周末小金卷三-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

周末小金卷三 （考试范围：2.2)（时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表示的是 A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化情况 B将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 2.下列等式成立的是 A.2-(-3)+(-6)=2+3-6 B.2-(-3)+(-6)=2+3+6 毁 C.2-(-3)+(-6)=2-3+6 D.2-(-3)+(-6)=2-3-6 3.如图是某日的气温实时预测情况，通过预测图可知，下午5时的气温和现在气温 的相对差值为 ( 现在 15:00 16:00 17:00 兴 ※ ※ 汝 12℃ 10℃ 9℃ 8℃ A.4℃ B.3℃ C.2℃ D.-4℃ 量 4在计5宁号3 时，佳佳的板演过程如下： 3 2 4 =2-2=0。 3 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中只运用了加法交换律。” 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中只运用了加法结合律。” 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。” 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是 A.甲同学说得对 B.乙同学说得对 C.丙同学说得对 D甲、乙、丙说得都不对 5.某商店四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈利记为正，亏损记为负）。 季度 二 三 四 盈亏额/万元 128.5 -140 -95.5 280 关于该商店去年全年的盈亏情况，下列说法正确的是 A.盈利644万元B.亏本173万元 C.盈利173万元 D.亏本644万元 6.若a<b<0<c<d,则以下四个结论中，正确的是 A.a+b+c+d一定是正数 B.d+c-a-b可能是负数 C.d-c-b-a一定是正数 D.c-d-b-a一定是正数 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.若( ）+(-4)=9,则括号内的数是 8.若一个数是6，另一个数比4的相反数大-2，则这两个数的和是 9.-5,3两个数绝对值的和比这两个数的和大 凝固点/℃沸点/℃ 水 0 100 10.新情境〔实际情境〕仔细观察如图所示的资料卡中 水银-38.87 357 的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点 酒精-117.3 78 高」 11.若a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值等于3的负数， 则a-b-c的值为 12.如图，数轴上有A,B,C,D,E,F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为-4，表 中A-B,B-C,D-C,E-D,F-E的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表 示的数的差，比如B-C为-4-0=-4。若点A与点F的距离为1.5，则x的 值为 A-B B-C D-C E-D F-E 10 -4 -1 2 -6-5-4-3-2-10123456> 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 13.(12分)计算： (1)9+(-5); (2)(-40)-28-(-40)+(-24): 米周末小金卷·数学·七年级上册 ·3· (3)(-18)+(-7.5)-(-31)-12.5; (48-138-4子 14.(6分)某登山队从海拔-300m的位置出发，沿路先上行了700m,由于雨雪天 气，被迫下降200m停留在一个山洞内避雪，求这个山洞的海拔位置。 15(8分)明明同学在计到-4号引-1名(-18分》13引时，他是这样做的： 解：原式4引-1引+18-1到 …第一步 [(-4)+]+-1)+]+8++[-13)+] …第二步 =[(-4)*(-)*18+(-13)]+3+习] …第三步 =0+ …第四步 11 4° …第五步 (1)明明的解法从第几步开始出现错误，请改正并计算出正确的结果； (2)仿照明明的解法，请你计算：-102)-(96引+54子-48) 4… 米周末小金卷·数学·七年级上册 16.