专题强化4 运动学图像(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

本讲义聚焦高中物理运动学图像核心知识点，系统梳理x-t、v-t图像的“六看”分析方法（轴、线、斜率、面积、纵截距、特殊点），并延伸至a-t、x/t-t、v²-x等非常规图像，构建从基础识别到综合应用的学习支架。 资料以龟兔赛跑情境引入，通过“面积法”“函数法”等科学思维方法解析图像问题，结合无人机、智能小车等实例培养物理观念，课中辅助教师高效授课，课后作业助力学生查漏补缺，强化知识应用能力。

专题强化4　运动学图像 1.能够识别运动的v－t、x－t、a－t、－t、v2－x等图像。（物理观念） 2.理解图像中的“点、截距、斜率、面积”的物理意义，能从图像中获取信息分析物体的运动情况。（科学思维） 强化点一　x－t图像与v－t图像的比较 　龟兔赛跑的寓言中，兔子由于轻敌而与冠军失之交臂。乌龟与兔子运动的图像如图所示。思考并回答： （1）哪一根图线代表兔子的运动，哪一根图线代表乌龟的运动？ （2）兔子与乌龟是否同时从同一地点出发？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ 提示：（1）A图线代表兔子的运动，B图线代表乌龟的运动； （2）从同一地点出发，但不是同时出发； （3）2次。 应用运动图像解题“六看” x－t图像 v－t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 x－t图像 v－t图像 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 折点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 折点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 提醒：x－t图像和v－t图像都不表示物体运动的轨迹，无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动。 〔多选〕（2025•贵州贵阳高一月考）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示， 下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙均做匀速直线运动 B.0~2 s内与4~6 s内， 乙的加速度大小相等、方向相同 C．前3 s内，甲的平均速度为0， 乙的平均速度为2 m/s D．甲、乙均在6 s末回到出发点， 距出发点的最大距离均为4 m 答案：BC 解析：由图像可知，甲做方向变化的匀速直线运动，乙做方向变化的匀变速直线运动，故A错误。因v－t图像的斜率等于加速度，可知在0~2 s内与4~6 s内， 乙物体的加速度均为2 m/s2，方向相同，故B正确。前3 s内， 甲位移为0， 所以平均速度为0， 乙位移为x= m=6 m，所以平均速度是==2 m/s， 故C正确。由图像可知，甲、乙均在6 s末回到出发点， 甲距出发点的最大距离为4 m，乙距离出发点的最大距离是x= m=6 m，故D错误。 1.（2025•四川眉山高一期中）甲、乙两物体做直线运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，甲从后面追上乙 B．t1时刻，甲、乙的瞬时速度相等 C.0~t1时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动 解析：C　由图像可知，t1时刻，乙从后面追上甲，选项A错误；因图像的斜率等于速度，可知t1时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，选项B错误；0~t1时间内，甲、乙的位移相等，则根据=可知，甲的平均速度等于乙的平均速度，选项C正确；因x－t图像的斜率代表速度，可知甲做匀速直线运动，乙做加速运动，选项D错误。 2.〔多选〕（2026•黑龙江哈尔滨高一期中）为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间，学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生放学。车速减至5 m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v－t图像如图所示，则（　　） A．汽车匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段的加速度大小相同 B．汽车减速阶段的加速度大小为7.5 m/s2 C.0~2 s内，汽车的平均速度为12.5 m/s D．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25 s 解析：ABC　图像斜率代表加速度，由题图可知选项A正确；汽车匀减速阶段的加速度大小a1= m/s2=7.5 m/s2，选项B正确；由题图可知，0~2 s内，汽车匀减速运动，这段时间内，汽车的平均速度为= m/s=12.5 m/s，选项C正确；由题图可知，汽车0~7 s内的位移x=×2×2 m＋5×3 m=65 m，如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间t==3.25 s，所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用7 s－3.25 s=3.75 s，选项D错误。 强化点二　非常规图像 〔多选〕（2026•广东东莞期末）物理兴趣小组的同学在学习无人机的使用技巧时，将无人机置于水平地面上，使其从静止（t=0时刻）开始加速竖直向上飞行，并通过加速度传感器记录了0~16 s内无人机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．2 s末无人机的加速度大小为1 m/s2 B．2 s末无人机的加速度大小为0.5 m/s2 C．16 s末无人机的速度大小为8 m/s D．16 s末无人机的速度大小为16 m/s 答案：AC 解析：由题图可知，2 s末无人机的加速度大小为1 m/s2，故A正确，B错误；根据加速度的定义式有a=，解得Δv=aΔt，可知a－t图像与横坐标围成图形的“面积”表示速度的变化量，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方的“面积”为负，由于无人机初速度为0，则16 s末无人机的速度大小v= m/s＋×1 m/s－ m/s=8 m/s，故C正确，D错误。 总结提升 “面积法”解决“a－t”图像问题 1.特殊点：t轴截距代表a=0的时刻；a轴截距代表t=0时刻物体的初始加速度。 2.面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量（如图所示）。 一质点沿直线运动，从t=0时刻开始的质点的－t图像（x为位移）如图所示，可以推知（　　） A．质点做匀减速运动 B．加速度的大小是1 m/s2 C．t=2 s时质点的速度是1 m/s D．t=2 s时质点的位移是3 m 答案：B 解析：由题意可得图线的函数表达式为=1＋t，即x=t＋t2，又因为匀变速直线运动的位移公式为x=v0t＋at2，根据对应关系得v0=1 m/s，a=1 m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确；当t=2 s时，根据公式v=v0＋at，代入数据得v2=3 m/s，故C项错误；当t=2 s时，代入表达式x=t＋t2，可得位移x2=4 m，故D项错误。 总结提升 “函数法”解决“－t”图像 　　由x=v0t＋at2，可得=v0＋at，－t图像的纵截距表示初速度为v0，斜率为a，如图所示。 　（2026•福建三明高一期中）某酒店准备采购一批无人配送智能小车。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的－图像表示，则下列说法正确的是（　　） A．小车的初速度大小为6 m/s B．小车运动的加速度大小为3 m/s2 C．前1 s内，小车的位移大小为6 m D．前2 s内，小车的位移大小为6 m 解析：C　根据题图可知与的关系式为=9×－3，整理可得x=9t－3t2，结合匀减速直线运动位移与时间关系式x=v0t－at2，可知小车的初速度为v0=9 m/s，加速度大小为a=6 m/s2，故A、B错误；小车做匀减速运动到停下所用时间为t0==1.5 s，则前2 s内，小车的位移大小为x=t0=×1.5 m=6.75 m，前1 s内，小车的位移大小为x=v0t－at2=6 m，故C正确，D错误。 图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L=21 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系，则该小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　） A.4 m/s2　6 m/s　 B.2 m/s2　3 m/s C.2 m/s2　 m/s　 D．2 m/s2　7 m/s 答案：D 解析：由匀变速直线运动位移—速度公式v2－=2ax，得v2=＋2ax，结合图像可知a=2 m/s2，v0=4 m/s，v=10 m/s，由v=v0＋at得，所用时间t=3 s，平均速度== m/s=7 m/s，故D正确，A、B、C错误。 总结提升 “函数法”解决“v2－x”图像 　　由v2－=2ax，可知v2=＋2ax，v2－x图像的纵截距为，斜率为2a，如图所示。 1.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是（　　） 解析：B　由题意可知，乙同学做匀速直线运动的速度大于甲同学做匀速直线运动的速度。故乙运动的x－t图像斜率应大于甲运动的x－t图像斜率，故A错误，B正确；由C选项的v－t图像可知v甲大于v乙，故C错误；由D选项的v－t图像可知甲、乙都做匀加速直线运动，故D错误。 2.水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，v－t图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2 s内的位移为4 m，2 s后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为（　　） A.4 m/s2　 B.3.5 m/s2 C.3 m/s2　 D．2.5 m/s2 解析：A　设经过时间t后汽车停止运动，则逆向思维有a（t－2）2=0.5 m，a（t－1）2=4.5 m，联立解得a=4 m/s2，A项正确。 3.（2026•浙江湖州高一月考）一新能源汽车在平直的公路上进行性能测试，其在0~60 s内的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=5 s时，汽车的加速度大小为1 m/s2 B．t=50 s时，汽车的加速度大小为2 m/s2 C．t=60 s时，汽车回到起点 D.0~60 s内，汽车的位移为900 m 解析：D　v－t图像中图线的斜率表示汽车的加速度，所以t=5 s时，汽车的加速度为a1==2 m/s2，故A错误；t=50 s时，汽车的加速度为a2==－1 m/s2，故B错误；速度与时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，故t=60 s时，汽车离起点最远，故C错误；0~60 s内，汽车的位移为图线与t轴围成的面积，即x=900 m，故D正确。 4.（2026•江苏南通期中）某质点沿直线运动，其位移x随时间t变化的关系如图所示。则（　　） A．质点在0~10 s内一直做加速运动 B．质点在0~10 s内的平均速度等于0.8 m/s C．质点在0~10 s内的路程大于8 m D．质点在0~4 s内的平均速度等于6~10 s内的平均速度 解析：B　x－t图像的斜率表示速度，由题图可知，0~10 s内图像的斜率先增大再减小，故质点的速度先增大再减小，A错误；由x=t知质点在0~10 s内的平均速度= m/s=0.8 m/s，B正确；由题图可知质点做单向直线运动，质点的路程等于位移大小，为8 m，C错误；由题图可知，质点在0~4 s内的位移小于6~10 s内的位移，故质点在0~4 s内的平均速度小于6~10 s内的平均速度，D错误。 5.（2026•河北石家庄高一期中）ETC又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30 m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为（　　） A.8 s　 B.16 s C.20 s　 D．40 s 解析：C　由图可知，汽车通过ETC通道时所用时间为41 s，若正常行驶，则 t= s=21 s，所以ETC通道对该车行驶产生的时间延误为Δt=41 s－t=20 s，故选C。 6.（2026•广东深圳高一期中）一辆警车沿平直街道巡逻的速度为10 m/s，发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．警车做匀减速直线运动 B．t=2 s时，警车速度为5 m/s C．t=4 s时，警车速度为零 D．警车的最大速度为15 m/s 解析：D　由a－t图像可知，0~2 s内，警车做加速运动，2~4 s内，警车做减速运动，故警车做变加速直线运动，A错误；由a－t图线所围“面积”表示速度变化量可知，t=2 s时，警车的速度最大为vm=v0＋Δv=15 m/s，B错误，D正确；t=4 s时，速度变化量为零，警车的速度大小v=v0=10 m/s，C错误。 7.一可视为质点的物体从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其－t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为3 m/s B．物体的加速度大小为3 m/s2 C.0~2 s内，物体的位移为6 m D.3 s末，物体位于出发点左侧9 m处 解析：D　根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t＋at2，变形得到=at＋v0，结合图像可知v0=6 m/s，a=－6 m/s2，故A、B错误；根据位移公式x=v0t＋at2可知，0~2 s内，物体的位移为x=6×2 m＋×（－6）×22 m=0，故C错误；根据位移公式x=v0t＋at2可知，0~3 s内物体的位移为x=6×3 m＋×（－6）×32 m=－9 m，即3 s末，物体位于出发点左侧9 m处，故D正确。 8.〔多选〕（2026•浙江嘉兴高一月考）如图所示，图线OP是某质点做直线运动的位移—时间图像，OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。已知PQ为过P点的切线，与纵轴交于x=6 m的Q点。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为4 m/s B.4 s末，质点的速度大小为1 m/s C．质点的加速度大小为1 m/s2 D.0~4 s内，质点做匀减速直线运动 解析：ABD　根据x－t图像的切线斜率表示速度，结合图像可得，4 s末，质点的速度大小为v4= m/s=1 m/s，故B正确；根据题意OP为开口向下抛物线的一部分，质点做匀变速直线运动，由位移公式x=v0t＋at2及速度公式v=v0＋at，并结合图像，解得v0=4 m/s，a=－ m/s2，即0~4 s内，质点做匀减速直线运动，故A、D正确，C错误。 9.〔多选〕（2026•河北石家庄高一月考）物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图所示，关于这两个物体在0~6 s内的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．甲做往返运动，总位移为零 B．乙做往返运动，总位移为零 C．甲在0~3 s内与3~6 s内的平均速度相同 D．乙在0~3 s内与3~6 s内的平均速度相同 解析：BC　甲一直向正方向做匀速直线运动，总位移为12 m，即甲在0~3 s内与3~6 s内的平均速度相同，A错误，C正确；乙先沿负方向做匀减速运动，然后沿正方向做匀加速运动，即乙做往返运动，因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知乙的总位移为零，乙在0~3 s内与3~6 s内的平均速度大小相同，但方向相反，B正确，D错误。 10.有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示。根据图像作出的以下判断中正确的是（　　） A．物体A和B均做匀变速直线运动 B．在0~3 s的时间内，物体A、B的间距在减小 C．t=3 s时，物体C、D的位移相同 D．在0~3 s的时间内，物体C与D的间距在增大 解析：D　由题图甲看出，物体A和B的x－t图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；由题图甲看出，在0~3 s的时间内，物体A的位移始终大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物体的v－t图线在t=3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据v－t图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地点沿同一方向运动可知，t=3 s时物体C、D的位移不相同，故C错误；由题图乙看出，在0~3 s的时间内，D的速度较大，C、D间距离在增大，故D正确。 11.（2026•山西阳泉高一期中）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度恒定不变 B．机车的加速度越来越大 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 解析：C　根据v2=2ax可知v2－x图像的斜率等于2a，由图像可知，图像的斜率逐渐减小，可知加速度逐渐减小，故A、B错误；由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故v－t曲线向上凸，较相同时间匀加速直线运动的位移大，则机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故C正确，D错误。 12.（2026•吉林松原高一月考）下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，物体的加速度大小为1 m/s2 B．乙图中，0~2 s内，物体的速度变化量大小为6 m/s C．丙图中，物体的加速度大小为4 m/s2 D．丙图中，t=3 s时，物体的速度大小为8 m/s 解析：C　根据速度与位移的关系有v2=2ax，结合题图甲有2a= m/s2，解得a=0.5 m/s2，故A错误；a－t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，可知题图乙中0~2 s内，物体的速度变化量大小为Δv= m/s=3 m/s，故B错误；题图丙中对应的函数表达式为=2t＋2，则有x=2t＋2t2，将该函数式与位移公式进行对比有v0=2 m/s，a=2 m/s2，解得a=4 m/s2，故C正确；结合上述可知，题图丙中，t=3 s时，物体的速度大小v1=v0＋at=14 m/s，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $