精品解析：河南省开封市祥符区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

祥符区2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷共4页，四大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.请用黑色0.5毫米的签字笔直接答在答题卡上。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分）在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。 1. 从0，4，6，8中选出三个数字组成三位数（同时是2，3，5的倍数），不能选的是（ ）。 A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列图形（ ）不是长方体的平面展开图。 A. B. C. D. 3. 观察下列一组按规律排列的数：1，，，，……这一组数的第99个数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙三种杯子都装了1升水，甲杯装满了，乙杯装了一半少一点，丙杯装了一半多一点，其中（ ）杯的容积最大。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 5. 把0.75化成最简分数是（ ）。 A. B. C. 6. 小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面的信息资料中，（ ）更适合用折线统计图表示。 A. 希望小学各年级的人数 B. 病人某天的体温变化情况 C. 商店几种商品的销售量 D. 五年级各班做好事的件数 8. “”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（ ）。 ①笑笑的想法： 因为，所以。 ②明明的想法： 从图上看，。 ③丽丽的想法： ， 因为，所以。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积和体积都变小 10. 从3：00到3：30，分针旋转的角度是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共有7题，每空1分，共20分）。 11. 15的因数有______________，其中质数有______个。 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的单位它就变成了最小的合数。 13. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台电视机的体积约是50（ ）； （2）一个苹果重250（ ）； （3）一块糖的体积约是2（ ）； （4）指甲盖的面积约是1（ ）； （5）一个橱柜的容积约是2（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2（ ） （ ） （ ） （ ）0.875 15. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 17. 根据规律填空：1，3，6，10，______，______。 三、计算题（本大题共4题，共36分）请按要求写在答题卡上。 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 求未知数x。 21. 用你喜欢的方法表示出的含义。（用语言表达或画图等方式均可） 22. 用直线上的点表示下面各数。 0.8 四、联系实际，解决问题。（本大题共有6题，每题4分，共24分） 23. 学校买来一批图书，其中科技书占，故事书占，其余是漫画书。漫画书占这批图书的几分之几？ 24. 一个长方体无盖水箱，长米，宽米，高米，制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？ 25. 小明的妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了48元。已知苹果每千克12元，香蕉每千克多少元？（列方程解答） 26. 一个分数，分子与分母的和是28，约分后是，这个分数原来是多少？ 27. 一只乌鸦口渴了，四处找水喝，它发现了一个装有水的容器，可是水太少了，喝不到。这可怎么办？聪明的乌鸦把石子投进水里，水面上升，它就可以喝到水了。容器里原有0.36升水，乌鸦含多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？ 28. 勤俭节约是中华民族的传统美德，几千年来祖祖辈辈言传身教至今。小到个人、家庭，大到民族、国家，要想长远发展，都离不开勤俭节约这四个字。如下图，快递员为了节约包装纸，要把两个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体纸盒包装在一起，最节约包装纸的方案需要多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 祥符区2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷共4页，四大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.请用黑色0.5毫米的签字笔直接答在答题卡上。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分）在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。 1. 从0，4，6，8中选出三个数字组成三位数（同时是2，3，5的倍数），不能选的是（ ）。 