(8分)设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]=2，[-47]=-5，[5]=5。 (1)求[25]+[-3.6]-[-7]的值； (2)令a=a-[a],求2}-[-2.4]+6}的值。 郑 17.(8分)“十一”黄金周期间，某景区10月1日~7日每天旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 (1)这7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)若9月30日的游客人数为1万人，则这7天的游客总数为多少万人？ 18.(10分)【阅读】14-1I表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；14+11 可以看作14-（-1)1，表示4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离。 (1)14-(-1)1= (2)在数轴上，有理数5与-3所对应的两点之间的距离为 (3)结合数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+11=3,则x= (4)利用数轴分析，若x是整数，且满足|x+31+|x-21=5,则满足条件的所有x 的值的和为 -5-4-3-2-1012345→参考答案及解析 (部分答案不唯一) 周末小金卷二 1.C2.C 2>0>-2>-3.5。 当点F在点A左侧时，点F表示的数为6- 1.5=4.5,点E表示的数为4.5-2=2.5，所以 =0(4) 3.c 15.解：(1)-(+3.5)=-3.5 (2)-(-11)=11。 x=25-(-1)=3.5;当，点F在点A右剑时，点 小斗总结 )图为1引=1 F表示的数为6+1.5=7.5，点E表示的数为 (2)原式-(102岩+962+54号-48引) 判断数轴是否正确的方法：先判断是香为一条直 7.5-2=5.5,所以x=5.5-(-1)=6.5。综上所 线，再考虑是否有原点，是否有正方向，单位长度是 所以1引 述，x的值为3.5或6.5 =【-02)+6]96++54+号 13.解：(1)9+(-5)=+(9-5)=4 4.B (4)因为+(-5.8)=-5.8. (2)(-40)-28-(-40)+(-24) 【-48)+] 5.D【解析】因为1-0.81<1-0.91<1-2.51< 所以-[+(-5.8)]=-(-5.8)=5.8 =(-40)-28+40-24 1-3.61,所以-0.8对应的足球最接近标准 16.解：因为1al=5,1b1=2. =(-40+40)+(-28-24) =[(-102)+96+54+(-48)1+[0)+ 质量 所以a=±5，b=±2。 =0-52=-52 6.D【解析】A.如果a>b,当a=0,b=-1时 (1)因为a,b异号 (3)(-18)+(-7.5)-(-31)-12.5 别 Ial<lbl,故该选项结论错误；B.如果lal>lbl, 所以a=5,b=-2或a=-5,b=2。 =(-18)-7.5+31-12.5 当a=-1,b=0时，a<b,故该选项结论错误：C (2)因为a<b, =(-18+31)+(-7.5-12.5) =0+4 如果Ia|=|b1,当a,b互为相反数且均不为0 所以a=-5,b=-2或a=-5,b=2。 =13-20=-7。 时，a≠b,故该选项结论错误；D.如果a=b,那 17.解：(1)如下表所示。 --4号 16解：(1)[2]小+[-3.6]-[-7刀 么lal=1b川，故该选项结论正确。 月份 7月8月9月10明11月12月 =2+(-4)-(-7) 7.7302 11 =2-4+7=5。 3 -1742000 盈亏情况/万元+4-30+8-1+15 8.左69.B10.5 (2)+15>+8>+4>0>-1>-3。 11.15【解析】因为11-al≥0，所以当1-a=0 因此，12月盈利最多，8月亏损最多。 g引 (2}-[-24+-6 时，11-a|+5会有最小值。所以当a=1时， 18.解：(1)如图所示 =2子]-241+-6--64] 11-a|+5会有最小值，且最小值为5。 