2.4 实验测量金属的电阻率(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版)

该高中物理导学案聚焦“测量金属的电阻率”实验，涵盖游标卡尺、螺旋测微器的原理与读数，电压表电流表的选择、接法及读数，以及电阻率测量的完整实验流程。课堂导入从电阻公式出发，衔接长度测量工具的构造与操作，搭建从单一测量技能到综合实验应用的学习支架。 资料通过原理剖析（如游标卡尺精度计算、螺旋测微器半毫米刻度判断）、误差分析（内接法外接法误差来源）和实验步骤系统设计（多次测量取平均），结合典例与素养训练，培养学生科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究（实验操作、数据处理）能力，强调严谨协作的科学态度，助力学生掌握实验方法并提升核心素养。

4.实验：测量金属的电阻率 第 1 课时　长度的测量及测量工具的选用 物理观念：1.知道常用长度的测量工具：刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器。 2.知道电压表和电流表的选择、接法和读数。 科学思维：掌握游标卡尺和螺旋测微器测量长度的原理和读数方法。 科学探究：系统进行实验操作与误差分析。 科学态度与责任：养成严谨、协作的科学态度。 知识点一　游标卡尺 1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺。（如图所示） 2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 3.使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度。 知识点二　螺旋测微器 1.构造：常用的螺旋测微器的结构图如图所示。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E是与测微螺杆F连在一起，并通过精密螺纹套在B上。 2.使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 要点一　游标卡尺的原理与读数 1.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格 数（分度） 游标尺刻 度总长度 1 mm与每 小格的差值 精确度 （可准确到） 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 2.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精确度）mm。 在某次实验中， 某同学用游标卡尺测量了金属丝长度，如图所示，读数为　　 　cm。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　　　（选填“A”“B”或“C ”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　　　　mm。 要点二　螺旋测微器的原理与读数 1.原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm。0.01 mm 即为螺旋测微器的精确度。 2.读数方法 L=固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值。 特别提醒 （1）读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作为单位，则小数点后面必须保留3位。 （2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为　　　　mm，图乙所示读数为　　　　　　mm，所测金属板的厚度为　　　　mm。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026•四川成都期中）（1）某同学用游标卡尺测量了一薄金属圆片的直径，如图甲所示，该金属圆片的直径的测量值为　　　　cm。 （2）某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示，该金属丝的直径d=　　　　 mm。 要点三　电压表和电流表的读数 1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值。 2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。 3.（1）0~3 V的电压表和0~3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0~15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半，即读到0.01 A。 如图为电流表和电压表的刻度盘。 （1）图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　 A，图中表针示数是　　　　 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　 A，图中表针示数为　　　　 A。 （2）图乙使用较小量程时，每小格表示　　　　 V，图中表针的示数为　　　　 V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示　　　　　 V，图中表针示数为　　　　 V。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　在某次测量电路的实验中： （1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为　　　　mm。 （2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为　　　　 V，电流表的读数为　　　　 A。 要点四　电压表和电流表的使用 1.电表的两种接法 内接法 外接法 电路 续表 内接法 外接法 误差 分析 电压表示数UV=UR＋UA＞UR 电流表示数IA=IR R测=＞=R真 电压表示数UV=UR 电流表示数IA=IR＋IV＞IR R测=＜=R真 误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 2.选择电流表内、外接的常用方法 （1）直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 （2）公式计算法 当Rx＞ 时，用电流表内接法， 当Rx＜ 时，用电流表外接法， 当Rx= 时，两种接法效果相同。 （3）试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则　　　　　（选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1　 　 　　 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　如图甲、乙所示是用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值的两种连接电路。按照图甲测量时，电流表示数为4.00 mA，电压表示数为2.40 V。按照图乙测量时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V。比较这两种测量方法所测得的结果，下列说法正确的是（　　） A．电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且大于600 Ω B．电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且小于600 Ω C．电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω D．电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω 1. 如图电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，下列说法正确的是（　　） A．电路的连接方法是外接法 B．Rx的真实值为100 Ω C．Rx的真实值为99.8 Ω D．Rx的真实值为100.2 Ω 2.在测量一根粗细均匀合金丝直径的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图甲、乙所示，校零时的读数为　　　mm，合金丝的直径为　　　　mm。 3.如图所示，请读出各游标卡尺的读数：图甲　　　　，图乙　　　　 ， 图丙　　　　 。 4.（2026•四川南充期中）用游标为20分度的卡尺测量某一物体的宽度情况如图甲所示，其读数为　　　mm；用螺旋测微器测某一物体的长度情况如图乙所示，其读数为　　　mm；多用表选直流0.6 A档测电流，电表示数如图丙所示，此时电表读数为　　　　A。 第 2 课时　测量金属的电阻率 一、实验目的 1.学会使用伏安法测电阻。 2.会测量金属丝的电阻率。 二、实验原理 由R=ρ得ρ=，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1. 把金属丝接入电路中，用伏安法测出金属丝的电阻R。电路原理如图所示。 2.用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径，算出横截面积S。 3.将测量的数据代入公式ρ=，求金属丝的电阻率。 三、实验器材 螺旋测微器、被测金属丝、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、实验步骤 1.直径测定 用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S=。 2.电路连接 按如图所示的原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4.U、I测量 把滑动变阻器的滑片调节到a端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1.在求R的平均值时可用两种方法 （1）用R=分别算出各次的数值，再取平均值。 （2）用U－I图线的斜率求出。 2.计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ=R=。 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 七、注意事项 1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2.被测金属丝的有效长度，是指待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。 5.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 6.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 题型一　实验原理与操作 某物理学习小组的两位同学在采用“伏安法”测金属丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材： A．电压表（量程0~3 V，内阻约为15 kΩ） B．电压表（量程0~15 V，内阻约为75 kΩ） C．电流表（量程0~3 A，内阻约为0.2 Ω） D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω） E．滑动变阻器R1（0~100 Ω，0.6 A） F．滑动变阻器R2（0~2 000 Ω，0.1 A） G．电池组E（电压为3 V） H．待测金属丝（阻值约为5 Ω） I．开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等 （1）为减小实验误差，电压表应选用　　　；电流表应选用　　　　；滑动变阻器应选用　　　　（填代号）。 （2）甲乙两位同学分别画出了两个电路图，如图甲、乙所示。本实验选用　　　　　（选填“甲”或“乙”）图比较合适。 （3）实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现所用螺旋测微器存在零误差。测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d=　　　　mm。 （4）如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ=　　　　。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型二　实验数据处理与误差分析 在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为　　　mm（该值接近多次测量的平均值）。 （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电压为3 V）、电流表（内阻约为0.1 Ω）、电压表（内阻约为3 kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0~20 Ω，额定电流为2 A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的是图中的　　　　图（选填“乙”或“丙”）。 （3）如图丁所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 （4）该小组同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　Ω（结果保留2位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　　　。 A．1×10－2 Ω•m　 B．1×10－3 Ω•m C．1×10－6 Ω•m　 D．1×10－8 Ω•m （6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是　　　　。 A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型三　实验拓展与创新 （2023•辽宁高考12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a=0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I=0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到　　　　（选填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ=　　　　（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　Ω•m（保留2位有效数字）。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出了如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物图连接。 2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d=　　　　 mm。 （2）按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15 Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）； 电流表A1（量程0~200 mA，内阻约3 Ω）； 电流表A2（量程0~3 A，内阻约0.1 Ω）； 滑动变阻器R1（0~50 Ω）； 滑动变阻器R2（0~200 Ω）； 电源E（3 V，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　。（填器材的名称符号） （3）请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 （4）若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=　　　　。（用题目所给字母和通用数学符号表示） 3.某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管（两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计）、刻度尺、待测河水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表（为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同）；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。 序号 水柱长度/cm 电压表示数/V 电流表示数/μA 1 10 2 100 2 20 4 100 3 30 6 100 4 40 8 100 5 50 10 100 （1）玻璃管内径d的测量值为　　　　cm。 （2）用水柱长度l与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R－l图像（要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值）。 （3）计算出所测水的电阻率为　　 　Ω•m。 4.（2026•四川遂宁射洪期中）（1）某小组用铜棒完成“测定金属电阻率”实验，首先通 过螺旋测微器测量铜棒直径测量结果如图所示，则铜棒直径d=　　　　mm； （2）用伏安法测量一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200 Ω），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势为3 V，内阻不计 电流表A1：量程为0~15 mA，内阻RA1约为100 Ω 电流表A2：量程为0~300 μA，内阻RA2为1 000 Ω 滑动变阻器R1：阻值范围为0~20 Ω，额定电流为2 A 电阻箱R2：阻值范围为0~9 999 Ω，额定电流为1 A 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： ①为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　　　　（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值R2调到　　　　Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表； ②请在虚线框中画出测量Rx阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号； ③调节滑动变阻器，当电流表A1、A2的示数分别是I1、I2时，则测得待测电阻Rx的阻值是　　　　　　　　（用题中已知物理量符号表示）。 答案 4.实验：测量金属的电阻率 第1课时　长度的测量及测量工具的选用 【核心要点突破】 要点一　 【典例 1】　10.02 解析：游标卡尺的固定刻度读数为10 cm，游标尺上第2格刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为0.1×2 mm=0.2 mm=0.02 cm，所以最终读数为10 cm＋0.02 cm=10.02 cm。 素养训练 　A　11.25 解析：测量尺寸较小管件的内径时用游标卡尺的内测量爪A进行测量；钢笔帽的内径为：11 mm＋5×0.05 mm=11.25 mm。 要点二　 【典例 2】　0.010　6.870　6.860 解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到0.001 mm，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为（6.5＋37.0×0.01）mm=6.870 mm，故金属板的厚度d=6.870 mm－0.010 mm=6.860 mm。 素养训练 　（1）1.245　（2）1.710（1.709~1.711均可） 解析：（1）20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由图甲可知该金属圆片的直径为 12 mm＋9×0.05 mm=12.45 mm=1.245 cm。 （2）螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图乙可知该金属丝的直径为 d=1.5 mm＋21.0×0.01 mm=1.710 mm。 要点三　 【典例 3】　（1）0.02　0.44　0.1　2.20　（2）0.1　1.70　0.5　8.5 解析：（1）使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。 （2）使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V。 素养训练 　（1）2.933（2.931~2.934均可）　（2）2.60　0.52 解析：（1）螺旋测微器的读数为d=2.5 mm＋43.3×0.01 mm=2.933 mm。 （2）因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为2.60 V；电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为0.52 A。 要点四　 【典例 4】　Rx1　大于　小于 解析：由题意知==10，==20，故＜，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值。题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真＜Rx1，题图乙中待测电阻的测量值是Rx与 RV并联后的电阻值，故Rx2＜Rx真。 素养训练 　B　比较按题图甲、乙测量时的电压表、电流表的读数，可知电压变化量ΔU=0.10 V，则==，电流变化量ΔI=1.00 mA，则==，可见＞，即电流变化明显一些，故应采取电流表内接法来减小实验误差，即用题图甲所示电路测量时，电阻Rx的阻值更接近于其真实值，由题意知，用题图甲所示电路测得的Rx= Ω=600 Ω，此法测得的测量值相对于真实值偏大，因此选项B正确。 【教学效果检测】 1.C　该电路采用的是电流表内接法，根据电路图可知，Rx的真实值为：Rx=－RA= Ω－0.2 Ω=99.8 Ω，故选C。 2.0.010　0.640 解析：校零时螺旋测微器的读数为0＋1.0×0.01 mm=0.010 mm，测量时螺旋测微器的读数为0.5 mm＋15.0×0.01 mm=0.650 mm。 合金丝的直径为0.650 mm－0.010 mm=0.640 mm。 3.11.4 mm　10.60 mm　4.20 mm 解析：图甲的读数为11 mm＋4×0.1 mm=11.4 mm，图乙的读数为10 mm＋12×0.05 mm=10.60 mm，图丙的读数为4 mm＋10×0.02 mm=4.20 mm。 4.23.35　4.700　0.52 解析：20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，由图甲可知其读数为23 mm＋7×0.05 mm=23.35 mm。螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由图乙可知其读数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm=4.700 mm。0.6 A档的分度值为0.02 A，由图可知其读数为0.52 A。 第2课时　测量金属的电阻率 【必备技能培养】 【典例 1】　答案：（1）A　D　E　（2）甲　（3）0.510　（4） 解析：（1）由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I==0.6 A，电流表应选D；滑动变阻器若最大阻值太大，不便于操作，所以变阻器应选E。 （2）由于＞，应采用电流表外接法，应选题图甲所示电路。 （3）由题图丙可知螺旋测微器的零误差为0.020 mm，题图丁读数为0.5 mm＋0.01×3.0 mm=0.530 mm，所以金属丝直径为0.510 mm。 （4）R=ρ，S=πd2，所以ρ=。 【典例 2】　（1）0.397（0.395~0.399均可）　（2）乙　（3）如图（a）所示　（4）如图（b）所示　4.5（4.3~4.7均可）　（5）C　（6）CD 解析：（1）由题图可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01 mm=0.397 mm。 （2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是图乙所示电路。 （3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图连接如答案图（a）所示。 （4）连接坐标系内各测量数据的坐标点，作出U－I图线如答案图（b）所示。由于第6次测量的数据描点偏差太大，故应舍去不用。图线的斜率为Rx的阻值，由图线可知，Rx== Ω=4.5 Ω。 （5）由Rx=ρ，S=π2知，金属丝的电阻率ρ== Ω•m≈1×10－6 Ω•m，故C正确。 （6）由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B错误。若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确。用U－I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。 【典例 3】　（1）乙　（2）　（3）6.5×10－5 解析：（1）由题图（a）可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图（b）中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U－L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。 （2）电阻决定式为R=ρ，其中所测样品横截面积为S=a2，解得ρ==，其中电阻R=，解得ρ=，由题图（b）可知，U－L图像的斜率为k=，所以该样品的电阻率可以表示为ρ=。 （3）由题图（b）可知斜率为k==6.5 V/m，代入电阻率的表达式得ρ== Ω•m=6.5×10－5 Ω•m。 【教学效果检测】 1.见解析图 解析：将电表接入电路时注意电流要从正接线柱流入，连接图如图所示。 2.（1）0.384（0.383~0.385均可）　（2）A1　R1 （3）见解析图　（4） 解析：（1）螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm=0.384 mm，故d=0.384 mm。 （2）由于通过待测金属丝的最大电流为Imax==0.2 A，所以电流表应选择A1；根据欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻约为Rmax==45 Ω，则滑动变阻器需要的最大电阻为45 Ω－15 Ω=30 Ω，所以为调节方便，滑动变阻器应选择R1。 （3）接法如图所示。 （4）根据欧姆定律应有R=，又R=ρ，S=，联立可得ρ=。 3.（1）2.26　（2）图见解析　（3）80.2 解析：（1）由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm。 （2）由题表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，R1= Ω=20 kΩ，R2=40 kΩ，R3=60 kΩ，R4=80 kΩ，R5=100 kΩ，在坐标系中描点得到R－l图线如图所示。 （3）l=30 cm时，R3=60 kΩ，d=2.26 cm，由电阻定律得R=ρ，解得ρ==，代入数据解得ρ≈80.2 Ω•m。 4.（1）1.410　（2）①A2　9 000　②见解析　③ 解析：（1）螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由题图可知铜棒直径为d=1 mm＋41.0×0.01 mm=1.410 mm。 （2）①为了测量待测电阻两端的电压，由于电流表A2内阻已知，可以将电流表A2与电阻箱串联，根据 Um=I2m（RA2＋R2）=3 V，解得R2=9 000 Ω 可知将电阻箱阻值R2调到9 000 Ω，可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。 ②由于改装后的电压表分流已知，所以电流A1采用外接法，则完整电路图如图所示 ③通过Rx的电流Ix=I1－I2，并联电路两端电压相等，则Rx两端的电压Ux=I2 测得待测电阻Rx的阻值为Rx==。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $