3.2一元一次方程及其解法（第1课时） 课件 -2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的概念及解法，通过复习等式基本性质导入，以整式方程例子为支架，引导学生观察未知数个数与次数，衔接旧知与新知，构建概念形成脉络。 其亮点在于以问题驱动培养抽象能力，通过对比不同解法（如3x-3=21的两种解法）渗透推理意识，练习设计含判断、改错等强化应用。结构化总结步骤，助力学生发展数学思维，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第三章 一次方程与方程组 （沪科版）七年级上 3.2一元一次方程及其解法（第1课时） 1.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力. 2.掌握求解一元一次方程过程中的基本方法：移项、去括号. 教学目标 等式的基本性质 根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量变换. 1. 若 a = b，则 a + c = b + c，a - c = b - c； 2. 若 a = b，则 ac = bc， 3. 若 a = b，则 b = a；(对称性) 4. 若 a = b，b = c，则 a = c. (传递性) 用等式的基本性质变形 应用 复习导入 问题1:观察上面方程中等式的两边都是什么代数式？ 方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程. 问题 2:观察上面的方程,它们有什么共同特征？ 从哪些方面进行归纳？ 元 次 只含有一个未知数（元） 未知数的次数是1 整式方程 一元一次方程 创设情境，提出问题 4 观察思考,探究法则 观察 仔细观察以下解答过程： 问题1：你发现了什么? 问题2：移项的本质是什么？移项起到什么作用？ 移项的本质是等式的基本性质; 通过移项,使得含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边;通过合并同类项,使方程变形为 的形式. 根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 5 新课探究 判断方程是否为一元一次方程的步骤： 观察方程是否是整式方程 不是 不是一元一次方程 是 方程是否只含有一个未知数 不是 不是一元一次方程 是 未知数的次数是否都是1 不是 不是一元一次方程 是 是一元一次方程 例题解析,深化理解 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-2，得 例 1 解方程： 解 7 在初中数学学习中，直角三角形是一个核心概念，学生需要学会数字化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握等边三角形的关键在于理解如何网络化，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。理解整式加减的本质有助于更好地复习。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过平行四边形的学习，可以培养学生的线性化能力。 新课探究 3x-3=21 仔细观察以下解答过程： 解：3x-3+3=21+3 3x=24 x=8 3x-3=21 解：3x=21+3 3x=24 x=8 你发现了什么？ 你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？ 定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 依据是等式的性质1 移项要变号！ 新课探究 练习: 1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正? （1）由9+x=7，得x=7+9； （2）由5x=7-4x，得5x-4x=7； （3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1. 不对，9移项没变号，改正：x=7-9. 不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7. 不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1. 课内练习,巩固新知 2.判断下列方程是否为一元一次方程. √ √ × × × 课内练习,巩固新知 3. 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）由 9 + x = 7，得 x = 7 + 9； （2）由 5x = 7 - 4x，得 5x - 4x = 7； （3）由 2y - 1 = 3y + 6，得 2y - 3y = 6 - 1.  × × × 在初中数学学习中，直角三角形是一个核心概念，学生需要学会数字化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握等边三角形的关键在于理解如何网络化，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。理解整式加减的本质有助于更好地复习。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过平行四边形的学习，可以培养学生的线性化能力。 新课探究 练习: 4.下面解方程的过程正确吗? 请说明理由. 解方程： 3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1). 解：去括号，得 3y-3-5+5y = 7y-1. 移项，得 3y+5y-7y = -1+3-5. 合并同类项，得 y = -3. 解：不正确. 理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号. 新课探究 练习: 5.解下列方程： （1）5x+21=7-2x； （2）2x- =- x+2； （1）解：移项，得5x+2x = 7-21. 合并同类项，得7x = -14. 两边同除以7，得x = -2. （2）解：移项，得2x+ x = 2+ . 合并同类项，得 x= . 两边同除以 ，得x = 1. 答案：B 6.将方程 3x−2(x−1)=1 去括号，正确的是（ ） A. 3x−2x−1=1 B. 3x−2x+2=1 C. 3x−2x−2=1 D. 3x+2(x−1)=1 答案：B 归纳总结,形成结构 1.本节课我们主要学习了什么知识？ 运用了哪些方法？ 2.解含括号的一元一次方程的一般步骤是什么？ 3.你认为接下来可以研究什么问题？ 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂总结 解一元一次方程步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化. 谢谢大家聆听 $