B C =26=-520 12.b>1al>a>-b【解析】将a,b,1al,-b对应的 2寸0支354 243-67=4 3 小斗总结… =2 点表示在数轴上如图所示。 (2)5.5-2-1.5=2(km)。 在进行有理数加法运算时，首先判断加数是同号 b a 0 a6→ 因此，超市D距货场A2km。 17.解：(1)10月3日人数最多：10月7日人数最少： 还是异号，是否有0，从而确定用思一条法则。在 它们相差(1.6+0.8+0.4)-(1.6+0.8+0.4-0.4 观察数轴可知，b>1al>a>-b。 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×6.2=6.82(元)。 应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”。 0.8+0.2-1.2)=2.2(万人)。 13.解：(1)①⑦(2)③⑤(3)②⑥ 因此，上述行程中共需6.82元汽油费。 14.解：(-300)+700-200=200(m). 周末小金卷三 (2)1+1.6=2.6(万人)，2.6+0.8=3.4（万人）， (4)②68⑨ 因此，这个山洞位于海拔200m的位置。 14解：(1)在数轴上表示如图所示。 1.C2.A3.D4.C5.C 3.4+0.4=3.8(万人)，3.8-0.4=3.4（万人）， 15解：(1)明明的解法从第三步开始出现错误。 3.4-0.8=2.6(万人)，2.6+02=2.8（万人）， 32片。 6.C【解析】a+b+c+d的符号无法确定；因为d+ 改正 2.8-1.2=1.6(万人)，2.6+34+3.8+3.4+26+28+ 方4方白。十方4方 c>0,-a-b>0,所以d+e-a-b>0:因为d-c>0, 1.6=20.2(万人)。 -b-a>0,所以d-c-b-a>0:c-d-b-a的特号无 -12-1221=2.31=3.1-21=2 原武-(4引1)+18213引 法确定 因此，这7天的游客总数为20.2万人。 7.13 12=121-31=3,101=0。 8.0【解析】根据题意，得6+[-4+(-2)]=6+ =【-4)+(]+[-+)] 18解：(1)5【解析】14-(-1)1=14+11=151=5。 (2)8【解析】5与-3所对应的两，点之间的距 (-6)=0。 2<0<2<1-3.51。 9.1010.78.43℃ 8+-3)] 离为15-(-3)1=15+31=181=8。 (3)-4或2【解析】1x+1|=3表示x与-1两 (2) 112【解析】根据题意，得a=0,b=1,c=-3。 数在数轴上所对应的两点之间的距离为3。 (3)-的相反数是，1-3.51的相反数是 所以a-b-c=0-1-(-3)=2. =[-4)+(-1)+18+(-13)]+[ 观察如图1所示的数轴可知，x=-4或2。 12.3.5或6.5【解析】由题意，得点A表示的数 -3.5,0的相反数是0,2的相反数是-2。 为6，点D表示的数为-1。 (别门 -5-4-3-2-1012345 图1 米周末小金卷·数学·七年级上册 17. (4)-3【解析】1x+3|+lx-21=5表示x与-3 (2)36(-4) 100×22=409600(个)，409600÷1600=256.15.解：圆环的面积S=mR2-2=3.142×4.562- 和2所对应的，点之间的距离之和为5， 因此，3小时后这种细菌的数量是1小时后的 3.142×2.47=46.2(cm2)。 而-3和2之间的距离为5。 观察如图2所示的数轴可知，满足条件的整数 =36x11 9 256倍. 因此，圆环的面积约为46.2cm2。 444 周末小金卷五 16.解：(1)+900-1400 为-3，-2，-1,0,1,2 1.B2.A3.A (2)-1400-300+900+700=-100(kJ), 所以满足条件的所有x的值的和为 因此，最终她身体中热量消耗100kJ。 -3-2-1+0+1+2=-3。 4A【解析】由题意可列出式子(-2)3÷( (3)(646-236)÷205=410÷205=2(包)。 5-43-21012345 因此，山山食用了2包B种食品 图2 15.解：小马虎的三道题都做错了。 2×1400+300-900-2×700 周末小金卷四 改正：第一道：24=2×2×2×2=16。 5.C6.D =2800+300-900-1400=800(kJ) 1.D2.C3.B4.A 第二道：-3=-(3×3×3×3)=-81 7.2小斗提示：互为倒数的两个有理数的乘积为1。 因此，他还需补充800kJ热量才能维持热量 5.D【解析】(-2)2=4，-22=-4： 【解析】因为a,b互为相反数，b≠0，所以a+b= 平衡。 -13=-1,1-113=1； 第三道： 22 3 3 17.解：(1)[10+4+(-6)]×3=24。 16期：02学(- 乘法对加法的分配律 081 (2)42-「1×(-8)]=24。 因为c,d互为倒数，所以cd=1。 (答案不唯一) (-2)3=-8,-1-21=-8。 18.解：(1)(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6× 6.C【解析】①(-1)×(-2)×(-3)=-6： (--1 所以(a+6)+(adm8) =0+1+1=2 3=24(g）,24÷20=1.2(g）。 ②(-36)÷(-9)=4： 因此，这批样品的平均质量比标准质量重，重 (2)有，可以这样计算： 8.-1 ③号(-1)=2 1.2g0 原武-(4023x(-5列 9.19【解析】100112=1×2+0×23+0×22+1×2+ 1=19。 (2)200×20+24=4024(g)。 由题意可知，与标准质量相差±3g的有4+3+ ④(-4)÷2×(-2)=16。 10.-911.-5 =40x(-5)25(-5) 12.-12【解析】因为a△b=a+b-1,a⊙b=ab-a2, 4+5=16(袋)， 综上所述，计算正骑的为③④，有2个。 所以(16÷20)×100%=80%。 所以(-2)⊙[8△(-3)] 因此，这批样品的总质量为4024g,合格率 7号809-8 =-200+ =(-2)⊙[8+(-3)-1] 为80%。 =(-2)⊙4 10.6 【解折】由题意知，其中一个数为子，所 (3)原式=(306(-8) =(-2)×4-(-2)月 周末小金卷六 =-8-4=-12 1.C2.A3.C4.C5.A =30x(-8)6(-8) 6D小斗提示：以次数为条件求字母的值时，需要考虑 6 13解：1)3》+(-10)（号引 系数能否为0。 【解析】当m=0时，my2+4y2-5=4y2-5,次数是 11.1260000 -240-2392 小斗总结 2;当m≠0时，m四y2+4y2-5的次数是3。 17解：(1)若要使抽取的2张卡片上数的乘积最 =引-0引 国为多项式2y-3y+7与m+4-5的次数相同， 将用科学记数法表示的数还原成原数（绝对值大 于0)时，首先要确定10的指数，指数是多少，就将 大，则要抽符号相同且绝对值最大的两个数。 =-3+15=12 所以多项式2y-3y"+7的次数是n。 a中的小数点向右移动多少位，位数不够的用0补 因为1-71>1-51>1+4|>|+31>111. 所以当m=0时，n=2,-5n2=-5×22=-20 足，这样就可以将用科学记数法表示的数还原。 所以抽取写着-7和-5的2张卡片，这2张卡片 (2)(-3)24[2-(-7)]+6×2) 当mf0时，n=3,-5n2=-5×32=-45。 上数的乘积最大，最大值为(-7)×(-5)=35。 =9÷(2+7)-3=9÷9-3 综上所述，-5n2的值为-45或-20。 12.2 (2)若要使抽取的2张卡片上数相除的商最 =1-3=-2. 13.解：(1)(-4)×3=-(4×3)=-12. 7、3 8.(72a+92b) 小，则要抽符号不同的两个数，且分母绝对值 越小越好，分子绝对值越大越好 9132【解析】当输入n的值为-3时，(-3)2 因为1-71>1-51>1+4|>1+31>111， 157).1157 (3)04=0。 所以抽取写着-7和1的2张卡片，这2张卡片 (2+61236(2+612×36 (-3)=9+3=12<29,返回继续运算：122-12= 144-12=132>29,输出结果. 上数相除的商最小，最小值为(-7)1=-7。 1 =2×36+6×362×36 10.2【解析】因为单项式5xy的次数是3， ④1》1=×号。 18.解：(1)1时=60分，60÷15=4（次）， 所以a+b+1=3。所以a+b=2。 100×2=1600(个)。 =18+30-21=27。 11.0【解析】把x=2代入ax+b+3=6,得8a+ 因此，经过1小时，容器中有1600个这种细菌。 14.解：(1)原式s608914.73。 2h+3=6,即8a+2b=3,则当x=-2时，ax+bx+ (2)3时=180分，180÷15=12（次）， (2)原式-0.829。 3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-3+3=0。 18 米周未小金卷·数学·七年级上册