A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】同时是和的倍数，确定个位数字必须是，从而确定数字必选。然后根据的倍数的特征（各位数字之和是的倍数），在剩余数字中选取两个，验证其和与相加是否为的倍数，从而找出不能选的数字。 【详解】该数的个位数字必须是。 若选、、：数字之和为，不是的倍数，此组合不符合题意； 若选、、：数字之和为，是的倍数，此组合符合题意； 若选、、：数字之和为，不是的倍数，此组合不符合题意。 符合条件的三个数字只能是、、，所以，不能选的是。 2. 下列图形（ ）不是长方体的平面展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 长方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成长方体。 【详解】A．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于“1—4—1”型，是长方体的展开图； B．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于“2—2—2”型，是长方体的展开图； C．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于“1—4—1”型，是长方体的展开图； D．，展开图的6个面都是长方形，但相对的面不相同，不是长方体的展开图。 3. 观察下列一组按规律排列的数：1，，，，……这一组数的第99个数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一个数是1，分子是1，分母是1，可以写成：； 第二个数是，分子是2，分母是3，可以写成：； 第三个数是，分子是3，分母是5，可以写成：； …… 第n个数的分子是n，分母是（2n－1），即第n个分数是，当n＝99代入规律计算即可。 【详解】根据分析可知，第n个分数是。 当n＝99时： ＝ 这一组数的第99个数是。 4. 甲、乙、丙三种杯子都装了1升水，甲杯装满了，乙杯装了一半少一点，丙杯装了一半多一点，其中（ ）杯的容积最大。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲杯：甲杯装满了，说明甲杯的容积是1升，即甲杯的容积＝1升。 乙杯：乙杯装了一半少一点，说明1升＜乙杯容积的。 丙杯：丙杯装了一半多一点，1升＞丙杯容积的。 由此可知，乙杯的容积＞丙杯的容积＞甲杯的容积，乙杯容积最大，据此解答。 【详解】根据分析可知，乙杯的容积＞丙杯的容积＞甲杯的容积，乙杯的容积最大。 5. 把0.75化成最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】0.75＝＝＝ 把0.75化成最简分数是。 6. 小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形与数字，确定正面看分为左、中、右三列，左边一列最高1个小正方体，中间一列最高3个小正方体，右边一列最高1个小正方体。 【详解】根据分析：从正面看到的图形是。 7. 下面的信息资料中，（ ）更适合用折线统计图表示。 A. 希望小学各年级的人数 B. 病人某天的体温变化情况 C. 商店几种商品的销售量 D. 五年级各班做好事的件数 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图的特点是可以清晰反映数据的增减变化趋势，条形统计图适合体现不同类别数据的具体数量。 【详解】A．希望小学各年级的人数只需统计不同年级的人数多少，适合用条形统计图； B．病人某天的体温变化情况需要体现体温的升降变化趋势，适合用折线统计图； C．商店几种商品的销售量只需统计不同商品的销量多少，适合用条形统计图； D．五年级各班做好事的件数只需统计不同班级的件数多少，适合用条形统计图。 病人某天的体温变化情况更适合用折线统计图表示。 8. “”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（ ）。 ①笑笑的想法： 因为，所以。 ②明明的想法： 从图上看，。 ③丽丽的想法： ， 因为，所以。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①笑笑：异分母相加先通分，再按同分母分数加法计算。 ②明明：借助图形直观观察，判断的计算结果范围。 ③丽丽：把1拆成＋，再通过比较分数大小，推理的结果。 【详解】①笑笑：没有通分，直接将分子、分母分别相加，不符合异分母分数加法的计算规则，计算过程和结果都有误。 ②明明：通过图形可以直观看出与相加的和大于1，思路合理，计算无误。 ③丽丽：将1转化为＋，两个式子中均含有，因为＞，所以推出＋＞1，推理过程严谨，结论正确。 综上，方法合理的是②③。 9. 如图，在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积和体积都变小 【答案】B 【解析】 【分析】在正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，减少3个小正方体的面，又增加3个小正方体的面，所以原来正方体的表面积不变；体积会减少1立方厘米。 【详解】A．表面积和体积都不变，原题说体积不变错误。 B．表面积不变，体积变小，原题说法正确。 C．表面积变大，体积变小，原题说表面积变大错误。 D．表面积和体积都变小，原题说表面积变小错误。 10. 从3：00到3：30，分针旋转的角度是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】从3：00到3：30，分针旋转了30分。6个大格，每个大格是30°，即可计算出转的度数。 【详解】3：00到3：30，经过了30分 360°÷12＝30° 30÷5＝6（个） 30°×6＝180° 从3：00到3：30，分针旋转的角度是180°。 二、填空题（本大题共有7题，每空1分，共20分）。 11. 15的因数有______________，其中质数有______个。 【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 2 【解析】 【分析】先列乘法算式找出15的因数，再根据质数的定义判断哪些是质数，数出质数的个数。 质数定义：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。 【详解】1×15＝15 3×5＝15 所以15的因数：1、3、5、15 1只有1这1个因数，不是质数； 3的因数：1、3，是质数； 5的因数：1、5，是质数； 15的因数：1、3、5、15，不是质数； 所以质数有3和5，一共2个。 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的单位它就变成了最小的合数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的叫分数单位；本题中，把化为假分数是，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数；最小的合数是4，把4化为分母是4的假分数为，再添上（16－11）个这样的单位就变成了最小的合数。 【详解】＝ 4＝ 16－11＝5（个） 的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添上5个这样的单位它就变成了最小的合数。 13. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台电视机的体积约是50（ ）； （2）一个苹果重250（ ）； （3）一块糖的体积约是2（ ）； （4）指甲盖的面积约是1（ ）； （5）一个橱柜的容积约是2（ ）。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）克##g （3）立方厘米##cm3 （4）平方厘米##cm2 （5）立方米##m3 【解析】 【分析】（1）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台电视机的体积用“立方分米”作单位比较合适； （2）一枚1角硬币的质量大约是1克，所以计量一个苹果的重量用“克”作单位比较合适； （3）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块糖的体积用“立方厘米”作单位比较合适； （4）标准骰子每个面的面积大约是1平方厘米，所以计量指甲盖的面积用“平方厘米”作单位比较合适； （5）一台小冰柜的容积大约是1立方米，所以计量一个橱柜的容积用“立方米”作单位比较合适。 【小问1详解】 一台电视机的体积约是50立方分米。 【小问2详解】 一个苹果重250克。 【小问3详解】 一块糖的体积约是2立方厘米。 【小问4详解】 指甲盖的面积约是1平方厘米。 【小问5详解】 一个橱柜的容积约是2立方米。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2（ ） （ ） （ ） （ ）0.875 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据分数与小数的关系，把化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；根据同分子分数比较大小，分子相同，分母小的反而大；根据假分数大于真分数比较即可；把化为小数形式，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】因为＝3.2 所以3.2＝ ＞ ＜ 因为＝0.8 所以＜0.875 【点睛】本题考查分数化小数，结合小数比较大小的方法是解题的关键。 15. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 16. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段具体长度用总长度÷段数；求每段占全长几分之几，把全长看作单位1，平均分8份，用1÷段数；据此解答 【详解】每段长度：5÷8＝（米） 每段占全长：1÷8＝ 17. 根据规律填空：1，3，6，10，______，______。 【答案】 ①. 15 ②. 21 【解析】 【分析】根据前面4个数字的规律： 第二个数：3＝1＋2； 第三个数：6＝1＋2＋3 第四个数：10＝1＋2＋3＋4 则第五个数：1到5连续的自然数相加的和； 则第六个数：1到6连续的自然数相加的和； 【详解】1＋2＋3＋4＋5＝15 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 则1，3，6，10，15，21 三、计算题（本大题共4题，共36分）请按要求写在答题卡上。 18. 直接写出得数。 【答案】；1；0； ；；； ；； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】10；4； ；0 【解析】 【分析】先将3.2分成0.8和4相乘，再利用乘法的结合律将算式转化为即可简便计算； 分数和小数连加运算可以利用加法的交换律和结合律将分数和分数相加，小数和小数相加即可简便计算； 分数的混合运算可以将同分母分数先相加减，再运算。注意在去掉括号时，括号外面是减号，则要将括号里面的加号变减号。 分数的混合运算可以将同分母分数先相加减，再运算。注意在移动分数的过程中，要将分数前面的运算符号一起移动。 【详解】 20. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减即可； 先算括号里面的减法，再根据等式的基本性质1，将等式的两边同时加即可； 将x看作减数，根据减数＝被减数－差计算即可。异分母分数加减法根据通分转化为同分母分数加减法即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 用你喜欢的方法表示出的含义。（用语言表达或画图等方式均可） 【答案】方法一（语言表示）：把一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示。 方法二（画图表示）：把下面的长方形看作一个整体，平均分成4份，涂色其中3份。 【解析】 【分析】题目要求用语言或者画图表示。语言表示要说明把一个整体平均分成4份并取其中3份；画图表示要把同一个图形平均分成4个相等的部分，再把其中3份涂色。 【详解】方法一：把一个整体平均分成4份，每份是这个整体的，取其中3份就是3个，也就是。 方法二：画一个长方形，把它平均分成4个相等的小长方形，再把其中3个小长方形涂色，涂色部分表示。图略。 22. 用直线上的点表示下面各数。 0.8 【答案】 【解析】 【分析】先观察数轴，0到1、1到2之间都平均分成10小格，每一小格代表0.1（也就是），先把分数化成小数，再确定每个数对应的位置。 【详解】，在0往后第3小格； 0.8，在0往后第8小格； ，在1往后第5小格。 四、联系实际，解决问题。（本大题共有6题，每题4分，共24分） 23. 学校买来一批图书，其中科技书占，故事书占，其余是漫画书。漫画书占这批图书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，用单位“1”减去科技书占总数的分率，减去故事书占总数的分率，就能求出漫画书占总数的分率。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ 答：漫画书占这批图书的。 24. 一个长方体无盖水箱，长米，宽米，高米，制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】无盖长方体水箱缺少一个顶面，需计算个面的总面积，用底面积加四个侧面的面积和求解。 【详解】 （平方米） 答：制作这个水箱至少需要平方米的铁皮。 25. 小明的妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了48元。已知苹果每千克12元，香蕉每千克多少元？（列方程解答） 【答案】6元 【解析】 【分析】设香蕉每千克x元。根据“苹果的总价＋香蕉的总价＝48元”列方程12×3＋2x＝48。先算出苹果总价是36元，把方程化为36＋2x＝48；根据等式的性质1在方程两边同时减去36，得到2x＝12，再根据等式的性质2在两边同时除以2，使x单独留在左边。 【详解】解：设香蕉每千克x元。 12×3＋2x＝48 36＋2x＝48 36＋2x－36＝48－36 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 答：香蕉每千克6元。 26. 一个分数，分子与分母的和是28，约分后是，这个分数原来是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】分数约分后是，可设分子为3x，分母为4x，根据分子分母的和是28列方程，求出x是多少，再求出原来的分子和分母。 【详解】解：设分子为3x，分母为4x。 3x＋4x＝28 7x＝28 7x÷7＝28÷7 x＝4 分子：3×4＝12 分母：4×4＝16 答：这个分数原来是。 27. 一只乌鸦口渴了，四处找水喝，它发现了一个装有水的容器，可是水太少了，喝不到。这可怎么办？聪明的乌鸦把石子投进水里，水面上升，它就可以喝到水了。容器里原有0.36升水，乌鸦含多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？ 【答案】180立方厘米 【解析】 【分析】先根据底面边长算出容器底面积，把0.36升换算成360立方厘米，再用水的体积÷底面积求出原来水面高度，需要升到15厘米，求出水面需要上升的高度，石子体积等于上升部分水的体积，用底面积乘上升高度得到石子体积。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 0.36升＝360立方厘米 360÷36＝10（厘米） 15－10＝5（厘米） 36×5＝180（立方厘米） 答：乌鸦含180立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 28. 勤俭节约是中华民族的传统美德，几千年来祖祖辈辈言传身教至今。小到个人、家庭，大到民族、国家，要想长远发展，都离不开勤俭节约这四个字。如下图，快递员为了节约包装纸，要把两个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体纸盒包装在一起，最节约包装纸的方案需要多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】要最节约包装纸，就要把两个长方体最大的面重合叠在一起，减少的表面积最多。长方体三个面的面积：（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米）；最大面是，对应方案。长方体的表面积（长宽长高宽高），求出长方体的总表面积，减去个重合的最大面面积，得到组合后的表面积。 【详解】长方体重合的三个面的面积分别为：（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 重合面最大的面积为平方厘米，此时最节约包装纸。 （平方厘米） 答：最节约包装纸的方案需要平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $