精品解析：河南省焦作市解放区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年下期小学期末考试 五年级数学试卷 一、填空题。（共13分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 2. 把米的彩带平均分成5份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。 3. 30千克的是（ ）千克，（ ）米的是30米。 4. 立方米＝（ ）立方分米 72.1毫升＝（ ）升 56立方分米＝（ ）立方厘米 5. 如图，在一个长方体中间挖掉一个棱长2厘米的正方体，这个长方体的表面积（ ）。（填“增加”“减小”“不变”）如果长方体的表面积有变化，变化了（ ）平方厘米。 二、判断题。（共8分） 6. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 7. 知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。（ ） 8. 分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。（ ） 9. 有三个面是正方形的长方体一定是正方体． （ ） 10. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 11. 我们每天洗澡大约要用500mL的水。（ ） 12. 水箱的体积就是它的容积。（ ） 13. 包装几个完全相同的长方体礼品，只要把每个礼品的最大面重合就一定最节省包装纸。（ ） 三、选择题。（共24分） 14. 下面四幅图中，不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把一根2米长的绳子剪成两段，第一段长米，下面（ ）图的阴影部分能正确表示第一段与第二段绳子的长度关系。 A. B. C. D. 16. 一个长50厘米、宽35厘米、高28厘米的长方体物体，它可能是（ ）。 A. 电冰箱 B. 洗衣机 C. 微波炉 D. 文具盒 17. 如图，将5个棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（ ）平方厘米。 A. 20 B. 40 C. 96 D. 120 18. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 19. 如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（ ）种最省包装纸。 A. B. C. D. 20. 妈妈正在给鱼缸换水，她把3600毫升的水倒进一个长25厘米、宽18厘米的长方体鱼缸中，正好没有溢出。这时水面的高度是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 21. 如下图，这个量杯的容积为1000毫升，现在量杯里的水是（ ）毫升。 A. 300 B. 500 C. 600 D. 不确定 22. 一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（ ）。 A. B. C. D. 23. 用27块正方体积木拼成上面的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有（ ）块。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 24. 一种饮品采用一种纸质的长方体包装盒密封包装，这种包装盒从外面量长6cm，宽4cm，高10cm。盒面注明“净含量250mL”，所标注数据（ ）。 A. 真实 B. 不真实 C. 可能真实 D. 无法确定是否真实 25. 在许多比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算选手平均分的计分方法，这是因为（ ）。 A. 这种计分方法不容易出错 B. 少算两个分数，计算速度快 C. 剩下的分数可能凑成整数 D. 去掉极端数据，再求平均分，更具代表性 四、计算题。（共18分） 26. 能简算的要简算。 27. 解方程。 五、操作题。（共12分） 28. 连一连。下面展开图折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？ 29. 以学校为观测点，填一填。 书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在学校北偏西（ ）°的方向上。 30. 下面两个统计图反映的是明明、亮亮两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出（ ）的思考时间多一些，（ ）的做题时间多一些。 （3）根据图中信息，明明最后3次自测的平均成绩是（ ）分。 （4）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 六、解决问题。（共25分） 百花犹有余香，绿树正待成荫。初夏正是亲近大自然的好时节。 31. 动物园里引进了两只长颈鹿，请根据题意列方程解决下面问题。 32. 小青从家出发到文具店大约需要时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？ 33. 淘气和奇思也相约一起去动物园，他们两家的距离是1030米，两人同时从家里出发相向而行，淘气每分步行70米，奇思每分步行50米。如果淘气比奇思早出发一分钟，淘气出发多长时间两人相遇？ 34. 动物园里每只猴子每天吃香蕉。饲养员发现，如果其中一只猴子每天多吃13根，则全体猴子的平均香蕉数变为90根；如果这只猴子每天少吃5根，则全体猴子的平均香蕉数降为87根。算一算：动物园里共有多少只猴子？ 35. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期小学期末考试 五年级数学试卷 一、填空题。（共13分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ③. ##0.625 ④. ##0.6 【解析】 【分析】各算式的结果都是1，根据“因数＝积÷另一个因数”，“除数＝被除数÷商”，“加数＝和－另一个加数”，据此解答。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷7＝ ÷1＝ 1－＝ 即×＝7×＝÷＝＋＝1。 2. 把米的彩带平均分成5份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每份的实际长度，是对彩带的具体总长度做平均分，用总长度÷份数；求每份占全长的几分之几，要把彩带全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，取其中1份得到对应分率。 【详解】每份长度计算：÷5＝×＝（米） 每份占全长的分率计算：1÷5＝ 3. 30千克的是（ ）千克，（ ）米的是30米。 【答案】 ①. 6 ②. 150 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（千克），（米）。 4. 立方米＝（ ）立方分米 72.1毫升＝（ ）升 56立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 750 ②. 0.0721 ③. 56000 【解析】 【分析】①1立方米＝1000立方分米，将立方米换算为立方分米时，用数值乘进率1000即可。 ②1升＝1000毫升，所以将毫升换算为升时，用数值除以进率1000即可。 ③1立方分米＝1000立方厘米，将立方分米换算为立方厘米时，用数值乘进率1000即可。 【详解】①1立方米＝1000立方分米 ②1升＝1000毫升 72.1毫升=0.0721升 ③1立方分米＝1000立方厘米 5. 如图，在一个长方体中间挖掉一个棱长2厘米的正方体，这个长方体的表面积（ ）。（填“增加”“减小”“不变”）如果长方体的表面积有变化，变化了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 增加 ②. 16 【解析】 【分析】在长方体顶面中间挖正方体，在长方体的上面少了1个小正方形的面积，但是实际上内部的侧面和底面一共多出了5个小正方形的面积，和原来相比，实际只多出了4个侧面的面积；先算出单个小正方形面积后再乘4算出变化的总面积。 【详解】内部新增4个相同小正方形的面积，所以整体面积增加。 2×2×4＝16（平方厘米） 二、判断题。（共8分） 6. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 7. 知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定一个物体的准确位置需要两个条件：一是方向（包含角度），二是距离。 【详解】确定物体的准确位置需要两个要素：方向和距离。仅知道方向和角度，只能确定目标所在的射线方向，无法确定目标距离观测点的具体距离。由于缺少距离这一必要条件，所以不能确定目标的准确位置。原题说法错误。 故答案为：× 8. 分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加减法的运算律（加法交换律、加法结合律）及减法的运算性质，在分数加减法中同样适用，运用这些定律可以改变运算顺序，使计算简便。 【详解】整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用。 加法交换律表示为：； 加法结合律表示为：； 减法的性质表示为：。 这里的字母 、、 既可以表示整数，也可以表示分数。 例如： 此过程运用了加法交换律和结合律进行了简算。 所以，分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。 故答案为：√。 9. 有三个面是正方形的长方体一定是正方体． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 10. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。 【详解】12÷12＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。 11. 我们每天洗澡大约要用500mL的水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合生活经验，判断的水量是否满足洗澡的需求。相当于一瓶普通矿泉水的体积，而洗澡用水量通常以升为单位，数值较大，远超过。 【详解】在实际情境中，一般淋浴一次用水量大约在至之间，换算成毫升是至。 因为 远小于洗澡实际用水量，所以题干说法不符合生活实际。则原题说法错误。 故答案为：× 12. 水箱的体积就是它的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积和容积的定义进行判断。体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计算体积从外面测量，计算容积从里面测量，水箱有厚度，体积大于容积。 【详解】测量体积时需要从物体外面测量长、宽、高；测量容积时需要从容器里面测量长、宽、高。因为水箱本身有一定的厚度，所以水箱的体积大于它的容积，二者不相等。 故答案为：× 13. 包装几个完全相同的长方体礼品，只要把每个礼品的最大面重合就一定最节省包装纸。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用及“包装的学问”。解题关键在于理解节省包装纸的本质是减少暴露在外部的表面积。对于个长方体，重合最大面确实最节省；但对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。 【详解】当礼品数量仅2个时：把最大面重合，重合面积最大，确实最省纸。 当礼品数量≥3 个时，不一定只叠最大面最优。 举例子：4个相同长方体，分2层摆放（每层2个），若一层内重合次大面、两层之间重合最大面，总重合面积可能大于单纯全部叠最大面，此时更省包装纸。 对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。所以此说法错误。 三、选择题。（共24分） 14. 下面四幅图中，不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】的意义是：把同一个整体先平均分成2份，取其中的1份（即）；再把这个整体平均分成4份，取其中的1份（即），最后把这两部分合起来。看每幅图的两次涂色部分，是否分别对应同一整体的和。 【详解】A．左图把圆平均分成4份，涂色2份，相当于取了圆的＝；右图在左图基础上再涂色1份，相当于增加了圆的，能表示＋。 B．左图把长方形平均分成3份，涂色1份，取的是长方形的；右图把长方形平均分成6份，涂色1份，取的是长方形的，表示的是＋，不能表示＋。 C．左图把正方形平均分成4份，涂色2份，相当于取了正方形的＝；右图在左图基础上再涂色1份，相当于增加了正方形的，能表示＋。 D．左图把三角形平均分成4份，涂色2份，相当于取了三角形的＝；右图在左图基础上再涂色1份，相当于增加了三角形的，能表示＋。 15. 把一根2米长的绳子剪成两段，第一段长米，下面（ ）图的阴影部分能正确表示第一段与第二段绳子的长度关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】整根绳子总长2米是总量，第一段米，先用米算出第二段长度，对比两段长度可知，第二段是第一段的3倍，据此可解答。 【详解】（米） A．，两段长度相等，不符合题意； B．第二段是第一段的2倍，不符合题意； C．第二段是第一段的3倍，符合题意； D．第二段是第一段的4倍，不符合题意。 16. 一个长50厘米、宽35厘米、高28厘米的长方体物体，它可能是（ ）。 A. 电冰箱 B. 洗衣机 C. 微波炉 D. 文具盒 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键在于建立厘米、厘米、米的长度表象，结合生活经验估计常见物体的长、宽、高，并与题目给出的数据进行对比，排除不符合实际情况的选项。 【详解】已知长方体物体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米。结合生活经验对各选项进行分析： A． 电冰箱属于大型家电，高度通常超过厘米，体积远大于该长方体，此选项错误； B． 洗衣机属于大型家电，高度通常约为厘米，宽度约为厘米，体积大于该长方体，此选项错误； C． 微波炉属于中型家电，常见尺寸长约为厘米，宽约为厘米，高约为28厘米，与该长方体数据相符，此选项正确； D. ．文具盒属于小型文具，长通常约为厘米，宽约为厘米，体积远小于该长方体，此选项错误。 综上所述，该物体可能是微波炉。 17. 如图，将5个棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（ ）平方厘米。 A. 20 B. 40 C. 96 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】墙角堆叠立体，数出从“上面、前面和右面”三个方向观察，露在外面小正方形的数量的总和，先求1个面的面积后再乘外露面小正方形的总数即可得到总面积。 从上面看露在外边的面有3个； 从前面看露在外边的面有4个； 从右面看露在外边的面有3个； 【详解】3＋3＋4＝10（个） 2×2＝4（平方厘米） 10×4＝40（平方厘米） 18. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是利用正方体的展开图找到m和n这两个面相对的面上的数，根据相对的两个面上的数互为倒数。求出m和n的值，最后计算mn的乘积。同行或同列隔一个面的两个面是相对的，m和2是相对的，把这个图形如果以m为底，然后折叠成正方体，那么1的面是后面，2的面是上面，3的面是左面，n的面是前面。由图可知，m相对的面上的数是2，n相对的面上的数是1。还需明确：整数（0除外）的倒数等于整数分之一。 【详解】根据分析： m相对的面上的数是2，则m是2的倒数，即； n相对的面上的数是1，则n是1的倒数，即1。 故答案为：A 19. 如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（ ）种最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】重叠的面面积越大，总表面积越小、包装纸越省；据此逐个分析每个选项重叠的面积并比较大小即可。 A．重叠的部分是6个长为8厘米，宽为5厘米的长方形； B．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为5厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； C．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为1厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； D．重叠的部分是6个长5厘米，宽1厘米的长方形。 【详解】A．重叠部分的面积为8×5×6＝240（平方厘米） B．重叠部分的面积为： 8×5×4＋5×1×4 ＝40×4＋5×4 ＝160＋20 ＝180（平方厘米） C．重叠部分的面积： 8×1×4＋5×1×4 ＝8×4＋5×4 ＝32＋20 ＝52（平方厘米） D．重叠部分的面积5×1×6＝30（平方厘米） 240＞180＞52＞30 所以，A最省包装纸。 20. 妈妈正在给鱼缸换水，她把3600毫升的水倒进一个长25厘米、宽18厘米的长方体鱼缸中，正好没有溢出。这时水面的高度是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积单位与体积单位的换算关系，毫升立方厘米，即水的体积为3600毫升＝立方厘米。已知长方体鱼缸的长是厘米，宽是厘米，根据长方体体积公式“体积长宽高”，可推导出“高体积（长宽）”，代入数据计算即可求出水面高度。 【详解】单位换算： 毫升 立方厘米 水面高度： （厘米） 21. 如下图，这个量杯的容积为1000毫升，现在量杯里的水是（ ）毫升。 A. 300 B. 500 C. 600 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示，把量杯的容积平均分成5份，用1000除以5算出每一份的容积；再乘3算出3份的容积，再乘即可算出水的体积。 【详解】1000÷5×3×＝300（毫升） 现在量杯里的水是300毫升。 22. 一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个小球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是1厘米的长方体的体积； 一个大球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是（4－1）厘米的长方体的体积； 分别求出大、小球的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，进行解答。 【详解】2平方分米＝200平方厘米， 200×1÷2＝100（立方厘米） 4－1＝3（厘米） 200×3＝600（立方厘米） 100÷600＝ 小球的体积是大球的。 故答案为：D 23. 用27块正方体积木拼成上面的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有（ ）块。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】如果给这个物体表面涂色，有三个面涂成红色的是位于每个角上的积木，能看到的一共有8块，如图， 还有一块在看不见的一个角上，因此三个面是红色的积木共有9块。 【详解】有三个面是红色的积木共有9块。 24. 一种饮品采用一种纸质的长方体包装盒密封包装，这种包装盒从外面量长6cm，宽4cm，高10cm。盒面注明“净含量250mL”，所标注数据（ ）。 A. 真实 B. 不真实 C. 可能真实 D. 无法确定是否真实 【答案】B 【解析】 【分析】先计算长方体包装盒的体积，由于包装盒有厚度，实际容积一定小于体积，将体积换算为容积单位后和标注的净含量比较，即可判断标注是否真实。 【详解】 包装盒有厚度，实际容积小于，小于标注的，因此标注数据不真实。 25. 在许多比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算选手平均分的计分方法，这是因为（ ）。 A. 这种计分方法不容易出错 B. 少算两个分数，计算速度快 C. 剩下的分数可能凑成整数 D. 去掉极端数据，再求平均分，更具代表性 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是一组数据的代表值，但容易受到极端数据（极大值或极小值）的影响。去掉一个最高分和一个最低分，可以减少极端数据对平均数的影响，使平均分更能代表选手的真实水平。 【详解】A．去掉最高分和最低分与计算是否容易出错没有直接关系，此选项错误； B．少算两个分数对计算速度的影响很小，这不是主要目的，此选项错误； C．剩下的分数能否凑成整数具有偶然性，不是制定规则的依据，此选项错误； D．去掉极端数据，再求平均分，可以减少极端值对结果的影响，使平均分更具代表性，此选项正确。 四、计算题。（共18分） 26. 能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】按照从左往右的运算顺序依次计算； 运用加法交换、结合律，把分母相同分数分组先相加简化计算； 去括号交换减数位置，先算同分母分数减法简化运算，去括号后加号变减号。 分数裂项简算，把每个分数拆成相邻自然数分数相减，中间项全部抵消。 【详解】 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解。 先计算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5，方程可解。 根据等式的性质2，方程两边同时乘后再同时除以2，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共12分） 28. 连一连。下面展开图折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？ 【答案】 【解析】 【分析】展开是6个完全相同的小正方形，对应的平面图是； 是由4个三角形和一个正方形的底面组成，所以展开对应的图形是； 是由5个相同的长方形和2个五边形组成，所以展开图是； 展开后是一个长方形和2个圆，所以展开图是； 【详解】展开对应的图形连线略。 29. 以学校为观测点，填一填。 书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在学校北偏西（ ）°的方向上。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 45 ④. 西 ⑤. 南 ⑥. 30 ⑦. 商店 ⑧. 45 【解析】 【分析】以学校为观测中心，按照上北下南、左西右东的方位规则，判断各个地点偏离正东、正西等主方向的偏向，以及对应的夹角度数。 【详解】书店在学校的东偏南45°的方向上；少年宫在学校的西偏南30°的方向上；商店在学校北偏西45°的方向上。 30. 下面两个统计图反映的是明明、亮亮两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出（ ）的思考时间多一些，（ ）的做题时间多一些。 （3）根据图中信息，明明最后3次自测的平均成绩是（ ）分。 （4）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 【答案】（1）明明 （2） ①. 明明 ②. 亮亮 （3）80 （4）我更喜欢明明的学习方式，他的学习侧重思考，学习效率更高。 【解析】 【分析】折线上升的幅度越大，代表成绩提升越快；条形图的直条越高，对应时间越长；计算平均数用总成绩除以统计的次数；结合两人的时间分配特点，合理说明偏好的理由即可。 【小问1详解】 明明的成绩折线上升幅度更大，因此明明的成绩提高得快。 【小问2详解】 明明的思考时间是30分，亮亮的思考时间是18分，明明的思考时间多一些；亮亮的做题时间是40分，明明的做题时间是30分，亮亮的做题时间多一些。 【小问3详解】 明明最后3次自测成绩分别是70分、80分、90分 （70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 【小问4详解】 我喜欢明明的学习方式，多思考能梳理清楚知识的逻辑，做题效率更高（答案不唯一） 六、解决问题。（共25分） 百花犹有余香，绿树正待成荫。初夏正是亲近大自然的好时节。 31. 动物园里引进了两只长颈鹿，请根据题意列方程解决下面问题。 【答案】小鹿2.4米；鹿妈妈6米 【解析】 【分析】从图中可知，鹿妈妈的身高是小鹿身高的2.5倍，鹿妈妈的身高比小鹿的身高高3.6米，据此具有“妈妈身高－小鹿身高＝3.6”等量关系，据此设小鹿身高x米，鹿妈妈的身高对应2.5x米，根据等量关系列出方程并求解。 【详解】解：设小鹿高x米，则鹿妈妈高2.5x米。 2.5x－x＝3.6 1.5x＝3.6 x＝3.6÷1.5 x＝2.4 鹿妈妈身高：2.5×2.4＝6（米） 答：小鹿高2.4米，鹿妈妈高6米。 32. 小青从家出发到文具店大约需要时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？ 【答案】时 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出小青的速度，再根据时间＝路程÷速度，可求她从家到学校大约需要多长时间。 【详解】（＋）÷（÷） ＝÷ ＝（时） 答：她从家到学校大约需要小时。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 33. 淘气和奇思也相约一起去动物园，他们两家的距离是1030米，两人同时从家里出发相向而行，淘气每分步行70米，奇思每分步行50米。如果淘气比奇思早出发一分钟，淘气出发多长时间两人相遇？ 【答案】 9分钟 【解析】 【分析】（淘气速度＋奇思速度）×共同行走的时间＋淘气速度×1＝他们两家的距离1030米，已知淘气、奇思的速度，设淘气、奇思共同行走的时间是x分钟，根据数量关系列出方程进而计算得出结果；再加上淘气早出发的1分钟，得出答案。 【详解】解：设淘气、奇思共同行走的时间是x分钟。 淘气行走的总时间：8＋1＝9（分钟） 答：淘气出发9分钟两人相遇。 34. 动物园里每只猴子每天吃香蕉。饲养员发现，如果其中一只猴子每天多吃13根，则全体猴子的平均香蕉数变为90根；如果这只猴子每天少吃5根，则全体猴子的平均香蕉数降为87根。算一算：动物园里共有多少只猴子？ 【答案】6只 【解析】 【分析】第一种情况是一只猴子多吃13根，第二种情况是这只猴子少吃5根。两种情况相比，香蕉的总数相差根。第一种情况平均数是90根，第二种情况平均数是87根。两种情况相比，平均数相差根。根据平均数的定义，总数的差等于平均数的差乘猴子只数，那么猴子只数等于总数差除以平均数差。 【详解】两种情况香蕉总数的差： 两种情况平均数的差： 猴子的只数：18÷3＝6（只） 答：动物园里共有6只猴子。 35. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假石山，且水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1cm3＝0.001dm3小单位化大单位要除以进率。 【详解】8dm3＝8000cm3 （46×25×28－4200）÷8000 ＝（32200－4200）÷8000 ＝28000÷8000 ＝3.5（分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $