥DE,∴.∠CDF=90°-∠BDE=90°-30°=60. .∠CAE=∠BAC-∠BAE=120°-30°=90° ..△CDF是等边三角形.∴.CF=CD=4 在Rt△CAE中，∠C=30°，.∴.CE=2AE=6. ∴.AF=AC-CF=8-4=4. ∴.BC=BE+CE=3+6=9. 15.BF=上AE【解析】小：AD垂直平分BC, (2)9【解析】：DE垂直平分AB, 6 ∴.PA=PB.∴.PA+PC=PB+PC .AB=AC. BC的长即为PA+PC的最小值，最小值为9. EF⊥AB,∠E=30° 20.(1)证明：：AD是△ABC的高线， ∴.∠BAC=90°-∠E=90°-30°=60° .∠ADB=∠CDF=90°.∴.∠B+∠BAD=90°. ∴.△ABC是等边三角形 CE是△ABC的高线，∴.∠B+∠FCD=90° 如图，过点C作CH⊥EF于点H. .∴.∠BAD=∠FCD r∠BAD=∠FCD, 在△ABD和△CFD中， ∠ADB=∠CDF, DB=DF. ∴.△ABD≌△CFD(AAS). (2)解：由(1)可知，△ABD≌△CFD. .∴.AD=CD.∴.∠ACD=∠CAD=45° 设BF=a,AB=x,则AF=AB-BF=x-a,AC=x G是AC的中点，∴.∠DGC=90° .DF=DH,∴.∠DFC=∠DHF=∠GHC. 'EF⊥AB,∴.∠BFD=∠CHD=90° :∠DFC+∠DCF=90°，∠GHC+∠ACE=90 ·AD垂直平分BC,.BD=CD 1 ∴.△BFD≌△CHD(AAS).∴.BF=CH=a. ∠ACE=LDCF=2∠ACD=22.59 在Rt△ECH中，∠E=30° ∴.CE=2CH=2a.∴.AE=AC+CE=x+2a. (3)解：CE是△ABC的高线， 在Rt△AEF中，∠E=30°， .∠AEC=∠BEC=90. ∴.AE=2AF,即x+2a=2(x-a) r∠AEC=∠BEC, 在△AEC和△BEC中，{CE=CE, ∴x=4a.∴.AE=x+2a=6a∴.BF=AE, [∠ACE=∠BCE, ∴.△AEC≌△BEC(ASA). 16.解：如图所示. .AE=BE=3. 由(1)可知，△ABD≌△CFD, ∴.CF=AB=2AE=6. 21.证明：如图，作AG∥BC交CD的延长线于点G 17.解：(1).∠1=∠2=35°， ∴.∠4=∠3=∠1+∠2=35°+35°=70°. 、D .∠CAD=180°-∠3-∠4=180°-70°-70°=40° (2)AD是△ABC的中线，BD=CD. ·△ABD的周长比△ACD的周长大3， .AB+AD+BD-(AC+AD+CD)=3. 8 ∴.AB+AD+BD-AC-AD-CD=3.∴.AB-AC=3. ∠ACB=50°，∠BAC=105, AB=9,∴.AC=6. ∴.∠B=180°-∠ACB-∠BAC 18.解：(1)AP是∠BAC的平分线.理由如下： =180°-50°-105°=25°. AD=AE. CD是△ABC的角平分线， 在△ADF和△AEF中，{AF=AF DF=EF ∠ACD=∠BCD=2∠ACB=25O ∴.△ADF≌△AEF(SSS). AG∥BC,.∠G=∠BCD=25°，∠GAD=∠B=25° ∴.∠DAF=∠EAF.∴.AP平分∠BAC. ∴.∠B=∠BCD=∠GAD=∠G=∠ACG. .CD=BD,AD=GD,AG=AC...AB=CG. .△AFC是等腰三角形.故③正确； AE⊥CD,.CE=GE=。CG..AB=2CE. 如图，连接BP. 2 设∠BAE=∠FAE=x, 22.解：(1).AB=AC,∠ABC=∠ACB. 则∠CAF=∠BAC-∠BAE-∠FAE= ,∠BDC=LA+LACD,∠ACB=∠BCD+LACD, 60°-2x. ∠BCD=∠A, 由③，得∠AFC=∠ACF ∴.∠BDC=∠ACB.∴.∠ABC=∠BDC..CD=CB. 在△ACF中，∠AFC=∠ACF= (2)①：BE⊥AC,∴.∠BEC=90° 1 ∴.∠CBE+∠ACB=90°. 2 -(180°-∠CAF)=60°+x. 设∠CBE=,则LACB=90°-. :∠AFC=∠APF+∠PAF=60°+x,.∠APF=60°. ∴.∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-a. AB=AF,∠BAP=∠FAP,AP=AP, ∴.∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=2a. ∴.△ABP≌△AFP(SAS)∴.∠APF=∠APB=60°. ∴.∠BCD=2∠CBE. .∠BPF=120°.故④正确. ②∠BFD=∠CBE+∠BCD=a+2a=3a. 第十六章考点梳理与复习 当BD=BF时，∠BDC=∠BFD=3a. 1.B2.D :∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-a, 3B【解标1原式-（号x()2x 3 .90°-a=3a.∴a=22.5° 2 ∴.∠A=∠BCD=2a=45°： 当DB=DF时，∠DBE=∠BFD=3a. e(×3x3)x3iv33 21x 2=2 .∠DBE=∠ABC-∠CBE=90°-2a, .90°-2a=3a..a=18°. 4.B【解析】小：xm=6,x”=4, .∠A=∠BCD=2a=36°； .x2m"=x2m÷x”=(xm)2÷x”=62÷4=36÷4=9. 当BF=DF时，∠DBE=∠BDF 5.40 ∠BDF=∠ABC>∠DBF,.不存在BF=DF. 6.解：(1)原式=x3m·x3m-2xm 综上所述，∠A的度数为45°或36° =xm-2x6m 23.解：(1)3t(12-2t) =-x6m (2)把t=2代入，得BP=3×2=6(cm), (2)原式=x6·（-x)-(-x)÷(-x2) BQ=12-2×2=8(cm). =-x-X (3):△ABC是等边三角形，.∠B=60° =-2x7. ∴.要使△BPQ是等边三角形，只要BP=BQ, 7.解：(1)34 8 【解析小33=27，.（3,27)=3. 即3t=12-2t,解得t=2.4. 27 当t为2.4时，△BPQ是等边三角形 (-2)4=16,.(-2,16)=4。 (4)当∠BPQ=90时， ((号品 28 .∠B=60°，.∠PQB=30° =3. ∴.BQ=2BP,即12-2t=2×3t,解得t=1.5; (2)设(5,10)=p,(5,2)=q, 当∠BQP=90时， 则5°=10,59=2. ∠B=60°，.∠BPQ=30°. 5÷59=59= 2=5p-g=1. BP=2BQ,即3=2(12-2)，解得t=会 .(5,10)-(5,2)=1. 24 8.A9.B10.C 当t为1.5或号时，△BPQ是直角三角形， 11.C【解析】M=(x-2)(x-5) 选做题 =x2-5x-2x+10 C【解析：180°-∠AED=∠AEB,180°-∠PEF=∠AEF, =x2-7x+10, ∠PEF=∠AED,∴.LAEB=∠AEF. N=(x-3)(x-4) ·AP平分∠BAD,∴.∠BAE=∠FAE. =x2-4x-3x+12 「∠AEB=∠AEF, =x2-7x+12, 在△AEB和△AEF中，{AE=AE, .M-N=x2-7x+10-(x2-7x+12) L∠BAE=∠FAE, =x2-7x+10-x2+7x-12 ∴.△AEB≌△AEF(ASA). =-2<0. ∴.EB=EF,AB=AF.故①正确； .M<N. ,△ABC是等边三角形， 12.(3a2+ab-2b2)平方米【小斗提示】将两条路平移后，可以 .∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° 用代数式表示出剩余草坪的面积. ·∠CAE<∠BAC,即∠CAE<60°， 13.解：(1)-1-6【解析】.（x-3)(x+2)=x2-x-6= ∴.∠CAE≠∠ACB,即AE≠CE. x+mx+n, ∴.△ABE与△CPE不全等.故②错误； .∴.m=-1,n=-6. :△ABC是等边三角形，.AB=AC. (2).(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2-2x+ 由①，得AB=AF,∴.AF=AC. 2 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·61· :a+b=-2,ab=2 第三步：900÷9=100. ∴.计算出最后结果为100. ∴.(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4 (2)[(a+1)2-(a-1)2]×25÷a =(a+1+a-1)(a+1-a+1)×25÷a °2)-2×(2)+4=2+4+4三17 2 =4a×25÷a=100, 14.B15.D ∴结论成立. 16.B【小斗提示】乘法公式的验证一般根据图形的分面积和等于 23.解：[(a-2b)2+(a+2b)(a-2b)]÷(2a) 总面积分析. =(a2-4ab+4b2+a2-4b2)÷(2a) 【解析】用整体和各部分求和两种方法表示出图2的 =(2a2-4ab)÷(2a) 面积各为(a+b)2和(a-b)2+4ab, =a-2b. ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab. 当a=2,b=-1时， 17.1【解析】原式=10232-(1023+1)(1023-1) 原式=2-2×(-1)=2+2=4. =10232-10232+1=1. 24.解：(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(x-1)2 18.解：(1)(1+2a-3b)(1-2a-3b) =9x2-4-5x2-5x-(x2-2x+1)】 =(1-3b+2a)(1-3b-2a) =9x2-4-5x2-5x-x2+2x-1 =(1-3b)2-4a2 =3x2-3x-5. =1-6b+9b2-4a2. x2-x-1=0,.x2-x=1. (2)(3x+y)2-(3x+y)(3x-y） .原式=3(x2-x)-5=3×1-5=3-5=-2. =9x2+6xy+y2-(9x2-y2） =9x2+6xy+y2-9x2+y2 25解：l+273(-4)]() =6xy+2y2. 19.解：因为原来正方形养鸡场的边长为a米， =子 所以改建后的养鸡场长为(a+2)米，宽为(a-2)米. 原来面积为a2平方米， s1, 改建后面积为(a+2)(a-2)=(a2-4)平方米， (x-2)2+ly+11=0, a2-(a2-4)=4(平方米)，∴.面积缩小了4平方米. .x-2=0,y+1=0.∴.x=2,y=-1. 20.解：(1)17【解析】：（a+b)2=a2+2ab+b2,ab=4,a+ b=5, 原式=×2×(-1)-8×2×-10=2*1=3 4 .52=a2+2×4+b2..a2+b2=17. 第十六章学业水平测试 (2)5【解析】设x=a,y=3-a, 1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.D 则xy=a(3-a)=2,x+y=3. .a2+(3-a)2=x2+y2=(x+y)2-2xy=9-4=5. 8.C【解析】a=25=321,b=34=81", (3)设AC=am,AB=bm. c=43=64",d=52=25", 由题意，得a+b=AC+AB=30,a2+b2=500. ∴.b>c>a>d 小斗总结 1 1 所以Sc=2AC·AB=2ab 幂的大小比较关键是将多个幂转化为同底数（或同指数）的幂 =分a6-(1 9.A【解析】设大、小正方形边长分别为a,b, 则a2=15. =4×(900-500) 阴影部分面积为2(a+b)(a-b)=6, =100(m2). 即a2-b2=12..b2=3,即所求面积为3. 21.解：(1)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x) 10.C【解析】(2+1)(22+1)(24+1)(2+1)+1 =8x6-6x6-12x5-6x4 =(2-1)(2+1)(2+1)(24+1)(23+1)+1 =2x6-12x3-6x4 =216-1+1 (2)(a+b)(a-b)-(ab2)2÷(-ab)2 =216. =a2-b2-m2b4÷a2b2 2=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64, =a2-b2-b2 。。串。。。 =a2-2b2. 个位数字为2,4,8,6四个一循环，16÷4=4， (3)(2x-1)(x+4)+(2x+3)(x-5) 26的个位数字为6. =2x2-x+8x-4+2x2+3x-10x-15 =4x2-19. 1.312.500s37 14.4 (4)(x-1)(x+2)+(x2-2x）÷x-(x-2)2 =x2+x-2+x-2-(x2-4x+4) 15、3 【小斗提示】解决新定义问题的关键是理解新定义，然 =x2+x-2+x-2-x2+4x-4 转化为常规运算 =6x-8. 22.解：(1)第一步：(9+1)2-(9-1)2=36； 【解折1子2引=13. 第二步：25×36=900； .(x-2)(x-2)-(x+3)(x+1)=13, ·62. 全程复习大考卷·数学·八年级上册 解得x=一2 3 -6-p=0,解得p=-6; ②当(x+p)2-(x+2)(x-2) 16.84【解析】根据题意，得 =x2+2px+p2-(x2-4)=2px+p2+4时， (a+b)5=a3+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b, 2p=0,解得p=0(舍去)； (a+b)6=a+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 ③当(x+2)2-(x+p)(x-2) (a+b)7=a7+7ab+21ab2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+ =x2+4x+4-[x2+(p-2)x-2p]=(6-p)x+4+2p时， 7ab+b7, 6-p=0,解得p=6. .(a-2)7的展开式中含a3项的系数是21×(-2)2=84. 综上，p的值为-6或6. 17.解：(1)(a3)2+a2·a4=a+a6=2a 选做题 (2)3x(x2-1)=3x3-3x. C【解析】(x+1)(x+3)-(2x+2)(2x+6) 3 1 x(10+) =-3x2-12x-9=3(-x2-4x-3),故①正确； (3)99÷×100=(100- 4 （x+1)（2x+6)-（x+3)(2x+2)=0,故②错误： 1 (x+1)(2x+2)-(x+3)(2x+6)=-8x-16, =10000- 16 (x+3)(2x+2)-(x+1)(2x+6)=0, 999g15 (x+3)(2x+6)-(x+1)(2x+2)=8x+16, 16 (2x+2)(2x+6)-(x+1)(x+3)=3x2+12x+9, (4)30002-2998×3002 结合①②可知，共5种，故③正确. =30002-(3000-2)×(3000+2) 第十七章考点梳理与复习 =30002-(30002-4) 1.D2.A =4. 3.x2+6x+8=(x+2)(x+4) 18.解：(2x+y)(x-y）-2(x2-3xy)+y 4.-22【小斗提示】分解因式的结果相乘后与原多项式相等. =2x2-2xy+xy-y2-2x2+6xy+y2 5.解：设另一个因式为(x+a), =5xy. 得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a）, 则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a. 当x=-2,y=2时，原式=5x(-2)×2-5, 2a-5=3, 1-5a=-k, 19.解：(1)(2a+3b)(2a-3b)-4b2 =4a2-962-462 解得a=4,k=20 =4a2-13b2. .另一个因式为(x+4),k的值为20 6.C7.B ∴.绿化的总面积为(4a2-13b2)平方米. (2)当a=10,b=2时， 8.a(x2-2x-1)【小斗提示】当多项式某一项与公因式相同时， 原式=4×102-13×22=348 提取后该项剩余1，即提取公因式后的多项式与原多项式项数 相等. 348×50=17400(元). 9.解：(1)8m2n+2mn=2mn(4m+1). 答：完成绿化共需要17400元钱. (2)-9x3y3-21x3y2+12x2y2=-3x2y2(3xy+7x-4). 20.解：(1)S1=a2-b2 (3)x2(x-y)-2x(x-y)=x(x-y)(x-2). S2=b2+b2-ab=262-ab. (4)6(n-m)-12(m-n)2 (2).a+b=10,ab=20, =6(n-m)-12(n-m)2 ..Sj+S2=a2-b2+262-ab=a2+b2-ab =6(n-m)[1-2(n-m)] =(a+b)2-3ab=100-3×20=40. =6(n-m)(1-2n+2m). (3)8=a24-3(a6070-7c248-aw). 1 （5)(x-2)2-x+2 =(x-2)2-(x-2) S+5,=a2+b2-ab=30,…S3=2×30=15. =(x-2)[(x-2)-1] =(x-2)(x-3). 21.解：(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2 (6)m(m-x)(m-y）-x(x-m)(y-m) =x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2 =m(m-x)(m-y)-x(m-x)(m-y) =-x2y2-y. =(m-x)(m-y)(m-x) (2)由题意，得A-B=-x2y2 =(m-x)2(m-y). ..-x2y2-xy-B=-x2y2...B=-xy. 10.D11.C12.C (3)A÷B=(-x2y2-y）÷(-xy)=xy+1. 22.解：任务一：(x+5)2-(x+3)(x+7) 13.(2m-3)2 =x2+10x+25-(x2+10x+21)=4, 14.9或-7【小斗提示】完全平方公式有两个 ∴.该组平衡多项式的平衡因子为4. 【解析】：多项式x2-(m-1)x+16能用完全平方公式进 任务二：(x+1)2-(x-2)(x+4) 行分解因式，∴.m-1=±8，解得m=9或m=-7. =x2+2x+1-(x2+2x-8)=9 15.解：(1)(x2-2y)2-(1-2y)2 .该组多项式是平衡多项式，其平衡因子为9， =(x2-2y+1-2y)(x2-2y-1+2y) 任务三：①当(x-2)2-(x+2)(x+p) =(x2-4y+1)(x2-1) =x2-4x+4-[x2+(2+p)x+2p]=(-6-p)x+4-2p时， =(x2-4y+1)(x-1)(x+1)第十六章考点梳理与复习 考点一 幂的运算 【训练目的】能熟练准确地进行幂的相关运算，能逆用幂的运算法则解决问题 1.下列运算结果正确的是 ( A.(xy2)3=y B.x3.x4=x7 C.-a5÷a3=a2 D.-a·(-a)2=a3 2.若规定a⑧b=10×10,如2⑧3=102×103=105，则3⑧4= ( A.12 B.1012 C.710 D.10 拼 3计算(-子2mx1.5的结果为 A号 c 4.已知xm=6,x”=4,则x2m-"的值为 A.8 B.9 C.10 D.12 5.已知am=4,a”=10,求am+"的值为 6.计算： 救 (1)(xm)3·（x3)m-2(x2)3m; (2)(x2)3·(-x)-(-x3)3÷(-x2). 7.新考法〔阅读理解〕阅读下列材料： 若a,b两数满足a=b,则称x为b的“对数”，记作(a,b)=x. 如42=16，所以(4,16)=2. 请根据以上规定，回答下列问题： 2 (1)填空：(3,27)= ,(-2,16)= )=3; (2)计算：(5,10)-(5,2). 考点二整式的乘除 荞 【训练目的】能熟练准确地进行整式乘除计算 8.计算：6x2y3·（-xy）)2= A.6xy B.-6x4y2 C.6xy D.-6x4y6 9.已知长方形的面积为4a2-6ab+2a,一边长为2a,则另一边长为 A.2a-3b B.2a-3b+1 C.4a2-6ab D.2a2-3b+2 10.已知a2+a+5=0,代数式(a2+5)(a+1)的值为 A.4 B.-5 C.5 D.-4 11.若M=(x-2)(x-5),N=(x-3)(x-4),则M与N的大小关系为 () A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 12.如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为(3a-b)米，宽为（α+2b)米的长方形草坪上修建两条宽为 b米的通道，则草坪的面积为 3a-b a+2b 13.我们知道，代数式的运算属于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于x的代数式，并解决问题. (1)如果(x-3)(x+2)=x2+mx+n,那么m的值为 一，n的值为 (2)如果(x+a)(x+b)=2-2x+2,求(a-2)(6-2)的值； 考点三平方差公式与完全平方公式 【训练目的】理解乘法公式，了解其几何背景，能用乘法公式进行相关计算，熟练掌 握完全平方公式变形： 14.下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是 () A.(2a+b)(a-2b) B.(a+2b)(2b-a) C.(-a+b)(b-a) D.(-a-b)(a+b) 15.若x2+mx+9(m为常数)是完全平方式，则m的值为 () A.3 B.6 C.3或-3 D.6或-6 16.如图，小明利用4张图1所示的长为a,宽为b的长方形卡片，拼成图2所示的图形，则根据图2的面 积关系能验证的恒等式为 () a a 图1 图2 A.(a+2b)2=a2+4ab+4b2 B.(a+b)2=(a-b)2+4ab C.(2a+b)2=4a2+4ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·19· 17.计算：10232-1024×1022= 18.计算： (1)(1+2a-3b)(1-2a-3b); (2)(3x+y)2-(3x+y)(3x-y). 主题情境劳动最光荣请完成第19~20题 19.在“劳动创造智慧”主题实践活动中，小明同学帮助村民优化边长为α米的正方形养鸡场布局。为 提升养殖效率，计划通过辛勤劳作将场地纵向扩展2米用于活动区，横向缩减2米改建为自动化喂 食通道。请运用长方形面积公式分析，通过劳动改建后的养鸡场面积将发生怎样的变化？ 20.新考法〔拓展探究〕基本知识：通过用两种不同方法计算图1的面积，发现：(a+b)2=a2+2ab+b2恒成 立.基于此，请解答下列问题： (1)直接应用：若ab=4,a+b=5,直接写出a2+b2的值为 (2)类比应用：若a(3-a)=2,则a2+(3-a)2= ； (3)拓展迁移：为落实国家劳动实践教育的政策，使同学们体验劳动的快乐，掌握劳动技能.某学校 计划组织八年级的学生在学校实践园开展劳动实践活动.首先在实践园用栅栏围成一个△ABC 区域，用来种植草坪（如图2），其中AC⊥AB于点A,AC与AB两边的长度和为30m,然后再以 AC,AB为边分别向外扩建成正方形ACDE和正方形ABFG的用地，分别种植三角梅和月季花，向 外扩建的两个正方形面积和为500m2.请根据题意求种植草坪的△ABC的面积. b D 图1 图2 考点四整式的混合运算 【训练目的】能熟练准确地进行整式混合运算. 21.计算： (1)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x）); (2)(a+b)(a-b)-(ab2)2÷(-ab)2; ·20· 全程复习大考卷·数学·八年级上册 (3)(2x-1)(x+4)+(2x+3)(x-5); (4)(x-1)(x+2)+(x2-2x)÷x-(x-2)2. 22.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你 运算的最后结果.” 操作步骤如下： 第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘25； 第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数， (1)若小明同学心里想的数是9，请帮他计算出最后结果； (2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都 相等.”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数为α（α≠0），请你帮小明完成这个验证 过程 痴 考点五整式的化简求值 【训练目的】熟练进行整式混合运算，准确地代入求值， 23.先化简，再求值：[(a-2b)2+(a+2b)(a-2b)]÷(2a),其中a=2,b=-1. 24.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(x-1)2,其中x2-x-1=0. 25.先化简，再求值：[2+2y÷(-42)]·(-7y)2,其中(x-2)+1+1=0.