专题强化3 竖直上抛运动(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

该高中物理导学案聚焦竖直上抛运动专题，核心内容包括运动规律与特性。课堂导入通过体育课排球竖直上抛情境及v-t图像，提出运动性质、最大位移及落地时间计算问题，衔接匀变速直线运动知识，搭建学习支架。 资料以物理观念和科学思维为核心，采用分段法与全程法分析运动规律，结合对称性和多解性特性设计习题，融入无人机送餐、抖空竹等生活实例，帮助学生深化对匀变速直线运动的理解，提升科学推理和问题解决能力。

专题强化3　竖直上抛运动 1.知道竖直上抛运动的对称性，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。（物理观念） 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题。（科学思维） 强化点一　竖直上抛运动的规律 　体育课上，同学们在玩排球时，以v0的速度将排球竖直向上击出，将排球看作质点，不计空气阻力，画出排球的v-t图像如图所示。思考并回答： （1）排球的运动是匀变速直线运动吗？ （2）排球离开抛出点，上升的最大位移是多少？ （3）若抛出点离地面高为h，利用什么方法求出排球从开始抛出到落地的时间？ 1.定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2.实质：初速度v0＞0、加速度a＝－g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小）。 3.处理方法 （1）分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理。上升阶段：v＝v0－gt，h＝v0t－gt2 ；下落阶段：v＝gt，h＝gt2 。 （2）整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0、加速度为－g 的匀变速直线运动。取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt，h＝v0t－gt2。v＞0，上升阶段；v＜0，下落阶段。h＞0，在抛出点上方；h＜0，在抛出点下方。 角度1　竖直上抛运动的理解 〔多选〕关于物体做竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A.上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变 B.物体上升到最高点时速度为零，加速度为零 C.上升过程的加速度大于下落过程的加速度 D.物体以初速度v0竖直向上抛出，落回抛出点时速度的大小与初速度的大小相等，加速度也相等 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度2　竖直上抛运动规律的应用 气球下悬挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面h＝175 m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g取10 m/s2） 尝试解答 　（2026·河北沧州高一月考）随着科技的发展，无人机送餐已在北京、上海、深圳等多个城市进行试点。某外卖员在某次练习使用无人机送餐时，控制无人机以10 m/s的速度匀速竖直升空，升空过程中餐盒突然脱落，此时无人机距地面的高度为15 m（取g＝10 m/s2），则餐盒落地时间与速度大小为（　　） A.3 s，20 m/s B. s，（10－10）m/s C.3 s，30 m/s D. s，10 m/s 强化点二　竖直上抛运动的特性 如图所示，小球以v0初速度从O点竖直上抛，最高点为A点。（重力加速度为g，不计空气阻力） （1）上升过程中从O点到A点的时间和下降过程从A点到O点的时间分别是多少？ （2）上升过程经过B点和下降过程经过B点的速度大小关系怎样？ 1.竖直上抛运动的对称性 （1）时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 （2）速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB'，vA＝－vA'。 2.竖直上抛运动的多解性 （1）通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 （2）通过某一距离时可能对应三个时刻，即物体上升、下落通过抛出点上方的距离和通过抛出点下方的距离。 角度1　竖直上抛运动的特性 〔多选〕有一个足够深的井，在其井口正上方将一个小球以初速度v0＝20 m/s竖直上抛，不计空气阻力，则经过多长时间小球能够到达距离抛出点15 m的地方（重力加速度g取10 m/s2）（　　） A.1 s B.3 s C.（2＋）s D.（－2）s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026·河南洛阳高一联考）抖空竹是具有河南地方特色的文体娱乐活动，在民间深受欢迎。如图，一位老者在抖空竹时，从某一点将空竹竖直向上抛起，经过时间t后，在同一位置将空竹接住。不计空气阻力，重力加速度为g，取竖直向上为正方向，空竹从抛出到再被接住的过程中，下列说法正确的是（　　） A.空竹上升的最大距离为gt2 B.空竹抛出时的速度大小为gt C.空竹速度的变化量为gt D.空竹的平均速率为gt 角度2　竖直上抛运动与自由落体运动的综合 （2025·内蒙古部分名校高一大联考）一同学在操场上做游戏，使网球甲、乙均置于距水平地面高度为h处，先将网球甲由静止释放，在网球甲第一次落到地面瞬间将网球乙由静止释放，结果网球乙第一次落地时，网球甲第二次落到地面，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力和网球与水平地面的作用时间。求： （1）网球甲第一次弹起的最大高度； （2）网球甲第一次反弹后瞬间的速度大小。 尝试解答 完成课后作业　第二章　专题强化3 答案 专题强化3　竖直上抛运动 强化点一 课堂互动 探究 　提示：（1）是　（2） v0t2 （3）方法（一）全过程处理：由－h＝v0t－gt2求时间t。 方法（二）分段处理：上升阶段由－＝－2gH，求得上升的最大高度H＝，由－v0＝－gt1，求得上升到最高点的时间t1＝，下落阶段由H＋h＝g，求得下落阶段的时间t2，则总时间t＝t1＋t2。 【例1】　AD　竖直上抛运动中所受合外力恒为重力，加速度始终为重力加速度，上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，故A正确，C错误；上升到最高点时合外力不为零，加速度不为零，故B错误；根据对称性可知，物体以初速度v0竖直向上抛出，落回抛出点时的速度与初速度大小相同，方向相反，加速度始终为g，故D正确。 【例2】　7 s　60 m/s 解析：方法一　分段法 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑。 绳子断裂后重物可继续上升的时间t1＝＝＝1 s， 上升的高度h1＝＝＝5 m， 故重物离地面的最大高度为H＝h＋h1＝175 m＋5 m＝180 m， 重物从最高处自由下落，落地时间t2＝＝＝6 s， 落地速度vt＝gt2＝10 m/s2×6 s＝60 m/s，方向竖直向下， 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s。 方法二　全程法 从全程的匀减速直线运动考虑。 从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落至地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移 h＝－175 m，由位移公式h＝v0t－gt2，即－175＝10t－×10t2＝10t－5t2， 解得t1＝7 s，t2＝－5 s（不合题意，舍去）， 所以重物落地速度为v＝v0－gt1＝10 m/s－10 m/s2×7 s＝－60 m/s， 其负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反。 即学即练 　A　以竖直向上为正方向，餐盒脱落后，速度为10 m/s，故餐盒做竖直上抛运动。根据－h＝v0t－gt2，解得t＝3 s或t＝－1 s（舍去），v＝v0－gt＝－20 m/s，即餐盒落地的速度大小为20 m/s，故选A。 强化点二 课堂互动 探究 　提示：（1）上升阶段：t1＝，下降阶段：t2＝。 （2）从逆向思维角度思考：都可以看成从A到B的自由落体运动，故两次经过B点的速度大小相等，方向相反。 【例3】　ABC　小球以初速度v0＝20 m/s竖直上抛，若到达距离抛出点上方15 m的地方，有h＝v0t－gt2，代入数据解得t＝1 s或t＝3 s；若到达距离抛出点下方15 m的地方，有－h＝v0t'－gt'2，代入数据解得t＝（2＋）s或t＝（2－）s（舍掉），故选项A、B、C正确，D错误。 即学即练 　B　根据竖直上抛运动的对称性，上抛时间和下落时间相同，则上抛时间为t1＝，所以上升的最大距离h＝g＝gt2，抛出时的速度大小为v＝gt1＝gt，故A错误，B正确；空竹速度的变化量为Δv＝－gt－gt＝－gt，故C错误；空竹的平均速率为＝＝v＝gt，故D错误。 【例4】　（1）　（2） 解析：（1）设网球乙下落的时间为t，则有h＝gt2 网球甲反弹后做竖直上抛运动，从地面上升和下落的时间相等，所以网球甲第二次下落的时间为网球乙下落时间的一半，则网球甲弹起的最大高度h1＝g（）2 两式联立解得h1＝。 （2）由运动学公式有v2＝2g· 解得v＝。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $