精品解析：浙江温州市龙港市2024-2025学年人教版第二学期五年级期末质量检测数学试卷

2024学年第二学期期末质量检测五年级数学试卷 温馨提示 1.全卷共4页，有五大题，30小题。考试时间80分钟。 2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。 3.答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题。 一、我会选择（每题只有一个正确答案，在答题纸上填涂，每小题2分，共20分） 1. 一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（ ）。 A. 36 B. 9 C. 18 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。 【详解】因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：36÷2＝18 故答案为：C 【点睛】本题考查因数和倍数的概念，关键明白一格数的最小倍数和最大因数都是它本身。 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 2和21 B. 8和16 C. 1.5和15 D. 45和15 【答案】B 【解析】 【分析】因数仅在非0自然数范围内研究，若第一个数是第二个数的因数，需满足第二个数除以第一个数的商是整数且没有余数。 【详解】A．21÷2＝10.5，不能整除，不符合要求； B．16÷8＝2，能整除，符合要求； C．1.5是小数，不存在因数关系，直接排除。 D．15÷45＝，不能整除，不符合要求。 3. 下列选项中与不相等的是（ ）。 A. B. 3个 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别算出每个选项的数值，再和比较，找出不一样的那一个。 【详解】A．3÷10＝，二者相等； B．3个是，二者相等； C．根据分数的基本性质，＝＝，二者相等； D．＝＝，和不相等。 4. 从下图的纸带中先剪下甲，再剪下乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长（ ）。 A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 6米 【答案】A 【解析】 【分析】观察图可知，纸带一共被平均分成6份：剩下的部分占2份，总长是剩余长度的3倍，则原长是3个的和。 【详解】（米） 5. 一个几何体，从前面看是、上面看是、左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先观察各选项的三视图，与题干给出的三视图比较即可。 【详解】A．从前面看是，符合；从上面看是，不符合；从左面看是，不符合。 B．从前面看是，符合；从上面看是，符合；从左面看是，不符合。 C．从前面看是，符合；从上面看是，符合；从左面看是，符合。 D．从前面看是，不符合；从上面看是，不符合；从左面看是，不符合。 6. 有8个小球，其中有1个是次品（次品轻一些）。用天平称，要保证2次能找出这个不合格的小球，比较合适的方法是（ ）。 A. 分成3份，分别是（1，1，6） B. 分成2份，分别是（4，4） C. 分成3份，分别是（3，3，2） D. 分成4份，分别是（2，2，2，2） 【答案】C 【解析】 【分析】找次品最优策略：尽量平均分成3份，两份数量一样，第三份和它们相差不超过1，这样称一次就可以把次品范围缩到最小，保证2次找出。 【详解】A．分成（1，1，6），运气不好时次品在6个那一份里，还需要更多次数，不能保证2次找出。 B．分成（4，4），第一次称出轻的一边4个，要再称至少2次，一共至少3次。 C．分成（3，3，2） 第一次称两份3个： ①如果两边一样重，次品就在剩下的2个里，再称1次就能找出； ②如果一边轻，次品就在轻的这3个里面，从3个里面再称1次也能找出。 可以保证2次找出次品。 D．分成（2，2，2，2），需要称的次数更多。 7. 在解决下列问题的过程中，可以用“长×宽×高”来计算的是（ ）。 A. 一个鱼缸的占地面积 B. 需要多大的玻璃围成这个鱼缸 C. 给一个鱼缸围木框架，至少需要多长的木条 D. 一个鱼缸最多能装多少水 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析各选项所求量对应的计算公式，判断是否符合“长×宽×高”即可。 【详解】A．求鱼缸的占地面积是求底面积，计算公式为“长×宽”，不符合要求； B．求围成鱼缸需要的玻璃面积是求表面积，计算公式为“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”（无盖鱼缸需减去1个底面面积），不符合要求； C．求围木框架需要的木条长度是求棱长总和，计算公式为“（长＋宽＋高）×4”，不符合要求； D．求鱼缸最多能装多少水是求容积，长方体容积计算公式为“长×宽×高”，符合要求。 8. 下列情况中，适合用如图所示的折线统计图来表示的是（ ）。 A. 小明6－10岁身高变化情况 B. 某商场5－9月空调销售情况 C. 5位同学的体重情况 D. 开水倒在杯子里后，1－5分钟水温变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】这个折线图的变化规律：前2个阶段缓慢上升，第3个阶段快速大幅上升，最后1个阶段小幅下降，以此逐项分析。 【详解】A．小明6到10岁的身高只会逐年慢慢增长，不会出现突然猛增还后续下降的情况，不符合； B．商场5－9月的空调销量，5、6月天气刚转热销量缓慢上升，7月盛夏天气最热，空调销量会猛涨，到8月末9月天气转凉，销量小幅回落，符合。 C．5位同学的体重是5个独立个体的数值对比，不会呈现这种随时间连续变化的升降趋势，不符合。 D．开水倒出后水温只会持续下降，不会先上升还大幅冲高，和图的变化完全相反，不符合。 9. 运动会上，五（1）班所有同学参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图所示。团体操表演时变换了队形，下面四个团体操表演的队形中，五（1）班可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】五（1）班入场时，队形是1个同学（领头）＋两行相同的人数（偶数），所以五（1）班的人数一定是一个奇数＋一个偶数，以此分析。 【详解】奇数＋偶数＝奇数，五（1）班的人数一定是奇数。 A．6×6方阵，偶数×偶数＝偶数，是偶数，错误。 B．6×6方阵＋2个同学，偶数＋偶数＝偶数，是偶数，错误。 C．5×5方阵＋2个同学，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，是奇数，正确。 D．7×5方阵＋3个同学，奇数×奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，是偶数，错误。 10. 有甲、乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的2倍，如果在容器内投入相同的铁块，铁块完全浸没且水没有溢出，这时水面较高的容器是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样高 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】相同铁块体积一样，放入水中排开的水的体积相等，底面积越小，水面上升的高度越大，据此判断。 【详解】物体体积＝底面积×水面上升高度，体积相同，底面积越小，水面上升越多。 乙的底面积是甲的2倍，也就是甲的底面积更小，放入铁块后甲的水面升得更高。原来水面高度一样，所以最后甲的水面更高。 二、我会填空（在答题纸上填写，第21题每个算式1分，共2分，其余每空1分，共27分） 11. （填小数）。 【答案】16；45；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，根据商不变的规律：除数5乘4，被除数4也乘4，就是16÷20；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘9就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝4÷5 4÷5 ＝（4×4）÷（5×4） ＝16÷20 ＝＝ 4÷5＝0.8 所以＝16÷20＝＝0.8。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）分子相同，分母越小，分数值越大。 （2）一个小于1，一个大于1，直接和1比较大小。 （3）异分母分数，先通分变成同分母分数再比较分子。 （4）先计算加法算式的结果，再和1比大小。 【详解】（1）因为8＜9，所以＞。 （2）＜1，＞1，所以＜。 （3）＝，＝，＜，所以＜。 （4）＝＝，＞1，所以＞1。 13. 把一个圆看作单位“1”，如图的涂色部分可以用分数（ ）表示，它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 5 【解析】 【分析】将一个圆看作单位“1”，将整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数叫分数，取其中1份的数是分数单位，也就是几分之一；最小的质数是2，求再添上几个这样的分数单位是2，用2减去涂色部分占的分率，得到的分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】左边是1个整圆，右边阴影部分占。 1＋ ＝＋ ＝ ＝ 分数单位是。 2－＝。 再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 14. 在括号内填上合适的单位或数。 一个苹果的体积约是120（ ） 一个书包的体积约为14（ ） （ ） 25分＝（ ）时（填最简分数） 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##立方分米 ③. 3400 ④. 【解析】 【分析】一个苹果体积很小，边长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，苹果大概相当于100多个这样的小正方体，所以填立方厘米。 书包的大小比1立方分米（边长1分米的正方体，大概粉笔盒大小）大一些，约等于14个粉笔盒的体积，所以填立方分米。 体积单位换算：1立方米＝1000立方分米，把3.4乘进率1000。 时间单位换算：1时＝60分，把分化成时要除以60，约分后化成最简分数即可。 【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米                    一个书包的体积约为14立方分米 3.4×1000＝3400，所以3400     ，所以 25分＝时 15. 一桶油重n千克，若用去2千克，则用了这桶油的。若用去千克，则还剩下（ ）千克；若用去这桶油的，则还剩下这桶油的（ ）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】求用去2千克占这桶油的几分之几，因为求一个量是总量的几分之几，所以用用去的质量除以总质量即可。 求用去千克后剩下的质量，因为剩下的质量等于总质量减去用去的质量，所以直接用总质量减去​即可。 求用去这桶油的后剩下这桶油的几分之几，因为把整桶油看作单位“1”，所以用1减去用去的分率即可。 【详解】 剩下的重量＝总重量－用去的具体重量，也就是千克。 16. 已知是非零自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 【答案】11 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。先根据是真分数，确定a的取值范围，再结合是最简分数，筛选出符合条件的数。 【详解】是真分数，则a＞7； 是真分数又是最简分数，则a＜12； 所以a可以取8、9、10、11。 a＝8：可约分，不是最简分数，排除； a＝9：可约分，不是最简分数，排除； a＝10：可约分，不是最简分数，排除； a＝11：不能约分，是最简分数； 同时既是真分数又是最简分数，符合条件。 所以a＝11。 17. 如图，把一块长是9分米的长方体木料放在地上，沿竖直方向锯成三个大小相等的小正方体，原长方体占地面积是（ ）平方分米，这三个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加（ ）平方分米。 【答案】 ①. 27 ②. 36 【解析】 【分析】由题意可知，把一块长是9分米的长方体木料放在地上，沿竖直方向锯成三个大小相等的小正方体，则每个小正方体的棱长是9÷3＝3（分米），也就是长方体的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出长方体的占地面积；小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加了4个正方形的面积，据此填空即可。 【详解】9×（9÷3） ＝9×3 ＝27（平方分米） 3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方分米） 18. 四位数2□6□能同时被2、3和5整除，个位只能填（ ），百位最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 7 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数：个位上是0或者5；3的倍数：各个数位上数字相加的和是3的倍数。一个数要同时被2和5整除，要同时满足2和5的倍数特征，个位只能是0。确定个位之后，再利用3的倍数的特征，推算百位上可以填的数字，找出其中最大的数。 【详解】这个四位数是2□6□，要同时被2、5整除，个位只能是0。此时这个数变成2□60。 各位数字和：2＋□＋6＋0＝8＋□，也就是8＋□必须是3的倍数。 8＋1＝9，9是3的倍数，可以填1； 8＋4＝12，12是3的倍数，可以填4； 8＋7＝15，15是3的倍数，可以填7。 百位可填的数字有1、4、7，其中最大的是7。 19. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后加满水，然后又喝了杯。此时小明喝的水是（ ）杯。 【答案】 【解析】 【分析】先确定第一次喝完牛奶后加的水的总量，因为第一次喝了杯纯牛奶后才加满水，所以加入的水的体积是杯。 分析第二次喝的液体组成，因为加满水后杯中水和牛奶的混合液里，水占​，又喝了杯混合液，所以用加入的水的总量乘第二次喝的混合液的占比，就能得到喝的水的量。 【详解】第一次喝掉杯纯牛奶后，只加了杯的水，之后杯子里的液体是混合的，第二次喝的杯里，只有一半是之前加的水：​杯，所以小明一共喝了​杯水。 20. 和是两个非零自然数，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个非零自然数，相邻自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】因为a＋1＝b，也就是b－a＝1，a、b是连续的自然数，连续的两个非零自然数只有公因数1。 最大公因数：1； 最小公倍数：两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积，也就是ab。 21. 读一读，填一填。 1742年，哥德巴赫提出猜想：每一个大于2的偶数可表示为两个质数的和。1973年，我国数学家陈景润推进该猜想：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积之和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。 他把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。 按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。 42＝（ ）＋（ ） 42＝（ ）＋（ ）×（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 37 ③. 7 ④. 5 ⑤. 7 【解析】 【分析】质数的定义：只有1和它本身两个因数的大于1的自然数。 第一组等式要满足两个数都是质数且相加等于42，先列出小于42的所有质数，从中找出和为42的两个质数即可。 第二组等式要满足第一个数是质数，后两个数都是质数且三者运算后结果为42，先确定第一个质数，再计算42减去该质数的差，判断这个差是否可以写成两个质数的乘积，满足条件即可。 【详解】第一个等式要求把42写成两个质数的和：我们可以找相加等于42的两个质数，比如5和37都是质数，加起来刚好是42，类似的组合比如5＋37、11＋31等都符合要求。 第二个等式要求把42写成一个质数 ＋ 两个质数的乘积：先选两个质数相乘，比如3乘13得39，42减39剩下3，3也是质数，就符合要求，类似的组合比如7＋5×7等也都是正确的。 三、我会计算（在答题纸上计算，共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】；11； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照从左往右的顺序依次计算。 （2）利用加法交换律、加法结合律，将小数、分数分别分组求和，简化计算。 （3）利用减法性质，将连续减转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）利用减法的性质去括号，调整运算顺序，先算同分母分数相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝10＋1 ＝11 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、我会操作与说理（在答题纸上完成，6分） 25. 画一画：在图中，画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】确定不动点：旋转中心是点B，旋转后B的位置保持不变。 旋转线段AB：原来AB是竖直向上、长度占2格的线段，绕B逆时针转90°后，这条线段会变成水平向左、长度还是2格，得到点A旋转后的新位置。 旋转线段BC：原来BC是水平向右、长度占4格的线段，绕B逆时针转90°后，这条线段会变成竖直向上、长度还是4格，得到点C旋转后的新位置。 最后把新得到的三个点顺次连起来，画出的三角形A'BC'就是所求的旋转后的图形。 【详解】图略 26. 解决问题。 （1）在计算“”时，分子可以直接用“2＋1”计算吗？请用画图或文字说明理由。 （2）下图的4个分数尺中，有一个能直接表示“”的计算过程； 这个分数尺是（ ）（填序号），请在这个分数尺上表示出“”的计算过程。 【答案】（1） 不能。理由：的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同，不能直接将分子相加，需要先通分，统一分数单位后再计算。 （2）④； 【解析】 【分析】（1）分数单位相同的分数才能直接把分子相加。的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同，所以不能直接用“2＋1”计算。计算时要先通分，把它们都化成分数单位是的分数，再把分子相加。 （2）要用分数尺表示＋，应选择能把单位“1”平均分成12份的分数尺。先把化成，从0向右表示8个；再把化成，从继续向右表示3个，终点是。 【小问1详解】 表示2个，表示1个。和的大小不同，也就是两个分数的分数单位不同，不能直接把分子2和1相加。 3和4的最小公倍数是12，先通分： ＝ ＝ 和的分数单位都是，这时可以把分子相加： ＋ ＝＋ ＝ 所以分子不能直接用“2＋1”计算，必须先通分，统一分数单位后再相加。 【小问2详解】 和通分时，公分母是12，因此应选择把单位“1”平均分成12份的④号分数尺。 ＝，先从0出发，向右数8个小格，到达； ＝，再从出发，继续向右数3个小格，到达。 所以④号分数尺能直接表示＋的计算过程，结果是。图略。 五、我会解决（在答题纸上完成，21分） 27. 地球的表面大部分被海洋覆盖。印度洋的面积约占地球表面积的，北冰洋的面积约占地球表面积的。这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求两大洋面积一共占地球表面积的几分之几，把印度洋、北冰洋占的分率相加即可，异分母分数相加需先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝ 答：这两大洋的面积一共约占地球表面积的。 28. 小明有一些长50厘米、宽35厘米的长方形纸板。 50和35的最大公因数是5， （块） （1）他列了一些算式解决了一个问题，上面方框里是他的算式，你认为小明解决的是什么问题？ 小明解决的问题是：_________________________________________________。 （2）若把这些长方形纸板平铺在地上（纸板必须都是整块），至少要用多少块这样的纸板才能铺成一个正方形？ 【答案】（1） 用1块长50厘米、宽35厘米的长方形纸板，把它剪成同样大的小正方形（边长为整厘米数），且纸板没有剩余，最少能剪出多少块这样的小正方形 （2） 70块 【解析】 【分析】（1）根据算式先求长和宽的最大公因数，再用长、宽分别除以最大公因数得到两方向的份数，最后相乘得总块数的步骤，可推出是长方形分割无剩余的相同正方形的最少块数问题。 （2）用整块长方形纸板铺正方形时，正方形边长需同时是长和宽的倍数，求最少块数需先找到长和宽的最小公倍数作为正方形边长，再计算两方向的纸板数，相乘得到总块数。 【小问1详解】 算式第一步得出和的最大公因数是，说明剪出的正方形边长最大为厘米（边长为整厘米数且无剩余）； ，表示长方形的长方向能剪出10个正方形； ，表示长方形的宽方向能剪出7个正方形； （块），表示总块数，边长最大时剪出的块数最少，因此对应最少剪多少块的问题。 【小问2详解】 求和的最小公倍数： 分解质因数：，， 最小公倍数为，即最小正方形的边长是350厘米； 长方向需要的纸板数：（块） 宽方向需要的纸板数：（块） 总块数：（块） 答：至少要用70块这样的纸板才能铺成一个正方形。 29. 为了展示优秀手工作品，手工坊的同学们采购了一批透明塑料板，做成不同大小的展示盒。 （1）一块长2米、宽0.8米的长方形塑料板，小红根据边上的等分点将其划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体展示盒；图中已经画好了它的“底面”和“左面”（塑料板四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出“右面”、“前面”“后面”并标注。 （2）一个长方体容器，底面积是32平方厘米，高是15厘米，水深是6厘米。小红将一个棱长4厘米的正方体铁块完全浸没在水中，且水未溢出。容器中的水上升了多少厘米？ （3）下图是小兰设计的长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长10厘米，一共需要多少厘米的彩带？ 【答案】（1） （2）2厘米 （3）74厘米 【解析】 【分析】（1）先在右侧区域画一条竖直分割线，与左面的右边界间隔2个等分格（即0.4米），线左侧的长方形标注为“右面”；再在竖线右侧的长方形内，画一条水平分割线，与上边界间隔2个等分格（即0.4米），将其分为上下两个小长方形，分别标注为“前面”和“后面”（上下位置可互换）。 （2）先利用正方体体积公式V＝a3求出铁块的体积，铁块完全浸没，这部分体积就是上升水的体积，再用上升水的体积除以容器底面积，即可求出水面上升高度。 （3）先数出彩带包含2条长、2条宽、4条高，算出绕盒子的彩带长度，最后再加接头的10厘米，得到彩带总长度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4×4×4＝64（立方厘米） 64÷32＝2（厘米） 答：容器中的水上升了2厘米。 【小问3详解】 12×2＋8×2＋6×4 ＝24＋16＋24 ＝64（厘米） 64＋10＝74（厘米） 答：一共需要74厘米的彩带。 30. 下面如图是某家电超市2024年9－12月彩电和空调销售情况统计图。 （1）根据“12月，彩电比空调多销售350台”的信息，将上面的折线统计图补充完整。 （2）（ ）月两种家电的销售情况差距最大，相差的数量是（ ）台。 （3）从（ ）月到（ ）月彩电的销售量上升得最快。 （4）10月，空调销售量是彩电销售量的。 【答案】（1） （2） ①. 9 ②. 450 （3） ①. 10 ②. 11 （4） 【解析】 【分析】（1）先从图里读出12月空调销量，再利用“彩电销量−空调销量＝350台”求出12月彩电销量，这个数值就是画图需要的数据。 （2）逐月算出每个月空调和彩电销量的差，再比较差值，找出差值最大的月份与对应的台数。 （3）分别算出相邻两个月彩电销量增加的台数，增加数量最多的那一段，就是销量上升最快的月份区间。 （4）先读出10月空调、彩电的销量，用空调销量÷彩电销量，再约分成最简分数。 【小问1详解】 650＋350＝1000（台） 图略 【小问2详解】 9月：650－200＝450（台） 10月：600－400＝200（台） 11月：800－500＝300（台） 12月：1000－650＝350（台） 450＞350＞300＞200 9月两种家电的销售情况差距最大，相差的数量是450台。 【小问3详解】 9－10月：400－200＝200（台） 10－11月：800－400＝400（台） 11－12月：1000－800＝200（台） 400＞200 从10月到11月彩电的销售量上升得最快。 【小问4详解】 600÷400＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期末质量检测五年级数学试卷 温馨提示 1.全卷共4页，有五大题，30小题。考试时间80分钟。 2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。 3.答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题。 一、我会选择（每题只有一个正确答案，在答题纸上填涂，每小题2分，共20分） 1. 一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（ ）。 A. 36 B. 9 C. 18 D. 12 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 2和21 B. 8和16 C. 1.5和15 D. 45和15 3. 下列选项中与不相等的是（ ）。 A. B. 3个 C. D. 4. 从下图的纸带中先剪下甲，再剪下乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长（ ）。 A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 6米 5. 一个几何体，从前面看是、上面看是、左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 有8个小球，其中有1个是次品（次品轻一些）。用天平称，要保证2次能找出这个不合格的小球，比较合适的方法是（ ）。 A. 分成3份，分别是（1，1，6） B. 分成2份，分别是（4，4） C. 分成3份，分别是（3，3，2） D. 分成4份，分别是（2，2，2，2） 7. 在解决下列问题的过程中，可以用“长×宽×高”来计算的是（ ）。 A. 一个鱼缸的占地面积 B. 需要多大的玻璃围成这个鱼缸 C. 给一个鱼缸围木框架，至少需要多长的木条 D. 一个鱼缸最多能装多少水 8. 下列情况中，适合用如图所示的折线统计图来表示的是（ ）。 A. 小明6－10岁身高变化情况 B. 某商场5－9月空调销售情况 C. 5位同学的体重情况 D. 开水倒在杯子里后，1－5分钟水温变化情况 9. 运动会上，五（1）班所有同学参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图所示。团体操表演时变换了队形，下面四个团体操表演的队形中，五（1）班可能是（ ）。 A. B. C. D. 10. 有甲、乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的2倍，如果在容器内投入相同的铁块，铁块完全浸没且水没有溢出，这时水面较高的容器是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样高 D. 无法确定 二、我会填空（在答题纸上填写，第21题每个算式1分，共2分，其余每空1分，共27分） 11. （填小数）。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 13. 把一个圆看作单位“1”，如图的涂色部分可以用分数（ ）表示，它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 14. 在括号内填上合适的单位或数。 一个苹果的体积约是120（ ） 一个书包的体积约为14（ ） （ ） 25分＝（ ）时（填最简分数） 15. 一桶油重n千克，若用去2千克，则用了这桶油的。若用去千克，则还剩下（ ）千克；若用去这桶油的，则还剩下这桶油的（ ）。 16. 已知是非零自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 17. 如图，把一块长是9分米的长方体木料放在地上，沿竖直方向锯成三个大小相等的小正方体，原长方体占地面积是（ ）平方分米，这三个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加（ ）平方分米。 18. 四位数2□6□能同时被2、3和5整除，个位只能填（ ），百位最大填（ ）。 19. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后加满水，然后又喝了杯。此时小明喝的水是（ ）杯。 20. 和是两个非零自然数，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. 读一读，填一填。 1742年，哥德巴赫提出猜想：每一个大于2的偶数可表示为两个质数的和。1973年，我国数学家陈景润推进该猜想：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积之和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。 他把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。 按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。 42＝（ ）＋（ ） 42＝（ ）＋（ ）×（ ） 三、我会计算（在答题纸上计算，共26分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 24. 解方程。 四、我会操作与说理（在答题纸上完成，6分） 25. 画一画：在图中，画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 26. 解决问题。 （1）在计算“”时，分子可以直接用“2＋1”计算吗？请用画图或文字说明理由。 （2）下图的4个分数尺中，有一个能直接表示“”的计算过程； 这个分数尺是（ ）（填序号），请在这个分数尺上表示出“”的计算过程。 五、我会解决（在答题纸上完成，21分） 27. 地球的表面大部分被海洋覆盖。印度洋的面积约占地球表面积的，北冰洋的面积约占地球表面积的。这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几？ 28. 小明有一些长50厘米、宽35厘米的长方形纸板。 50和35的最大公因数是5， （块） （1）他列了一些算式解决了一个问题，上面方框里是他的算式，你认为小明解决的是什么问题？ 小明解决的问题是：_________________________________________________。 （2）若把这些长方形纸板平铺在地上（纸板必须都是整块），至少要用多少块这样的纸板才能铺成一个正方形？ 29. 为了展示优秀手工作品，手工坊的同学们采购了一批透明塑料板，做成不同大小的展示盒。 （1）一块长2米、宽0.8米的长方形塑料板，小红根据边上的等分点将其划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体展示盒；图中已经画好了它的“底面”和“左面”（塑料板四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出“右面”、“前面”“后面”并标注。 （2）一个长方体容器，底面积是32平方厘米，高是15厘米，水深是6厘米。小红将一个棱长4厘米的正方体铁块完全浸没在水中，且水未溢出。容器中的水上升了多少厘米？ （3）下图是小兰设计的长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长10厘米，一共需要多少厘米的彩带？ 30. 下面如图是某家电超市2024年9－12月彩电和空调销售情况统计图。 （1）根据“12月，彩电比空调多销售350台”的信息，将上面的折线统计图补充完整。 （2）（ ）月两种家电的销售情况差距最大，相差的数量是（ ）台。 （3）从（ ）月到（ ）月彩电的销售量上升得最快。 （4）10月，空调销售量是彩电销售量的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $