周末小金卷五-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

周末小金卷五 (考试范围：2.5) (时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.(-3)×2-8÷(-2)的结果是 A.2 B.-2 C.-10 D.7 2.下列四个式子中，计算结果最大的是 A.-23+(-1)2 B.(-2)3-(-1)2 C.23×(-1)3 D.23÷(-1)3 3.用四舍五入法把4.0962精确到0.01，所得到的近似数为 A.4.10 B.4.09 C.4.1 D.4.096 毁 4.用如图1所示的科学计算器按如图2所示的按键顺序进行操作，则计算结果为 () 0⊙②①①③②⊙0⊙④Θ⑤②①⑧@ 图1 图2 32 A.10 B.-10 0.5 D. 32 蟹 5在计算-2+5(-2)×对9以2} 时，有四位同学给出了以下四种计算步骤， 其中正确的是 A原式=1(-2×2到 B原式=-45(1-9)2}引 C.原式=-4+5÷(-2)×718+3+2 D.原式=4+5÷(-2)×718+3+2 6.在算式3-|-5□21的“口”中填入运算符号，使算式的值最大，则“口”中填人的运 算符号是 器 A.+ B.- C.× D.÷ 二、填空题（每小题4分，共24分） 2028 7若a,6互为相反数，c,d互为倒数，且60，则代数式(a+6)2+(cd)20+{侣） 的值为 8.计算： -124+(-1)25 2 9.当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题、二进 制数的计算问题十分常见。为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数 的右下角标注2，例如：101102。类比十进制的计数原理，12035=1×104+2×103+0× 10+3×10'+5,把一个二进制数转化为十进制数的方法为10110，=1×24+0×23+1× 22+1×2+0=22。请你将二进制数100112转化为十进制数，则100112= 10.如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数， 按照自左向右的顺序运算，可得计算结果。若输人的数为3，则输出的计算 结果为 输入3乘-4→除以2→ 加-1→ 减2 输出 11.某跨河铁路大桥是钢架结构，0℃时测得此桥长400m。气温每升高或降低 1℃，钢桥伸长或缩短0.011。某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥缩短 了0.055m,据此可知，当天的气温是 ℃。 12.现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a,b,规定：a△b=a+b-1,a⊙b= ab-a2。例如：1△(-1)=1+(-1)-1=-1,1⊙(-1)=1×(-1)-12=-2，那么 (-2)⊙[8△(-3)]= 9 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 13.(12分)计算： (1)32×9》+(-10)3: (2)(-3)2÷[2-(-7)]+6×2: 米周末小金卷·数学·七年级上册 ·7· 32+8 14.(6分)用计算器求下列各式的值： (1)2x(-9235)2+8396;(结果精确到0)(2)85-45 73 1.6。(结果精确到0.001) 15.(8分)已知圆环的大圆半径R=4.56cm,小圆半径r=2.47cm,试用计算器求圆 环的面积。（结果精确到0.1cm,π取3.142) 16.(8分)某校小组成员在劳动基地进行劳作，劳动内容分为甲、乙两种。完成一次 甲种劳作，消耗热量1400kJ,完成一次乙种劳作，消耗热量300kJ。学校为同学 们准备了A,B两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为50g,营养成分 表如下： (说明：记人体摄入热量为“+”，消耗热量为“-”) (1)吃一包A种食品，身体中热量的变化情况为 kJ。完成一次甲种劳 作，身体中热量的变化情况为 kJ; (2)佳佳完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用A,B两种食品各一包，通过计算 判断她身体中热量的变化情况； ·8… 米周末小金卷·数学·七年级上册 (3)山山完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A种食品和若干包 B种食品，共摄入钠646g,他还需补充多少热量才能维持热量平衡？ 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 900kJ 热量 700kJ 蛋白质 15g 蛋白质 10g 脂 18.2g 脂肪 5.3g 碳水化合物6.3g 碳水化合物 28.7g 钠 钠 邪 236mg 205mg 17.(8分)有一种“24点”的游戏，规则如下：将4个给定的有理数进行加减乘除四 则运算（每个数只能用一次），使其结果为24。例如，1,2,3,4可做如下运算： (1+2+3)×4=24。 (1)现有4个有理数：-6,3,4,10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24； (2)现有4个有理数：1,2,4，-8，在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算， 请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24。 18.(10分)某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符 合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差/g -5 -2 0 6 袋数 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？ (2)若标准质量为每袋200g,则这批样品的总质量为多少？若该厂袋装面粉的 合格标准为(200±3)g,则这批样品的合格率为多少？(4)-3【解析】|x+31+|x-21=5表示x与-3 和2所对应的，点之间的距离之和为5， 而-3和2之间的距离为5。 观察如图2所示的数轴可知，满足条件的整数 为-3，-2，-1,0,1,2。 所以满足条件的所有x的值的和为 -3-2-1+0+1+2=-3。 542012345→ 图2 周末小金卷四 1.D2.C3.B4.A 5.D【解析】(-2)2=4，-22=-4； -13=-1,1-113=1; (-2)3=-8,-1-231=-8。 6.C【解析】①(-1)×(-2)×(-3)=-6； ②(-36)÷(-9)=4； 、2 9 3 ④(-4)÷2×(-2)=16。 综上所述，计算正确的为③④，有2个。 75809-8 10- 【解析】由题意知，其中一个数为了，所 以另-个数为司引()×=石 11.1260000 :小斗总结 将用科学记数法表示的数还原成原数（绝对值大 于0)时，首先要确定10的指数，指数是多少，就将 a中的小数点向右移动多少位，位数不够的用0补 足，这样就可以将用科学记数法表示的数还原。 12.2 13.解：(1)(-4)×3=-(4×3)=-12。 3 (3)0-4)=0. 412)-1)=×-9 14解：-）X+g×80=15 ·18… 米周末小金卷·数学·七年级上册 (2)36(-4)×4 119 =36×,× 44-4 3)(-1)×引号 _3451_3 =2×5×2x440 15.解：小马虎的三道题都做错了。 改正：第一道：24=2×2×2×2=16。 第二道：-34=-(3×3×3×3)=-81。 232×2×28 第三道：33 30 24 16.解：(1)25×(-5 )乘法对加法的分配律 ( -1995 (2)有，可以这样计算： 原式=(40 25)×(-5) =40(-5)云×-5) 1 =-199 4 =-200+ (3)原式=(30-，）)×(-8) 16 =30x(-8)-16×(-8) =-2407-2307 17.解：(1)若要使抽取的2张卡片上数的乘积最 大，则要抽符号相同且绝对值最大的两个数。 因为1-71>1-51>1+41>1+31>111， 所以抽取写着-7和-5的2张卡片，这2张卡片 上数的乘积最大，最大值为(-7)×(-5)=35。 (2)若要使抽取的2张卡片上数相除的商最 小，则要抽符号不同的两个数，且分母绝对值 越小越好，分子绝对值越大越好。 因为1-71>1-51>1+41>1+31>111， 所以抽取写着-7和1的2张卡片，这2张卡片 上数相除的商最小，最小值为(-7)÷1=-7。 18.解：(1)1时=60分，60÷15=4（次）， 100×2=1600(个)。 因此，经过1小时，容器中有1600个这种细菌。 (2)3时=180分，180÷15=12（次）， 100×212=409600(个)，409600÷1600=256.15.解：圆环的面积S=πR2-mr2=3.142×4.562- 因此，3小时后这种细菌的数量是1小时后的 3.142×2.472≈46.2(cm2)。 256倍。 因此，圆环的面积约为46.2cm2。 周末小金卷五 16.解：(1)+900-1400 1.B2.A3.A (2)-1400-300+900+700=-100(kJ), 4A【解析】由题意可列出式子(-2)(-子) 因此，最终她身体中热量消耗100kJ。 (3)(646-236)÷205=410÷205=2(包)。 5 因此，山山食用了2包B种食品。 8×=10。 41 2×1400+300-900-2×700 5.C6.D =2800+300-900-1400=800(kJ)。 7.2小斗提示：互为倒数的两个有理数的乘积为1。 因此，他还需补充800kJ热量才能维持热量 【解析】因为a,b互为相反数，b≠0，所以a+b= 平衡。 17.解：(1)[10+4+(-6)]×3=24。 (2)42-[1×(-8)]=24。 因为c,d互为倒数，所以cd=1。 (答案不唯一) 028 18.解：(1)(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6× 所以(a+b)2+(od)2m+{8） =0+1+1=2。 3=24(g),24÷20=1.2(g)。 因此，这批样品的平均质量比标准质量重，重 8.-1 9.19【解析】100112=1×2+0×23+0×22+1×2+ 1.2g0 1=19。 (2)200×20+24=4024(g)。 10.-911.-5 由题意可知，与标准质量相差±3g的有4+3+ 12.-12【解析】因为a△b=a+b-1,a⊙b=ab-a2, 4+5=16(袋)， 所以(-2)⊙[8△(-3)] 所以(16÷20)×100%=80%。 因此，这批样品的总质量为4024g,合格率 =(-2)⊙[8+(-3)-1] 为80%。 =(-2)⊙4 =(-2)×4-(-2)2 周末小金卷六 =-8-4=-12。 1.C2.A3.C4.C5.A 6D小斗提示：以次数为条件求字母的值时，需要考虑 13解：(1)32引+(-10)引 系数能否为0。 【解析】当m=0时，my3+4y2-5=4y2-5,次数是 =79》+(-10)×别 2;当m≠0时，my+4y2-5的次数是3。 因为多项式2y-3y+7与my3+4y2-5的次数相同， =-3+15=12。 所以多项式2y-3y+7的次数是n。 (2)(-3)[2-(-70]+6×】 所以当m=0时，n=2,-5n2=-5×22=-20; 当m≠0时，n=3,-5n2=-5×32=-45。 =9÷(2+7)-3=9÷9-3 综上所述，-5n2的值为-45或-20。 =1-3=-2 8.(72a+92b) 9.132【解析】当输入n的值为-3时，（-3)2- ×36 （-3)=9+3=12<29,返回继续运算；122-12= 144-12=132>29,输出结果。 1 5. > 。×36+×36- ×36 10.2【解析】因为单项式5xy+1的次数是3， 2 60121 所以a+b+1=3。所以a+b=2。 =18+30-21=27。 11.0【解析】把x=2代入ax+bx+3=6,得8a+ 14.解：(1)原式≈608914.73。 2b+3=6,即8a+2b=3,则当x=-2时，ax3+bx+ (2)原式≈-0.829。 3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-3+3=0。